概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革探索

王麗媛 張玉麗

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.22.174

摘 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程一直以來教學方法單一、教學模式刻板，學生在學習時感覺有一定的難度，針對這一現(xiàn)狀我們結(jié)合教學實踐就教學內(nèi)容、教學方法和手段等方面做了初步探索，重視加強學生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)在是信息時代，將QQ公眾號和微信平臺引入到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的輔助教學及課后輔導答疑中來，多方位地培養(yǎng)學生對這門課程的學習興趣，力求學生一旦有問題提出教師能在第一時間給出解答。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學 教學方法 數(shù)學改革

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（a）-0174-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工科院校大學生必須學習的重要數(shù)學基礎課之一，該課程不僅能訓練邏輯思維能力，同時它的應用性比較強。作為教師應該與時俱進，不斷地更新自己的教育理念和教學方法，能夠利用有限的課堂時間將知識有效地傳授給學生。我們就其他院校有關(guān)這門課程的教學改革結(jié)果做了深入、系統(tǒng)的研究，摒棄了以前傳統(tǒng)的教學方法，探索利用大數(shù)據(jù)時代多媒體和網(wǎng)絡的作用，逐步形成適合新時期人才培養(yǎng)的模式，該文就以下幾個方面做了改進。

1 教學內(nèi)容的改革

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等工科院校數(shù)學基礎課中應用性相對較強的一門課程，但是就這門學科本身而言理論性強，比較抽象，學生不好理解。工科學校主要是培養(yǎng)應用型人才，在教學內(nèi)容上做了一些調(diào)整。

1.1 弱化理論，重視應用

概率論部分的理論證明主要重視邏輯的嚴謹，學生接受起來有一定的難度，在講解時盡量用學生易于理解的語言將定理闡述清楚，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識來介紹，這樣處理有利于加強學生對定理證明的理解。數(shù)理統(tǒng)計部分的講解側(cè)重于引入一些經(jīng)典的、與生活貼近的例子，比如：有關(guān)彩票中獎問題、庫存與收益問題等，盡量多介紹日常工作中常常出現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)分布的簡單描述方法和思想、應用背景以及數(shù)理統(tǒng)計方法在實際應用中應該注意的問題，進而鍛煉了學生應用數(shù)理統(tǒng)計的知識處理實際問題的能力。

1.2 以概率論為核心

概率論最早起源于賭桌，隨著18、19世紀科學的發(fā)展，人們注意到某些物理和社會現(xiàn)象與此相似即偶然事件大量重復發(fā)生時都有一定的規(guī)律性，從而由賭博游戲起源的概率論被應用到更廣泛的領(lǐng)域中。到了20世紀俄國科學家馬爾科夫、柯爾莫哥洛夫等人給出了概率的測度論定義和一套嚴密的公理體系，這種公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎，使概率成為嚴謹?shù)臄?shù)學分支。數(shù)理統(tǒng)計是對帶有隨機性的數(shù)據(jù)及所觀察的問題做出推斷或預測，數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎而發(fā)展起來的，伴隨著對觀測數(shù)據(jù)誤差分析和最小二乘法的研究到19世紀這門學科已經(jīng)開始形成。20世紀隨著點估計理論、方差分析法、置信區(qū)間估計理論等的提出，直到克拉默在1940年發(fā)表了著作《統(tǒng)計學數(shù)學方法》，標志著統(tǒng)計學日臻完善。

縱觀概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展歷史可見這門課程的核心內(nèi)容是事件的概率描述、隨機變量概念及其分布理論以及運用函數(shù)的觀點刻畫、處理問題，當然傳統(tǒng)的試驗概率，如，古典概型、幾何概型及后驗概率分析對工科概率論也有著重要作用，它們在處理一些現(xiàn)實生活中、工程中的具體問題時提供了概率手段，起到了不可替代的作用。大數(shù)定律和中心極限定理揭示出了概率的本質(zhì)，在滿足一定條件下隨機變量序列的算術(shù)平均值的收斂和極限分布，這些內(nèi)容也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的核心思想，一直貫穿始終。在教學時，以概率論為核心重點講解，數(shù)理統(tǒng)計的講授是在學生掌握概率論的基本理論知識基礎上，讓學生認識到通過總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量等有關(guān)概率論知識處理統(tǒng)計中的參數(shù)估計、假設檢驗等問題，進而將這兩部分知識有機的融合在一起。

2 教學方法和教學手段的改革

傳統(tǒng)的教學主要是一支粉筆加一塊黑板，基本上是教師在前面講學生在下面一邊聽課一邊記筆記，很容易導致注意力不集中，學習跟不上。部分學生學習目的不明確，為了期末考試能及格死記硬背定義、定理和例題，無從談起運用所學的知識分析問題和解決實際問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學改革中，我們摒棄了課堂教學的單一模式，鼓勵教師根據(jù)學生的具體情況采取靈活多樣的教學方法，并將多媒體引用到課堂教學中來。

2.1 教學方法多樣化

現(xiàn)在的學生和以前有所不同，尤其是自控力上，上課時注意力集中的時間不長，時不時就去看手機，這對教師的課堂教學是一個極大的挑戰(zhàn)。我們在課堂上不僅僅運用講授式教學法，還應積極采取更加多樣的教法，比如：問題法、談話法、讀書指導法和討論法等。數(shù)學課理論性強，一般都比較單調(diào)，針對不同的教學內(nèi)容設計相應的教學教法，認為像古典蓋型、條件概率、全概率公式和期望、方差等內(nèi)容引入就很適合運用問題法，利用比較容易的題目引導學生解出答案，然后觀察題目的特點總結(jié)一般規(guī)律；像分布律、分布函數(shù)及概率密度函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容采用談活法——一問一答的效果比較理想；對于比較簡單的章節(jié)采用讀書指導法，將需要掌握的內(nèi)容以提綱的形式列在黑板上，引導學生自己看書找到相應的內(nèi)容，這樣有利于培養(yǎng)學生的自學能力。課堂上加強各種教學方法的綜合運用，一方面有利于活躍課堂氣氛；另一方面也有利于吸引學生的注意力，引導學生積極參與到課堂活動中來，激發(fā)學生的學習興趣。

2.2 多媒體融入到教學中

現(xiàn)如今網(wǎng)絡發(fā)達，是信息量很大的時代，還一味的采用黑板加粉筆的教學模式顯然不合時宜，多媒體技術(shù)可以提供形象、直觀的學習環(huán)境，它圖文并茂、動靜結(jié)合突破了粉筆書寫的局限。教學過程中還可以根據(jù)內(nèi)容需要引入課外知識，拓寬學生的知識面，增加學習興趣。根據(jù)教學內(nèi)容合理地運用多媒體，而不是依賴它，我們認為像定義、定理的證明這樣重要的內(nèi)容還是教師板書效果比較好，既能體現(xiàn)邏輯的嚴密性又能突出教學重點；像例題、定理的內(nèi)容和歸納總結(jié)的部分利用多媒體演示，這樣處理可以節(jié)省時間，教師可以在教學內(nèi)容的講解上投入更多的精力，做好重點、難點的講授。

課堂教學是教師重要的陣地，課前做好充分準備，課上講解重點突出，思路清晰，抓住學生的注意力，充分利用多種教學方法，有效利用信息時代的教學手段，潛移默化中培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，為學生的進一步學習或未來的工作夯實基礎。

3 做好課后輔導答疑

與中學的教師不同的是大學教師上完課就不在教室，學生如果有問題想找教師很難找到，再者大學生的課程安排的也比較滿，師生好像只有上課才能在一個教室里。針對這種情況，建議教師為學生建立一個QQ群或是微信群，以便學生有問題時能及時提出來，教師也方便了解學生的學習效果，一旦發(fā)現(xiàn)問題及時解決，避免學生因為上一節(jié)課的知識沒理解好影響下一節(jié)課的學習。我們也進一步設想建立一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計的公眾QQ群，每星期安排教師值周，師生利用這個平臺交流、互動，將發(fā)現(xiàn)的問題反饋給其他教師。

在新的形勢下伴隨教學改革的深入進行，很多重要的課題需要我們?nèi)ド钊胩接懀透怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計這門課程在教學方面進行了一些嘗試，扭轉(zhuǎn)了學生的學習態(tài)度，把以前被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，使得期末不及格率有所下降。總之，作為教育工作者就應該依據(jù)時代的變化，及時調(diào)整自己的教學方法和教育理念，這樣才能做到與時俱進，為社會培養(yǎng)更多、更好的創(chuàng)新型人才。

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