軋機機電耦合引起的振動研究

陳棟 吳炳勝

摘 要：隨著對冷軋機振動研究的不斷深入，機電耦合振動的分析成為了研究的難點和熱點。建立了F4冷軋機電動機與傳動系統(tǒng)的力學模型，運用數(shù)值分析的方法得出了機電耦合引起振動的原因。通過使用MATLAB/Simulink軟件對冷軋機的電動機調速系統(tǒng)進行模擬仿真分析，得出調速系統(tǒng)與軋輥的機電耦合可以引起軋機的扭振。為以后對機電耦合進行更深入的研究奠定了一定的理論基礎。

關鍵詞：冷軋機；機電耦合；扭振；電氣控制系統(tǒng)

中圖分類號：TG333；TH16 文獻標識碼：A

隨著對軋機生產(chǎn)帶鋼產(chǎn)品的質量和效率要求越來越高，大量新技術在軋機中的應用，導致軋機振動問題日益凸顯。邯寶冷軋廠的生產(chǎn)線是集機械、電氣、液壓、計算機技術于一體的復雜系統(tǒng)，這使得對軋機振動問題的分析與解決略顯復雜。以往只是對軋機扭轉、水平及垂直三種屬性振動耦合進行研究，而缺少電氣控制部分引起機電耦合振動的研究。由于機電耦合振動造成設備的損壞和斷帶現(xiàn)象時有發(fā)生，所以軋機機電耦合引起的振動研究成為了當務之急。

本文運用數(shù)值分析和模擬仿真的方法[ 2 ]，說明了軋機機電耦合形成的原因及其引起振動的分析。

一、機電耦合引起軋機扭振機理分析

將軋機電動機與主傳動系統(tǒng)的連接系統(tǒng)簡化為二自由度簡化系統(tǒng)[ 3 ]，其簡化的力學模型如圖1所示。

圖1中，Me為電動機的電磁轉矩；J1為電動機的等效轉動慣量；ω1為電動機轉子速度；ω2為工作輥轉速；k為連接電動機輸出軸與工作輥等效彈簧剛度；c為連接電動機輸出軸與工作輥等效阻尼系數(shù)；J2為工作輥的等效轉動慣量；Md為負載轉矩。

本文考慮電氣和機械系統(tǒng)的耦合[ 3 ]，得出其轉矩平衡方程為：

TM=T2+T0 （1）

其中，T0為電動機工作過程的機械和附加損耗，其值為，Ω=（rad/s）。T2為電動機轉軸的輸出轉矩，其值為額定負載轉矩TN。

在軋機工作過程中，電動機的負載保持不變，T2為常數(shù)，T0忽略不計，可知工作電動機的電磁轉矩為：

TM=sinθ （2）

其中：θ為功率角；E0為感應電動勢；xs為同步阻抗，其值為xα+xσ，xσ為漏電流，xα為電樞反應電流；U為電壓幅值，F(xiàn)4軋機使用的是凸極同步電動機，根據(jù)基爾霍夫定律可得其電壓向量表示形式為：

=+ra+jdxd +jqxq （3）

其中，jdxd 為直流電樞反應電動勢；ra為電樞一相繞組的壓降；jqxq為交流電樞反應電動勢。

轉子磁場的感應電動勢為：

E=CeΦn （4）

其中，Ce為電勢常數(shù)；Φ為磁通；n為轉子轉速。

由文獻[ 4 ]知，電樞磁場即為定子磁場，定子對稱繞組上通有三相交流電時產(chǎn)生的電樞磁場將會改變轉子勵磁繞組在定子和轉子之間氣隙磁場的分布，由此決定了合成磁場的分布狀態(tài)，這也就建立了機械轉矩和電磁場的電磁耦合關系，這種耦合關系是最基本的機電耦合形式。

機械轉矩和電磁場的電磁耦合關系會使交流電動機的主回路產(chǎn)生諧波電流，導致機械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)之間產(chǎn)生諧波轉矩的耦合，諧波電流通過影響定子和轉子之間的磁場將電能轉化為機械能，從而產(chǎn)生的電磁轉矩可以表示為：

ΔM=Ce?Ijcos（jω-θj） （5）

其中，Ij為諧波電流幅值；?為諧波磁通；ω為諧波頻率。

電磁轉矩引起機械扭矩的產(chǎn)生。由文獻[ 5 ]知，主傳動系統(tǒng)的扭振是由于電動機主回路的諧波電流頻率與主傳動系統(tǒng)的固有頻率一致。反之，當主傳動系統(tǒng)受到外界的突加載荷，還有軋機的咬鋼、拋鋼和制動時，軋機機械系統(tǒng)的力學特性會發(fā)生變化，電氣控制回路一些參數(shù)的變化可以通過機電耦合的作用引起。

二、基于Simulink交流電動機控制系統(tǒng)仿真分析

使用MATLAB/Simulink進行系統(tǒng)仿真分析，只需知道Sinulink模塊的輸入、輸出及各個模塊的功能，不需要了解模塊內部的實現(xiàn)過程[ 6 ]。進行仿真分析時，將相應的模塊調用，并把他們按照一定的順序連接起來即可構成所需的系統(tǒng)模型。

根據(jù)仿真結果分析可知，軋機在工作過程中電氣系統(tǒng)的軋制參數(shù)對其控制系統(tǒng)有較大的影響，當軋制速度出現(xiàn)波動時，速度閉環(huán)控制系統(tǒng)會產(chǎn)生電磁振蕩，形成速度控制系統(tǒng)與軋輥回轉運動系統(tǒng)的機電耦合。晶閘管整流系統(tǒng)在換路時會產(chǎn)生一定的電磁諧波分量，導致相應頻率諧波轉矩的產(chǎn)生，從而使主傳動系統(tǒng)產(chǎn)生扭振。

三、結論

實際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，機電耦合振動不單是由電機與主傳動機械系統(tǒng)的耦合引起。基于磁場定向的交-交變頻驅動控制系統(tǒng)會通過影響電機而使其與主傳動機械系統(tǒng)和輥系形成機電耦合，也就是所謂的交交變頻-同步電機-機械傳動-輥系負載構成的機電耦合模型，對于機電耦合后續(xù)的研究和分析，這將是一個重要方向。

參考文獻：

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作者簡介：陳棟（1991-），男，河北邯鄲人，碩士研究生。