透射電鏡高分辨像模擬軟件原理與應用

譚俊 邊為民

摘 要：高分辨透射電鏡已成為一項常規實驗儀器，對大多數高分辨照片而言，不經過圖像的模擬，對原子尺度的晶體結構和各種微觀缺陷很難得出科學的、準確的、令人信服的結果。筆者在VC++6.0軟件平臺上根據多層法原理，編制了可商品化的中文界面高分辨像模擬軟件，有助于電鏡工作者更好地利用透射電鏡進行高分辨研究工作。

關鍵詞：電子衍射花樣模擬 高分辨像模擬 多層法 結構因子 晶體勢函數投影

中圖分類號：TG115.21+5.3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）07（b）-0134-02

透射電鏡是固體物理[1]、晶體化學、材料科學[2]、結晶學[3-4]等諸多學科在微觀領域應用研究的最重要手段之一。高分辨像的模擬[5]是透射電鏡分析技術的研究工作中的重要工具，高分辨像的模擬算法應用比較廣泛的是多層法和布洛赫波法，該文主要討論多層法。

1 基本原理

多層法[6-7]基于物理光學，其基本思想是把薄膜樣品分為多個薄片，樣品每個片層對入射電子束的作用可以簡化為對電子波的菲涅爾傳播和透射函數對相位的調制。其物理本質可用薛定諤方程描述，是薛定諤方程的一種近似解。

多層法首先計算原子散射因子，為了提高精度，該文采用了李方華提出的九參數解析式。

根據原子散射因子，可以計算單胞結構因子。

式中為單胞內原子個數。之后再求晶體勢函數沿特定帶軸的投影。

式（4）中為電子運動質量，為電子靜止質量，為溫度因子，為單胞體積，為單胞結構因子。根據單胞結構的幾何對稱性，式（3）可以進行簡化，以提高計算效率。

相光柵函數：

其中為層數，如果采用相同的層厚，則所有層的相光柵函數都是相同的；如果采用不相同的層厚，則需要分別計算各層相光柵函數。

菲涅爾傳播函數：

式中為進行菲涅爾傳播距離之后產生的相位差。

計算相光柵函數和層與層之間的菲涅爾傳播函數后，即可按式（7）多層法進行高分辨模擬像運算。

2 應用舉例

Si單晶屬金剛石結構，空間群為Fd-3m，晶格常數為0.54282 nm，單胞內有8個Si原子，分別占據Wyckoff 8a位置。在計算靜電勢函數投影基礎上，設定樣品厚度及欠焦量等條件后，采用多層法模擬高分辨像。

3 結語

該軟件采用VC++6.0中文版結構化高級語言編制，它基本涵蓋了高分辨像模擬計算的全部內容，具有界面友好，內容豐富、實用性強、易于操作、運算速度快等優點，是具有完全獨立知識產權的可商品化應用軟件。

參考文獻

[1] 郭可信，葉恒強.高分辨電子顯微學在固體科學中的應用[M].北京：科學出版社，1985.

[2] 閆時建，張敏剛，田文懷，等.電極材料LiCOO2晶體結構高分辨像模擬[J].人工晶體學報，2011，40（1）：197-200.

[3] 周公度.晶體結構測定[M].北京：科學出版社，1981.

[4] 錢存富，耿巖.X射線晶體學[M].沈陽：東北大學出版社，2003.

[5] 吳世超，韓巧梅，陳偉倫，等.幾種金屬單質的高分辨像的模擬[J].科技資訊，2015（11）：4-6.

[6] 王蓉.電子衍射物理教程[M].北京：冶金工業出版社，2002.

[7] P.Stadelmann.Image Calculation Techniques[R].Switzerland，1993.