指數分布I型截尾簡單步進應力下帶隨機移走的優化設計

張鵬 劉平清

【摘要】在壽命分布為指數分布下，對I型截尾帶有隨機移走的試驗施加簡單步進應力，采用最大似然估計對不同應力的參數進行估計，以應力變化時間點為優化變量，正常應力下壽命參數估計的漸近方差最小為優化目標，找到最優的應力變化點。最后，以一模擬數據建模進行數據分析。

【關鍵詞】加速壽命；指數分布；I型截尾；隨機移走；簡單步進；漸近方差

1、前言

隨著科技的進步，產品的壽命有了極大提高，傳統壽命試驗顯得力不從心，在此背景下，加速壽命試驗應運而生，并且越來越受到人們的關注。

國內外許多學者對加速壽命試驗進行了研究。茆詩松[1]等對多種分布下的加速壽命試驗做了許多工作，陳循[2]等在相關的數據仿真模擬上有相當的研究；S.adia Anwar[3]在恒定應力加速上對壽命參數做區間估計。

在實際情況中，由于試驗產品可能出現危險，或者由于試驗經費的削減，經常需要在試驗中將部分還沒有失效的產品移走；在相關領域的研究中，楊春燕[4]等研究了隨機移走服從二項分布的情況。

本文在壽命分布為指數分布情況下，采用I型截尾，其試驗時間設為T，并以簡單步進應力（分別為：s1，s2）為試驗條件；假設隨機移走發生在產品失效時刻，第i次失效時刻移走個試驗產品，而且隨機移走數服從二項分布B（ni，p）。在此狀況下對分布的參數采用極大似然估計，并且利用Fisher信息矩陣估計正常狀況（應力水平為：S0）下壽命參數的漸近方差AV（θ0），當漸近方差最小時即為最優應力轉變時間τ，在此估計得到的正常壽命參數就更可靠。……