基于無(wú)網(wǎng)格法的覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)的數(shù)值模擬研究

摘 要：本文采用新一代的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)Xflow軟件對(duì)新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬。首先建立了新月型覆冰四分裂導(dǎo)線周圍的空氣流場(chǎng)，并利用其獲得了覆冰厚度的變化對(duì)各個(gè)子導(dǎo)線的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭矩系數(shù)的影響。結(jié)果表明，子導(dǎo)線尾流相互干擾對(duì)空氣動(dòng)力系數(shù)有顯著的影響，利用Xflow無(wú)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究是一種實(shí)用、有效、正確的數(shù)值模擬方法，為覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)的計(jì)算與仿真的深入研究提供了有效的途徑。

關(guān)鍵詞：覆冰分裂導(dǎo)線；氣動(dòng)力系數(shù)；無(wú)網(wǎng)格；數(shù)值模擬

輸電導(dǎo)線的舞動(dòng)是偏心覆冰導(dǎo)線在風(fēng)激勵(lì)下產(chǎn)生的一種低頻、大幅度自激振動(dòng)[ 1 ]。覆冰導(dǎo)線發(fā)生舞動(dòng)時(shí)可能會(huì)對(duì)輸電線路造成損壞，對(duì)整個(gè)供電系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重的危害。

為了增大輸電容量，超、特高壓輸電線路一般采用多分裂導(dǎo)線。分裂導(dǎo)線由于間隔棒的作用，其扭轉(zhuǎn)剛度比單導(dǎo)線大得多，在偏心覆冰作用下，子導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)很小，不能阻止導(dǎo)線覆冰的不對(duì)稱性，因而子導(dǎo)線覆冰易形成翼形斷面。因此，分裂導(dǎo)線中由風(fēng)激勵(lì)產(chǎn)生的升力和扭矩遠(yuǎn)大于單導(dǎo)線，因而更易發(fā)生舞動(dòng)。

目前，對(duì)于覆冰分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外做了大量的研究，李萬(wàn)平等對(duì)覆冰三分裂導(dǎo)線的靜態(tài)氣動(dòng)力特性和動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力特性進(jìn)行了測(cè)試[ 2 ]，呂翼、李文蘊(yùn)、嚴(yán)波等人利用傳統(tǒng)CFD對(duì)覆冰分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。

論文采用一種基于格子Bolzmann方法（LBM）的無(wú)網(wǎng)格流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件—Xflow對(duì)新月形覆冰四分裂導(dǎo)線進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得覆冰四分裂導(dǎo)線在不同覆冰厚度下的靜態(tài)氣動(dòng)特性，為覆冰四分裂導(dǎo)線舞動(dòng)防止技術(shù)的研究提供必要的數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值方法

本文對(duì)于覆冰導(dǎo)線虛擬風(fēng)洞模型的建立及流體分析是在新型流體動(dòng)力學(xué)軟件 XFlow 軟件里進(jìn)行的。XFlow 是一種基于無(wú)網(wǎng)格、格子波爾茲曼方法的流體動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件。

其采用的格子玻爾茲曼方法（LBM）是一種介于宏觀與微觀之間的介觀方法，從分子運(yùn)動(dòng)論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的觀點(diǎn)和理論出發(fā)，建立微觀粒子的運(yùn)動(dòng)模型，用流動(dòng)和碰撞兩個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程模擬流動(dòng)的宏觀特性[ 3 ]。LBM 的前身是興起于 20 世紀(jì) 80 年代初期的格子氣自動(dòng)機(jī)（LGA）。LGA的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）：

其中，Ni（r，t）表示節(jié)點(diǎn)r處，t時(shí)刻流入的速度為vi的粒子數(shù)，i（N）是碰撞算子，雖然 LGA 相對(duì)傳統(tǒng)的CFD 具有適于并行計(jì)算，易于處理復(fù)雜邊界條件等優(yōu)點(diǎn)，但是它會(huì)造成較大的統(tǒng)計(jì)噪聲，為解決 LGA 中統(tǒng)計(jì)噪聲的問(wèn)題，提出了最早的格子玻爾茲曼方法，使用單個(gè)粒子分布函數(shù)fi來(lái)代替它得到，于是式（1）變換為式（2）：

其中，fi（r，t）表示在t時(shí)刻速度為vi的虛擬流體粒子進(jìn)入節(jié)點(diǎn)r的概率。碰撞函數(shù)i（f）通常是一個(gè)非線性表達(dá)式，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度較高，即便是在簡(jiǎn)單模型中也很難求解。

為解決此問(wèn)題，將碰撞算子線性化，以降低計(jì)算的復(fù)雜度[ 4 ]。以此為基礎(chǔ)，采用玻爾茲曼方程的 BGK 算子，即為格子BGK模型，其碰撞函數(shù)？贅i（f）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（3）：

其中，子稱為弛豫時(shí)間，與流體的粘度有關(guān)，fieq稱為平衡分布函數(shù)。

2 覆冰導(dǎo)線模型

根據(jù)得到的大量數(shù)據(jù)表明，新月形是主要的覆冰形式，本文僅針對(duì)這種冰型的覆冰導(dǎo)線進(jìn)行研究，其截面形狀如圖1所示。

利用新一代計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件xflow獲得新月形覆冰四分裂導(dǎo)線在不同覆冰厚度下的空氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化情況。

模擬的新月形導(dǎo)線型號(hào)為4XLGJ-400/50，導(dǎo)線直徑為27.6mm，單根導(dǎo)線的長(zhǎng)度為700mm，相鄰子導(dǎo)線之間的距離為450mm。

虛擬矩形風(fēng)洞的尺寸為70D×35D×50D，D為導(dǎo)線直徑。新月形覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面及虛擬風(fēng)洞如圖2所示。

3 模擬結(jié)果及分析

新月形覆冰的厚度分別選取為12mm、20mm和28mm，來(lái)流風(fēng)速為14m/s。計(jì)算域的解析尺度為0.01。風(fēng)攻角范圍為0°～180°，每間隔15°作為一個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)數(shù)值模擬獲得的各覆冰子導(dǎo)線的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭矩系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化如圖3、圖4、圖5所示。

從圖中可以看出，子導(dǎo)線1和3的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭矩系數(shù)始終相等，下風(fēng)子導(dǎo)線2和4的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭矩系數(shù)保持一致。子導(dǎo)線1和3處于迎風(fēng)區(qū)，子導(dǎo)線2和4處于背風(fēng)區(qū)，也即是說(shuō)上風(fēng)子導(dǎo)線具有相同的空氣動(dòng)力特性，下風(fēng)子導(dǎo)線具有相同的空氣動(dòng)力特性。

由圖3可知，無(wú)論導(dǎo)線的覆冰厚度是多少，當(dāng)攻角小于90°時(shí)，阻力系數(shù)隨攻角的增加而增加，當(dāng)攻角大于90°時(shí)，阻力系數(shù)隨攻角的增加而減小。

上風(fēng)子導(dǎo)線和下風(fēng)子導(dǎo)線的阻力系數(shù)隨冰厚的增加而增加，且各個(gè)攻角上風(fēng)子導(dǎo)線和下風(fēng)子導(dǎo)線的阻力系數(shù)的差值越來(lái)越大，這是由于覆冰厚度的變化導(dǎo)致尾流對(duì)阻力系數(shù)有明顯的影響。

由圖4可知，冰厚由12mm增加到20mm，在90°攻角范圍內(nèi)，上風(fēng)子導(dǎo)線和下風(fēng)子導(dǎo)線的升力系數(shù)均增大，大于90°時(shí)，升力系數(shù)減小。冰厚由20mm增加到28mm時(shí)，在全攻角范圍內(nèi)，冰厚的增加并沒(méi)有對(duì)升力系數(shù)的變化產(chǎn)生太大的影響。

由圖5可知，隨著覆冰厚度的增加，各子導(dǎo)線的扭矩系數(shù)也逐漸增加，且各攻角處上風(fēng)子導(dǎo)線和下風(fēng)子導(dǎo)線的扭矩系數(shù)的差值越來(lái)越大，這是由于覆冰厚度的變化導(dǎo)致尾流對(duì)扭矩系數(shù)有顯著的影響。

4 結(jié)論

本文采用新一代計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Xflow軟件對(duì)新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的空氣動(dòng)力特性進(jìn)行了研究。首先建立了新月形覆冰四分裂導(dǎo)線周圍的空氣流場(chǎng)的虛擬風(fēng)洞模擬。其次，利用該模型獲得了覆冰四分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線隨覆冰厚度的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭矩系數(shù)隨攻角的變化，子導(dǎo)線尾流相互干擾對(duì)空氣動(dòng)力系數(shù)有顯著的影響，利用Xflow無(wú)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究是一種實(shí)用、有效、正確的數(shù)值模擬方法，為覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)的計(jì)算與仿真的深入研究提供了有效的途徑。

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作者簡(jiǎn)介：符玉珊（1992-），女，彝族，貴州貴陽(yáng)人，在讀碩士，研究方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。