北斗中長基線靜態解算算法實現及結果分析

應俊俊　張京奎

摘 要：該文對北斗中長基線靜態基線解算的算法模型進行了介紹，基于北斗雙頻觀測數據，對站間小高差和站間大高差中長基線的解算精度進行了測試和分析。實測結果表明：站間小高差基線各時段解算精度均優于平面1 cm+1 ppm，高程2 cm+2 ppm；站間大高差基線絕大部分時段解算精度均優于平面1 cm+1 ppm，高程2 cm+2 ppm，在解算時段長度為4 h時，解算精度優于平面1 cm+1 ppm，高程2 cm+2 ppm的時段比例高于95%。

關鍵詞：北斗 中長基線 靜態基線解算 站間高差 時段長度

中圖分類號：P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）06（b）-0143-03

靜態基線解算在大地控制網布設和控制點加密中具有重要應用，主流GNSS數據處理軟件有Trimble的TBC、Leica的LGO、Novatel的WayPoint、中海達的HGO等。雖然北斗靜態基線解算原理與GPS類似，但由于北斗星座設計的特點，站星幾何圖形變化較慢，載波相位觀測量間具有很強的相關性，造成方程嚴重病態，北斗系統在基線解算的理論研究和應用方面正在展開，相關的實驗分析還需要進行大量的工作。

對于中長基線而言，電離層、對流層等誤差的空間相關性減弱，導致雙差殘余的電離層、對流層等誤差較大，以致影響浮點模糊度的精度，增大模糊度固定難度。為了得到正確的模糊度整數值，中長基線情況下需要考慮電離層延遲誤差和對流層延遲誤差的影響。通常，電離層延遲采用雙頻消電離層組合進行消除，對流層延遲通過干延遲改正和濕延遲參數估計的綜合處理進行消除。其中，對流層延遲與站間高差關系密切，一般而言，站間高差越大，對流層延遲的影響越顯著。

該文著重對北斗中長基線靜態解算中的算法模型進行闡述，對站間大高差和小高差解算結果進行分析，文中所有數據均采用自研的北斗靜態基線解算軟件進行數據處理。

1 中長基線靜態解算的算法實現

靜態基線解算通過對載波進行雙差組合（首先在站r和站b間進行單差，再基于衛星間進行雙差），此時接收機鐘差已消除，則其雙差觀測方程為：

（1）

（2）

其中：和分別為雙差載波（測相偽距，單位為m）和碼組合觀測量；為偽距觀測量的雙差值；為相應頻點的波長；為雙差模糊度；為電離層延遲誤差；為對流層延遲誤差；和分別為載波和碼殘余誤差（觀測噪聲和未模型化誤差）。

在進行解算時，對流層延遲通過干延遲GPT/GMF改正和濕延遲參數估計進行消除，電離層延遲采用雙頻消電離層組合進行消除。中長基線靜態解算主要基于上述公式，具體做法為：基于長時間觀測數據，首先使用寬巷載波雙差數據列立觀測方程，求解出寬巷模糊度；其次將寬巷模糊度代入消電離層組合觀測方程中，估計模糊度浮點解和坐標（隱含在中）；再次通過搜索方法對模糊度浮點解進行取整；最后將模糊度整數解代入到上述方程中，得到精確的基線坐標。

2 基線精度測試

為了獲得較全面的基線精度統計結果，分別選取不同長度、不同站間高差基線進行測試，數據情況及測試結果如下所述。

2.1 站間小高差基線測試結果

中長基線站間小高差測試以2014年1月華北地區某次測試為例，基線長為41.4 km，站間高差為37 m，A、B、C這3種型號在B1、B2雙頻接收機均進行了48 h測試，解算模式為雙頻消電離層模式，高度角為15°，4 h為一個時段，模糊度搜索方法為Lambda方法，Ratio閾值為2.5，對流層處理方式為對流層干延遲改正、濕延遲估計。以LGO軟件長時間觀測、分時段解算的GPS基線結果為真值，平面精度統計結果如圖1所示，高程精度統計結果如圖2所示。其中，1～12時段為A型接收機測試結果，13～24時段為B型接收機測試結果，25～36時段為C型接收機測試結果。

從圖1、圖2可看出，解算的各時段平面精度均優于1 cm+1 ppm，高程精度優于2 cm+2 ppm；平面精度總體優于高程精度；3種型號接收機解算結果存在一定的差異，尤其表現在平面精度。此種現象的存在，可能與接收機內部噪聲水平和穩定性相關。

2.2 站間大高差基線測試結果

為對大高差數據進行測試，從香港CORS站下載HKWS、HKNP兩站2015年8月26日、2015年11月25日、2016年2月24日、2016年6月1日共4天96 h測試數據分別進行解算。HKWS、HKNP兩站基線長為49.89 km，站間高差為286.88 m。解算頻點為北斗B1、B2雙頻、電離層為雙頻消電離層模式，高度角為15°，采樣間隔為30 s，模糊度搜索方法為Lambda方法，Ratio閾值為2.5，分別以2 h、3 h、4 h為一個時段進行處理。以香港地政總署網站給出的2016年4月1日CORS站坐標為真值進行精度評估，時段長度為3 h的基線精度統計結果如表1所示，時段長度為4 h的基線精度統計結果如表2所示，表3為不同時段長度基線精度超限百分比統計結果。

為便于對精度結果進行對比統計，平面精度以1 cm+1 ppm、高程精度以2 cm+2 ppm為限值，對于HKWS、HKNP兩站近50 km基線，平面精度限值為6 cm，高程精度限值為12 cm。表1、表2中以黑色加粗字體標識的即為平面精度超過6 cm、高程精度超過12 cm的精度數據。表3為以此限值為基準的平面精度和高程精度超限百分比統計結果。

從表1、表2可看出，除少數超限時段外，其他解算時段的平面精度均優于1 cm+1 ppm，高程精度優于2 cm+2 ppm；平面精度總體優于高程精度。從表3可看出，隨時間增加，平面精度和高程精度超限百分比逐漸下降，在時段長度為4 h時，平面精度和高程精度達標百分比均高于95%。

3 結語

該文對北斗中長基線靜態解算的算法模型進行了介紹，對不同長度、不同站間高差的基線進行了測試和分析。結果表明：站間小高差基線各時段解算精度均優于平面1 cm+1 ppm，高程2 cm+2 ppm。站間大高差基線在時段長度為4 h時，平面精度優于1 cm+1 ppm，高程精度優于2 cm+2 ppm的比例高于95%。

參考文獻

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