算法課程教學(xué)的實(shí)踐與思考

平艷艷

摘要：算法課程是生物信息專業(yè)的基礎(chǔ)課程，是生物信息學(xué)研究分析生物醫(yī)學(xué)問題最為常用的方法技術(shù)。然而，優(yōu)化算法是一門具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性的課程，對(duì)缺乏相關(guān)知識(shí)背景的學(xué)生來說有一定的困難。如何調(diào)整優(yōu)化算法教學(xué)過程中的教與學(xué)，激勵(lì)學(xué)生克服困難并熱愛學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，是本文要闡述的問題。

關(guān)鍵詞：課程重要性，有用性，生動(dòng)性，模塊化，科學(xué)性

中圖分類號(hào)： G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）05（c）-0000-00

優(yōu)化算法分為傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法。傳統(tǒng)優(yōu)化算法主要針對(duì)于結(jié)構(gòu)化的問題，有著較為明確的問題模式和約束條件描述。它對(duì)于有唯一明確的全局最優(yōu)解問題來說具有很好的性能。傳統(tǒng)優(yōu)化算法主要有三個(gè)步驟：隨機(jī)初始化一個(gè)有效解；向改進(jìn)方向移動(dòng)判斷停止準(zhǔn)則是否滿足，若滿足則停止，否則跳轉(zhuǎn)下一步；向改進(jìn)方向移動(dòng)，得到新解，轉(zhuǎn)回上一步。算法流程整體簡(jiǎn)單利于理解，但面對(duì)現(xiàn)實(shí)復(fù)雜的問題，傳統(tǒng)優(yōu)化算法的局限性就顯而易見。單點(diǎn)運(yùn)算方式限制了計(jì)算效率的提高，只向改進(jìn)方向移動(dòng)對(duì)于多峰優(yōu)化問題來說很難跳出局部最優(yōu)解，同時(shí)對(duì)于目標(biāo)函數(shù)和約束條件的要求限制了傳統(tǒng)優(yōu)化算法的推廣應(yīng)用。對(duì)于復(fù)雜實(shí)踐問題尤其是NP難問題或NP完全問題，傳統(tǒng)算法將面臨著計(jì)算復(fù)雜性高，計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)等問題。而智能優(yōu)化算法是科學(xué)家們通過平衡求解時(shí)間與求解精度設(shè)計(jì)出的形形色色的具有啟發(fā)式特征的計(jì)算方法，包括遺傳算法，蟻群優(yōu)化算法，粒子群優(yōu)化算法，模擬退火和禁忌搜索算法等。這些算法模擬大自然和人類的智慧實(shí)現(xiàn)了在可接受的時(shí)間內(nèi)獲得問題的最優(yōu)解。如遺傳算法是模仿了自然界的進(jìn)化過程，蟻群優(yōu)化模仿了螞蟻群體覓食過程，模擬退火算法模仿了物理退貨過程，積極搜多算法模仿了人類的記憶功能。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新一代測(cè)序的發(fā)展帶領(lǐng)著我們走進(jìn)了生物醫(yī)學(xué)的大數(shù)據(jù)時(shí)代，使得生物醫(yī)學(xué)研究中的問題變得越來越復(fù)雜，而智能優(yōu)化算法在這些問題中有著出色的表現(xiàn)。然而，智能優(yōu)化算法是一門具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性的課程，對(duì)缺乏相關(guān)知識(shí)背景的學(xué)生來說有一定的困難。這會(huì)直接導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的減弱和對(duì)課程學(xué)習(xí)的厭倦情緒。為了克服上述問題，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本文作者從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面出發(fā)對(duì)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用課程的教學(xué)進(jìn)行了探索，改善了課堂教學(xué)和課外實(shí)踐的效果，激勵(lì)學(xué)生克服困難并熱愛學(xué)習(xí)優(yōu)化算法是值得探討的問題。

1提高學(xué)生對(duì)算法重要性的認(rèn)識(shí)

很多時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的降低不是因?yàn)閮?nèi)容太難聽不懂，而是學(xué)生認(rèn)為所學(xué)的知識(shí)在未來的工作生活中沒有用，于是把時(shí)間和精力放在他們所認(rèn)為的有意義或有意思的事情上。當(dāng)自己意識(shí)到這方面知識(shí)重要性的時(shí)候，他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力也會(huì)自然增強(qiáng)。那么，如何讓學(xué)生意識(shí)到多學(xué)課程的重要性呢？對(duì)于生物信息學(xué)的學(xué)生來說，我們首先應(yīng)該讓他們認(rèn)識(shí)到自己未來生物信息學(xué)研究所要面臨的問題。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新一代測(cè)序的飛速發(fā)展帶領(lǐng)著我們走進(jìn)了生物醫(yī)學(xué)的大數(shù)據(jù)時(shí)代。癌癥基因組圖譜和國際癌癥基因組協(xié)會(huì)檢測(cè)了體多種癌癥（包括膠質(zhì)母細(xì)胞瘤、肺腺癌、乳腺癌、卵巢癌、結(jié)腸癌、直腸癌、膀胱癌、頭頸癌、前列腺癌、肺鱗癌、慢性白細(xì)胞淋巴白血病等、子宮內(nèi)膜癌和腎透明細(xì)胞癌等）成千上萬個(gè)病例-對(duì)照樣本的多維組學(xué)數(shù)據(jù)（包括基因組上的拷貝數(shù)圖譜，突變圖譜，轉(zhuǎn)錄層面上的基因表達(dá)譜，lncRNA表達(dá)譜和miRNA表達(dá)譜，蛋白質(zhì)譜，表觀層面上的DNA甲基化譜等），每一維組數(shù)據(jù)都包含了成千上萬個(gè)基因。面對(duì)著如此龐大的生物數(shù)據(jù)，試問學(xué)生有什么樣的想法？如何從海量的數(shù)據(jù)中篩選與癌癥相關(guān)的生物學(xué)標(biāo)記？給予學(xué)生充分思考時(shí)間，并與學(xué)生交流，告訴他們優(yōu)化算法在他們未來生物信息學(xué)研究中的應(yīng)用，增強(qiáng)他們對(duì)優(yōu)化算法重要性的認(rèn)識(shí)，來激發(fā)學(xué)生對(duì)優(yōu)化算法的興趣，讓他們帶著問題來學(xué)習(xí)優(yōu)化算法。

2準(zhǔn)確刻畫優(yōu)化對(duì)象

優(yōu)化算法應(yīng)用的對(duì)象是最優(yōu)化問題。對(duì)于不同的最優(yōu)化問題，我們可以設(shè)計(jì)不同的優(yōu)化算法。最優(yōu)化問題的一般形式包括三個(gè)要素：目標(biāo)函數(shù)、決策變量與約束條件。目標(biāo)函數(shù)用來衡量所得到解的質(zhì)量?jī)?yōu)劣；決策變量決定了一個(gè)有效解的具體形式；約束條件則規(guī)定了有效解的范圍。無論是對(duì)于傳統(tǒng)優(yōu)化算法還是智能優(yōu)化算法，在應(yīng)用它們的時(shí)候，我們應(yīng)該明確所要解決的問題是什么，即具體目標(biāo)函數(shù)是什么，解的形式是什么以及約束條件是什么？因?yàn)橹挥袦?zhǔn)確刻畫我們所要解決的問題，我們才能夠在正確的目標(biāo)指導(dǎo)下在有效的解空間中向最優(yōu)解迭代靠近。錯(cuò)誤的目標(biāo)函數(shù)、錯(cuò)誤的解的形式或是錯(cuò)誤的約束條件都會(huì)導(dǎo)致我們找不到問題的最優(yōu)解或是可接受解。例如，n個(gè)城市的旅行商問題：對(duì)于設(shè)有n個(gè)城市，任意兩個(gè)城市之間的距離為dij（i，j=1，2，….，n）.旅行商問題就是需要尋找這樣的周游方案：周游路線從某個(gè)城市，經(jīng)過每一個(gè)城市一次且僅一次，最終回到出發(fā)城市，使得周游路線總長(zhǎng)度最短。旅行商問題的決策變量有n個(gè)，它們組成的有效解的形式為1-n個(gè)城市的一個(gè)排列，長(zhǎng)度為n；約束條件為排列中不允許出現(xiàn)重復(fù)的城市；它的目標(biāo)函數(shù)是min∑dπ（i）π（i+1），其中dπ（i）π（i+1）表示有效解中第i個(gè)城市π（i）與第i+1個(gè)城市π（i+1）之間的距離?！芼π（i）π（i+1）得到的數(shù)值越小表明所選的旅游方案越接近最優(yōu)解。

3生動(dòng)形象地描述算法

我們知道數(shù)學(xué)課程和算法課程是最為枯燥的課程，如果我們循規(guī)蹈矩地傳授課本上僅有的知識(shí)，只能使得課堂教學(xué)枯燥無味，學(xué)生也會(huì)聽的昏昏欲睡。對(duì)于算法課程，課本上只是一些基本的概念、算法流程圖和偽代碼，是特定算法的骨架。需要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)和一些常識(shí)現(xiàn)象，把這個(gè)骨架豐滿起來，栩栩如生地講給學(xué)生聽。例如，遺傳算法涉及到染色體編碼、群體初始化、適應(yīng)值評(píng)價(jià)、選擇算子、交叉算子和突變算子。在遺傳算法運(yùn)算過程中，是一組初始解不斷地經(jīng)過選擇算子、交叉算子和突變算子循環(huán)迭代過程逐步向最優(yōu)解解集合進(jìn)化。如果我們單純地講這個(gè)算法骨架會(huì)出現(xiàn)以下現(xiàn)象：由于學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)與新知識(shí)的斷層，教師沒有辦法找到突破口，沒有辦法與學(xué)生進(jìn)行有效溝通；同時(shí)學(xué)生會(huì)有疑問，例如為什么進(jìn)行染色體編碼。能夠引起教師和學(xué)生共鳴的是達(dá)爾文的進(jìn)化輪和孟德爾的遺傳學(xué)，遺傳算法的思想來源于生物進(jìn)化過程。即它模擬基于生物進(jìn)化過程中的“物競(jìng)天擇，適者生存”的大智慧。生物進(jìn)化過程是對(duì)群體的一個(gè)進(jìn)化過程，根據(jù)群體中個(gè)體的適應(yīng)值進(jìn)行淘汰個(gè)體，產(chǎn)生一個(gè)種群，種群中的個(gè)體間進(jìn)行交配以及個(gè)體染色體上發(fā)生的遺傳變異，產(chǎn)生成一個(gè)新的群體，如此循環(huán)，周而復(fù)始，使得群體向著更適應(yīng)自然環(huán)境的方向進(jìn)化和發(fā)展，提高群體整體的適應(yīng)能力。生物學(xué)中，個(gè)體的適應(yīng)值是由自身攜帶染色體上的基因決定的。生物進(jìn)化過程也是優(yōu)化染色體的過程。如果我們能夠?qū)⒆顑?yōu)化問題的解空間和生物進(jìn)化過程的遺傳空間進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，那么遺傳算法就很容易理解了。比如，在問題空間的所有有效解對(duì)應(yīng)于生物進(jìn)化過程中遺傳空間的一個(gè)群體，那么任何一個(gè)有效解就對(duì)應(yīng)于生物進(jìn)化過成群體中的一個(gè)個(gè)體，也就是一個(gè)染色體，也就完成了染色體的編碼。從解空間中選擇一個(gè)初始子集映射到進(jìn)化空間中的形成一個(gè)群體，根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，可以利用進(jìn)化過程中的遺傳操作，形成新的群體，周而復(fù)始，使得解的質(zhì)量向最優(yōu)發(fā)展。

4實(shí)現(xiàn)算法提升學(xué)生應(yīng)用能力

常言道：知之非難，行之不易。對(duì)于一個(gè)算法的基本原理和流程，只要我們有記憶功能就可以倒背如流。然而，算法不是紙上談兵，而是要進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)的。能夠激起學(xué)生學(xué)期興趣的直接方式是讓一個(gè)理論的算法運(yùn)轉(zhuǎn)起來，也就是說學(xué)生自己動(dòng)手編程實(shí)現(xiàn)算法。一個(gè)關(guān)鍵的問題是每個(gè)算法整體函數(shù)程序相對(duì)龐大，直接將變成任務(wù)派給學(xué)生，無疑是派出了一座山。在編程過程中，會(huì)遇到這樣那樣的錯(cuò)誤，無論怎么檢查總是找不到源頭，這樣會(huì)挫傷學(xué)生的銳氣和學(xué)習(xí)的積極性。帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法，可以實(shí)行“總-分-總”的形式。首先，我們應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)算法有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。熟悉基本思想、基本原理、基本流程是整體認(rèn)識(shí)的第一步；在基本流程的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考整個(gè)算法的流程框架，再進(jìn)行講解算法的正確流程圖，讓學(xué)生進(jìn)行兩者對(duì)比找出自己思考的誤區(qū)在哪里，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算法的整體把握；其次，需要根據(jù)算法的整體框架，把算法進(jìn)行劃分成模塊，即把算法編程的總?cè)蝿?wù)有機(jī)地分成子模塊。每一個(gè)子模塊都能完成算法流程中的一個(gè)小任務(wù)。通過對(duì)每一個(gè)子模塊編程進(jìn)行測(cè)驗(yàn)驗(yàn)證其正確性，即便時(shí)出錯(cuò)也可以很快鎖定到較小的區(qū)域進(jìn)行檢查。每一個(gè)小模塊的程序編程規(guī)模較小，比較容易完成，這樣可以增加學(xué)生的成就感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情；最后，回顧整體的流程框架，將實(shí)現(xiàn)的每一個(gè)小模塊根據(jù)整體框架進(jìn)行有機(jī)有邏輯的組裝，實(shí)現(xiàn)整個(gè)算法的編程。通過簡(jiǎn)單例子對(duì)編好的算法程序進(jìn)行驗(yàn)證，檢查程序出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在這里，我們不需要對(duì)每一條程序進(jìn)行檢查，只檢查每一個(gè)子模塊運(yùn)行結(jié)果是否是預(yù)期結(jié)果。如果不是，那么就可以鎖定該模塊出現(xiàn)了問題，便可對(duì)子模塊檢查修正。

5科研實(shí)例進(jìn)課堂，強(qiáng)化算法有用性

早期診斷和治療癌癥是人類面對(duì)的重大醫(yī)學(xué)問題。優(yōu)化算法能夠識(shí)別復(fù)雜疾病相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)志物，有助于我們了解癌癥的發(fā)病機(jī)制，提供有用的靶點(diǎn)，對(duì)癌癥進(jìn)行靶向治療。在每一個(gè)算法講解的起始，我們應(yīng)該以一個(gè)科研問題作設(shè)問，以講故事的形式貫穿算法講解的始終?，F(xiàn)有一個(gè)彌漫大B細(xì)胞淋巴瘤（DLBCL）基因表達(dá)譜，檢測(cè)了B細(xì)胞淋巴瘤基因表達(dá)譜的兩個(gè)亞型：42個(gè)DLBCL樣本和21個(gè)正常樣本，表達(dá)譜中共檢測(cè)4026基因的表達(dá)，如何應(yīng)用遺傳算法識(shí)別特征基因集將DLBCL樣本從正常樣本中區(qū)分出來？帶著這個(gè)問題來學(xué)習(xí)特定算法的具體流程。在遺傳算法中講解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，可以以互動(dòng)的形式向?qū)W生進(jìn)行提問所學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)該生物醫(yī)學(xué)問題的應(yīng)用。比如，該生物醫(yī)學(xué)問題是哪一類優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)是什么，決策變量是什么，如何設(shè)置決策變量，該問題解如何表示，，如何進(jìn)行染色體編碼等等。當(dāng)我們對(duì)算法基本知識(shí)講解完畢時(shí)，也就將算法應(yīng)用到了該醫(yī)學(xué)問題上，最后給出遺傳算法識(shí)別出來的特征基因集合以及該集合對(duì)癌癥樣本和正常樣本的分類正確率，直觀地證明算法在識(shí)別癌癥風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)志物的有用性。同時(shí)，還可以將算法所應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的前沿文獻(xiàn)分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自行結(jié)成小組進(jìn)行科研文獻(xiàn)閱讀與研討，共同討論和分析算法所應(yīng)用到的生物醫(yī)學(xué)問題是什么以及如何應(yīng)用的，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

總之，提高學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力是提高教學(xué)質(zhì)量的基本要求。在教學(xué)過程中，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)與教學(xué)形式進(jìn)行不斷改革，針對(duì)不同學(xué)生群體進(jìn)行因材施教、多樣化的課程考核方式以提高學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新復(fù)合型人才。

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