低年級估算從“三估”抓起

史琴

摘 要：重視學生估算能力的培養是2011版新《課標》的一個重要特色，因此從低年級起，教師就要在日常教學中點滴滲透，有效利用、整合、挖掘教材，培養孩子的估算意識與估算習慣，發展孩子的估算能力，從中讓孩子建立良好的數感，鍛煉孩子的判斷、推理能力，擁有良好的數學素養。

關鍵詞：估算意識；數感；推理能力；自我檢查

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）15-083-2

估算主要是指在計算或測量中，無法或無須精確計算時說采用的一種數學方法，與精確計算相對立。估算教學是新課程背景下小學數學教材中新增添的一項重要教學內容，《課標》要求“重視口算，加強估算”，加強估算就是要求學生逐步培養估算意識，學習估算方法，形成估算策略，并會選用一定的估算策略解決相關問題。在蘇教版小學數學教科書中每個學段都合理安排了估算教學內容，隨著年齡的增長，在不同學段與年級，教科書安排的量也會相應增多，要求也提高。但筆者在實際教學中發現：不少低段數學教師覺得低年級主要是口算或筆算教學，“估算”在整冊教科書中少之又少；學生對估算也沒有概念，因此在教學中并沒有重視起來。但筆者認為：正因為在低年級里“估算”涉及的不多，對于一、二年級學生來說，他們的估算意識、估算方法都還沒產生，我們更要“物以稀為貴”，有效地充分地利用這寶貴素材，讓孩子們從這里起步，讓我們真正成為他們的“估算”啟蒙師，讓估算的種子在他們幼小的心靈中根深蒂固，為他們日后的數學學習與生活奠定基礎。

一、在估數中初步形成數感

估算在日常生活與數學學習中有著很廣泛的應用，而估算的起點則是對數量多少的估計，即估數。在蘇教版一年級數學上冊的教科書上就安排了對數量多少進行估計的教學內容，如圖。這是估算教學的首次出現。教師應該重視，要很好地引導學生去思考。

讓學生先估一估草莓、雨傘的個數，再數一數驗證自己估數的準確性。通過對數量的估計以及數一數進行驗證的體驗，讓學生逐步積累數量多與少的經驗，進一步體會數的意義，增進對估數的感受。

將低年級學生數感的培養與估算教學結合在一起是培養學生數感的首選途徑。在這一過程中教師要善于根據需求隨時調整、拓展與豐富教學內容，以估算教學為基礎，以培養學生數感為目標不斷提高學生的數學素養。

二、在“估測”中培養推理能力

低年級的老師深有體會：孩子對長度、時間和質量等概念的表象與建立不十分清晰與明確，導致一些常識題常出錯。如“在括號里填上合適的單位”：“南京長江大橋鐵路長約6772（ ）”，“小明做100道口算題用了30（ ）”。老師們很苦惱：“這么簡單的題目都不會，背也背出來了。”其實孩子們也很苦惱。因為認知水平低，生活閱歷少等多種因素的制約，他們對于多數物體的長度高度或時空觀念是完全沒有概念的。因此遇到這種“脫離自己生活”的事物或事件，在估計物體的長度高度等只好亂猜——無意識的猜測而不是有意識的估計。

而為師者，應該引導孩子們有效利用已有知識水平和生活經驗，以此為生長點，在此基礎上進行有意識的估測，運用比較、分析、推理等數學方法，是解決問題的關鍵。

當學生進行估測時，教師可以引導孩子們以一個熟悉的常見物體為參照物，之后再進行估測。如在認識米后，我請學生測一測我們的這幢教學樓大約有多高。顯然以孩子們目前的知識與能力是無法真的用測量工具量出其高度的。經過一陣思考之后，有學生回答：我們的教學樓大約有12米。因為門的高度大約是2米，一層大約是3米，我們這幢教學樓有4層，4×3=12（米）。所以大約12米。還有同學答道：我們教室的窗高度大約1米，一間教室大約有3個窗戶的高度，教學樓有4層，4×3=12（米）。雖然這兩位學生的估測過程不同，但有一個共同點，都選取一個常見參照物，把估測物與參照物進行對比，有幾個這樣的參照物，算一算就能估測出結果了。

學生已經在生活與學習中積累的一些估算經驗，如：一支粉筆大約長1分米，做一套眼保健操約5分鐘，一節課大約40分鐘等，這些都能作為估測其他事物或事件的重要參照物。要培養小學生的快速判斷和推理能力，經常進行估測練習是行之有效的方法。因此，在學生學習了長度、時間、重量等知識之后，多安排學生估測一些物體的長度、重量，事件經過的時間等，引導學生在估測的過程中，或對結果進行合理猜測，或通過演繹推理的方式對結果進行嚴謹審視，在這樣張弛有度的思維過程中，啟迪學生數學思維，發展學生推理能力。

三、在“估算”中養成“自我檢查”意識

對計算結果的估計主要有兩種：“先估后算”和“先算后估”。在蘇教版一年級下冊教科書上就有這樣的題目：“先估計得數是幾十多，再用豎式計算。”確實，在學了兩位數與兩位數加減法及進位加與退位減后，一年級小朋友的計算負擔也相對加重，口算準確率也有所下滑，錯誤原因也是五花八門，如運算概念混淆，或十位上相加忘了加個位進上的1，或在退位減法中被減數的十位上相減忘了退1，又或是運算時數位錯亂等。像“56-19”“90-85”、“63+3”、“48+17”此類算式是錯誤率較高的，很多同學會算出“43”、“15”、“93”、“55”的結果。所以，“估算”這種計算方法也隨之出現。當學生學會了如何估得數是幾十多后，就應該為學生多創設練習機會，不要教科書上出現“先估后算”的要求后才被動地想起讓學生估算。

到二年級學了乘除法后，運算更復雜，特別是積的位數、商的位數，準不準確呢，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍，以此幫助學生來驗證計算的結果。

只要教師在教學中做個有心人，把估算運算潛移默化的傳遞給學生，他們也會習慣成自然。通過估算來檢查精算的正確性。這種“自我檢查”意識對提升學生的計算水平、培養學生做事周密細致的優秀人格品質都具有重要的意義。

低年級學生的估算教學是一種初級入門式的引領教學，教師應該做好一名“引領者”，讓學生了解估算的概念，掌握估算方法，并能在具體情境中合理選用估算策略。感悟估算在日常生活中的價值，體會估算的魅力。雖然估算內容在低年級階段教材中所占比例較小，但我們仍然要提高重視，積極投入課堂，善于思考，及時反思。我們要做學生的源頭活水，除了要挖掘延展教材的內容之外，還要時刻搜集相關教學素材，并把這些素材融入到教學的各個教學環節中去，讓估算的種子在學生心田里扎根、發芽、成長。

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