加強力學(xué)知識講解提升機械原理課程教學(xué)質(zhì)量

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摘 要：機械原理課程是高等學(xué)校機械類、近機械類專業(yè)的核心技術(shù)基礎(chǔ)課。該文通過分析機械原理教學(xué)過程中遇到的一些問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生力學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱是影響課堂教學(xué)效果的主要因素之一，該文列舉了機械原理課程中與力學(xué)知識關(guān)系較為緊密的若干知識點，通過在課堂上對相關(guān)力學(xué)知識進行講解，促進學(xué)生對機械原理課程內(nèi)容的理解和掌握，有效提升了教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：機械原理 理論力學(xué) 速度瞬心 調(diào)轉(zhuǎn)輪系

中圖分類號：G6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）05（b）-0113-02

機械原理課程是高等學(xué)校機械類專業(yè)以及近機械類各專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程[1]。該課程以機器和機構(gòu)為研究對象，主要研究內(nèi)容為機械或機構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)，它既是數(shù)學(xué)和力學(xué)等基礎(chǔ)課程在機械工程領(lǐng)域內(nèi)具體應(yīng)用的體現(xiàn)，也為后期的機械設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計等綜合性課程的學(xué)習(xí)打下了一個良好的知識基礎(chǔ)，因此，機械原理課程在整個機械類專業(yè)的課程體系中有著承上啟下的地位，具有重要的橋梁作用。

然而作者在機械原理課程的日常教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，在講授部分章節(jié)內(nèi)容時，課堂效果往往不是很理想，期間學(xué)生并不能很好地跟著老師的講解思路對課程內(nèi)容進行充分理解，并且與老師的互動也相應(yīng)減少。通過與學(xué)生的多次交談與溝通發(fā)現(xiàn)，學(xué)生力學(xué)知識的欠缺使其難以在課堂上短時間內(nèi)及時有效的理解機械原理課程中的相關(guān)內(nèi)容。鑒于此問題，該文闡述了力學(xué)知識對提升機械原理教學(xué)效果的重要性以及教師如何在課堂中針對機械原理課程的具體內(nèi)容，選擇性的對涉及到的力學(xué)知識進行快速而有效回顧，這對于學(xué)生及時掌握機械原理課程內(nèi)容，提高教學(xué)效果具有重要的意義。

1 力學(xué)知識薄弱對機械原理教學(xué)的影響

機械原理的研究內(nèi)容主要是機械與機構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)[2]，而理論力學(xué)主要研究物體機械運動的一般規(guī)律[3]。顯而易見，兩門課程的研究內(nèi)容具有一定的重疊性和繼承性，理論力學(xué)課程作為學(xué)習(xí)機械原理課程的基礎(chǔ)前置課程，對學(xué)生理解并掌握機械原理課程內(nèi)容具有重要的促進作用。假如學(xué)生在低年級階段未能很好掌握理論力學(xué)知識，他對機械原理課程的一些基本概念和方法也就難以完全理解和掌握。另外，在課程體系中，理論力學(xué)一般比機械原理早幾個學(xué)期學(xué)習(xí)，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)機械原理時，已經(jīng)較大程度的遺忘了理論力學(xué)知識。因此，力學(xué)知識的薄弱容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)機械原理過程產(chǎn)生氣餒的情緒，從而嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果。

縱觀機械原理課程的各個知識點，力學(xué)知識的欠缺對機械原理教學(xué)的不利影響主要表現(xiàn)在以下兩方面：（1）在“速度瞬心法分析機構(gòu)速度”這一節(jié)內(nèi)容中，大多數(shù)機械原理教材只對速度瞬心的定義進行了簡要介紹，而未對速度瞬心產(chǎn)生的原因及其相關(guān)定理進行過多的闡述和證明。在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的內(nèi)容時，假如沒有掌握理論力學(xué)中關(guān)于速度瞬心存在定理的證明，就無法完全理解速度瞬心的概念，從而影響了對該知識點的學(xué)習(xí)。（2）在“周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算”這一節(jié)中，學(xué)生對為什么可以“將整個機構(gòu)減去行星架的轉(zhuǎn)速從而把周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系來計算”這一過程不甚理解。由于行星輪作公轉(zhuǎn)+自轉(zhuǎn)的平面運動，其絕對角速度求解較為復(fù)雜，因此，學(xué)生難以直觀地理解行星輪角速度減去行星架角速度這一轉(zhuǎn)化過程背后深層次的含義。對于這個疑問，機械原理教材同樣沒有給出說明。通過以上兩個知識點的分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然可以在缺少力學(xué)基礎(chǔ)知識的情況下利用固定的解題方法來求解習(xí)題，但他們對整個機構(gòu)的運行規(guī)律始終是一知半解，從而影響了學(xué)生對所學(xué)知識點的理解程度和課堂教學(xué)效果，而且只會做題也違背了大學(xué)教學(xué)的初衷。

2 力學(xué)知識在機械原理課堂上的講解過程

針對以上兩個問題，作者嘗試在講授機械原理課程的相關(guān)內(nèi)容前加入理論力學(xué)知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)機械原理前具備相應(yīng)的力學(xué)基礎(chǔ)知識。

在速度瞬心法的講解過程中，引出理論力學(xué)教材中講到的“一般情況下，在每一瞬時，平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點”這一定理[3]。講解過程中首先讓學(xué)生明確“作平面運動的圖形內(nèi)任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動速度的矢量和”這個基本結(jié)論[3]。同時在課件上展示如圖1所示的示意圖，即取平面圖形上的A點作為基點，則圖形上任一點M的速度為νM=νA+νMA，假如MA垂直A點的平動速度，則νA與νMA在同一直線上，且方向相反，νM的大小為νM=νA-ω·AM。根據(jù)以上結(jié)論，總能找到一點C，使這點的瞬時速度等于零，即當(dāng)AC=νA/ω時，C點絕對速度為零，如圖1所示[3]。在掌握好這一結(jié)論后，在課程上形象的引入相對運動的概念，就是假如觀察者坐在一個剛體上觀察另外一個剛體，就可以認為觀察者坐的那個剛體是靜止的。經(jīng)過這兩點的講解，可以很自然的將理論力學(xué)的知識與機械原理中提到的“當(dāng)一個剛體相對于另一個剛體作平面運動時，在任一瞬時總存在一點，在這一點上兩剛體的相對速度為零”這個概念進行對應(yīng)[2]，使學(xué)生對速度瞬心的概念和存在原理有了更為形象和直觀的認識，學(xué)生在掌握這個力學(xué)預(yù)備知識下可以更好地學(xué)習(xí)后續(xù)課程，整個教學(xué)效果得到了顯著提高。

對于上節(jié)中提到的第二個問題的講解，也是首先從相對運動的概念出發(fā)，即假如觀察者坐在行星架上來觀察整個周轉(zhuǎn)輪系，顯然就可以把整個周轉(zhuǎn)輪系看作為定軸輪系。如果行星架的角速度為ωH，兩個中心輪的轉(zhuǎn)速分別為ω1和ω3，顯而易見，從行星架上觀察兩個中心輪的轉(zhuǎn)速分別變?yōu)棣?-ωH和ω3-ωH。對于兩個中心輪轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)化，學(xué)生一般都能很好地理解，但是對于作復(fù)雜平面運動的行星輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化，很大一部分學(xué)生存在疑惑。對此，作者在課堂中作了如下解釋：行星輪的圓心隨著行星架的轉(zhuǎn)速ωH進行公轉(zhuǎn)，而其自身又以一個角速度ωr的進行自轉(zhuǎn)。如圖2所示，將絕對坐標(biāo)系固結(jié)于輪系軸心，相對坐標(biāo)系固結(jié)于行星輪軸心，所以行星輪上任一一點M的速度可以分解為相對坐標(biāo)系的運動（牽連運動）和行星輪相對于相對坐標(biāo)系的速度（相對運動）。因此M點可用以下公式計算：νM=νH+νr，其中νH=ωH·O1M，νr=ωr·O2M。由上述分析可知，每一瞬間，在連線O1O2上總能找到一點C，它的牽連速度νe與νr大小相等，方向相反，絕對速度等于零，因此C點為瞬時速度中心。根據(jù)νe=νr得到：ωH·O1C=ωr·O2C，且O2點的絕對速度為νO2=ωH·O1O2=ωa·O2C，其中ωa為需要求的行星輪繞著瞬時軸C轉(zhuǎn)動的絕對角速度，可由下式求取：

從公式（1）可以看出，行星輪的絕對角速度ωa的大小等于行星架的角速度ωH與行星輪自轉(zhuǎn)角速度ωr之和[3]。因此在固定行星架后，行星輪的角速度就變?yōu)槠浣^對角速度ωa減去行星架角速度ωH，即，這也與機械原理教材上的結(jié)論完全吻合。通過對上述推導(dǎo)過程進行講解，使學(xué)生深刻了解行星輪的運動規(guī)律，在課堂中快速掌握周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算原理，使得學(xué)生始終在一個比較清晰的思路下學(xué)習(xí)該章內(nèi)容，可有效提升了教學(xué)效果。

3 結(jié)語

通過對上述若干力學(xué)知識內(nèi)容在實際教學(xué)過程中的講解，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于機械原理課程相關(guān)知識點的理解程度有了顯著提高。學(xué)生不單單只會套用公式來解題，他們對機械與機構(gòu)運動學(xué)分析方法和基本原理有了更深層次的理解和掌握。并且通過力學(xué)知識的講解，學(xué)生對整個知識點的來龍去脈有了一個全局的認識，對于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考以及分析和解決問題能力具有重要的意義。

參考文獻

[1] 郭衛(wèi)東，劉榮，李繼婷，等.機械原理課程體系與教學(xué)內(nèi)容的改革與實踐[J].太原理工大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2008，26（B6）：7-10.

[2] 陸寧，樊江玲.機械原理[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[3] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)（上冊）[M].7版.高等教育出版社，2009.