釋疑方程根的分布
2016-05-30 10:48:04趙捷
高中生學習·高三版 2016年10期
關鍵詞：方法
趙捷
一元二次方程根的分布是二次方程中的重要內容，這部分知識在初中代數中雖有所涉及，但尚不夠系統和完整，且解決的方法偏重于一元二次方程根的判別式和根與系數關系（韋達定理）的運用. 當所考查的根的分布不僅僅限于正負性時，比如兩個實數根都介于2與4之間（不包括2和4），或者兩根中一根介于0與1之間，另一個根介于3與4之間，這時用根的判別式及韋達定理解決問題就相當復雜. 常規方法就是直接去求出方程的根，但是這一方法有兩個弊端：第一，帶有參數的方程求根是個較復雜的過程，且涉及較深的不等式解法；第二，運算較大，缺乏直觀性.
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