山東省典型種植模式農業投入要素和結構研究

劉盛林 劉君 董亮 王學君 田慎重 孫澤強

摘要：利用PMP模型分析了山東省糧食作物、大棚蔬菜和露地蔬菜3種典型種植模式各要素投入和單位收益以及不同規模農戶之間投入要素和產出的差異。結果表明：糧食作物23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上規模個體的各個投入要素單位收益均高于其他規模個體，說明這兩個規模農場的要素投入結構較為合理高效；而大棚蔬菜1.3～3.3 hm2規模個體的投入要素結構較為適宜；露地蔬菜2.0 hm2以下規模個體的投入要素結構較為合理高效。由此可見，不同種植模式內適宜規模和投入要素均有差異，因地制宜，根據種植規模合理改善投入要素是提高個體收益、發展現代化農業的必要途徑。

關鍵詞：山東省；現代農業；農業投入要素；PMP模型

中圖分類號：F307.1文獻標識號：A文章編號：1001-4942（2016）10-0162-05

山東省作為我國“北糧南調”的重點農產品基地，是我國基本口糧和主要農產品的重要生產基地[1]。近年來，山東省連續多年的高產投入農業發展模式產生了一系列生態環境問題：農業持續生產的障礙因素日趨嚴重；農業環境問題突出，污染環境；農產品質量下降，食品安全得不到解決；秸稈產出量大，無消納出路；農業生產規模小，生產成本高，農業作業效率低，對山東省現代農業的發展提出了挑戰[2-7]。全面保障山東省農業的可持續發展，勢必需要開展山東省典型現代農業發展模式的總結研究，探索出可推廣、可復制、標準化、參數化的現代農業發展模式。

線性規劃模型在農業經濟領域中的應用很多，其中包括對農業投入產出效果進行評價[7]。但利用線性規劃模型得出的基期最優結果與實際觀察值存在差距，而如果兩者差異較大，就會影響效果評價結論的可靠性。Howitt[8]提出了實證數學規劃模型（PMP模型），在傳統線性規劃問題改進的基礎上，根據基期觀測值增加標定約束，從而使模型的基期最優值與實際觀察值一致，使模型擺脫基期標定條件的局限性，靈活性提高，在農業領域分析中應用廣泛。王嬌等[9]以340戶農戶調查數據為基礎，利用PMP模型，對糧食直接補貼政策及各種補貼形式對糧食產量和農民收入的影響進行了研究，針對具體的政策措施即良種補貼、農機補貼和減免農業稅對糧食產量和農民收入的作用效果進行分析[10]。王裕雄等[11]通過PMP模型深入剖析了糧食主產區糧食直接補貼政策對農民種糧行為的影響，并將其與常用的計量經濟模型進行對比，總結了兩者的優缺點。

本文利用PMP模型，以山東省典型中小型家庭農場、專業化合作社、農資企業、大棚種植等展開聯合調研得來的數據為基礎，對現代農業經濟效益進行研究，利用模型計算得到較為優化的農業要素投入結構，并對最終結果進行分析，提出了相應的政策建議。

1材料與方法

1.1數據收集

2015年6-7月通過收集、補充調研、典型走訪等方式開展資料與數據的收集、整理，得到了本文所用的原始數據。調查對象主要包括山東省典型中小型家庭農場、專業化合作社、農資企業、大棚種植等，調查問卷內容主要包括農場或農地的流轉特征（包括規模、速率、方向等）、現代農業要素投入組合及水平（勞動力投入、土地投入、機械投入、資本投入、管理水平投入等）、農場或農地產出水平（農產品產量、產值、純收入等），期間共在壽光、莘縣、平度、臨邑和安丘等地收集調查問卷177份。

本文根據農作物種類的不同，將研究個體分為三類分別進行分析，即糧食作物（58份）、大棚蔬菜（55份）和露地蔬菜（64份）。在每類研究對象中，各個研究個體的經濟實力有大有小，經營規模參差不齊，故而要素投入水平存在差距。為保證每個規模層次的個體數量大致相同，最終的分析結果更加科學合理且符合實際，再分為大、中、小等不同層次進行研究。

1.2數據統計和分析

采用LINGO11.0數據分析軟件分別求解實證數學規劃模型，得出優化的農業要素投入結構，即各投入要素投入金額所占比例，并進行相應分析。

1.2.1PMP模型建立第一步， 建立輔助線性規劃模型[7]。利用基期實際觀察值在模型中增加標定約束條件，并利用線性規劃模型計算各標定約束條件的對偶值，即影子價格。

目標函數：max TGM=∑i（riXi-ciXi） （1）

約束條件：∑iciXi≤b （一般約束條件） （2）

ciXi≤bi （標定約束條件） （3）

ciXi≥0（4）

式（1）～（4）中，TGM為總純收益，Xi為第i種要素投入量，ri為第i種投入要素的單位收益， ci為第i種投入要素的單位成本，b為總的要素投入成本，bi為實際觀察到的第i種投入要素的實際投入成本。

根據上述模型，可以計算得到標定約束條件的對偶值λi。

第二步，建立PMP模型。根據第一步求出的對偶值計算PMP模型目標函數中平均成本函數的斜率，進而得到PMP模型。

在PMP模型中，假定各種投入要素的邊際收益是遞減的，因此，目標函數中的平均成本函數ci不是固定常數，而應是Xi的函數。一般二次函數的平均成本函數的斜率是邊際成本函數斜率的1/2[7]。在PMP模型中，假定邊際成本的函數形式為γiXi，則平均成本函數應該設為1/2γiXi。這樣，PMP模型就可表示為：

目標函數：max TGM=∑i（riXi-1/2γiXi2） （5）

約束條件：∑iciXi≤b （6）

ciXi≥0 （7）

式（5）中，γi為邊際成本函數的斜率，計算公式為：γi=（λi+ci）/Xi（8）

式（8）中，λi為輔助線性規劃模型計算出的標定約束條件的對偶值，ci和Xi分別是基期觀察到的單位成本和投入要素量。

第三步，利用建立的PMP模型，根據具體投入產出效果評價的需要，變化模型中的參數，計算出相應的結果，并與基期結果進行比較，評價最終效果。

1.2.2PMP模型分析為對山東省現代農業的成本效益進行評價分析，基于調研得到的關于中小型家庭農場、專業合作社、農資企業及大棚種植等代表性現代農業模式案例的資料數據，建立如下PMP模型：

目標函數： max TGM=∑i（ωiqiXi-ciXi）（9）

約束條件：∑iciXi≤b （10）

ciXi≤bi （11）

Xi≥0 （12）

式中，qi為第i種投入要素的收益系數；ωi是調節系數，目的是為了減小在計算qi時單純考慮原始數據而導致的誤差，視具體qi的計算結果而定。

在本文建立的PMP模型中，研究主體的純收益定義為總收益與可變成本之差，并將純收益最大化作為目標函數。這樣，最終求得的滿足目標函數的解值即為最優投入要素組合。對現代農業發展模式研究的最終目的，是提高農戶或農場主的生產積極性，根本做法便是合理安排生產，努力實現收益最大。

根據本研究目標的要求和調研搜集到的數據特點，用單位投入要素的產值（qi）來表示每個投入要素的單位收益（ri），可以將其理解為單位投入要素對產值的貢獻力度。在確定qi時，默認的前提條件為農產品最終的產值是所研究的投入要素共同作用的結果，暫不考慮除這些投入要素之外的其他影響因素。qi由統計得到的各要素投入金額、投入量及相應農產品總產值得到。由于研究對象的種類、規模的不同，具體求解公式如下：

qi=ciXi∑iciXi×Q÷Xi

其中ciXi、∑iciXi、Xi、Q為已知，可由調查得來的數據計算得到，Q表示對應農產品的產值。投入要素的單位成本ci是根據調查所得數據并結合相關文獻資料及查閱有關官方網站得到。

式（9）和式（10）均是關于要素投入成本的約束條件。所有投入要素的成本之和應小于總計劃投入金額（b），且每種投入要素的成本均應小于其實際觀察到的投入金額（bi）。

2結果與分析

2.1糧食作物

根據調研數據用地規模大小分布情況，確定糧食作物用地規模3.3～6.7 hm2為小型個體，6.7～13.3 hm2為偏小型個體，13.3～23.3 hm2、23.3～33.3 hm2分別為中型、中偏大型個體，33.3～66.7 hm2、66.7 hm2以上分別為偏大型、大型個體，同時增加低于3.3 hm2的小農戶調查數據作為對照。根據公式分別得投入要素實際投入金額（觀察值bi，表1）、個體的收益系數（qi，表2）和優化結果（表3）。

從糧食作物投入要素的優化結果可以看出，在各種規模研究對象的所有投入中，勞動力、土地、機械及肥料的投入金額所占比例均較高，而灌溉、種子、農藥、電的投入金額相對較少；同時，不同規模的研究對象對勞動力、土地、機械和肥料的重視程度也不盡相同，小規模的研究對象對勞動力的投入力度遠高于其他，而中偏大規模和大規模的研究對象對肥料的投入卻更為重視。

小型個體投入要素結構與小農戶最為接近，而其他規模個體的要素投入與其均有不同程度的差異。小農戶對勞動力的投入力度高于其他所有規模層次；而就土地而言，偏小型、偏大型及大型個體對其投入力度較大，而中偏大型個體則相反；對于肥料的投入，除中偏大型和偏大型個體較為重視外，其他規模個體均與小農戶投入力度接近；在機械上的投入，中型個體投入力度遠高于小農戶，而中偏大型、大型個體卻恰恰相反。

結果表明，不同規模層次個體的單位投入要素收益各不相同，其中23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上規模個體的各個投入要素單位收益均高于其他，說明這兩個規模的農場其要素投入結構較為合理高效。

2.2大棚蔬菜

根據調研數據用地規模大小分布情況，確定蔬菜大棚用地規模0.3～1.3 hm2、1.3～3.3 hm2分別為小型、偏小型個體，3.3～13.3 hm2為中型個體，13.3～15.0 hm2及15.0 hm2以上為偏大型、大型個體，同時增加低于0.3 hm2的小農戶為對照個體。根據公式分別得投入要素實際投入金額（觀察值bi，表4）、個體的收益系數（qi，表5）和優化結果（表6）。

分析大棚蔬菜投入要素的優化結果可以知道，所有層次研究對象對勞動力的投入金額占總投入金額的絕大部分，比例均在75%以上。由此可知，在大棚蔬菜個體的生產過程中，對勞動力的投入尤為重要。除了勞動力之外，肥料、土地的投入金額也相對較多，再者便是對種子、農藥、灌溉和機械的投入。

與小農戶個體比較可以看出，小型、較小型規模個體與其投入結構較為接近，而中偏大以上三個規模個體對各要素投入的力度與其不盡相同。這三個規模農場對勞動力的投入金額占總投入金額的絕大部分，而對其他要素的投入卻較少。

結果表明，1.3～3.3 hm2規模個體的各個投入要素單位收益均高于其他規模層次，即代表該規模農場投入要素結構較為適宜。

2.3露地蔬菜

露地蔬菜個體分為小、中、大規模進行研究，用地規模在2.0 hm2以下的為小農戶個體，2.0～5.3 hm2的為中型個體，5.3 hm2以上的為大型個體。根據公式分別得投入要素實際投入金額（觀察值bi，表7）、個體的收益系數（qi，表8）和優化結果（表9）。

分析表9中優化結果可以知道，各個規模層次個體均對勞動力及灌溉的投入較為重視，兩者之和均占全部投入金額的50%以上。其次是肥料、種子、土地、農藥和機械。而與小農戶投入要素結構對比，中型、大型個體對于勞動力和肥料的投入力度沒有那么大，而對灌溉更為重視，其中中等規模個體對種子和農藥的投入力度大大高于小農戶。其他要素的投入力度三者均較為接近。

可以看出，小農戶個體的單位投入要素收益較高，其投入要素結構較為合理高效。

3討論與結論

本文利用PMP模型分析了山東省糧食作物、大棚蔬菜和露地蔬菜3種典型種植模式各要素投入和單位收益，分析不同規模農戶之間投入要素和產出的差異，結果表明：糧食作物

23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上規模個體的各個投入要素單位收益均高于其他，說明這兩個規模的農場其要素投入結構較為合理高效；而大棚蔬菜1.3～3.3 hm2、露地蔬菜2.0 hm2以下規模個體的投入要素結構較為合理高效。由此可見，不同種植模式的適宜規模和投入要素各有差異，因地制宜，選擇適宜種植規模和改善投入要素是提高個體收益、發展現代化農業的必要途徑。

參考文獻：

[1]

張建忠， 孫傳范， 陳兆波， 等. 山東省現代生態農業展望[J]. 中國生態農業學報， 2009，17（6）：1278-1282.

[2]徐亞楠， 張緒良， 張榮華， 等. 山東省生態農業的模式、布局和發展對策[J]. 中國農學通報， 2014，30（14）：81-86.

[3]劉欽譜， 林振山， 周亮. 山東省化肥使用時空分異及潛在環境風險評價[J]. 農業工程學報， 2015，31（7）：208-214.

[4]宋海燕， 葉優良， 曲日濤.山東省糧食生產與化肥施用狀況研究[J]. 中國農學通報， 2005，21（9）：380-384.

[5]黃文芳.農業化肥污染的政策成因及對策分析[J].生態環境學報， 2011，20（1）：193-198.

[6]徐鈺， 劉兆輝， 江麗華， 等. 山東省農業面源污染現狀分析及其防治對策[J]. 中國農業氣象， 2010，31（1）：61-65.

[7]劉應成. 生態脆弱區氣候變化對畜牧業的影響及適應措施研究——以青海省為例[D]. 武漢：湖北大學， 2014.

[8]Howitt R E. Positive mathematical programming [J]. American Journal of Agricultural Economics， 1995，77（2）：329-342.

[9]王嬌， 肖海峰. 中國糧食直接補貼政策效果評價[J]. 中國農村經濟， 2006（12）：4-12.

[10]王嬌， 肖海峰. 我國良種補貼、農機補貼和減免農業稅政策效果分析[J]. 農村經濟問題， 2007（2）：24-28.

[11]王裕雄， 肖海峰. 實證數學規劃模型在農業政策分析中的應用——兼與計量經濟學模型的比較[J]. 農業技術經濟， 2012（7）：15-21.