相交線與平行線易錯點剖析

鄒興平

同學們有有沒有定期整理易錯題的習慣？這對于學習數學有很大的幫助喲！

同學們在學習平行線時，常因概念不清、主觀臆斷、思維混亂而出現各種錯誤.下面舉例進行剖析，希望對同學們有幫助.

易錯點一：對幾何語言描述不清楚而出錯

例1 判斷題.

（1）不相交的兩條直線叫作平行線.（）

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行.（）

（3）兩直線平行，同旁內角相等.（）

（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.（）

（5）-個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊，這兩個角相等.（）

錯解：（1）（2）（3）（4）（5）都正確.

剖析：（1）錯.因為不在同一平面內的兩條直線可能既不平行，也不相交.應改為“在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線”.

（2）錯.因為過直線上一點，就沒有直線與已知直線平行.應改為“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”.

（3）錯.因為同旁內角不是同位角，也不是內錯角.應改為“兩直線平行，同旁內角互補”.

（4）錯，因為相交兩條直線被第三條直線所截，同位角就不相等.應改為“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.

（5）錯.因為一個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊時，這兩個角可能相等，也可能互補.應改為”一個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊，這兩個角相等或互補”.

易錯點二：對概念理解不清楚而出錯

錯解：選A或C.

剖析：錯解中錯誤認為位置相同的角就是同位角，未考慮前提條件是從兩條直線被第三條直線所截得的八個角中找同位角，同位角必須位于被截的兩條直線的一方且在第三條直線的同側.正確答案應選D.

易錯點三：對幾何圖形觀察不清楚而出錯

例3 （2014年無錫）如下頁圖1，AB//CD，