會施魔法的唐納森

林革

數學源于生活，必服于于生話，下面就跟著林老師看一則故事吧。

唐納森是遠近聞名的地毯修理大師，經他的手修復的地毯形形色色不計其數，前兩天，“難纏鬼”喬治拿來一塊邊長為1.3米的正方形地毯（如圖1），請唐納森把它改成長2.1米、寬0.8米的長方形地毯，但不能改變面積.苛刻的要求讓唐納森頓時皺起了眉頭，邊長1.3米的正方形的面積為1.3x1.3=1.69（平方米），而長2.1米、寬0.8米的長方形的面積為2.1x0.8 =1.68（平方米），兩者并不相等，可又不準裁減多出的0.01平方米.這可怎么辦呢？經過反復思考，唐納森仍巧妙解決了這個難題.

當喬治信心滿滿地來拿地毯時，唐納森胸有成竹地拿出修改好的長方形地毯（如圖2）.“難纏鬼”一下子愣住了，他反復測量驗證，怎么也挑不出毛病，這才確信自己為難唐納森的詭計落空，在付賬后喬治死活不肯走，因為他始終想不明白：那0.01平方米究竟是怎么少掉的？

在他死纏爛打軟磨硬泡下，唐納森這才指著拼接成的長方形地毯道出原委：“其實，在長方形對角線附近有微小的重疊，正是這肉眼不能輕易發現的微小的重疊，才導致了0.01平方米的缺失，”“難怪這兒縫得特別緊，原來玩的是障眼法啊！”湊在地毯上細細看針腳的喬治這才恍然大悟.

唐納森忍不住笑了：“不過，障眼法的數學本質你可不一定清楚喲！”說著他拿出當初設計的圖紙說：“原正方形地毯（如圖1）被分割成①②③④四塊，看起來正好對應長方形地毯（如圖2）中的（1）（2）（3）（4），其實還是有微小出入的.從圖3中就可直觀看出，如此擺放后（3）（4）兩塊的頂點G、E并不在對角線OB上，而是分別落在對角線OB的兩側，”

喬治恍然大悟：“在縫合對角線OB時，實際上是有重疊部分的，這肯定就是憑空消失0.01平方米的原因.”唐納森點頭表示贊同：“如果不注意，這減少的一點點其實很難被察覺.”

喬治在調侃之下并不難堪，甚至還很開心，畢竟心里的疑惑煙消云散.由此看來，唐納森不僅心靈手巧，還對幾何學有著深刻的認識喲！