譚昀

“有余數除法”修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。教師應該怎樣把握新教材，落實“四基”“四能”呢？現以課例為載體，對人教版二年級下冊《有余數除法》第一課時為例進行了分析探討。

一、準確把握教材內容

1. 新舊教材編排的對比

（1）三年級上冊教材：從教材的編排可以看出，有余數除法的很多知識點都壓縮在例2里面教學，一節課需要學生掌握的知識很多，包括對余數的含義及有余數除法的意義的理解、橫豎式的寫法、試商和有余數除法的計算步驟。這樣的編排對學生來說，不利于對重點知識的掌握和難點的突破，增加了實際教學的難度。另外，把有余數除法的豎式教學安排在表內除法豎式后，由于學生對有余數除法意義的認識不夠深刻，學生在書寫有余數除法豎式時很容易照搬表內除法豎式的方法，不按照有余數除法的計算步驟進行計算。

（2）二年級下冊教材：修訂后的教材則對具體內容進行了調整，首先，例1和例2將有余數的除法與剛學習的表內除法的兩種情況進行對比，并借助大量的操作幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數和除數的關系，同時體會有余數的除法與表內除法的關系。其次明確了有余數的豎式除法含義、明白了余數與除數的關系，突出了豎式除法的必要性和作用，同時也為試商的教學做了準備。最后，單獨編排試商的例題，突出試商的方法。

2. 單元目標的對比

（1）三年級上冊的單元目標比較簡單，側重在使學生掌握知識技能方面。而二年級下冊的單元目標較好體現“四維”目標。能立足于學生，從學生的角度出發制定目標。突出操作、觀察、比較、計算等活動促進學生對相關知識的理解。經過分析二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，要從形象思維向抽象邏輯思維轉變，需要學生親自動手操作，才能體驗知識的形成過程。因此，在例1的學習過程，都要給予學生足夠的時間和空間去動手操作。目標第一點中提到“發現日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況”，個人認為動手操作的活動可以達到這個過程目標。

（2）在例1的學習過程中，教師注重引導學生在分物的過程中觀察、對分的結果觀察，對兩道除法算式觀察。我們思考，“對比”主要是兩個方面：一個是“恰好分完，沒有剩余”與“平均分后還有剩余”兩種情況的對比;另一個是沒有剩余（即余數為0）的除法算式與有剩余情況（即余數不為0）的有余數的除法算式的對比。目標達到“理解余數及有余數除法的含義”。

二、關注學生的四基

新課程標準從“雙基”改為了“四基”符合了社會培養人才的發展需要。

“模型思想”是新課標10個核心概念中的其中一個，對于“模型思想”新課程標準中是這樣表述的：“……從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，……”

不要忽視主題圖的作用，模型的建立不能單薄。在“積累表象，感知模型”的環節當中當時沒有考慮主題圖的真正作用，覺得用小棒輔助教學麻煩，所以改為其他學具代替，這樣失去了單元主題圖的意義。在后來的幾次試教當中，總感覺在例1教學當中缺了點什么。

教材中主題圖呈現了學生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動情境，并且將要解決的問題完整地呈現在黑板上。一是承上啟下。基于已有的知識基礎，學生按要求用小棒擺圖形時，自然地會關注擺幾個圖形，但不會特別關注還剩幾根小棒，而這正是本節課要重點關注的內容。二是便于操作。題目清晰、簡潔，學具簡單，利于準備和操作。三是激發興趣。由于在操作過程中會有不同的剩余情況，會引發學生思考：“為什么剩的不一樣？”“在數學上該怎樣表示出來？”等，產生探究的愿望，同時體現學習有余數除法的必要性。四是作好鋪墊。圖中呈現的幾種擺法為學生在操作中理解余數及有余數的除法的含義提供示范，并為后續操作積累了基本的數學活動經驗。

責任編輯 羅 峰