“對稱”法巧解動量與機械能雙守恒問題

摘 要：隨著物理研究的不斷深入，許多新的物理現象被挖掘與發現出來，為世界科學的發展做出巨大的貢獻。如兩個物體之間產生了碰撞且發生了機械能守恒，在這個過程被稱之為彈性碰撞，在近代物理學上經常會汲及微觀粒子的碰撞。微觀粒子產生碰撞的過程并不會有能量的損失，因此，微觀粒子與其他物體的碰撞及機械能守恒是當文章研究的重點，文章以解題的形式進行動量與機械能雙守恒問題的解釋。

關鍵詞：對稱法；巧解運量；機械能守恒

一、對稱法在動能定理中應用技巧

例1：一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運動處的水平距離為S，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設斜面與水平面對物體的動摩擦因數相同.求動摩擦因數μ.

解析：設該斜面傾角為α，斜坡長為l，則物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：

WG=mglsinα=mgh

Wf1=-μmglcosα

物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功，設平面上滑行距離為S2，則Wf2=-μmgS2

對物體在全過程中應用動能定理：ΣW=ΔEk.所以：

mglsinα-μmglcosα-μmgS2=0，得到：h-μS1-μS2=0

在公式中S1代表斜面底端與物體初位置間的水平距離，從而有：

一個物體的動能變化ΔEk與合外力對物體所做的總功具有等量代換關系.若ΔEk>0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若ΔEk<0，表示物體的動能減少，其減少量等于合外力對物體所做的負功的絕對值；若ΔEk=0，表示合外力對物體所做的功為0，反之亦然。這種等量代換關系提供了一種計算變力做功的簡便方法。動能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等。

二、動能定理解題的基本思路

例2：如圖1所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數為μ=1/15，今有質量m=1kg的物體，自A……