方中有數

雷小華

普通高中課程標準實驗教科書《數學》（人教A版）必修4第三章《三角恒等變換》P147B組第7題如下：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，P1、Q分別為邊AB，DA上的點. 當？駐APQ的周長為2時，求∠PCQ的大小.

一、一題多解

【分析】對于解決三角形內角問題，可以從下面四個角度思考.

①解三角形法. 即表示出三角形的三邊長，借用正弦定理或余弦定理直接求解，此為解法一；

②三角函數法. 先求∠DCQ+∠BCP和角的三角函數值，再定

另外，也可用高等數學方法求三元函數的最值，在本篇內容中略去.

【點評】

以上是對一道課本習題聯想探究的解答過程.解決問題時，方法上有直接法與間接法兩種，思維角度有幾何法、代數法或三角法等角度.入手可從初等數學層面或高等數學層面入手，兼顧數形結合，深入淺出，細仔入微.善于結合現代教學輔助軟件分析，方法科學，確保結果準確無誤.

三、總結

通過聯想思考，分析探究，我們發現這道平常的課本習題內涵豐富，仔細品嘗，回味無窮.對待數學問題，猶如品賞一朵美麗之“花”，如何賞好，也許就是多換幾個角度來思考其解答方法，或是對其條件與結論嘗試進行聯想思考、探究創新.當你完成推理論證后，她將會帶給你陣陣撲鼻的香味！

方中有數，賞花有道.讓我們處處留心，多對課本習題聯想思考、探究創新吧.

責任編輯 徐國堅