貨運量、工業用電量與GDP系統的SD建模與仿真
——以西安市為例

閆莉，李皓然

（西安工業大學機電工程學院，陜西西安710021）

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貨運量、工業用電量與GDP系統的SD建模與仿真
——以西安市為例

閆莉，李皓然

（西安工業大學機電工程學院，陜西西安710021）

摘要：貨運量和工業用電量是衡量經濟發展水平的重要指標，對經濟發展起到重要作用，為了解貨運量、工業用電量與GDP之間的相互作用情況，本文采用系統動力學方法描述了貨運量、工業用電量與GDP的因果關系，在此基礎上通過統計學方法確定各個參數，從而構建出完整的系統動力學模型，最后以西安市作為研究對象，對模型進行仿真和驗證，來分析西安市未來經濟發展情況。

關鍵詞：貨運量；工業用電量；系統動力學

一、引言

貨運量、用電量作為“克強指數”中的重要指標，其對GDP的影響十分顯著。但目前的研究多集中在單一指標對GDP的影響上，較少出現多指標系統的研究。

貨運量與經濟發展關聯關系研究主要通過計量經濟學完成。馮艷春分析了各個產業對貨運量的影響，發現第一產業、第二產業和第三產業的發展對貨運量各自具有一定的影響。林航飛基于上海市數據，利用協整理論及其分析軟件，對上海市公路貨運量與經濟進行協整分析，發現公路貨運量與經濟指標之間存在長期的均衡關系。

電力與經濟關系的研究中，主要通過格蘭杰因果檢驗模型、誤差修正模型、多變量格蘭杰因果檢驗模型等進行。1997年Glasure和Lee研究了南朝鮮及新加坡電力與經濟增長之間的關系，結果表明二者的影響是雙向的。Morimoto應用Johansen模型研究了斯里蘭卡及泰國的電力消費、價格、收入之間的關系。Alice和Pun－Lee Lam對中國電力與經濟之間的關系進行了研究。

本文在已有研究的基礎上，基于系統動力學原理，努力構建出相對接近現實情況的模型，用于模擬貨運量、工業用電量與GDP系統的發展情況，為西安市經濟發展提供一定的理論支持。

二、系統動力學模型構建

系統動力學的整個建模過程是從定性到定量的綜合分析過程。該過程主要分為以下幾個部分：一是明確建模目的；二是劃分系統邊界；三是系統的結構分析；四是建立數學模型；五是模型的模擬；六是模型的運用。

本文主要研究貨運量和工業用電量對區域經濟的影響情況，因此貨運（工業用電）供需關系、貨運量（工業用電量）、運輸投資（能源投資）等和經濟因素都劃入系統邊界內。

圖1　因果關系圖

1、建立因果關系圖

因果關系圖的建立是構建模型的重要步驟之一。經濟發展與貨運量和工業用電量的相互關系主要通過供需和投資來連接。其具體關系為：經濟的發展對貨運和工業用電需求產生影響；經濟的發展決定資產投資的規模，而資產投資的一部分用于運輸和能源投資；在投資的作用下提高貨運和工業用電量的供給能力；供需產生貨運量和工業用電量促進經濟發展的同時，也會因為能力短缺對經濟產生阻礙作用。因果關系圖如圖1所示。

2、建立系統流圖

因果關系圖展示了貨運量和工業用電量與經濟發展之間的關系，然而它只能描述反饋結構的基本關系，不能表示不同變量的區別。為了計算反饋系統中的動態累計效應，就必須對變量進行描述，建立系統流圖（見圖2）。本文選取生產總值、貨運供給能力、工業用電供給能力作為狀態變量，選取運輸投資、能源投資等作為輔助變量，來完成對系統的關系描述。

由于貨運量、工業用電量在生產總值中實際占比較小，完全通過貨運量與工業用電量的變化情況來描述GDP的變化會導致較大誤差，因此本文在貨運量與工業用電量的基礎上引入生產總值增長系數，三者共同來描述生產總值的具體情況：貨運量與工業用電量增長會導致GDP的增長，同時貨運量與工業用電量的短缺又會對生產總值的增長產生阻礙。當然貨運短缺以及工業用電短缺也會對經濟的發展造成影響，本文通過GDP增長阻礙率來體現這一影響，而是否短缺則取決于供給能力與需求的比值，即供需比。當供需比大于等于1時，需求完全被滿足，不會對GDP產生不利影響；當供需比小于1時，需求得不到滿足，從而影響GDP的增長。貨運需求和工業用電需求受到生產總值的影響，本文通過曲線回歸計算其影響程度。而貨運供給和工業用電供給則受運輸投資及能源投資影響，本文通過確定運輸投資及能源投資在固定資產投資中所占比例來計算具體的投資情況，從而確定供給能力，而固定資產投資則由生產總值確定。

三、系統動力學模型的參數確定

本文以西安市為例，完成模型仿真。通過對西安市有關數據的調查分析，結合統計學方法進行處理，得到相關參數值。

1、狀態變量方程及其初始值的確定

狀態變量初始值的選擇為2008年西安市相關數據數值。

（1）生產總值=INTEG（GDP增長量*（1-GDP增長阻礙率），2318.14）

（2）貨運供給能力=INTEG（貨運供給能力增量，27560）

（3）工業用電供給能力=INTEG（工業用電供給能力增量，696291）

2、其他變量方程及常量的確定

本文將運輸投資比率、能源投資比率視為常數，通過查閱文獻，選取西安市近年來相關數據，求算數平均值得到。GDP自增長系數通過對GDP增長率進行曲線回歸取得，通過表函數形式體現。其他相關方程通過回歸分析得到，以固定資產投資為例，其變動受到生產總值規模的影響，因此運用計量經濟學的計算方法，以2008—2014年數據為樣本，選取固定資產投資為因變量，生產總值為自變量進行回歸計算，得到需要的表達式，考慮當年固定資產投資計劃由前一年經濟發展水平確定，因此取一年滯后期進行回歸分析。貨運短缺及工業用電短缺對GDP的阻礙效果通過查閱文獻及分析后得出，通過運行改進并考慮其敏感程度，最終確定為貨運短缺阻礙效果為0.1，工業用電短缺阻礙效果為0.05。同理，確定貨運量與工業用電量對GDP增長的影響程度占比分別為0.1與0.05，即GDP增長量通過GDP自增長量、貨運量回歸結果、工業用電量回歸結果按0.85、0.1、0.05占比求得。

圖2　系統流圖

（1）GDP增長量=生產總值*生產總值自增長系數* 0.85+（0.106*貨運量+45.812-生產總值）*0.1+（0.011*工業用電量-4546.22-生產總值）*0.05

（2）生產總值自增長系數=WITH LOOKUP（Time，（[（2008，0）-（2019，0.3）]，（2008，0.2008），（2009，0.1819），（2010，0.1631），（2011，0.1457），（2012，0.1299），（2013，0.1165），（2014，0.1053），（2015，0.0972），（2016，0.09），（2017，0.0834），（2018，0.0774），（2019，0.0719），（2020，0.0668）））

回歸方程求得GDP自增長系數為當年GDP增長率，是通過當年GDP與上一年GDP求出的，而在系統動力學模型中會用當年的自增長系數乘以當年的GDP表示下一年的增量，意味著增長率相差一年。因此為了計算出正確結果，表函數賦值時所取增長率均前推一年，即2008年增長率20.08%實際為2009年增長率。同時，貨運量與工業用電量計算的也為下一年的增量，因此在同生產總值做回歸分析時取一年滯后期，即以2008年貨運量回歸分析2009年GDP的值。

（3）GDP增長阻礙率=IF THEN ELSE（工業用電短缺＜1，0.05*（1-工業用電短缺），0）+IF THEN ELSE（貨運短缺＜1，0.1*（1-貨運短缺），0）

貨運阻礙系數和工業用電阻礙系數分別為0.1與0.05，但并不意味著只要短缺就會造成完全系數值的阻礙，還要考慮短缺程度，因此通過阻礙系數與短缺程度的乘積來衡量具體阻礙程度。

（4）工業用電量=IF THEN ELSE（工業用電短缺＜1，工業用電短缺*工業用電需求，工業用電需求）

（5）工業用電供給能力增量=312.701*能源投資+ 12138.9

（6）工業用電需求=89.092*生產總值+502638

（7）工業用電短缺=工業用電供給能力/工業用電需求

（8）能源投資=固定資產投資*能源投資比率

（9）能源投資比率=0.024

（10）貨運量=IF THEN ELSE（貨運短缺＜1，貨運短缺*貨運需求，貨運需求）

（11）貨運供給能力增量= 16.308*運輸投資+917.913

（12）貨運需求=9.18*生產總值+5239.55

（13）貨運短缺=貨運供給能力/貨運需求

（14）運輸投資=固定資產投資*運輸投資比率

（15）運輸投資比率=0.061

圖3　仿真結果圖

表1　GDP仿真結果與實際值對比表

（16）固定資產投資=1.312*生產總值-724.518

四、模型運行及政策模擬

1、仿真結果及分析

運行系統動力學模型，對系統進行仿真，主要變量結果如圖3所示。

2、有效性分析

為了檢驗模型與實際情況是否吻合，可將實際數據與模型生成值進行對比分析，結果如表1所示。由表1可知，模擬值與實際值基本吻合，誤差均小于10%，說明模型能夠較好地反映實際情況。表1中工業用電量2010年誤差較大的原因是當年工業用電量產生了巨大的增長，考慮可能受到當時其他因素的影響，此后數年增長量恢復正常，并不影響模型整體情況。

3、結論

通過模型檢驗可以得出結論，西安市貨運量、工業用電量與GDP系統的運行狀況較好，可以相對準確地反映西安市近年及未來幾年貨運量、工業用電量與GDP的運行情況。因此通過仿真結果對西安市經濟發展情況做出分析。

（1）GDP、貨運量、工業用電量穩步增長。通過模型運行結果可以發現，西安市GDP從2008年的2318.14億元增長到2020年的8930.23億元，總量增長明顯，但增長幅度逐年下降，符合中國近年來的經濟發展趨勢；貨運量從2008年的26520.1萬噸增長到2020年的87219.1萬噸；工業用電量從2008年的696291萬千瓦時增長到2020年的1298250萬千瓦時，期間波動幅度較大，增幅依次減小，考慮其體量較小，受外界刺激反應較GDP更明顯，結合西安市行業發展現狀分析，符合現實系統實際情況。

（2）貨運量、工業用電量對GDP的影響。貨運量、工業用電量對GDP的影響主要通過兩個方面體現，一是貨運量、工業用電量實際值變化對GDP的影響作用，二是貨運短缺與工業用電短缺對GDP增長的阻礙作用。通過仿真結果可知，西安市GDP在長期受到貨運量與工業用電量實際值增長產生的促進作用的同時，2009—2013年，由于貨運供給能力不足，出現貨運短缺，對其增長產生阻礙作用，2008—2016年，由于工業用電供給能力不足，出現工業用電短缺，對其增長產生阻礙作用。

參考文獻

［1］馮艷春、彭利人、王書娟：產業結構在貨運量預測中的應用研究［J］.交通標準化，2007（6）.

［2］林航飛、羅宇龍：上海市公路貨運量與經濟增長關系的協整分析［J］.同濟大學學報（自然科學版），2008（10）.

［3］Glasure，Y.U.，Lee，A.R.：Cointegration，error-correction，and the relationship between GDP and electricity：the cose of South Korea and Singapore［J］.Resource and Electricity Economics，1997（20）.

［4］Risako Morimoto，Chris Hope.：The impact of electricity supply on econornic growth in SriLanka［J］.Energy Economics，2004（26）.

［5］Alice Shiu，Pun-Lee Lam.：Electricity consumption and economic growth in China［J］.Energy Policy，2004（22）.

［6］朱天星、徐明圣、李倩、李丹：我國電力消費與經濟增長關系研究［J］.價格理論與實踐，2010（10）.

［7］郭瑞軍、王晚香、胡思濤：交通運輸系統工程［M］.北京：國防工業出版社，2008.

（責任編輯：張瓊芳）

基金項目：陜西省社會科學基金項目，陜西制造業與物流業聯動發展系統研究，編號：12D156；西安市發改委項目，西安市貨運量、銀行貸款量與宏觀經濟關聯研究，編號：［2015］-1。