電動機(jī)超兩倍幅值過電壓及抑制措施的研究

田德寶，張鵬飛，朱永慶，何 慶，張 強(qiáng)

（1.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西寶雞721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西寶雞721002）

電動機(jī)超兩倍幅值過電壓及抑制措施的研究

田德寶1，2，張鵬飛1，2，朱永慶1，2，何 慶1，2，張 強(qiáng)1，2

（1.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西寶雞721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西寶雞721002）

基于傳輸線理論，著重分析電動機(jī)端產(chǎn)生兩倍幅值過電壓的機(jī)理，通過Matlab/Simulink仿真軟件及實驗結(jié)果驗證了電機(jī)端產(chǎn)生過電壓及抑制措施的正確性和有效性。

電纜；特性阻抗；雙脈沖效應(yīng)；濾波器

1 引言

隨著電力電子技術(shù)及新型半導(dǎo)體開關(guān)器件的迅猛發(fā)展，變頻技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)、農(nóng)業(yè)及國防等各個領(lǐng)域，發(fā)揮了越來越重要的作用。高速功率開關(guān)器件的普遍使用，在提高變頻器性能的同時，也帶來了一些負(fù)面影響［1］。

由變頻器經(jīng)長電纜供電給電動機(jī)時，由于電纜和電動機(jī)特性阻抗不匹配，將在電動機(jī)端產(chǎn)生過電壓，部分研究者提到過電動機(jī)端可能會出現(xiàn)超兩倍幅值過電壓波反射現(xiàn)象，但是對其產(chǎn)生原因沒有進(jìn)行較為深入的研究［2］。然而電動機(jī)繞組的絕緣失效迫使人們深入研究電動機(jī)繞組的退化機(jī)理。利用傳輸線理論，分析PWM波反射過程，在實驗室中通過搭建仿真電路和模擬電路驗證電動機(jī)端可能出現(xiàn)超兩倍幅值過電壓的情況，以及抑制措施的有效性。

2超兩倍幅值過電壓的產(chǎn)生機(jī)理

PWM脈沖波沿傳輸線傳輸?shù)诫妱訖C(jī)端后，由于電纜與電動機(jī)特性阻抗不匹配，在電動機(jī)端產(chǎn)生電壓波反射。當(dāng)兩個脈沖之間的間隔很小時，一個脈沖的高頻阻尼振蕩還沒有完全衰減完畢，下一個脈沖已到來，脈沖疊加，使得電動機(jī)端過電壓幅值超過兩倍，此時會產(chǎn)生雙脈沖效應(yīng)。

電纜在完全充電狀態(tài)下，如圖1（a）所示。此時電纜產(chǎn)生一個近似4μs的暫態(tài)干擾，根據(jù)波反射原則，變頻器端反射系數(shù)為Γi≈-1，電動機(jī)端反射系數(shù)為Γm≈1。為滿足邊界條件，PWM入射波將以幅值-us向右傳輸。設(shè)傳輸速度為v，電纜長度為l，入射波將在t＝0時刻向電動機(jī)端傳輸，入射波在t＝tp＝時到達(dá)電動機(jī)端，在0＜t＜tp內(nèi)，傳輸線上電壓幅值均為零，如圖1（b）所示。

當(dāng)t＝tp時，入射波到達(dá)電動機(jī)端，由于特性阻抗不匹配，將在電動機(jī)端發(fā)生波反射，產(chǎn)生幅值為-Γmus≈-us的反射波向左反向傳輸。在tp＜t＜2tp內(nèi)，傳輸線上電壓幅值為-Γmus≈-us，反射的負(fù)電壓迫使電動機(jī)端電壓近似為負(fù)直流側(cè)電壓um（1tp）＝um（0）-us（1+Γm）≈-us，如圖1（c）所示。

當(dāng)t＝2tp時，反射波到達(dá)變頻器端，由于邊界條件要求ui（2）＝0，故在變頻器端再次發(fā)生反射，反射波即第二次入射波將變?yōu)?ΓmΓius≈us，由變頻器端向電動機(jī)端傳輸，在2tp＜t＜3tp內(nèi)，傳輸線上各處電壓為零，電動機(jī)端電壓為um（2tp）＝um（1tp）≈-us，如圖1（d）所示。

當(dāng)t＝3tp時，第二次入射波到達(dá)電動機(jī)端，由于阻抗不匹配，在電動機(jī)端再次發(fā)生反射，形成第二次反射波-ΓiΓ2mus≈us，在時間3tp＜t＜4tp內(nèi)，傳輸線上各處電壓為us。電動機(jī)端電壓為um（3tp）＝um（2tp）+［-us（1+Γm）ΓmΓi］≈us，如圖1（e）所示。

在4tp＜t＜5tp內(nèi)，第二次反射波-ΓiΓ2mus≈us向變頻器端傳輸，此時新的脈沖（ui（4）＝us）已到達(dá)，與第二次反射波疊加為2us，新脈沖到達(dá)電動機(jī)端再次發(fā)生反射，此時電動機(jī)端電壓為3us，如圖1（f）所示。

圖1雙脈沖效應(yīng)波反射過程

3超兩倍幅值電壓仿真及實驗波形

通過對雙脈沖效應(yīng)波反射過程的分析，利用Matlab／Simulink仿真軟件建立仿真電路，仿真及實驗波形如圖2報示。仿真參數(shù)如下:選取PWM脈沖頻率為f＝1kHz，脈沖電壓幅值為Us＝500V，脈沖占空比為D＝90%；電纜分布參數(shù)為:電阻R0＝0.02Ω/km，電感L0＝1×10-3H/km，電容C0＝33×10-9F/km；電纜長度為l＝1km，負(fù)載特性阻抗Z2＝5000Ω。

圖2仿真及實驗波形圖

由仿真及實驗波形對比可以看出，在脈沖陡上升沿和陡下降沿處產(chǎn)生的尖峰過電壓及高頻阻尼衰減振蕩，導(dǎo)致電動機(jī)端過電壓超過2倍幅值電壓。

4超兩倍過電壓抑制措施

為了便于分析，將分布參數(shù)電路的波過程用集中參數(shù)等值電路表示，把沿長電纜傳輸?shù)娜肷洳ǖ?倍作為等值電壓源，電動機(jī)的特性阻抗Z2及長電纜的波阻抗Z1分別用數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻來代替。長電纜的波反射過程的集中參數(shù)等值電路［4］，如圖3所示，2Us（p）為等值電源電壓。Us為變頻器輸出電壓，L為電抗器的電感。

圖3波反射過程的集中參數(shù)等值電路

由波反射過程的集中參數(shù)等值電路可求得電動機(jī)端的電壓U2（p）為:

同理，求得電纜始端電壓u1（t）

由式（2）、式（3）看出，在電路加裝電感后，脈沖波由階躍脈沖波變成了指數(shù)脈沖波，變頻器輸出脈沖上升沿的du／dt得到了有效控制。由式（3）可知，電纜起始端電壓u1（t）最大上升沿du／dt發(fā)生在t＝0時刻。

由式（4）可知，只要改變電感值L，就可以把變頻器輸出PWM脈沖上升沿的du／dt限制在一定的范圍內(nèi)，相當(dāng)于改變脈沖上升時間，提高長電纜的臨界長度，從而就可以抑制波反射過電壓的產(chǎn)生。

如果輸入的脈沖不是階躍函數(shù)，而是帶有一定上升沿時間tr的脈沖，則脈沖上升沿的表達(dá)式為:

根據(jù)丟阿摩爾積分定理可求出在脈沖上升沿作用下電纜始端的電壓u′1（t）的解式為:

用兩個極性相反且錯開時間為tr的斜波函數(shù)相疊加來表示具有一定上升及下降時間的脈沖波形，再根據(jù)疊加原理就可以求出脈沖作用下的電纜始端電壓u1（t）的解式為:

折射波的最大陡度將發(fā)生在t＝tr時，其值為:

由式（9）可以知道，電感可以使脈沖電壓折射波的最大陡度減少（在沒有電感的時候，脈沖電壓折射波的最大陡度為U0／tr）。

當(dāng)脈沖上升時間tr與電路的時間常數(shù)TL的比值越小（即tr／TL越小），那么電感對脈沖上升沿陡度的抑制作用就會越大；然而當(dāng)脈沖上升時間tr與電路時間常數(shù)TL的比值越大時（即tr／TL越大），抑制效果就不明顯了。

通過Matlab／Simulink仿真軟件搭建仿真電路，其仿真參數(shù)如下:PWM脈沖頻率f＝500Hz，脈沖幅值Us＝500V，脈沖占空比D＝98%；電纜分布參數(shù)為:電阻R0＝0.02Ω/km，電感L0＝1×10-3H/km，電容C0＝15×10-9F/km；電纜長度l＝2km，負(fù)載特性阻抗Z2＝2kΩ，輸出電抗器的電感值取為Lf＝300mH。

加裝輸出電抗器前后負(fù)載端電壓仿真波形對比如圖4所示。加裝輸出電抗器前后負(fù)載端電壓實驗波形如圖5所示。由仿真及實驗可看出，加裝輸出電抗器能有效抑制雙脈沖效應(yīng)干擾而引起電動機(jī)端超兩倍過電壓。

圖4加裝輸出電抗器前后負(fù)載端電壓仿真波形對比圖

圖5加裝輸出電抗器前后負(fù)載端電壓實驗波形對比圖

5總結(jié)

高頻PWM脈沖波沿長電纜供電電動機(jī)時，由于電纜和電動機(jī)特性阻抗不匹配，會在電動機(jī)端產(chǎn)生過電壓、高頻阻尼振蕩現(xiàn)象，其過電壓幅值接近兩倍直流側(cè)電壓。當(dāng)PWM電壓脈寬間隔很小時，將會在傳輸線上發(fā)生雙脈沖效應(yīng)，其過電壓幅值將會出現(xiàn)超兩倍幅值現(xiàn)象。通過理論分析、仿真及實驗，驗證了在變頻器輸出端加裝電抗器，能有效抑制波反射過電壓發(fā)生的有效性。

［1］姜艷姝，徐殿國，陳希有等.一種新穎的用于消除PWM逆變器輸出共模電壓的有源濾波器［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2002，22（10）:125-129.

［2］Takahash i，M.Termeyer，T.Lowery，and H.Tsai，Motor Lead Length Issues for IGBT drives，1995 IEEE Pulp and Peper Conference，21-27.

［3］邱關(guān)源.電路［M］.北京:高等教育出版社，1999，426-459.

［4］吳廣寧，周 凱，高 波.變頻電機(jī)絕緣老化機(jī)理及表征［M］.北京:科學(xué)出版社2009，113-130.

［5］劉 聰.采煤機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)長輸出電纜的特性研究［M］.上海:煤炭科學(xué)研究總院上海分院，2013，6-14.

Research on twice-amplitude over-voltage and suppression measures for electrical motor

TIAN De-bao1，2，ZHANG Peng-fei1，2，ZHU Yong-qing1，2，HE Qing1，2，ZHANG Qiang1，2
（1.Baoji Oilfield Machinery Co.，Ltd.，Baoji 721002，China；2.National Oil＆Gas Drilling Equipment Engineering Research Center，Baoji 721002，China）

Based on the transmission line theory，the mechanism of producing overvoltage at the end of the motor with twice amplitude and the relevant suppression measures for the twice amplitude over voltage are presented.The simulative experimental results by Matlab/Simulink software show the correctness and effectiveness of the suppression measures for the twice amplitude over voltage at the end of the electrical motor.

cable；characteristic impedance；double-pulse transmission effect；filter

TM307+.3

A

田德寶（1983-），男，河南南陽，工程師，碩士，現(xiàn)主要從事石油裝備的設(shè)計研發(fā)及配套工作。

2016-03-09

1005—7277（2016）04—0001—03