“殺傷力”強的易錯題剖析

顧友梅

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“殺傷力”強的易錯題剖析

顧友梅

分式運算是代數式運算的一種基本形式，是近年來中考的熱點題型之一，鑒于其涉及的知識點較多，對同學們的綜合能力要求較高，所以常常有相當一部分人在此受挫.下面筆者就以在教學過程中對大家造成很強“殺傷力”的試題為例，剖析原因，探求方法，以提高同學們解決這方面問題的能力.

一、對互為相反數的代數式理解不透

本題錯在沒有看出-x+2=-（x-2），因而沒有將原分式繼續約分，化成最簡.所以正確解答應為：

這兩題均是同學們在學習過程中產生錯誤較多的題，究其原因主要還是同學們對互為相反數的代數式認識不充分，造成不約分或亂約分.因此在學習時一定要重視此知識點的理解與應用.

二、對因式分解的知識掌握不牢

因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決分式運算等問題的有力工具，也是學好分式有關內容的基礎.而很多同學到現在還對因式分解的方法、技巧等掌握不牢，導致分式運算的錯誤.

有的同學不知道1+4a+4a2可以分解為（2a+1）2，不能將分式進一步化簡，從而造成求值繁瑣出錯.也有的同學沒有把分式約分到最簡形式.正確的解答為：

本題的錯誤是因為學生不會把a2-b2分解為（a+b）（a-b）導致沒有將分式進一步化簡.正確的解答應為：

三、對數學思想方法的應用不靈活

數學思想是指人們對數學理論的內容的本質認識，數學方法是數學思想的具體化形式.數學思想方法是數學學習的核心，初中數學中的許多問題蘊含著豐富的數學思想方法.分式運算中的化簡及求值題是考查同學們的基礎知識及創新能力的重要題型，由于對數學思想方法的應用不夠靈活，某些試題對學生的“殺傷力”很大.

（1）整體代入思想

（2）轉化思想

（3）消元代入思想（設參數）

（作者單位：江蘇省連云港市新海實驗中學）