基于小波理論的礦山空間數據粗差探測方法研究

陳玲俠 張軍利

摘要：礦山空間數據在數據采集過程因自然因素和人為因素，導致數據存在粗差。文章利用小波分析的多分辨率特性，對礦山空間數據進行了粗差探測研究?；诘V山鉆孔數據分析了不同小波函數和不同的分解層數對粗差的影響，確定了利用db2小波分解四層進行粗差探測，并精確定位了存在粗差的數據值，結合礦山鉆孔數據的空間分布特征，該粗差應該剔除。

關鍵詞：小波理論；礦山空間數據；粗差探測

粗差就是測量值與真實值之間有明顯差異，通常為了不影響測量結果，需用一種粗差探測方法找出粗差，并據實際情況來決定是否剔除掉。通常情況下，因自然環境和人為環境的影響，導致獲取的數據存在粗差。目前，粗差探測方法種類較多，各種方法的特點不同，例如數據探測方法存在計算復雜的缺點；經典粗差探測方法就存在數據需正態分布，且計算量大，理論不嚴密的缺點，等。但小波分析因其多分辨率的特征，可以對原始信號進行分解，利用不同尺度上的高頻部分的表現可發現正常信號中夾帶的瞬態反?，F象[ 1 ]，具有多分辨率、分析容易實現和效果佳的特點。應用小波理論進行GPS動態監測數據[ 2 ]，瓦斯監控數據[3]、地震數據[4]等數據的粗差探測，效果比較好。因此嘗試應用小波理論對礦山空間進行粗差探測研究。

1 小波的分解與重構

利用Mallat多尺度分解的算法，確定信號中可能存在的粗差點位置[5]。Mallat算法如圖1-2所示，首先可把原始信號利用小波概括系和小波細節系數進行多層分解；重構時，以2倍的因子從底層開始逐步往上重新合成原始信號。

2 基于小波理論的礦山空間數據粗差探測

礦山井下空間對象分布通常是連續的，但因褶皺、斷層等地質構造的存在，導致礦山井下空間對象分布不連續。這種不連續體現在數據中，就出現比較大的差異，若利用小波分析，一般是在在低頻部分表現的該數據的趨勢，而在高頻部分中表現突變部分。通常利用小波理論對礦山空間數據進行粗差探測分為如下步驟：（1）利用小波函數對對原始信號進行分解。（2）閾值處理分解后的高頻部分的小波系數。（3）通過信號的重構可對粗差進行剔除。

3 實驗和結果分析

通過對小波函數的類型和尺度的選擇，進行礦山空間數據的粗差探測。數據源是某礦山56個鉆孔數據，分析鉆孔標高數據的準確性。本文采用Matlab軟件作為數據處理平臺：（1）選擇小波函數和小波的分解層數，通過對礦山空間數據分析其在不同的小波函數和不同尺度中的反映。（2）判斷是否是粗差以及粗差的剔除。圖3顯示某礦山鉆孔標高數據的原始信號。

在圖3中發現原始信號中存在明顯的峰值，該峰值通過粗差探測方法確定是否是粗差。本文采用小波理論方法進行粗差探測和剔除。采用小波理論方法對粗差進行探測，需要解決2個問題：一是確定小波函數，二是確定尺度大小。

（1）粗差探測中不同小波函數的作用。小波函數的正則性對小波系數重構的穩定性影像很大，小波函數的正則性越高，函數的光滑性越好。所以需確定小波函數，通過對小波函數進行分析，發現dbN小波函數具有較好地正則性和消失矩；并考慮礦山空間數據的特征，決定選擇dbN小波函數確定粗差。圖4-7是對含粗差信號的都進行4層分解， 分別采用的是db2，db3，db4，db5小波函數。

觀察圖4-7，發現db2，db3，db4和db5小波，突變點存在在d1，d2，d3高頻部分，尤其db2的4層分解中，突變部分分別在可高頻的第1層、第2層、第3層的表現明顯一致。其他小波函數的突變點也存在，但是在不同層的體現不一，因此綜合分析各種小波函數突變點的體現情況，決定利用db2小波實現粗差探測。

（2）粗差探測中不同的分解層數的作用。利用確定的db2小波分別對含粗差信號進行2層到6層的分解，結果如圖8-11所示。

圖8-11的高頻部分明顯表現突變部分。尤其在4層分解中，每一層都有明顯的突變點；而在其他3層、5層和6層分解中，只在第二層或第三層能看到明顯的突變點。突變點位置不能精確定位。結合圖中表現和方法，確定利用db2小波的4層分解對粗差定位。

（3）粗差探測。從圖4中可以發現第6個數據值的變化較為明顯，可準確地進行定位，需確定該數據是否是粗差。

（4）粗差剔除。在信號中可確定是第6個點位數據，而該點在圖12中是鉆孔。如圖12所示，斷層用黑色曲線表示，鉆孔用點表示，在鉆孔CH4-1處，不存在地質構造，結合周圍數據可確定該數據值是粗差，應剔除掉該粗差。

4 結論

基于礦山的鉆孔數據分析鉆孔數據是否存在粗差，利用小波分析的多分辨率特性，分析了不同的小波函數和小波分解的層數對粗差探測的作用。通過實驗分析確定利用db2小波4層分解，確定了鉆孔數據存在粗差，并精確定位了存在粗差的數據。結合數據分布實際情況，說明該粗差應該剔除。若數據異常合理，應采用基于閾值的小波理論進行剔除。

[參考文獻]

[1]李喜盼.基于小波分析的GPS動態變形數據處理與預報建模研究[D].邯鄲：河北工程大學，2009.

[2]黃連英.基于小波分析的GPS動態監測數據變形特征分析方法[J].長春工程學院學報：自然科學版，2012（3）：15-19.

[3]鄧敢博，鄒云龍.基于小波理論對瓦斯監控數據的濾噪處理[J].企業技術開發，2012（11）：172-173.

[4]石玉成，鄒立華，李舒.基于小波包的地震波優化處理[J].蘭州大學學報：自然科學版，2010（46）：132-137.

[5]王堅，高井祥，孫祥中，等.GPS單歷元形變信號的小波降噪[J].測繪科學，2004（1）：24-25.

Study on the Gross Error Detection Method of Mining Spatial Data Based on Wavelet

Chen Lingxia， Zhang Junli

（College of Tourism and Resource Environment， Xianyang Normal University， Xianyang 712000， China）

Abstract： Usually some gross error be made from natural or human factors， during the collection process of mining spatial data. By using multiresolution feature of wavelet analysis， which carried on the gross error detection to spatial data mining research. The mine drilling data analyzed the influence of gross error from different wavelet function and decomposition， that make sure to use db2 wavelet decomposit into four layers for gross error detection， and accurate the existence of gross error data values， according to the spatial distribution characteristics of the mine drilling data， the gross error should be eliminated.

Key words： wavelet theory； mining spatial data； gross error detection