房地產眾籌項目之優化模型

謝小韋，翁聞飛，肖德強，左然麗（南京鐵道職業技術學院，江蘇 南京 210032）

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房地產眾籌項目之優化模型

謝小韋，翁聞飛，肖德強，左然麗
（南京鐵道職業技術學院，江蘇 南京 210032）

摘 要：在房地產眾籌項目推出的背景下，文章通過多因素考慮并結合國家相關規定，對眾籌項目進行分析研究．在原眾籌項目的基礎上，從參籌者的購買意愿出發，結合數學建模，以所有參籌者滿意度最大為目標，房型套數、國家規定的最大容積率、參籌者的滿意比例3方面為約束條件，建立目標規劃模型，設計各房型套數建設規劃方案．兼顧考慮參籌者的購買意愿和開發商的投資回報率，在原模型的基礎上，增加了開發商投資回報率約束條件，將眾籌方案作了更科學合理的優化．

關鍵詞：房地產眾籌；規劃模型；滿意度

房地產眾籌發端于美國，是互聯網時代一種新型的房地產形式.房地產項目通過眾籌的方式，既降低房地產項目融資成本，又能提供更合適、低價的房地產產品.國內的房地產眾籌平臺2014年下半年開始出現.目前，對房地產眾籌項目的研究較少，國內的研究者都是從互聯網金融與房地產行業跨界融合背景下對房地產眾籌在我國的發展進行研究[1].筆者嘗試結合數學建模[2]對房地產眾籌項目進行分析研究，在開發商給出的眾籌項目的基礎上，結合參籌者的購買意愿設計建房套數規劃方案，同時考慮購買意愿和投資回報率，將眾籌方案再優化，為眾籌項目開發商提供科學的決策依據.

1　眾籌項目建房套數設計

現有一占地面積為102077.6m2的房地產眾籌項目①2015年全國大學生數學建模競賽D題..項目推出后，有上萬戶購房者登記參籌，項目規定參籌者每戶只能認購一套住房.通過對參籌者進行抽樣調查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例，即參籌登記網民對各種房型的滿意比例.在參籌者滿意度大時，參籌網民才能對規劃項目進行投資.為了盡量滿足參籌者的購買意愿，我們設計建設規劃方案Ⅰ（建房套數規劃）.設計方案時首先從參籌者的滿意度考慮，盡可能使滿意度達到最大，第一，根據地形限制和申請規則，考慮城建部門規定的房型最低套數和最高套數的約束.第二，根據給出的國家規定的最大容積率要求，在設計方案時容積率不能超過國家規定的最大容積率.第三，每種房型的建房套數規劃必須要考慮參籌者對各戶型的滿意比例.

規劃模型的目標函數為最大的滿意度z，每種房型的滿意度zi乘以相對應的房型套數ni就是每種房型的滿意度，再將11種房型的滿意度相加得到總滿意度.

1）房型套數ni限制.根據地形限制和申請規則，城建部門規定了11種房型最低套數mi約束和最高套數di約束，其中建房套數必須是整數.

2）最大容積率限制.國家規定的最大容積率為2.28，所以設計方案的的容積率要小于等于（容積率越低，居民居住舒適度越好）規定的最大容積率.容積率等于11種房型中列入容積率計算的建筑面積si總和除以土地總面積，其中房型9、房型10、房型11不列入容積率，所以我們用0-1變量來表示房型列入（pi=1）和不列入（pi=0）總容積率計算，見表1.

3）參籌登記網民對各種房型的滿意比例.參籌登記網民對各種房型的滿意比例表示對各種戶型的滿意程度.現需要考慮設計方案的各房型套數ni和戶型滿意程度有關，即設計的各房型套數比例大于等于滿意程度比例：

于是，建立目標規劃模型如下：

對規劃模型使用優化軟件Lingo[3]，計算出建房套數規劃方案1，見表2.

為了信息公開和民主決策，需要計算此房地產眾籌項目的成本與收益、容積率和增值稅等：

1）容積率為項目用地范圍內總建筑面積與項目總用地面積的比值.

2）售房總收入為11中戶型的收入之和.

3）成本投入包括三部分，即取得土地權支付的金額，房地產開發成本，房地產開發費用.

表1　列入和不列入容積率

表2　房地產眾籌建房套數規劃方案Ⅰ

4）土地增值稅的計算主要考慮增值額和扣除項目金額兩部分占得相對比重.土地增值額等于轉讓房地產取得的收入減扣除項目金額的余額.土地增值稅是以增值額與扣除項目金額的比率大小按相適用的稅率累進計算征收的.

5）項目總收益為總收入減去成本投入減去稅收.

6）投資回報率為總收益除以成本投入.

對設計的建設規劃方案Ⅰ進行全面的核算[4]，將眾籌方案信息公布見表3.

表3　房地產眾籌方案Ⅰ信息公布

2　眾籌項目優化模型

房地產開發商在得到土地后，會由規劃設計部門提出開發方案，即各種房屋類型的建筑面積（主要考慮地理位置和生態環境），再交給財務部門進行收益核算，并對規劃部門提供的建設方案進行一定限度的微調（主要考慮成本效益），一起提供更加符合企業戰略的建設方案.投資回報率是房地產商選擇并投資項目的一個重要的參考依據.

根據對參籌者的抽樣調查建立的滿意度最大的設計方案，計算出其投資回報率為23.7%，此設計方案是單從參籌者的投資滿意度考慮的，便于參籌者參加，達到融資的目的.如從房地產開發商的角度考慮，投資回報率超過25%的眾籌項目才會被成功執行.所以，設計方案需要進行微調成合理的、能實施的方案.我們需要對建設規劃設計方案Ⅰ進行優化，需同時考慮開發商的投資回報率和參籌者的購買意愿，對方案Ⅰ進行調整，在原設計方案中建立的模型進行優化，加上對投資回報率大于25%的約束.

根據核算中投資回報率等于最終收益除以成本投入，成本投入等于取得土地使用權所支付的金額u加開發成本K加開發費用，因增值稅計算的需要，開發成本分為普通開發成本Kp和非普通開發成本Kf，最終收益等于總收入q依次減去稅金、增值稅和成本.經過逐級化簡，得到了投資回報率與總收入、總收益和成本投入之間的關系表達式：

即優化模型如下：

利用lingo程序對模型進行求解，得到建設規劃房型套數優化方案Ⅱ，見表4.

對設計的優化方案Ⅱ進行全面核算，見表5.

表4　優化方案Ⅱ調整前后各建房套數

表5　房地產眾籌方案Ⅱ信息公布

在滿足參籌者的購買意愿的基礎上，又考慮開發商投資回報率大于25%等方面，此模型不僅提供了合理的眾籌項目的建設規劃，盡量滿足眾籌者的需求，而且對房地產開發商的規劃和核算有一定的指導性和意義，為開發商提供了科學的決策依據.此優化模型也可推廣到其他企業的資源配置方面.

參考文獻：

［1］ 雷禹，陳文.我國房地產眾籌模式研究——平安好房網眾籌模式分析［J］.新金融，2015（4）：22-25.

［2］ 姜啟源，謝金星，葉俊.《數學建?！罚跰］.北京：高等教育出版社，2003：59-74.

［3］ 謝金星，薛毅.優化建模與LINDO/LINGO軟件［M］.北京：清華大學出版社，2005：88-103.

［4］ 易曉文.Excel統計數據處理與分析［M］.上海：立信會計出版社，2012：20-32.

An Optimum Model of Real Estate Crowd-funding Projects

XIE Xiaowei, WENG Wenfei, XIAO Deqiang, ZUO Ranli
（Nanjing Institute of Railway Technology, Nanjing, Jiangsu 210032, China）

Abstract:Taking China’s relevant regulations into account, this paper focuses on the analysis of real estate crowd-funding projects which are becoming more and more popular. After a careful study of the participants’purchase intention, a planning model is built to achieve the utmost participants’ satisfaction. Flat layout and numbers, the maximum floor-area ratio stipulated by government and the participants’ satisfaction degree are defined as the three constraint conditions. Finally, in view of the participants’ purchase intention and the real estate developers’ interest, the return on investment is added as a constraint condition so as to optimize the crowd-funding projects.

Key words:real estate crowd-funding; planning models; satisfaction

作者簡介：謝小韋（1981-），女，江蘇如皋人，講師，碩士，研究方向為數學教學、數學建模.

收稿日期：2015-12-24

DOI:10.13899/j.cnki.szptxb.2016.03.016

中圖分類號：O221.4

文獻標志碼：A

文章編號：1672-0318（2016）03-0077-04