經濟發展的相關指數與制造業PMI的關系研究

劉亞茹

摘要：運用消費者價格指數CPI、生產者價格指數PPI、消費者信心指數CCI和GDP累計增長率ZZL來進行其對于制造業PMI影響的實證分析。結合2005年第一季度至2014年第三季度的季度數據，通過協整關系檢驗和VAR模型分析得出CCI、ZZL和PMI間存在長期均衡關系，且CPI、PPI、CCI和ZZL均對PMI有重要影響。

關鍵詞：制造業PMI；協整檢驗；VAR模型

中圖分類號：F124 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2016）05-0074-02

一、引言

PMI指數（Purchasing Managers' Index）的中文含義為采購經理指數，PMI指數50是榮枯分水線。對于政府部門、金融機構、投資公司和企業，PMI指數體系在經濟預測和商業分析方面都有重要的意義。至2013年六月，已有二十多個國家建立了PMI體系，有關機構已開始建立全球指數和歐元區指數，PMI指數及其商業報告已成為世界經濟運行活動的重要評價指標和世界經濟變化的晴雨表。本文通過引入消費者價格指數（CPI）、生產者價格指數（PPI）、消費者信心指數（CCI）和GDP累計增長率研究其與制造業PMI的關系。

目前對于CPI、PPI、CCI、GDP和PPI多集中于某一變量的單獨分析，缺乏綜合指標的分析。李躍輝，彭嘉瑩在基于VAR-VEC模型的物價指數關系研究中得出CPI和CCI之間存在雙向的Granger因果關系，CCI、PMI對CPI存在正向作用，且影響的大小依次為 CPIt-1、PMIt-1、CCIt-1。張利斌，馮益采用PMI指數數據與相應時期的GDP累積增速數據，肯定了PMI對于經濟走勢的預測作用，從因果檢驗的結果可以看到PMI領先于GDP走勢3到12個月。而從脈沖響應分析可以看到PMI對GDP具有正面作用，因此PMI能很好的預示經濟的走向和拐點。在本文的實證研究分析中，首先研究了PMI和CCI、GDP累計增長率的協整關系；其次利用VAR模型分析了PMI與CPI、PPI、CCI、GDP累計增長率間的關系。

二、理論模型

當解釋變量或被解釋變量為非平穩時間序列時，回歸模型分析可能出現虛假回歸。因此，在回歸分析之前，要對時間序列變量的平穩性進行檢驗，并確定其單整階數。

（一）ADF檢驗

采用擴展的迪基—富勒（Augmented Dickey-Fuller，ADF）檢驗進行時間序列單位根檢驗。一般情況下，我們所用的ADF單位根檢驗有以下三種形式：

原假設：H0：δ=0，備選假設H1：δ<0。不拒絕原假設意味著時間序列含有單位根為非平穩序列；拒絕原假設意味著時間序列不含有單位根，為平穩序列。

（二）EG兩步法

EG檢驗為協整性檢驗方法之一，它是由恩格爾—格蘭杰提出來的，故稱為Engle-Granger檢驗。其做法是先對要作協整檢驗的變量進行OLS回歸，得殘差序列，對殘差序列進行單位根檢驗，計算DF或ADF統計量值。DF統計量對應EG檢驗，ADF統計量對應AEG檢驗。EG或AEG檢驗的統計量及計算方法與單位根檢驗完全相同，所不同的只是臨界值不同。EG或AEG的臨界值如下：

其中，n表示變量個數。若DF（ADF）值<臨界值，則要檢驗的變量（即回歸變量）之間存在協整關系；若DF（ADF）值>臨界值，則要檢驗的變量之間不存在協整關系。

（三）向量自回歸模型（VAR模型）

1.VAR模型

VAR是基于數據的統計性質建立模型，該模型把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。最一般的含有g個變量滯后k期的VAR模型表示如下：

其中，Xt為g×1階時間序列列向量，α為g×1階常數項列向量，φj均為g×g階參數矩陣， Ut是g×1階隨機誤差列向量。VAR模型中的變量應當是平穩的。 VAR模型中的參數不好直接解釋，主要用脈沖響應函數來解釋變量間的作用。

2.脈沖響應函數

脈沖響應函數方法分析的是VAR模型中的一個內生變量的沖擊（即一個誤差項發生變化）給其它內生變量帶來的影響。時間序列模型來分析影響關系的一種思路是考慮擾動項的影響是如何傳播到各變量的。先根據兩變量的VAR （2） 模型來說明脈沖響應函數的基本思想：

3.方差分解

方差分解是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻度，進一步評價不同結構沖擊的重要性。因此，方差分解給出對VAR模型中的變量產生影響的每個隨機擾動的相對重要性的信息。其基本思想如下所述：方差可以分解成k種不相關的影響，因此為了測定各個擾動項相對的方差有多大程度的貢獻，定義了如下尺度：

即相對方差貢獻率是根據第j個變量基于沖擊的方差對yi的方差的相對貢獻度來觀測第j個變量對第i個變量的影響。

三、實證分析

（一）PMI與消費者信心指數（CCI）和GDP累積增長率（ZZL）的關系

1.單位根檢驗

在對時間序列模型進行估計之前，需要檢驗變量序列的平穩性，以確定是否有必要采用協整分析的方法并避免非平穩序列采用最小二乘法時可能出現的虛假回歸問題，采用ADF檢驗對各變量進行單位根檢驗。得出PMI、ZZL和CCI原序列均為非平穩的，它們的一階差分均為平穩的，故三個變量均為一階單整序列。

2.協整檢驗

從對三個變量的單位根檢驗結果可以看出，PMI、CCI和ZZL均為一階單整，為進一步確定三者之間是否存在長期均衡關系，故采用EG兩步法檢驗協整關系。本文以PMI為被解釋變量，以CCI和ZZL為解釋變量，進行回歸，并對其殘差進行平穩性檢驗。結果表明，以PMI為被解釋變量，CCI和ZZL為解釋變量進行的回歸所得的殘差為平穩序列，得出三者之間存在協整關系，表明PMI與CCI和ZZL之間存在長期均衡關系。

（二）VAR模型分析

通過對PMI、CCI和ZZL三者進行的協整關系檢驗，可得三者之間存在長期均衡關系。現再引入CPI和PPI兩個變量，研究五者之間的向量自回歸模型。

1.變量平穩性檢驗

基于前面的結論可以得出PMI、CCI、ZZL原序列均為非平穩序列，三者的一階差分均為平穩的，故三者均為一階單整；在此基礎上對CPI和PPI進行單位根檢驗，仍采用ADF檢驗其平穩性。實驗結果表明，CPI和PPI原序列均為非平穩序列，二者的一階差分均為平穩序列，表明CPI和PPI均為一階單整。綜合PMI、CCI、ZZL、CPI和PPI的單位根檢驗結果，得出該五者均為一階單整序列。

2.VAR模型的穩定性檢驗和定階

以PMI、CCI、ZZL、CPI和PPI這五個變量進行VAR模型分析，首先進行穩定檢驗，得出特征根圖。從特征根圖1可以看出，所有特征根均在單位圓內，可以得出變量通過穩定性檢驗。此外，以AIC準則為主，從表1可以看出，VAR模型的滯后階數確定為3階。

3.脈沖響應函數

VAR模型是一種非理論性的模型，它無需對變量作任何先驗性的約束。因此在分析VAR模型時，往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響，這就需要用脈沖響應函數對其進行進一步分析。本文主要研究單個變量對PMI的影響，故僅討論其余四個變量對PMI的影響。

從圖2可以看出：給CCI一個沖擊之后，會引起PMI正向增長，并在第四期達到最高點，且在第五期達到最低點，之后經過小幅波動之后，在第十一期之后趨于穩定；給ZZL一個沖擊之后，會引起PMI正向作用，在第四期達到最高點，之后經過小幅波動在第十期之后趨于穩定；給CPI一個沖擊后，會引起PMI的正向作用，在前十二期內上下波動，之后趨于穩定；給PPI一個沖擊后，會引起PMI的負向作用，在前十三期內上下波動，之后趨于穩定。表明消費者信心指數、GDP累積增長率、生產者價格指數、消費者價格指數對PMI均具有很長的持續影響作用，且之后均趨于穩定。

4.方差分解

方差分解是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻度，進一步評價不同結構沖擊的重要性。其余四個變量對PMI的變化貢獻度見表2。

從表2可以得出：不考慮PMI自身的貢獻率，其余四個變量對PMI的貢獻度是逐期增加的，消費者信心指數對其貢獻度最大達到17.39%，其次是GDP累計增長率達到16.32%，接著是消費者價格指數，最高達到11.27%，貢獻度最小的是生產者價格指數，僅有6.62%。

四、結論

本文利用協整檢驗、VAR模型分析了CCI、ZZL、CPI和PPI對PMI的影響，得出以下結論。

第一，在較長時間里，我國消費者信心指數、GDP累積增長率和制造業PMI之間存在著穩定的均衡關系。也就是說，上述的各個變量之間存在著相互聯系和相互影響的基礎。因此，我們可以通過一個變量的變化來引起另一個變量發生改變。

第二，在較長時間里，我國消費者信心指數、GDP累積增長率、消費者價格指數、生產者價格指數均是影響制造業PMI的重要因素。且前三者對于制造業PMI具有正向作用，生產者價格指數對制造業PMI具有負向沖擊作用。通過方差分解結果可得消費者信心指數對其貢獻度最大，其次是GDP累計增長率，再之后是消費者價格指數，貢獻度最小的是生產者價格指數。

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[責任編輯：王 鑫]