火箭復雜分離連接結構的動力學仿真方法及應用

翟章明，周一磊，王旭剛，范　健，張　健，徐明釗

(1. 國防科大航天科學與工程學院，長沙 410073；2. 北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

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火箭復雜分離連接結構的動力學仿真方法及應用

翟章明1,2，周一磊2，王旭剛2，范健2，張健2，徐明釗2

(1. 國防科大航天科學與工程學院，長沙 410073；2. 北京宇航系統工程研究所，北京 100076)

摘要:為了量化分析火箭分離連接結構接觸、碰撞、變形等動力學過程對分離運動的影響，基于多柔體動力學建立了考慮彈性效應的分離仿真模型，確定了非線性有限元的求解方法，通過實例對分離仿真流程和應用方法進行總結和說明，并與剛體仿真分析以及地面試驗結果進行了對比，結果表明考慮彈性效應的分離仿真結果與試驗真實情況一致性好，此仿真方法可有效應用于工程研制。

關鍵詞:分離連接結構；彈性效應；分離仿真

1引言

為了解決火箭分離過程中外界干擾力大、箭體內部裝填密度高帶來的分離間隙小設計難題，通常采用設置導向裝置的解決措施；以往設計中，通過采用工程計算方法或借鑒以往設計結果，確定分離導向裝置的受力載荷以及配合間隙，然后通過地面分離試驗進行驗證。同時為了滿足結構承載的需求，在分離面處會設置抗剪銷用以承受剪力載荷；早期抗剪銷數量少、尺寸小，分離設計中忽略其對分離運動的影響。分離面抗剪銷、分離導向裝置等這些在分離過程中起導向、承載等輔助功能的結構，一般稱為分離連接結構。

分離仿真是航天分離設計的重要技術手段，貫穿于分離系統研制的全過程，是分離系統方案選擇和驗證必不可少的環節，且作用越來越重要。分離設計中通常采用剛體動力學方程進行仿真程序設計[1]，對導向過程按照約束運動自由度的方式進行處理；常用的ADAMS多體動力學仿真軟件，主要對剛體運動進行仿真分析[2]。隨著火箭分離問題復雜程度的提高，分離連接結構的形式和數量也隨之復雜起來，如導向約束增加、導向距離增加、抗剪銷數量增加、抗剪銷型式變化等，這些因素使得分離連接結構在分離過程中的接觸、碰撞、變形等對分離運動的影響不容忽視。

火箭分離中分離連接結構的接觸、碰撞、變形等是非線性問題，無法通過剛體運動假設進行描述和分析，已屬于多柔體系統動力學的范疇，需要建立考慮彈性效應的分離仿真計算模型。

2彈性體分離仿真方法

2.1分離仿真的一般流程和方法

根據分離仿真分析的對象，按照是否考慮分離體彈性變形對分離過程的影響，首先確定采用剛體動力學模型還是柔性體動力學模型；然后根據分離系統總體方案，建立分離動力學仿真模型；在此基礎上，根據分離系統外界運動和環境條件、分離裝置、分離結構等標準狀態和偏差狀態的設計參數，開展不同參數組合狀態的分離仿真分析；依據分離仿真結果，對分離系統設計結果滿足設計要求情況進行評估；若無法滿足設計要求，需對分離系統相關設計參數進行調整，再次進行仿真分析和評估，多輪循環迭代后，最終獲得合理優化的分離系統方案。分離仿真的一般流程見圖1。

圖1　分離仿真一般流程示意圖Fig.1　General flow chart of the separation simulation

2.2多柔體動力學求解方法

彈性體分離仿真的理論基礎是多柔體動力學，它側重分析物體變形與整體剛性運動的相互作用和耦合，以及這種耦合導致的動力學效應[3]。由于多柔體在自身變形的同時，又在空間中進行大的剛性平移和轉動，并與彈性變形相互影響，構成一個無窮維、時變和高度非線性的復雜系統。

對于剛柔耦合的多體系統動力學來說，相對慣性基的剛性大位移以及相對彈性坐標系的彈性變形之間相互耦合和高度非線性，通常得不到相應的解析解，目前只能通過數值方法來解決。多柔體系統動力學求解一般分為模態疊加法和非線性有限元。

模態疊加法一般適用于大柔性體為主的分離仿真分析[4-5]，該方法的使用過程中，由于模態與載荷的耦合關系受到參與模態的限制，導致對局部的沖擊、接觸及摩擦不易準確模擬。

非線性有限元方法適用于求解含有接觸、碰撞等非線性因素的變形問題[6]，對局部結構的分析較為精細，能夠模擬局部結構之間的受力和約束作用。

綜上分析，對于火箭復雜分離連接結構的分離仿真分析適合采用非線性有限元方法。

2.3非線性有限元方法

針對變形、接觸等非線性問題，用隱式有限元算法求解容易導致不收斂，而且也非常耗時，因此采用顯式有限元方法求解。

該方法計算過程為：

1)節點計算

(1)動力學平衡方程：

(2)對時間顯式積分：

2)單元計算

(2)根據本構關系計算應力σ：

(3)集成節點內力I(t+Δt)。

3)設置時間t為t+Δt，返回到步驟1)。

由顯式算法的計算步驟可以看出，顯式算法增量步結束時的狀態僅依賴于該增量步開始時的位移、速度和加速度，不需要像隱式方法那樣求解聯立方程組，不需要迭代和收斂準則，理論上不存在收斂性問題。

3分離仿真計算實例

以某火箭級間分離為例，建立了包含抗剪銷、導向銷等分離連接結構的仿真計算模型，采用顯式有限元求解，分析分離連接結構對分離運動的影響。其中分離連接結構中抗剪銷、導向銷數量分別為22個、4個，長度為10mm、100mm。分離仿真分析工作流程見圖2。

圖2　彈性體分離仿真分析工作流程實例Fig.2　An example of simulation analysis process for elastomer separation

3.1模型建立與簡化

分離體以分離面為界由上面級和下面級組成，各部段又分為若干組件。利用MATLAB進行編程，設置足夠多的密度與幾何構型變量使分離體質量、質心、轉動慣量分別連續可調，調整這些變量以模擬真實分離體的質量特性參數。主要分離部件按照其幾何尺寸和材料建模，分離連接結構導向銷、抗剪銷作為主要的接觸部件，進行1:1精確、細化建模。可對基本不承受載荷的筒壁結構進行簡化，忽略加強筋和口蓋等結構局部細節。

3.2模型網格劃分

采用C3D8R六面體8節點實體單元對整個分離體劃分網格，本實例共計劃分單元17 038個，節點27 435個。主要關心區域為分離面附近結構，在關心區域尤其是抗剪銷、導向銷處加密網格以保證計算精度；其它距離分離面較遠部段僅進行粗略的網格劃分，旨在維持基本形狀，傳遞作用力。分離體網格見圖3和圖4。對于分離面上下邊框兩側部分，采用基于連續體的殼單元SC8R進行計算，可節約在分離面兩側的網格數量，提高計算效率。

圖3　分離體有限元網格效果圖Fig.3　Finite mesh of the separation body

圖4　分離連接結構的網格劃分效果Fig.4　Finite mesh of separation and connection structure

3.3連接、接觸和加載

分離體的各主要部分通過TIE連接鉚接在一起。采用顯式有限元求解，選取的接觸方式為GeneralContact，采用罰函數法進行整體接觸判斷，即將所有面(包括自接觸)都列入可能范圍，自動進行接觸面識別和接觸力計算的算法。

分離過程的主要受力載荷包括發動機推力、分離沖量裝置作用力、重力及外界干擾等。在各個作用力的可能偏差范圍內，可通過自編程序或ADAMS仿真軟件進行快速試算，得到對分離運動影響最惡劣工況，將確定的分離最惡劣工況受力載荷施加于彈性體分離模型上。

3.4仿真計算分析

按照上述狀態進行分離仿真計算，通過仿真計算結果，分析對分離運動的影響。由于分離仿真計算為動態網格求解過程，屬于計算規模很大的問題，必須采用雙精度計數求解，避免由于誤差累積造成的仿真失真，出現與真實物理過程不模擬的現象。分離解鎖0.3s后兩體運動情況見圖5，兩體分離距離見圖6，表明兩體可順暢分離。

圖5　分離解鎖0.3 s后兩體運動情況Fig.5　Body movement at 0.3 s after separation

圖6　兩體分離距離仿真結果Fig.6　Simulation result of separation distance of the two bodies

抗剪銷的摩擦力見圖7，導向銷上的摩擦力見圖8，表明抗剪銷上的接觸在0.07s之前起主要作用，之后不再產生接觸力。通過時間積分計算0.3s內的阻力沖量，抗剪銷造成的阻力沖量為3.9N·s，而導向銷造成的阻力沖量為37.4N·s，抗剪銷的阻力沖量僅為導向銷沖量的10%，可見抗剪銷在分離初期造成的阻力沖量對分離的影響較小。

圖7　抗剪銷的摩擦力Fig.7　Friction force on the shear pin

圖8　導向銷上的摩擦力Fig.8　Friction force on the guide pin

3.5試驗驗證

為了獲取分離環境參數以及驗證分離連接結構對分離的影響，開展了1∶1的地面分離解鎖試驗，并在試驗前進行了靜摩擦測量試驗，試驗測量得到的平均摩擦力為449N，與仿真計算結果490N基本一致；試驗過程中，利用傳感器對運動參數進行了測量，兩體分離的相對行程實測值與仿真計算值比較見圖9。

根據測量結果，兩體分離運動順暢，表明分離面抗剪銷結構對分離運動影響較小，至0.3s的兩體分離距離差異小于5%，試驗結果與仿真計算結果吻合程度較好。

圖9　試驗實測分離行程與仿真計算結果對比Fig.9　Separation distance of test VS simulation

4與剛性體仿真對比分析

剛性體分離仿真的理論基礎是剛體動力學模型，假定系統中的物體均滿足剛體假設，仿真中不考慮分離過程中的彈性效應影響。剛性體分離仿真由于模型較為簡單、計算量較小，可通過自編程序或ADAMS仿真軟件完成快速計算，一般適用于分離方案的快速選擇或者彈性效應小的分離過程。

針對彈性效應大的分離過程，如大型薄壁柔性分離結構、復雜分離連接結構的分離過程，在完成剛性體分離仿真確定初步分離方案后，需要開展精細化的彈性體分離仿真，對分離系統方案中相關設計參數進行進一步分析驗證。相對剛性體分離仿真，彈性體分離模型較為復雜、仿真計算量大，相應需要的計算時間也較長。

以上述問題為例，利用ADAMS仿真軟件開展了分離仿真計算，對于分離連接結構的約束問題，采用軟件中的Contact接觸進行處理，利用剛度(Stiffness)、阻尼(Damping)等4個參數進行模擬處理。由于抗剪銷上作用力對分離影響較小，主要分析了導向銷上的作用力。為了與彈性體進行對比，通過調整不同剛度、阻尼參數，開展了不同工況的仿真分析，結果分別見圖10、圖11。

圖10　不同剛度系數下導向銷作用力仿真計算結果Fig.10　Simulation result of force on guide pin with different stiffness coefficients

圖11　不同阻尼系數下導向銷作用力仿真計算結果Fig.11　Simulation result of force on guide pin with different damping coefficients

根據仿真計算結果：

1) 剛度系數分別為107N/m、108N/m和109N/m條件下，導向銷阻力沖量分別為106.0N·s、116.6N·s、124.5N·s；

2) 阻尼系數分別為0.5×104N·s/m、1.0×104N·s/m、1.0×104N·s/m條件下，導向銷阻力沖量分別為126.6N·s、116.6N·s、119.1N·s。

分析表明，剛體仿真得到的導向銷阻力沖量遠大于彈性體仿真結果(37.4N·s)。初步分析表明，ADAMS主要針對剛體運動進行分析，無法反映分離體真實結構性能以及在受載作用下的物理過程，和真實的彈性體分離運動過程存在一定差異。

5結論

針對火箭復雜分離連接結構的動力學過程，仿真分析和地面試驗驗證表明，考慮彈性效應的分離仿真結果與試驗真實情況一致性好，可以較為真實地模擬分離動力學過程，此仿真方法可有效應用于工程研制。

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Study and Application of Dynamic Simulation Method for Complex Rocket Stage Separation and Connection Structure

ZHAI Zhangming1, 2，ZHOU Yilei2，WANG Xugang2，FAN Jian2，Zhang Jian2，XU Mingzhao2

(1. College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073, China；2. Beijing Institute of Space System Engineering，Beijing 100076, China)

Abstract:In order to analyze the effect of contact, collision and deformation on rocket separation and connection structure, the modeling of dynamic simulation based on elastic effect was built and the non-liner finite solution was proposed. The procedure of separation simulation was demonstrated and summarized by applying the method. The method is validated by the comparison and analysis of the simulation and the ground test results.

Key words:separation and connection structure; elastic effect; separation simulation

收稿日期：2015-11-24；修回日期：2016-03-04

基金項目：國家自然科學基金(11472301)；973計劃資助項目(2013CB733100)

作者簡介：翟章明(1979-)，男，博士研究生，高級工程師，研究方向為飛行器設計。E-mail:zhaizhangm@163.com

中圖分類號：V421.7

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5825(2016)03-0328-06