生物再生生命保障地基實驗系統氣密性評價

胡大偉，付玉明, 杜小杰，張金暉，劉　紅

(北京航空航天大學生物與醫學工程學院環境生物學與生命保障技術研究所，北京 100191)

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生物再生生命保障地基實驗系統氣密性評價

胡大偉，付玉明, 杜小杰，張金暉，劉紅*

(北京航空航天大學生物與醫學工程學院環境生物學與生命保障技術研究所，北京 100191)

摘要:針對直接影響生物再生生命保障系統地基實驗系統有人密閉系統實驗數據準確性的氣密性或泄露率問題，以月宮一號大型地基實驗系統為例，采用經典氣體方程和系統動力學原理建立了影響其艙內氣體動態的主要速率方程，并把泄露率作為其中的可調節參數，運用Matlab/Simulink中的S函數建立氣體濃度對泄露率變化的瞬態響應特征模型。通過數值仿真實驗研究，分析了在假設的不同泄露率下，月宮一號系統內O2和CO2氣體濃度的動態變化規律。經氣密性檢驗實驗測定，月宮一號系統的艙體實際泄漏率為0.043%·d-1, 仿真實驗表明在這樣的泄漏率下月宮一號系統的氣體濃度瞬態響應規律接近完全密閉系統的水平。運用隨機過程控制理論與方法對105天有人實驗期間的氣體穩態響應特征進行了統計分析研究，證實了在月宮一號有人密閉實驗的過程中氣體濃度是保持高度穩定的，說明月宮一號系統的氣密性保證了系統有人密閉實驗數據的可靠性。為后續類似的地基實驗系統的設計和構建奠定了基礎，可為我國再生生保系統的設計與建造提供相關的理論與方法支持。

關鍵詞:生物再生生命保障系統；泄露率；隨機過程；建模與仿真；月宮一號

1引言

生物再生生命保障系統(Bioregenerative life support system, BLSS)是人工陸生生態系統的微縮原型，它通過在封閉的環境中建立人工生物群落——包括植物、動物(包含人)、微生物和人工生態環境——包括光照、溫度、濕度和類土壤基質等，模擬生態系統的內部結構和功能，在人的科學參與和調控下完成物質循環、能量流動和信息傳遞，實現生態系統的基本功能，為乘員提供基本的生命保障與精神慰籍，使他們能夠在高度逆境的環境(如外星基地、深空、深海、荒漠和極地等)中生存，并完成探測工作[1]。由于BLSS是一封閉系統，必須嚴格保持與外界環境無物質交換(可有能量交換，不是孤立系統)，因此在BLSS的建造過程中，氣密性是非常關鍵的設計指標，因為系統內的物質極易從系統的氣相逃逸到外部環境，或外部環境中的物質主要從氣相進入系統內部，所以氣密性直接關乎系統運行的安全可靠與可持續性。目前世界各航天大國，如俄羅斯[2]、美國[3]、歐洲[4]和日本[5]等都對這一問題進行了深入的研究。雖然目前各航天大國和組織對BLSS的氣密性非常關注，但是尚未建立科學有效的氣密性評價方法。

本研究以北京航空航天大學建立的多乘員長時間的BLSS地基實驗系統——月宮一號為研究對象，探索建立行之有效的方法對系統的氣密性進行科學評價。本文從理論建模和過程統計分析兩個方面開展研究，采用氣體方程和系統動力學原理建立了影響月宮一號艙內氣體(O2和CO2)動態的主要速率方程，并把泄露率作為其中的可調節參數，運用Matlab/Simulink中的S函數建立氣體動態的仿真模型。運用所建立的模型分析在假設的不同泄露率下(leakage rate)，月宮一號系統內O2和CO2氣體濃度的瞬態變化規律，對月宮一號的氣密性進行評價。同時在月宮一號105天有人實驗結果的基礎上，運用隨機過程的理論與方法對氣體濃度穩態實驗數據進行統計分析，評價氣體濃度的穩定性，從而驗證月宮一號系統的氣密性是否保障了系統有人密閉實驗的正常進行，以及所獲得實驗數據的可靠性。本文所建立的方法和研究的結果對后續類似的地基實驗系統的設計和構建提供重要的工作基礎，可為我國的BLSS設計與建造提供相關的理論與方法支持。

2材料與方法

2.1氣體方程和系統動力學建模

由于月宮一號在大約一個大氣壓(低壓)下運行，因此其內部的氣體可近似看作是理想氣體，其特性遵循氣體方程所決定的本構關系。因此本研究可根據質量守恒和氣體方程，運用系統動力學原理[6-7]，對不同泄露率下月宮一號內氣體的動態進行數學建模。模型以氣體的濃度為狀態變量，泄露率為系統參數，建立影響狀態變量變化的速率方程，通過仿真實驗研究在不同泄露率下氣體濃度的瞬態變化，并預測月宮一號內部氣體濃度對實際泄露率的瞬態響應過程。

2.2數值仿真實驗

月宮一號閉合艙內氣體變化動力學模型是非線性的，存在時變和突變等動力學特征，因此本研究運用Matlab/Simulink中的S函數，在其6個例程(Routines)的基礎上，建立不同泄露率下氣體動態的仿真模型，通過仿真實驗精確地闡明在不同的泄露率下艙內氣體的動態[8-10]，并與月宮一號閉合艙在實際泄露率下氣體的動態進行比較，以評價實際泄露率對系統的可能影響程度。

2.3過程控制理論與方法

在實際月宮一號105天有人實驗中，艙體的泄露率是一定的，加上其他因素的擾動，因此可以把系統經過瞬態響應達到穩定之后的O2和CO2濃度變化看作是一個平穩隨機過程，通過過程控制的理論與方法，確定O2和CO2濃度隨機變化過程的相關統計特征，并運用Matlab/Statistics Toolbox做出隨機過程的控制圖，如指數加權移動平均(Exponentially Weighted Moving Average, EWMA)圖、過程概率密度圖、隨機過程的自相關和互相關函數圖等，以證明月宮一號艙體具有高度的氣密性，其微小的實際泄露率不會對系統運行實驗產生顯著的不利影響。

3結果與討論

3.1建模的假設與實驗數據

月宮一號艙內氣體濃度對泄露率變化的瞬態響應模型是在以下機理、假設和實驗數據的基礎上建立的，分別論述如下：

1) 研究在不同泄露率下月宮一號艙內O2和CO2濃度的動態時，可以假定月宮一號內部是一個空艙——因為泄露率是月宮一號艙本身的屬性，與設計建造工藝有關，而與其內部的生物群落無關。本研究在系統啟動前未引入生物部件時，以及在105天密閉試驗結束清理所有生物部件后，通過氣瓶通入一定數量的CO2至密閉系統內，使得系統內部CO2遠高于外部環境，通過連續7天監測系統內CO2濃度、溫度、相對濕度與氣壓變化，計算得出月宮一號艙的氣體泄漏率為0.04%·d-1，接近俄羅斯的生命保障系統BIOS-3的泄露(0.027%·d-1)[11]，低于美國受控生態生命保障系統Laboratory Biosphere的泄露率(0.5%～1%·d-1)[12]。

2) 由于月宮一號艙內的空氣(包括N2、水蒸氣、CO2和O2等)是低壓氣體，因此可以看作是理想氣體，且不存在相變和化學反應，因此O2和CO2濃度動態可以看作是純PVT過程，它們的體積是個廣度量，具有可疊加性。根據阿馬伽分體積定律(Amagat’s law)，月宮一號艙內氣體混合物的體積具有可加性，即在相同溫度和壓力下，混合氣體的總體積等于各組分體積之和。同時由于月宮一號內運行溫控、濕控等設備，空氣流速相對較快，因此在對流和擴散作用下，可以認為O2和CO2濃度在艙內各位置是處處相同的，它們的動態只與時間有關，而與空間位置無關。

3) 研究在不同泄露率下艙內O2和CO2濃度的動態時，并不同時考慮人消耗O2和產生CO2之間的關系，認為人消耗O2或產生CO2是兩個相互獨立的過程，實驗開始時艙內、外O2和CO2濃度相等。

4) 泄露率是艙內外氣體壓力差的函數，而艙內壓力又和艙內氣體總體積有關，因此從嚴格意義上說泄露率是個時變參數，但在本研究中可以認為單位時間泄露進入(出去)的空氣體積只占艙內總體積的一小部分，因此為了簡化計算，可以認為它是個定值，不會對計算精度造成顯著影響。

5) 在105天的有人實驗過程中，乘員在一天內的活動分為2個部分，每天9：00—22：00，乘員處于工作狀態，根據實驗數據，此時乘員消耗O2速率約為 61.9 L·h-1，產生CO2速率約為61.1 L·h-1；而每天22：00—9：00 (翌日)，乘員處于休息狀態，根據實驗數據，此時乘員消耗O2速率約為 42.3 L·h-1，產生CO2速率約為41.7 L·h-1。由于月宮一號艙內的總體積為V=3·105L，因此在實驗開始時，與周圍空氣一樣，O2和CO2體積分別占總體積的21%和0.03%，那么它們的初始體積分別是O2：Vo=0.21 V，CO2：Vc=3·10-4V，由于人的呼吸作用導致O2的濃度逐漸下降，而CO2的濃度逐漸上升。

3.2在假設的不同泄露率下，“月宮一號”艙內O2和CO2的動態

假設目前月宮一號艙內O2體積為Vx，那么這時艙內混合氣體的總體積是V-(Vo-Vx)，其中Vo-Vx是被人已經呼吸消耗掉的O2體積，因為艙外空氣中O2體積百分比仍是21%，那么單位時間(h)從外界泄露進來的O2體積，也就是從外界環境進入艙內的空氣速率滿足式(1)：

(1)

式中：r為泄露率，定義為單位時間(d)內泄露進(出) 月宮一號艙的空氣體積占艙內空氣總體積的百分比(%·d-1)，假設在本研究中泄露率分別取0(表示100%無泄露)、0.042(實際泄露率)、0.2、0.6、0.8、1、1.3、1.5、1.8、2和2.2。那么艙內O2體積(Vx)的動態變化模型如式(2)：

(2)

聯立式(1)和(2)可得式(3)：

(3)

在每天9：00—22：00乘員處于工作狀態時，式(3)中vmo取61.9 L·h-1，而在每天22：00—9：00(翌日)乘員處于休息狀態時取42.3 L·h-1。

通過對公式(3)的數值求解，可以得到月宮艙內O2體積百分比δ1的時間動態如式(4)：

(4)

基于動力學模型(1)～(4)，在Matlab/Simulink平臺上，利用S函數建立O2濃度變化的仿真模型，通過計算仿真實驗，獲得了在假設的不同泄露率下，105天月宮一號系統艙內O2濃度(δ1)的瞬態響應規律(圖1)。

圖1　在假設的不同泄露率下，“月宮一號”艙內O2的動態Fig.1　O2 dynamic characteristics in Lunar Palace 1 under different supposed gas leakage rates

與月宮一號艙內O2濃度的建模和仿真過程類似，同樣假設當前艙內CO2體積為Vy，那么這時艙內混合氣體的總體積是：V+(Vy-Vc)，其中Vy-Vc是過程中人呼吸產生的CO2體積，Vc是艙內CO2的初始體積，雖然由于物理隔絕導致艙內空氣的實際體積不會超過V，但由于是理想氣體，因此在建模過程中可以假設月宮艙的物理邊界是不存在的，它的體積始終等于V+(Vy-Vc)，因此當前CO2所占的體積百分比是Vy/[V+ (Vy-Vc)]。因為艙內的CO2濃度一定高于艙外，因此CO2總是逃逸到艙外的，那么單位時間(d)從艙內隨著空氣泄露到外界的CO2體積速率如式(5)：

(5)

那么艙內CO2體積(Vy)的動態變化模型如式(6)：

(6)

聯立式(5)和(6)可得式(7)：

(7)

與vmo類似，vmc在一天的9:00—22:00之間取61.06 L·h-1，而22:00—9:00(翌日)之間取41.7 L·h-1。

在研究CO2的濃度動態時，泄露率r分別假設為0(表示100%無泄露), 0.042(實際泄露率)，1, 2, 3, 5, 10, 20, 30, 40和50。因此可以得到月宮一號艙內CO2濃度δ2如式(8)：

(8)

通過模型(5)～(8)的仿真實驗，獲得了在假設的不同泄露率下，105天月宮一號艙內CO2濃度(δ2)的瞬態響應規律(圖2)。

圖2　在假設的不同泄露率下，“月宮一號”艙內CO2的動態Fig 2　CO2 dynamic characteristics in Lunar Palace 1 under different supposed gas leakage rates

本研究采用擬合指數(index of agreement)法，計算月宮一號艙內O2和CO2濃度在實際泄露率下(0.042%·d-1)的瞬態響應(xi)與系統完全封閉時的瞬態響應(yi)之間的符合程度，其計算公式如下：

(9)

3.3有人實驗期間氣體的穩定性分析

為了進一步說明月宮一號的微小泄露率不會顯著影響艙的封閉性，本研究選取月宮一號有人實驗的第81天直到實驗結束——共25天8168個氣體濃度實驗數據點對氣體的穩定性進行分析。由于該階段月宮一號處于穩定的運行狀態，艙內氣體的濃度波動可以認為是由很多非常復雜的生物和非生物因素(包括泄露率)所造成的。根據中心極限定律，它們的濃度變化過程可以認為是服從(或近似服從)正態分布的隨機過程。因此本研究采用統計過程控制的方法對氣體濃度數據的統計規律進行分析，以確定氣體濃度的平穩性。同時計算氣體濃度數據點落在設定范圍之外的概率，如果此概率不大于0.05，說明在這段時間氣體濃度超過設定范圍的情況是個小概率事件，那么就可以說明氣體濃度在最后25天的變化過程是收斂的、穩定的，泄露率等因素不會對實驗造成顯著影響。為了把氣體波動范圍控制得更加嚴格一些，更能說明數據的變化過程是穩定的，本研究采用氣體濃度數據的均值±2.5×數據標準差作為控制的上限與下限，如果氣體濃度的變化都落在上、下限范圍內，則說明月宮一號艙內氣體的濃度是穩定的[13-14]。

1) 運用EWMA圖，檢驗氣體濃度變化過程的均值穩定性。

由于氣體濃度在最后25天的波動變化過程是由于大量很復雜的原因導致的，因此可以看作是隨機過程。首先計算O2和CO2氣體濃度的自相關函數(圖3)。

圖3　氣體濃度的自相關函數分析圖Fig.3　Autocorrelation function of time series of gases concentration

從圖3可以看出，2種氣體濃度在不同的時間間隔下的相關性很強，因此可以說明它們是有規律地波動的，而不是隨機無序變化的。因此在作2種氣體濃度數據的EWMA時(圖4)，取了較大的權重(0.8)。

圖4　實驗的最后25天，2種氣體數據的EWMA圖Fig.4　EWMA chart of 2 gases within the last 25 days, where red line and green line represent mean and ±2.5×standard deviation, respectively

經計算，無論CO2還是O2濃度，落在均值±2.5×標準差范圍之外數據點數目都小于總數的3‰，因此它們的波動變化過程是穩定的，可以認為“月宮一號”艙的泄露率沒有對系統實驗運行過程造成顯著性的影響。

2) 過程性能指數

經計算，O2和CO2濃度的數據落在均值±2.5×標準差范圍之外的可能性都是0.012，小于0.05。所以最后的25天氣體濃度是不會發散的，一定是收斂于某個值或某個范圍。因此，可以得到實驗的最后25天氣體濃度數據變化的過程概率圖(圖5)，黃色區域的面積是氣體濃度數據落在均值±2.5×標準差范圍之內的概率(符合t分布)等于1-0.012=0.988。同樣可以證明這2種氣體濃度的變化過程是穩定的，月宮一號艙體的泄露率沒有對實驗造成顯著性的影響。

圖5　實驗的最后25天，氣體濃度數據變化的過程概率圖(t分布)Fig.5　Process capability chart of O2 and CO2 concentration within the last 25 days (t-distribution)

3) O2和CO2濃度波動過程的互相關函數

因為系統里的自養生物(如植物)消耗CO2釋放O2，而異養生物(如人和其他動物)消耗O2釋放CO2，當氣體達到平衡時，自養生物的同化商應該等于異養生物的呼吸商。如果月宮一號的艙體密閉良好，并且沒有其他非生物因素影響O2和CO2的變化，那么當艙內出現變化或擾動時，O2和CO2濃度必定呈相反方向波動，即它們的變化速率應該是異號的，波動過程呈現負相關。而當艙體存在較大的泄露率時，艙內氣體的動態會違反這樣的規律。本研究在月宮一號有人實驗的最后25天實驗數據的基礎上，計算了O2和CO2濃度波動過程的互相關函數，計算公式為式(10)：

(10)

其中x和y分別為O2和CO2在l時刻濃度與在l+1時刻濃度的差分，k為距離l的延遲時間長度，n為樣本的容量。從圖6可以看出，O2和CO2的濃度在各個時間點上的波動均呈負相關，可以認為O2和CO2濃度隨時間呈相反方向波動，因此證明了月宮一號艙體的實際泄露率不會對氣體的平衡實驗結果造成顯著的影響。

圖6　實驗的最后25天，O2和CO2的濃度波動的互相關函數Fig.6　Cross correlation function of time series of O2 and CO2 concentration within the last 25 days

3.4討論

今后在BLSS的空間應用中，它的氣密性直接危及系統的安全與可靠性。而在地基實驗中，如果氣密性較小，那么將會嚴重降低實驗結果的可信度，無法有效測定與評價人工環境因子和乘員的操作對系統中生物群落的生態作用。同樣，在氣體高泄露率下獲得的實驗機理和數據是嚴重失真的，將會大大影響理論模型的有效性和精確度，無法利用它們來對BLSS進行進一步的理論設計、分析、綜合、控制和優化等研究。而本文所建立的BLSS氣密性評價方法包括理論模型和統計分析兩個方面，并以北航所建立的BLSS地基實驗系統——月宮一號為例，運用該評價方法對系統105天有人實驗過程的氣密性進行了評價，確證了“月宮一號”艙體的實際泄露率導致的氣體瞬態響應與完全封閉系統內的氣體瞬態響應相符(圖1、圖2)，當系統運行穩定時艙內O2和CO2濃度一直在很小的范圍內隨機波動(圖3～圖5)，且波動方向相反(圖6)，這些分析結果都確證了月宮一號具有良好的氣密性，它的實際泄露率不會對系統的物質循環實驗結果造成顯著影響。

在今后的研究中，將會對該方法進行改進，例如在本文的研究基礎上，把泄露率視作時變參數，將O2和CO2濃度這兩個隨機過程耦合起來，建立以泄露率為重要參數的能夠闡明它們波動動力學機制的隨機微分方程模型，通過Monte Carlo仿真實驗等方法更加精確地評價BLSS的氣密性指標。

4結論

本研究通過綜合利用經典氣體方程、系統動力學和隨機過程原理建立的BLSS氣密性評價方法，可以很好地從氣體濃度的瞬態變化和穩態變化兩個方面評價月宮一號的氣密性，評價結果表明月宮一號艙體實際的泄露率不會對系統的物質循環實驗結果造成顯著影響。本文所建立的BLSS氣密性評價方法為我國后續類似的BLSS地基實驗系統的設計和構建奠定了重要的工作基礎，并提供了相關的理論與方法支持。

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Evaluation on Gas Tightness of Ground-based Experimental Bioregenerative Life Support System

HU Dawei, FU Yuming, DU Xiaojie, ZHANG Jinhui, LIU Hong*

(Institute of Environmental Biology and Life Support Technology, School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract:The gas tightness or leakage rate is an important technical parameter for the ground-based experimental Bioregenerative Life Support System(BLSS), because it directly determines the closure degree of the system and the accuracy of data from human-rated experiments. In this research, the mechanism of gas (O2 and CO2) transient response to leakage rates in Lunar Palace 1, a prototype of BLSS in China, was investigated with mathematical model developed by gas equation, experimental data and system dynamics, simulation model established by S-function on the platform of Matlab/Simulink, and theory of stochastic process. The gas tightness tests showed that the actual leakage rate of the Lunar Palace 1 cabin was 0.043%·d-1which was almost a completely closed level via simulation and calculation. The gas steady-state response characteristics were also analyzed elaborately by stochastic process method to verify that the gas concentrations were robustly stable during the 105-day human-rated experiment in the Lunar Palace 1, and the actual leakage rate of cabin did not adversely affect experimental results, namely the gas tightness ensured the accuracy and reliability of data obtained from the human-rated experiment. This research may provide a theoretical and methodological basis for the design and building of BLSS in China.

Key words:bioregenerative life support system; leakage rate; stochastic process; modeling and simulation; Lunar Palace 1

收稿日期：2015-09-10；修回日期：2016-03-18

基金項目:載人航天預先研究項目(040201)

作者簡介：胡大偉(1975-)，男，博士，講師，研究方向為生物再生生命保障系統的數學建模和計算機仿真實驗。E-mail：hudawei@buaa.edu.cn*通訊作者：劉紅(1964-)，女，博士，教授，研究方向為環境生物學與生命保障技術。E-mail：lh64@buaa.edu.cn

中圖分類號：V19

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5825(2016)03-0399-07