基于電場和流場耦合的微坑電解加工數值研究

何亞峰　盧文壯　 干為民　尹飛鴻　吳小鋒

1.常州工學院，常州，213002　　2.南京航空航天大學，南京，2100163.江蘇省數字化電化學加工重點實驗室, 常州，213002

?

基于電場和流場耦合的微坑電解加工數值研究

何亞峰1, 2盧文壯2干為民1,3尹飛鴻1吳小鋒1

1.常州工學院，常州，2130022.南京航空航天大學，南京，2100163.江蘇省數字化電化學加工重點實驗室, 常州，213002

摘要：表面織構技術能夠有效降低摩擦副表面摩擦和磨損。以方形微坑電解加工為對象，充分考慮加工中電場與流場相互關系建立了耦合場理論模型，采用數值計算方法得到了耦合場電勢分布、電流密度分布和體積分數分布等，探討了入口壓力與出口最大氫氣體積分數的影響關系，研究結果可為方形微坑電解加工提供一定的參考。最后開展了方形微坑電解加工實驗，得到了方形微坑實驗件。

關鍵詞：方形微坑；耦合場；體積分數;電流密度

0引言

表面織構技術就是在摩擦副表面上加工出具有一定尺寸、形狀和排列的微小凹坑或凸起陣列，以改善摩擦副表面摩擦學性能，有效降低摩擦和磨損，提高摩擦副使用性能和壽命的一種表面加工技術。目前微坑表面織構技術有很多種，如激光表面織構化(LST)技術[1]、反應離子刻蝕技術[2]、壓刻技術[3]、表面噴丸處理[4]、光刻微細電解加工技術[5]等。電解加工具有加工效率高、工具電極無損耗和沒有殘余應力等優勢，被廣泛應用于表面織構加工中。電解加工是電場、流場和溫度場相互影響，相互耦合的非線性過程，其機理非常復雜，深入研究電解場量相互耦合過程對于提高電解加工精度和效率具有重要的意義。王明環等[6]以螺旋孔電解加工為研究對象，建立了三維多相流模型、熱電耦合和熱流耦合模型，得到了電解加工間隙中電場、流場和溫度場分布，間隙參數變化規律，并對電導率進行了研究；姜昌偉等[7]對鋁電解槽內電-磁-流場進行了耦合仿真，得到了場量分布規律并進行了試驗驗證，理論與實際結果較好吻合；房曉龍[8]對管電極電解加工關鍵技術進行了研究，建立了脈沖流場電解加工多物理耦合模型。

本文以方形微坑電解加工為研究對象，建立了微坑電解加工電場與流場耦合計算理論模型，采用數值計算方法得到了耦合場電勢、電流密度和氣體體積分數分布，并開展了相關實驗研究。

1方形微坑電解加工幾何模型

方形微坑電解加工時，微電極作為工具陰極，被加工材料作為陽極，電解液從間隙中流過，在脈沖電源作用下發生電化學反應，從而在被加工材料表面形成規則陣列微坑，其幾何模型見圖1。

圖1　方形微坑電解加工幾何模型

2方形微坑電解加工原理

方形微坑電解加工關鍵工藝要素是電解液和加工間隙，當電解液以一定流速通過微電極與被加工材料之間形成的間隙時，在脈沖電源作用下被加工材料發生電化學反應，從而將微電極形狀復制加工在被加工材料表面形成微坑。為了獲得較高的微坑電解加工精度，對加工時流體變化規律進行研究具有非常重要的意義。根據方形微坑電解加工特點，建立的流體計算剖面圖見圖2，充分考慮了微電極與被加工材料之間形成的流體邊界和流體場。在微電極與電解液邊界面上接入陰極，在被加工材料與電解液邊界面接入陽極，脈沖電壓作用下產生的電場與電解液流場相互耦合，相互作用，電解液高速流過微電極與被加工材料之間的加工間隙發生化學反應完成表面織構。

圖2　方形微坑電解加工流體計算剖面圖

3方形微坑電解加工理論模型

3.1方形微坑電解加工電場特性

假設電解液各向同性，根據電場理論可知電位分布符合拉普拉斯方程，其方程為

(1)

陽極表面邊界條件為

(2)

陰極表面邊界條件為

φc=0

(3)

式中,φ為電場中各點電位，一般地φ=φ(x,y,z)；U為陽極表面電位值；n為陽極表面各處的法向坐標；θ為陰極進給速度與陽極表面法向之間的夾角；η為電流效率；η0為θ=0時電流效率；i0為θ=0時陽極表面法向上的電流密度；κ為電解液電導率。

又因為

·i=Q

(4)

i=-κφ

(5)

則被加工材料與電解液邊界處有

-·(κφa)=Q?-·(κU)=Q

(6)

式中，Q為通過電場和流場的電量。

3.2電解加工流場特性

電解時陰極析出氫氣，陽極溶解產生固態產物，在加工間隙中存在氣、液、固三相混合流，由于電解產物體積較小，對電場影響亦小，因此可忽略，可以將加工間隙中流場近似看作氣液兩相流動。

根據氣液兩相流質量守恒定律、動量定理和能量方程，可獲得電解加工間隙流動的基本控制方程如下：

(7)

式中，βm為氣泡率；δm為m處的加工間隙；um為m處電解液流速；δ0為流體進口處間隙；u0為流體進口處電解液流速；pm為m處的壓力；Rg為氫氣的氣體狀態常數；T為電解液溫度；ηg為析氫的電流效率；kg為析氫質量電化當量；im為m處的電流密度；ρl為電解液密度；τ為黏性剪切力；UR為加工間隙方向上電解液的歐姆壓降；N為考慮氣泡率β對電導率κ影響的指數，一般取1.5～2.0，此處取1.5。

3.3電解加工電場與流場的耦合分析

流場在電解加工中起主要影響的是電導率，而電導率的變化主要受氣泡率和電解液溫度的影響[9]，為了簡化問題，本文不考慮溫度的影響，只研究電解間隙流場流動對電場電導率的影響，設定電解溫度為26 ℃，則電導率與氣泡率關系為

κm=κ0(1-βm)1.5

(8)

由式(8)可知，氫氣成分增加,氣泡率變大，會引起電導率下降，從而影響電解加工速度。

電解加工過程中電場和流場相互作用和影響，從而使陰極析出氫氣，陽極材料去除，其質量轉換式為

(9)

式中，Ci為電解反應濃度；Di為電解反應擴散系數；zi為參與反應電荷數量；μm,j為離子移動量；F為法拉第常數；u為流體流速；Ri為電極表面分子流動通量；下標i、j表示x、y方向。

4方形微坑電解加工耦合場算例

4.1微電極制作

利用線切割機床對紫銅正方塊材料端面進行橫縱向切割，切割深度為1 mm，切割的微電極如圖3所示，切割后方塊的邊長為220 μm，間距為200 μm。

圖3　方形微坑電解加工微電極

4.2電解液

電解液選用質量分數為12%的NaNO3溶液，在20 ℃時其密度為1.040×103kg/m3。

4.3邊界處理

微電極與被加工材料之間接入脈沖電壓，電壓平均值為10 V，電解液入口壓力為0.2 MPa，加工間隙為0.1 mm，按照穩態進行數值計算。

4.4方形微坑電解加工耦合場計算結果

4.4.1耦合場電勢分布

圖4所示為方形微坑電解加工時電場與流場耦合數值計算結果，從圖中可以看出，耦合場電勢分布沿流體周向基本均勻，耦合場電勢沿流體高度方向呈現減小趨勢，最大值出現在被加工材料與電解液邊界面附近，其值為8.78 V，最小值出現在微電極與電解液邊界面附近，其值為0.23 V。

圖4　耦合場電勢分布

4.4.2耦合場電流密度分布

圖5所示為方形微坑電解加工耦合場電流密度分布計算結果，從圖中可以看出，耦合場電流密度沿被加工材料到微電極方向強度逐漸變弱，最大值出現在被加工材料與電解液邊界面上，沿邊界面周向分布不均勻，其最大數值為2.44×105A/m2，最小值出現在微電極與電解液接觸面上，其數值為0.06×105A/m2，電流密度是電解加工重要參數，一般來說電流密度越大，加工效果越好，加工速度越快，但帶來極間發熱量增大，極間電解產物和氫氣增加，導致電導率下降，因而研究其分布對于提高電解加工精度有著重要的意義。

圖5　耦合場電流密度分布

4.4.3耦合場體積分數分布

電解加工過程中大量電解液流過加工間隙時，陽極去除材料，陰極上析出氫氣，產生的氫氣隨著電解液的流動一部分氣泡消失，另一部分氣體到達出口位置，如圖6所示，從圖6a可以看出氫氣體積分數沿電解液入口到出口呈現依次增大趨勢，其最大出現在電解液出口，數值為4.79×10-3，圖6b可以看出電解液體積分數沿入口到出口方向依次減小。氫氣體積分數所占比例直接反映氣泡率的變化，氣泡率變化影響著電導率的變化，對微坑電解加工速度和精度有著直接影響。

(a)氫氣體積分數

(b)電解液體積分數圖6　耦合場體積分數分布

4.4.4氣液兩相流濃度梯度分布

根據菲克第一定律，擴散通量為

(10)

由式(10)可知，穩態擴散時濃度梯度越大，擴散通量越大，圖7所示為經數值計算得到的耦合場濃度梯度分布，從圖中可以看出電解加工時電解液濃度梯度沿入口到出口方向濃度梯度分布不均勻，呈現遞增趨勢，最大值為5.61×109mol/m4。

圖7　氣液兩相流濃度梯度分布

4.4.5入口壓力與出口最大氫氣體積分數關系

圖8所示為同一模型其他加工參數不變情況下改變電解液入口壓力得到的出口最大氫氣體積分數，從圖中可以看出，隨著入口壓力的增大，出口最大氫氣體積分數呈現遞增趨勢，也說明出口處氣泡率在增加，電導率下降，因此在電解加工時應選擇合適的電解液入口壓力，但入口壓力也不宜過小，過小會影響帶走電解產物。

圖8　入口壓力與出口最大氫氣體積分數關系

5方形微坑電解加工實驗

5.1方形微坑實驗加工參數

依據圖8結果電解液入口壓力參數選擇為0.2 MPa,通常微織構加工脈沖電壓峰值為6～10 V，考慮到較高的脈沖電壓在相同條件下會產生較大的電流密度，而電流密度大會使加工速度提高和加工效果好，因而選擇實驗加工脈沖電壓為10 V，加工間隙為0.1 mm,由于方形微坑電解加工時間比較短，本實驗加工時間為30 s，選擇質量分數為12%的NaNO3電解液,方形微坑加工微電極尺寸和形狀為圖3所示，被加工材料為12CrMoV,材料經過熱處理后硬度為60HRC。

5.2方形微坑實驗加工平臺

根據方形微坑電解加工的要求和特點搭建的實驗平臺如圖9所示，方形微坑加工微電極安裝在機床主軸上，被加工材料和電解池安裝在機床工作平臺上，主軸與脈沖電源陰極相連，被加工材料與脈沖電源陽極相連，電解池通入要求的電解液。

圖9　方形微坑電解加工平臺

5.3方形微坑電解加工結果

(a)方形微坑電解加工陣列試樣

(b)方形微坑深度圖10　方形微坑電解加工試樣件

大量的理論研究和工程實踐發現，合理的表面織構能夠產生流體動壓，儲存潤滑油，為表面提供潤滑、容納磨屑以及減小表面吸附力等。隨著近年來研究的不斷深入，研究人員已經形成如下共識：摩擦副表面的微小凹坑陣列具有極佳的抗磨減摩性能。圖10所示是在12%的NaNO3電解液，加工間隙0.1 mm，加工脈沖電壓峰值10 V，電解液入口壓力0.2 MPa的加工條件下獲得的方形微坑加工樣件，圖10a為電解加工的3×3微坑陣列，從圖中可以看出微坑陣列形狀及尺寸精度較好，方形微坑陣列尺寸大致在230 μm，方形微坑4個拐角處加工形狀變為較小的圓角，這是由于4個拐角處的電解液不容易到達而使電解加工能力變差而產生的，方形微坑邊緣處存在著雜散腐蝕。圖10b為選取方形微坑陣列中的單坑通過顯微鏡得到微坑的深度和形狀，可以看出微坑的深度為5.9 μm，微坑的底部基本均勻，方形微坑沿深度方向具有一定的錐度，這是電解加工時微電極側壁不能完全絕緣引起的，由于方形微坑電解加工電場、流場和溫度場耦合機理非常復雜，其定域性和加工精度有待進一步研究。

6結論

(1)方形微坑電解加工是電場、流場和溫度場相互耦合，相互影響的過程，由于方形微坑電解加工時間非常短，文中沒有考慮溫度場作用，從耦合角度建立了方形微坑電場和流場耦合理論模型。

(2)通過數值計算得到了方形微坑耦合電勢分布、電流密度分布和體積分數分布，綜合考慮各種因素對方形微坑電解加工的影響，確定方形微坑電解加工實驗參數。

(3)利用電解加工實驗平臺得到了方形微坑試樣件，其方形微坑陣列加工尺寸和微電極尺寸基本吻合，其微坑底部基本均勻。

(4)方形微坑電解加工是電場、流場和溫度場相互耦合的過程，其機理非常復雜，其加工深度和加工精度有待于進一步研究。

參考文獻：

[1]EtsionI,KligermanY,HalperinG.AnalyticalandExperimentalInvestigationofLaser-texturedMechanicalSealFaces[J].TribologyTransactions, 1999, 42(3): 511-516.

[2]WangXL,KatoK.ImprovingtheAnti-seizureAbilityofSiCSealinWaterwithRIETexturing[J].TribologyLetters, 2003, 14(4): 275-280.

[3]PetterssonU,JacobsonS.TribologicalTexturingofSteelSurfaceswithaNovelDiamondEmbossingToolTechnique[J].TribologyInternational, 2006, 39: 695-700.

[4]NakanoM,KorenagaA,KorenagaA,etal.ApplyingMicro-texturetoCastIronSurfacestoReducetheFrictionCoefficientunderLubricatedConditions[J].TribologyLetters, 2007, 28:131-137.

[5]杜海濤, 曲寧松, 李寒松, 等. 電解轉印法加工凹坑陣列結構試驗研究[J]. 機械工程學報,2010, 46(3): 172-178.

DuHaitao,QuNingsong,LiHansong,etal.ExperimentStudyonMachiningArrayMicro-pitsinElectrochemicalMachiningMethodwithaMaskontotheCathode[J].JournalofMechanicalEngineering, 2010, 46(3): 172-178.

[6]王明環，章巧芳，彭偉.螺旋孔電解加工多物理場耦合機理研究[J].南京航空航天大學學報，2014，46(5)：774-779.

WangMinghuan,ZhangQiaofang,PengWei.MultiphysicsCouplingofElectrochemicalMachiningforSpiralHole[J].JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics, 2014，46(5)：774-779.

[7]姜昌偉，梅熾，周乃君，等. 鋁電解槽內電-磁-流場的耦合仿真方法及應用[J].計算物理，2006，23(6)：665-672.

JiangChangwei,MeiChi,ZhouNaijun,etal.SimulationofCoupledElectric-magnetic-flowFieldsinanAluminumReductionCell[J].ChineseJournalofComputationalPhysics,2006，23(6)：665-672.

[8]房曉龍.管電極電解加工關鍵技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2013.

[9]李志永，朱荻.基于間歇電導率模型的葉片電解加工陰極設計[J].華南理工大學學報,2005,33(3):75-77.

LiZhiyong,ZhuDi.CathodeDesigninElectrochemicalMachiningofBladesBasedonConductivityMathematicalModelinMachiningGap[J].JournalofSouthChinaUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition), 2005, 33(3):75-77.

(編輯袁興玲)

Numerical Research of Micro-pit ECM Based on Coupling Electric and Flow Fields

He Yafeng1,2Lu Wenzhuang2Gan Weiming1,3Yin Feihong1Wu Xiaofeng1

1.Changzhou Institute of Technology, Changzhou, Jiangsu, 2130022.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 2100163.Digital Electrochemical Machining Key Laboratory of Jiangsu Province, Changzhou, Jiangsu, 213002

Abstract:Texture technology might reduce surface friction and wear of friction pair. A square micro-pit ectrochemical machining(ECM) as an object, the theoretical model of coupled field was established herein taking into account the mutual relationship of electric and flow fields in process. The distribution of coupling field potential, current density and volume fraction was obtained by using numerical methods, the relationship of inlet pressure and outlet maximum hydrogen volume fraction was discussed, thus it provides a theoretical basis for a square micro-pit ECM, At the same time, the square micro-pit ECM tests were done to obtain better test pieces.

Key words:square micro-pit; coupling filed; volume fraction； current density

收稿日期：2015-05-08

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51305049)；江蘇省科技支撐工業計劃項目(BE2014051)；常州市應用基礎研究計劃項目(CJ20140046)；江蘇省第四期“333工程”科研資助項目(BRA2015080)

中圖分類號：TG356.11

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.10.014

作者簡介：何亞峰，男，1975年生。常州工學院機電工程學院副教授,南京航空航天大學機電學院博士研究生。主要研究方向為特種加工技術。盧文壯，男，1972年生。南京航空航天大學機電學院教授、博士研究生導師。干為民，男，1960年生。常州工學院機電工程學院教授。尹飛鴻，男，1969年生。常州工學院機電工程學院教授。吳小鋒，男，1982年生。常州工學院機電工程學院講師、博士。