淺談超高漸變段合成坡度設計

易 昕， 張軍華

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

淺談超高漸變段合成坡度設計

易 昕， 張軍華

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

公路路面排水不暢路段通常會造成路面積水，從而影響行車的安全。而路面合成坡度則是判斷其排水是否順暢的重要指標。一般路段，道路的路拱橫坡足夠大，其合成坡度可滿足路面排水需要。但對于超高漸變段，在橫坡趨于0時，則需綜合考慮路線縱坡以及超高漸變造成的附加坡度，對其合成坡度進行檢驗，并相應調整道路超高漸變段的設置或縱面設計，以確保合成坡度滿足路面排水需要。

超高漸變段；附加坡度；合成坡度；路面排水

0 引 言

公路路面排水不暢路段通常會造成路面積水,從而影響行車的安全。而路面合成坡度則是判斷其排水是否順暢的重要指標[1-3]。合成坡度是指由路線縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度,見(1)式,其方向即為流水線方向,一般認為各級道路的最小合成坡度不宜小于0.5%[4-5],以免造成路面排水不暢。

(1)

其中,I為合成坡度;ih為超高橫坡度或路拱橫坡度;i為路線設計縱坡坡度。

由(1)式可見,對于一般路段,由于其路拱橫坡ih通常≥2%,不管采用何種縱坡,其合成坡度I≥2%。因此,在路面邊緣排水正常的情況下不會出現路面積水情況。而對于圓曲線半徑較小路段,則需結合設計速度在圓曲線外側設置超高段及漸變段[4,6]。超高漸變段,由于超高外側路面的橫坡值不可避免存在≤0.5%的路段,甚至在某一樁號位置其值將等于0%,形成路面橫向排水不暢的路段[7-9]。針對該類情況,設計時則需合理選擇超高漸變率與設計縱坡值以保證路面排水所需的最小合成坡度。

1 超高漸變段合成坡度計算

按(1)式所計算的合成坡度適應的是一般路拱段的合成坡度,而對于超高漸變段,超高漸變會額外造成路面的縱面變化[10],形成附加坡度ie。因此,超高漸變段應該按(2)式進行計算。

(2)

其中,ie為附加坡度。

如圖1所示,以路面上各點沿路線方向的長度L為橫坐標,各點對應的寬度B為縱坐標,超高旋轉軸與基準斷面(超高漸變段中路面橫坡為0處的斷面)交叉點為坐標原點(0,0)建立坐標系,則可得到路面

圖1 計算坐標系

各點(L,B)的路拱橫坡ih與附加坡度ie分別為(3)式與(4)式所示。

ih=(LP/b)

(3)

ie=(BP/b)

(4)

其中,P為超高漸變率;b為超高外側的路面總寬度。

由(4)式可見,附加坡度大小與距離超高旋轉軸的距離相關,超高漸變率與路面寬度不變的情況下,該距離越大,附加坡度的絕對值越大。

將(3)式和(4)式代入至(2)式中,則可以計算出超高漸變段路面各點的合成坡度為

(5)

取I=0.5%,再對(5)式進行轉換后,得

(6)

由(6)式可見,在超高漸變段,路面合成坡度I<0.5%的路段位于半徑R=b/(200P),圓心坐標為(0,-(ib)/P)的圓與超高段外側路面的重合范圍,如圖2中陰影所示。

圖2 合成坡度I<0.5%的路面范圍

2 各因素對合成坡度的影響分析

2.1 超高漸變率對合成坡度的影響

本次分析超高漸變率對合成坡度的影響時,道路模型選擇路基寬度為26 m的雙向四車道公路,該斷面組成為:0.75 m土路肩+3.0 m硬路肩+2×3.75 m行車道+0.75 m內側路緣帶+2.0 m中央分隔帶+0.75 m內側路緣帶+2×3.75 m行車道+3.0 m硬路肩+0.75 m土路肩。

將中央分隔帶邊緣作為旋轉軸,則單側路面總寬度b為11.25 m。此外,路線縱坡選擇為0的情況,超高漸變率分別選取1/330,1/250,1/200和1/175進行計算。

將以上確定的參數代入(6)式計算可得合成坡度I<0.5%的范圍位于圓心坐標為(0,0),半徑R=11.25/(200P)的圓與超高外側路面的重合區。選取不同超高漸變率的情況下,則I<0.5%的路面面積S如表1所列。

表1 I<0.5%的路面面積與超高漸變率的關系

根據表1可見,當道路縱坡為0時,超高漸變段范圍內不可避免會出現合成坡度I<0.5%的路段,該路段范圍則容易形成積水,對行車安全造成影響;超高漸變率越大,則合成坡度I<0.5%的路面范圍越小,但即使選取超高漸變率為1/175(設計速度為60 km/h時最大超高漸變率),該面積依然有約152 m2。

由此可見,超高漸變率變化不會消除合成坡度I<0.5%的路面范圍,僅對其面積大小有所影響。因此,超高漸變段縱坡不宜采用平坡。

2.2 路線縱坡對合成坡度的影響。

由于超高漸變率變化不會消除合成坡度I<0.5%的路面范圍,那超高緩段路線縱坡的取值則是解決該類排水問題的關鍵。在以往的相關研究中,較多以(1)式來計算路面合成坡度,因此一般認為,當縱坡絕對值大于0.5%時,則可保證合成坡度I≥0.5%,滿足路面排水需要[3]。

但由(2)式可見,在超高漸變段,由于附加坡度本身也存在正負值(正常路拱漸變為超高時為正,超高漸變恢復為正常路拱時為負),采用絕對值大于0.5%的縱坡時并不能保證超高漸變段路面各點的合成坡度I≥0.5%。

以正常路拱漸變為超高的情況為例,計算路線縱坡對I<0.5%分布范圍的影響,該情況下附加坡度為正值。

根據(2)式,可知I<0.5%分布的圓半徑R=b/(200P):

(1) 當縱坡i=0.5%時,該圓圓心坐標為(0,-b/(200P)),如圖3(a)所示,圓均位于超高旋轉下方且與超高旋轉軸相切,與超高外側路面無重合范圍。繼續增大縱坡,圓心繼續向下移動,遠離超高外側路面范圍。由此可見,正常路拱漸變為超高的情況下,路線縱坡若采用上坡,則路線縱坡i≥0.5%時,即可保證超高漸變段內無合成坡度I<0.5%的路面范圍。

(2) 當縱坡i=-0.5%時,該圓圓心坐標為(0,b/(200P)),如圖3(b)所示,圓均位于超高旋轉上方且與超高旋轉軸相切。此時,該圓與超高外側路面依然存在較大的重合范圍。由圖可見,此種情況相對平坡時對路面排水情況基本無改善:雖然內側路面排水困難的范圍有所減少,但外側路面排水困難的范圍卻有所增加。

(3) 當縱坡i=-(0.5%+P)時,該圓圓心坐標為(0,b+b/(200P)),如圖3(c)所示,圓均位于路面邊緣線上方且與路面邊緣線相切,與超高外側路面無重合范圍。繼續減小縱坡,圓心繼續向上移動,遠離超高外側路面范圍。由此可見,在正常路拱漸變為超高的情況下,若路線縱坡采用下坡,則需要路線縱坡i≤-(0.5%+P)時,方可保證超高漸變段內無合成坡度I<0.5%的路面范圍。

圖3 路線縱坡i對I<0.5%分布范圍的影響

以上分析為正常路拱漸變為超高的情況,綜合超高漸變恢復為正常路拱的情況,則可得到:① 總體來說,路線縱坡絕對值加大有利于超高漸變段路面排水[11]。② 路線縱坡與附加坡度方向一致時,附加縱坡對加大合成坡度有利,縱坡絕對值大于0.5%時,即可保證超高漸變段內最小合成坡度I≥0.5%。③ 當路線縱坡與附加坡度方向相反時,附加縱坡不利于合成坡度的增加,路線縱坡絕對值須大于(0.5%+P)時,方可保證超高漸變段內的最小合成坡度I≥0.5%。該情況下,在減小超高漸變率P反而更有利于合成坡度I≥0.5%。

3 結 論

(1) 路面合成坡度是判斷路面排水是否順暢的重要指標。對于超高漸變段,由于不可避免地會出現橫坡較小甚至為0的情況,而縱坡過于平緩時,超高漸變率的變化無法消除合成坡度I<0.5%的情況。因此,超高漸變段的縱坡設計是確保排水順暢的關鍵。

(2) 由于附加坡度與路線縱坡一樣具有方向性,縱坡與附加坡度方向相反時,須考慮附加坡度對最小合成坡度的不利影響。

(3) 對于縱坡較平緩路段(如平原區縱面僅受水位控制路段),加大坡度僅考慮滿足超高漸變段最小合成坡度時,應盡量選擇與附加坡度方向一致的縱坡,以保證滿足路面排水同時,避免坡度起伏過大而造成工程量增加。

(4) 對于受限制路段,須采用與附加坡度相反的縱坡時,則需根據路面排水需要適當加大縱坡的絕對值。有需要時,可適當減小超高漸變率,以減小附加坡度對合成坡度的不利影響。

(5) 當縱坡絕對值大于0.5%(方向一致)或0.5%+P(方向不一致)時,不論采用何種超高漸變率,均可保證合成坡度I≥0.5%,此時可根據需要適當放松對超高漸變率最小值的限制。

(6) 當縱坡受限制無法加大時,如老路改建段,則可在規范允許情況下盡量加大超高漸變率,以減小潛在的路面積水的面積。此外,可考慮采用其他的工程措施,如采用透水路面等來解決路面積水,以減小路面積水對行車安全造成的影響。

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2016-10-22；修改日期：2016-10-28

易 昕(1980-)，男，湖南冷水江人，碩士，安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司高級工程師．

U491.222;U491.21

A

1673-5781(2016)05-0615-03