基于DCC-MVGARCH模型的我國大宗商品價格聯動關系研究

朱天箭 馬超群

（湖南大學工商管理學院，湖南 長沙 410000）

基于DCC-MVGARCH模型的我國大宗商品價格聯動關系研究

朱天箭 馬超群

（湖南大學工商管理學院，湖南 長沙 410000）

本文使用DCC-MVGARCH模型，實證分析了2006年6月—2014年我國白糖、銅、天然橡膠和燃料油4種大宗商品期貨價格收益率之間的聯動關系。結果表明，由于消費習慣、經濟周期及指數投資基金缺乏、交易限制等多方面因素影響，我國大宗商品之間存在一定的動態聯動關系，但相關程度不大且近年呈現出下降的趨勢。

DCC-MVGARCH；大宗商品；價格聯動

一、引言

近年來大宗商品價格同漲同跌現象愈加明顯，表現出很高的聯動性。以紐約交易所的WTI原油期貨價格和銅期貨價格為例，它們都從2008年初上漲到2008年7月，隨后下跌，至2008年底跌至最低，2009年開始大幅度回升，到2010年4月份時又開始小幅度跌落。由于大宗商品具有使用價值和抗通脹性，人們認為它與傳統的金融資產有所區別，并且大量研究表明，商品期貨市場的收益率與股票、債券等金融資產的收益率之間相關度很低，甚至是負相關，將其納入投資組合可以很好地分散風險。然而，大宗商品也具有金融屬性。投資者對商品期貨的追捧再加上商品指數基金、對沖基金的涌入，動搖了許多大宗商品基于實物供需關系的價格形成機制。不同行業的大宗商品出現價格聯動的現象，表明商品投機已成為影響商品價格的重要力量。過多的商品投機嚴重影響社會生產和產業發展，研究我國大宗商品的價格聯動關系對我國產業金融的發展頗具意義。

很多學者對國際大宗商品進行了研究，但對國內大宗商品價格聯動關系的研究還比較少。雖然國內商品期貨發展的歷史很短，種類不夠豐富，沒有商品指數基金的加入，但是根據中國期貨業協會的報告，2010年我國商品期貨成交量占全球商品期貨與期權總成交總量的50.95%，連續兩年躍居全球第一。近年我國期貨市場的迅猛發展已經使得大宗商品的價格出現了扭曲。相比過于嘈雜的商品現貨市場而言，商品期貨作為商品進行交易的標準化合約，能夠去除商品異質性對價格的影響，而且商品期貨價格有收斂于現貨價格的特性。本文將商品期貨作為研究對象，借助DCC-MVGARCH模型，從商品價格聯動性的角度，對屬于不同行業的商品期貨價格之間的相關關系進行研究。

二、文獻回顧

對于商品而言，它應該同時具備兩種屬性：一種是由于使用價值而使商品具有的自然屬性，另一種是由于交易而產生收益的金融屬性。隨著世界經濟和金融發展到一定的階段，商品期貨由于巨大的流動性使得其金融屬性慢慢增強，除商品價值以外的金融價值在商品價格中占的比重越來越大，扭曲了商品的價格，這也使得通過大宗商品獲取利潤的模式越來越多的是通過金融渠道而不是商品生產和貿易（克里普納，2005）。大量研究表明持有商品基金能獲得較高的收益并能分散投資風險，商品指數基金吸引了大量的投資，這些不斷增加的投資者促進了商品市場的金融化過程，大宗商品的價格水平慢慢開始更多地由金融界決定而非實體界。

目前學術界大多肯定大宗商品價格之間存在聯動關系，且更多關注聯動背后的原因。對于其形成原因，目前存在兩種相對立的觀點：一種觀點認為這一現象是過多的投機行為所致。吉爾伯特（Gilbert，2009）探討了2006—2008年之間的商品價格暴漲現象，結果表明2008年夏天存在大量的泡沫，接著他構建了一個商品指數預測研究對象的收益情況，結果表明商品指數投資確實有助于石油和金屬價格的上漲。吉爾伯特（2010）將我國經濟的快速增長和美元貶值考慮進去，得到的結論是商品指數投資對于食品價格的影響更顯著，那些把商品作為一種資產的商品期貨投資者已經推動了不同市場的商品價格上升。詹姆斯（James，2009）基于庫存理論，即低的庫存將導致價格上漲以及邊際收益遞增，對原油期貨的投機影響進行了檢驗，結果發現原油期貨在上漲到100美元的過程中邊際收益在增加，但是從100美元漲到140美元的過程中邊際收益卻在遞減，這表明對于2007—2008年石油價格的大幅上漲，投機者起到了很重要的作用。唐和熊（Tang和Xiong，2010）指出隨著商品指數基金的不斷加入，不同商品價格的相關性越來越高，另外他們還發現那些包含在主要的商品指數內的商品收益與股票、美元收益之間的相關關系比那些不在指數內的商品品種增加得更顯著，因此認為指數投資極大地影響商品期貨的價格，商品指數基金的大量投資成為大宗商品價格聯動的主要因素。

與此同時，大量學者持有相對立的觀點，一些文獻聲稱沒有足夠的證據來支持商品指數基金和商品期貨價格之間的因果關系，他們仍然認為還是供需關系導致的這一現象。如漢密爾頓（Hamilton，2009）和基利安（Kilian，2009）都認為，在2008年夏天之前是新興經濟體推動了世界范圍的商品需求而造成的商品價格上漲，隨后而來的價格急劇下跌是因為世界經濟蕭條而造成商品需求下降。巴赫丁和杰弗里（Bahattin和Jeffrey，2009）通過格蘭杰因果分析表明，對沖基金和投機者的頭寸對原油期貨價格的影響較小。塞爾索和巴赫丁（Celso和Bahattin，2009）發現投機交易在期貨市場是穩定的，并且對期貨價格波動的降低有積極的作用。漢斯和羅伯特（Hans和Robert，2010）、桑德斯和歐文（Sanders和Irwin，2010）得到的結論都是商品指數投資不會造成商品價格的改變。

由于我國商品期貨市場起步較晚，商品指數還處于發展階段，市場上缺乏成熟的公認商品指數，沒有商品指數基金的加入，國內很少有學者實證研究大宗商品價格之間的聯動性。為此，本文引用恩格爾在2002年提出的動態條件相關多元GARCH模型（DCC-MVGARCH），探究我國商品期貨之間的聯動關系。

三、DCC-MVGARCH模型

多元GARCH模型是分析不同資產之間相關關系的有效工具。在GARCH模型的基礎上，恩格爾（Engle，2002）提出的動態條件相關多元GARCH模型能夠很好地刻畫資產之間的動態相關性，其模型可以描述為：假定k種資產的收益率rt服從均值為0、協方差矩陣為Ht的條件多元正態分布：

其中Ft-1為t-1期的信息集合，rt為k維向量，Ht為條件協方差矩陣，Rt為k×k維時變相關矩陣。，為時變標準差矩陣，由單變量GARCH模型得到：

標準化殘差εt～N(0,Rt)，動態條件相關結構為：

最經常被使用的是DCC-MVGARCH（1，1），其qij,t為：

其中-ρij為標準化殘差εt的非條件相關系數，α≥0，β≥0，α+β＜1。

恩格爾（2002）提出用兩階段法估計DCCMVGARCH模型。第一階段對每個資產進行單變量GARCH模型估計，獲得模型的標準化殘差；第二階段使用第一階段估計獲得的標準化殘差來估計Qt，最后估計出相關矩陣。具體方法本文不再進行詳述。

四、實證分析

（一）數據選擇

為了研究大宗商品近年來相關關系的變動趨勢，需要選擇上市時間較長且成交量較大的商品，所選商品具有行業代表性。依據此原則，本文分別從鄭州商品交易所和上海期貨交易所選取了四種商品期貨：白糖、銅、天然橡膠和燃料油。用這四種大宗商品分別代表不同的行業，來考察它們的聯動效應。樣本區間為2006年5月31日到2014年5月31日，期貨交易數據來源于國泰安數據庫。表1列出了四種商品期貨的相關信息。

表1：研究對象的相關信息

期貨價格序列的構造方法為：選擇距樣本期第一個交易日最近交割的期貨合約，將其價格向后延伸，如果該合約到期則使用連接該月份新投入市場的同類合約。按選定合約的價格作為該期貨的標志價格，并以這些合約每日結算價計算收益率。圖1描述了這四種期貨合約在樣本期的價格趨勢，以2006年5月31日的價格為標準100。

圖1：研究對象樣本期間價格趨勢

（二）平穩性檢驗

白糖期貨、銅期貨、天然橡膠期貨和燃料油期貨收益率Ri采用如下公式計算：

其中i=1、2、3、4，分別表示白糖期貨、銅期貨、天然橡膠期貨、燃料油期貨，Fi,t代表第i種資產t時刻的價格。

對各商品的收益率序列進行平穩性檢驗。根據表2列出的檢驗結果可以看出，在1%的顯著性檢驗中，收益率序列都是平穩的，不存在偽回歸問題。

表2：平穩性檢驗

（三）模型估計

對白糖期貨、銅期貨、天然橡膠期貨和燃料油期貨的收益率序列進行Ljung-Box自相關檢驗，結果發現四個收益率序列都存在自相關。為消除其序列相關現象，對這些收益率序列分別估計其ARMA模型。經過多次估計得出以BIC最小為最優準則的均值方程，具體形式如表3。

表3：AR模型估計結果

繼續對自回歸方程的殘差序列進行自相關性檢驗，發現殘差序列已經不存在序列相關。對殘差的ARCH效應進行的LM檢驗結果表明，殘差序列存在顯著的異方差。所以，我們按照表3的均值方程，采用GARCH模型對收益率進行重新擬合，最終得到單變量GARCH（1，1）模型。對每個GARCH模型進行檢驗，發現其殘差序列已經不存在自相關和ARCH效應。

接下來，我們利用DCC-MVGARCH模型分析這四個收益率之間的動態相關關系，將條件方差設定為GARCH（1，1）形式，DCC模型階數設定為1，其估計結果如表4。

表4：DCC-MVGARCH模型估計系數

其中α系數代表的是滯后一期的標準化殘差乘積對動態相關系數的影響，其含義為現有信息對下一期波動性的影響程度，α值越高說明該資產對新信息的敏感度越高。λ=α+β是指收益率波動的持續性，λ越接近1，表明波動性趨勢在未來維持的時間越長。從表4中可以看出，各收益率序列的λ值非常接近1，也就是說它們的波動都具有顯著的持續性。為了更直觀地展示這四種資產之間動態條件相關系數的變化特征，做出動態條件相關系數（見圖2—圖7）。

圖2：白糖期貨與銅期貨動態條件相關系數

圖3：白糖與天然橡膠期貨動態條件相關系數

圖4：白糖期貨與燃料油期貨動態條件相關系數

圖5：銅期貨與天然橡膠期貨動態條件相關系數

圖6：銅期貨與燃料油期貨動態條件相關系數

圖7：天然橡膠期貨與燃料油期貨動態條件相關系數

（四）實證結果分析

從圖2—圖7可以看出，各期貨價格收益率間的動態條件相關系數波動程度均較大。其中，白糖與銅、白糖與天然橡膠及銅與天然橡膠間的動態相關系數波動趨勢相近，均是在2010—2012年相關系數達到較高區間以外；白糖與燃料油、銅與燃料油及天然橡膠與燃料油間的動態相關系數波動趨勢相近，大約在2008—2010年間相關系數達到最高。總體來講，銅與燃料油、銅與天然橡膠間的動態相關系數相對較高，均值分別為0.7和0.53以上，其他期貨間的動態相關系數均值在0.3左右。如白糖期貨跟銅期貨之間的相關系數均值為0.3，白糖期貨跟天然橡膠期貨之間的相關系數均值為0.32，白糖期貨跟燃料油期貨之間的相關系數均值為0.23，銅期貨跟燃料油期貨之間的相關系數均值為0.34，天然橡膠期貨跟燃料油期貨之間的相關系數均值為0.3（見表5）。因此我們認為我國大宗商品期貨價格收益率之間存在一定的聯動關系，但聯動程度不大。

表5：各商品樣本期內平均相關系數

大宗商品期貨價格收益率之間存在一定的正相關關系。主要原因有：一是大宗商品作為一種消費品，因人們的消費習慣和經濟發展的周期性，不可避免地具有一定周期性和同步波動性，這導致相互之間表現出一定的正相關關系。2008年下半年爆發的金融危機，導致了全球性的經濟下滑，從上述動態條件相關系數圖也可以看出，各商品間的相關系數均在2008年下半年大幅下挫，也驗證了經濟周期性導致了一定程度的商品價格同漲同跌現象。二是用于工農業生產與消費的大宗商品主要是作為原材料進入流通領域而非零售領域。對于一些制造行業而言，某些大宗商品就成為互補商品，比如銅與天然橡膠都是汽車生產業的原材料，白糖和燃料油都是食品加工業的原材料。互補商品存在消費依存關系，一種商品的需求量增加，也會使得互補商品的需求量隨之增加，從而導致這兩種商品的價格都上升，反之，一種商品的需求量下降，也會使得互補商品的需求量下降，從而導致這兩種商品的價格都下降。商品市場的內生關系也是導致一定程度的商品價格同漲同跌現象的原因。

我國大宗商品期貨價格收益率之間的相關程度并不高。一是大宗商品指數基金的涌入被認為是導致大宗商品價格聯動現象的主要推手。在國內，雖然有很多的機構與組織在對我國大宗商品指數進行編制與發布，但是這些指數缺乏交易所的支持，使得它們的影響力普遍有限。沒有商品指數投資基金等指數投資工具的推出，限制了普通民眾參與對大宗商品的投資，從而在一定程度上影響了商品市場的成交量與流動性。于是，我國大宗商品價格的聯動性就沒有因大量的指數投資而增長。二是我國監管機構對于證券、基金、銀行等金融機構參與期貨市場并未放開，并且對于交易所的會員跟客戶，會根據不同的期貨合約在不同的階段進行頭寸限制，這樣就防止了商品期貨市場被少數力量操縱的情況。商品期貨基于實物供需關系的價格形成機制沒有被打破，商品價格中除商品價值以外，金融價值所占的比重沒有被過分夸大。也就是說，我國大宗商品市場沒有過多的泡沫成分，大宗商品價格的聯動性因此得到了制約。

五、結論

本文通過DCC-MVGARCH模型對2006—2014年我國四種應用于不同行業的大宗商品價格收益率的聯動性進行了研究。結果發現，由于消費習慣、經濟周期及大宗商品間的互補性等方面因素影響，我國大宗商品價格收益率之間存在一定的聯動性；但由于我國商品期貨市場尚沒有大宗商品指數投資基金，監管機構尚未對銀行、證券、保險等金融機構開放期貨市場的交易資格，并且對期貨合約的階段性投資頭寸有所限制，這又使得我國大宗商品期貨市場成交量較低，投機性、泡沫成分并不多，實物供需關系在期貨價格形成機制中仍然發揮主導作用，所以我國大宗商品價格收益率之間的聯動性并不強。因此，總體來講，研究表明我國大宗商品期貨價格收益率之間存在一定的聯動關系，但聯動程度不大。

大宗商品市場的投資增加會增加社會對大宗商品的需求、提高價格發現能力、規避價格波動風險，進而促進價格穩定和社會生產。但如果大宗商品市場投機行為較多，則會導致價格泡沫，反而增加了價格波動風險，不利于生產資源的有效配置。同時，大宗商品過量的投資會破壞期貨市場的正常秩序，對于真正需要期貨合約進行風險對沖的實體企業來說，商品價格巨大波動不利于他們的生產經營，使得期貨合約失去了本質作用。因此，雖然大宗商品投資能對經濟發展在短期內有一定的拉動作用，但如果投機成分過多則會擾亂社會供求、破壞經濟的正常秩序。

雖然我國大宗商品價格聯動程度并不大，但大宗商品作為人類生活的必需品和工業原料，在國民經濟中占有重要地位。因此，我們認為政府監管部門應該及早完善大宗商品交易制度和價格形成機制，完善價格監管體系，控制過度投機行為，讓金融更好地服務于實體經濟，為產業金融發展奠定良好基礎。

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Empirical Study on the Correlations among Different Commodity Futures in China Based on DCC-MVGARCH Model

Zhu Tianjian Ma Chaoqun
（School of BusinessAdministration,Hunan University，Hunan Changsha 410000）

This paper empirically analyzes the correlations of bulk commodity futures yields of sugar，copper，rubber and fuel oil in China from June 2006 to June 2014，based on DCC-MVGARCH model.The empirical results show that due to the consumption habit，economic cycle，the lack of index fund，trading restrictionand other factors，there are a few positive correlations among Chinese commodities，and these results also show that the correlation has been descending in recent years.

DCC-MVGARCH，bulk commodity，price correlation

F830

A

1674-2265（2016）03-0003-06

（特約編輯 張立光；校對 CX，SJ）

2016-2-15

國家自然科學基金重點項目“高維度、非線性、非平穩及時變金融數據建模和應用”（批準號71431008）；國家自然科學創新研究群體資助“金融創新與風險管理”（批準號71221001）；湖南省科學技術廳科技計劃重點項目“湖南省現代產業金融發展戰略研究”（項目編號2014ZK2073）。

朱天箭，男，湖南大學工商管理學院；馬超群，男，湖南大學工商管理學院院長，教授，博士生導師，研究方向為金融工程與風險管理。