社會環境因素對我國人均壽命的影響
——基于VAR和多元線性回歸模型

劉羽楓，趙玉嬌

（廣西民族大學管理學院，廣西南寧　530000）

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社會環境因素對我國人均壽命的影響
——基于VAR和多元線性回歸模型

劉羽楓，趙玉嬌

（廣西民族大學管理學院，廣西南寧530000）

摘要：基于VAR和多元線性回歸模型，通過選取社會經濟條件中的經濟發展指標、消費指標、教育指標和醫療指標的相關數據對影響我國人均壽命的因素進行了研究。得出結論：人均GDP的增長對人均壽命的提高沒有顯著影響，反之卻有較強的波動影響；消費水平和教育水平的提高會對人均壽命產生正向的沖擊，而醫療環境的改善所帶來的影響恰好相反。

關鍵詞：社會環境；人均壽命；VAR模型；多元線性回歸模型

一般情況下，人均壽命的高低主要受外在和內在兩個方面的制約。外在方面，主要表現為社會環境和自然環境，社會環境包括經濟、教育、消費、醫療等，自然環境包括天氣、溫度、日照時數、降雨量、植被覆蓋率等；內在方面主要是指個人體質、遺傳因素、生活習慣等。隨著社會經濟條件的改善、衛生醫療水平的提高、受教育程度的深化，及人們生活方式的轉變，近60年來，中國人均壽命乃至世界人均壽命都有顯著的提高，它是衡量一個社會生活質量高低的重要指標。

1　文獻綜述

目前，關于人均壽命的研究，主要表現在三個方面，一是人均壽命的演變，二是預測方法的應用，三是影響因素的分析。國內學者任強利用人口死亡信息的相關數據，系統模擬了世界人均壽命在過去50年里的演變態勢、區域差異[1]。鐘曉妮和周燕榮根據近50年來世界人均壽命的演變軌跡，采用多元回歸分析的方法，比較了不同經濟水平區域間健康狀況的差別，得出了經濟發展與居民健康水平的提高必須協調發展的結論[2]。李學京等則嘗試利用復雜系統組成設備的試驗信息，提出了對復雜系統平均壽命進行綜合評估的方法，并通過計算機模擬對所提供的方法進行了驗證[3]。劉達偉等用Excel軟件計算和編制簡略壽命表及去死因簡略壽命表，分析了2000年重慶市主城區城市居民平均壽命狀況，認為重慶城市居民平均壽命若想提高，控制慢性非傳染性疾病是關鍵，而提倡健康的生活方式是最重要的措施[4]。孫惠玲和李芳對2006年武漢市主要死亡疾病對居民人均期望壽命的影響進行分析，得出了與劉達偉相似的結論[5]。姜軍橋等以2013年海洋市居民的主要疾病死亡情況和人均壽命為樣本，對相關的非傳染性慢性疾病的控制做了說明[6]。由此看來，國內的學者在人均壽命影響因素方面的研究比較多，但基本上都局限在醫療方面尤其是疾病的控制方面，而對其他方面的影響少有涉及。實證研究的樣本也多為區域性的，大同小異，缺乏對全國宏觀視角下的分析。本文另辟蹊徑，采用VAR和多元線性回歸模型，從社會環境因素的角度出發，定量的分析了全國宏觀背景下，經濟、消費、教育和醫療在人均壽命方面的影響，這在理論和實踐上具有一定創新性。

2　變量選取和數據來源

本次研究選取的因變量是人均壽命，自變量是經濟發展水平、消費價格水平、教育發展水平、醫療環境水平，后者分別選取人均GDP、居民消費價格指數、國家財政性教育經費占國內生產總值的比例、醫療衛生機構床位的相關數據作為代表。人均壽命的數據來源于世界銀行公布的統計報告，其他數據來源于中國統計年鑒2014年版。時間維度為1995年到2013年，對因變量和自變量同時取自然對數，這樣既消除了數據的異方差性，又保留了時間序列的實際意義，即選取InX和InY1、InY2、InY3、InY4作為變量，其中X為我國人均壽命，Y1、Y2、Y3、Y4分別為人均GDP、居民消費價格指數、國家財政性教育經費占國內生產總值的比例、醫療衛生機構床位數。

3　 VAR和多元線性回歸模型的計量分析

3.1數據的平穩性檢驗

分析時間序列數據首先要考慮和檢驗變量的平穩性，即對變量進行單位根檢驗。如果對兩個或兩個以上不具有平穩性且又沒有協整關系情況下的變量進行回歸分析，那么此回歸可能是偽回歸，沒有意義。

VAR向量自回歸模型和多元線性回歸模型都是以時間序列為基礎的，前者把同一個樣本期間內的內生變量作為它們過去值的線性函數，后者為多個回歸系數的模型參數的線性組合，理論上都需要檢驗數據的平穩性。如果數據不平穩即存在單位根，并且沒有協整關系，那么構建的模型是失效的，后續的所有結論都可能是錯誤的。

表1是用EViews8軟件中的ADF法對各解釋變量進行的單位根檢驗的結果，滯后階數是根據最小AIC法則選取的3，從表中可以看出，在5%顯著水平下，InX和InY1的ADF值均小于其對應的臨界值，所以在該水平下應拒絕原假設，即InX和InY1是平穩的。而InY2、InY3、InY4經過二階差分后的ADF值才小于其對應的臨界值，所以需要進行二階差分后才能平穩。

表1　變量的單位根檢驗結果

3.2協整檢驗

根據約翰森協整檢驗的檢驗前提，時間序列要進行多變量回歸時，被解釋變量的單整階數要小于或者等于解釋變量的單整階數，而且解釋變量之間的單整階數要相同。因此，筆者選擇把變量分成兩組進行協整檢驗。第一組是InX和InY1，第二組是InX和InY2、InY3、InY4。

表2即為兩組變量協整檢驗的結果，跡統計量和最大特征值統計量的值均大于5%顯著水平下對應的臨界值，故拒絕零假設，即兩組變量之間存在長期穩定的均衡關系，也就是協整關系。

表2　變量的協整性檢驗結果

3.3向量自回歸模型

首先對InX和InY1進行簡單的一元線性回歸，情況如圖1。

模型看似擬合程度很高，常數項和其它解釋變量的系數估計值在5%的顯著性水平下都是顯著的，判定系數R2為0.898086，接近于1，但是DW值為0.128616，存在嚴重的序列相關。由于存在序列相關，當采用最小二乘法建立回歸預測模型時，將會使a、b的估計不再具有最小方差，不再是有效的估計量，將會使系統檢驗功能減小，置信區間過寬，使預測失效。

因此不能對InX和InY1進行一元線性回歸，改為構建VAR向量自回歸模型，模擬兩個變量相互進行沖擊的動態響應軌跡，進一步分析兩個變量間的關系。結合最小AIC與SIC法則來確定最佳的滯后階數，經過多次嘗試和篩選后確定最優滯后階數為4。圖2顯示，被估計的VAR模型所有根模的倒數小于1，位于單位圓內，VAR模型穩定，表明脈沖效應函數的標準誤差是有效的。

圖1　一元線性回歸結果

圖2　 AR特征多項式根的倒數圖

3.4脈沖響應分析

從圖3中的檢驗結果可以看出，在5%顯著水平下，變量InX能格蘭杰引起變量InY1，即拒絕原假設；而變量InY1不能格蘭杰引起變量InX。表明平均壽命的變化是促使經濟變化的格蘭杰因，但后者對前者的影響關系在統計意義上不成立，由此可見，人均壽命的變化對經濟發展的變動是有一定作用的。

在格蘭杰因果檢驗的基礎之上，為了進一步分析兩個變量之間的關系，考察人均壽命變化的情況對經濟發展沖擊的動態響應軌跡，有必要進行脈沖響應分析，具體情況如圖4所示。

脈沖響應軌跡圖的情況表明，在15年間，InX 對InY1的沖擊是先有一個正向的響應，然后向負響應的方向轉變，如此反復呈現周期性，且時間越往后推移，正向相應的時間越長，負向響應的時間越短。

圖3　基于VAR模型的格蘭杰檢驗結果

圖4　脈沖響應軌跡圖

3.5方差分解分析

在建立了InX與InY1的脈沖響應函數之后，繼而運用方差分解技術來分析InX對InY1變化的貢獻度，結果如圖5所示。在人均壽命和經濟增長的動態關系中，就長期而言，經濟增長自身的沖擊解釋了其波動產生的近19%到25%，且第7的沖擊最大（注意模型的滯后期是4），隨后開始減少，然后上升，如此反復，趨于穩定，大概在20%左右。而InX對InY1的貢獻從第3期開始一直穩定在76%左右，該貢獻率在第7期之后有明顯的增加，隨后趨于穩定，大概在78%左右。平均來看，經濟增長大概77%的變化是由人均壽命引起的。

圖5　方差分解貢獻圖

3.6多元線性回歸模型

在研究了經濟發展與人均壽命的關系后，接著對InX和InY2、InY3、InY4進行多元線性回歸，結果如圖6，常數項和其它解釋變量的系數估計值在5%的顯著性水平下都是顯著的，判定系數R2為0.938305，接近于1，表明了模型很好的擬合了樣本數據。DW值為1.093045，表明可能存在自相關，需要進一步檢驗。

圖7和圖8為多元線性回歸模型的正態性檢驗、一階自相關檢驗、二階自相關檢驗、異方差White檢驗的檢驗結果，結果表明正態性檢驗通過，模型不存在一階自相關、二階自相關和異方差。

由于模型檢驗效果良好，可進一步寫出表達式：

INX = 4.0037 + 0.1528*INY2 + 0.1729*INY3 -0.1419*INY4

斜率0.1528表示，在其他條件不變的情況下，消費價格指數每提高一個百分點，人均壽命平均增加0.1528%，0.1729與-0.1419以此類推。截距通常沒有經濟意義，在此不作深入討論。

圖6　多元線性回歸結果

圖7　正態性檢驗結果

圖8　自相關和異方差檢驗結果

4　結論的分析

人均壽命的增長對經濟的發展產生周期性的波動影響，可能是由兩方面的原因造成的。一是由于壽命的延長，勞動供給尤其是老年勞動供給的增加，會對經濟的發展起促進作用；另一方面，人口老齡化的加劇，會增加社會的供養成本，擴大社保尤其是養老保險基金的缺口，對經濟發展起負向作用。之所以表現出周期性，可能是因為經濟的發展本身具有周期性變化，加之上述兩者互相博弈的結果。后續影響趨于平穩，且正向時間大于負向時間，表明隨著時間的延長，經濟的發展是持續增長的，且趨于穩定。

消費價格水平和教育水平對人均壽命產生正向的影響，但是影響不大，表明社會影響因素對人均壽命影響是有限的，隨著生活水平和人的素質的提高，生活習慣和生活態度也在改變，更加趨于科學。醫療環境的改善對人均壽命的影響是負向的，這與現實是不符的。按照常理來說，醫療水平的提高，環境的改善應該是會提高人均壽命的。筆者考慮到可能是變量數值的選取有問題，床位數代表的只能是醫療環境，而且床位的增加也可以理解成為需求的增加，中國的患病人群在增加，得病的人多了，人均壽命自然也會減少。因而嘗試著把變量的數值換成了全國醫療衛生技術人員和醫療衛生費用支出等數據，發現依然是負相關，這是一個值得思考的問題。

筆者在此的解釋，主要分為三點。一是醫療資源和醫療人員的組合沒有達到最優解，根據中國統計年鑒2014年版的相關數據顯示，全國占總人口20%的大城市，集中了超過80%的醫療資源，普遍存在看病難、取藥難、掛號難、住院難等現象。國家的衛生總支出在不斷的增長，但是政府的衛生總支出是在不斷減少，帶來的是個人支出的增加。二是隨著人類社會的發展，醫療技術水平的提高，相關疾病和病毒細菌也在隨著進化，SARS、禽流感和登革熱就是近十年來流行的疾病。三是可能存在邊際效用遞減的現象，即在大部分人身體狀況良好的時候，醫療衛生水平的提高并不能帶來很好的效果。

參考文獻:

[1]任強.近50年來世界人口期望壽命的演變軌跡[J].人口研究,2007,(5):75-81.

[2]鐘曉妮,周燕榮.健康與社會經濟發展關系研究[J].現代預防醫學,2007,(4):741-744.

[3]李學京,韓筱爽,柳京愛.復雜系統平均壽命綜合評估方法研究[J].數學的實踐與認識,2007,(2):110-115.

[4]劉達偉,許紅,曹佳.重慶城市人口壽命表及去死因壽命表分析[J].中國衛生統計,2006,(2):123-125.

[5]孫惠玲,李芳.影響武漢市2006年居民平均期望壽命的因素[J].中國慢性病預防與控制,2008,(4):419-420.

[6]姜軍橋,高日紅,于炳強,李慶勇,穆菁華.2013年海陽市居民主要疾病死亡情況及去死因期望壽命分析[J].預防醫學論壇,2015,(5):371-373.

責任編輯：鄧榮華

中圖分類號：C924.2

文獻標識碼：A

文章編號：1672- 2094（2016）01- 0019- 04

收稿日期：2015-12-13

作者簡介：劉羽楓（1991-），男，湖北孝感人，廣西民族大學管理學院14級社會保障學研究生。研究方向：社會保障精算研究。趙玉嬌（1990-），女，河南漯河人，廣西民族大學管理學院碩士研究生。研究方向：社會保障理論與政策。