DTM下地形特征的自動提取研究與實現

楊帆 李海博

摘要：基于DTM離散點數據，使用Visual C++編程語言進行程序的設計，編寫讀入、寫出數據程序，通過用距離倒數加權方法進行插值，建立格網DTM，獲取更加詳盡的地形信息。采用三階不帶權差分算法實現坡度和坡向的計算，采用直接比較當前點的高程值與其周圍臨近點的高程值的方法來確定特征點，選取的特征位置包含以下幾個方面：山脊點、山谷點、深淵和基坑、山頭點，相連的山脊點、山谷點產生山脊線以及山谷線，編程完成了格網DTM，對地貌特性的自動挖掘，生成 .scr文件后，在AutoCAD下進行三維立體顯示，使其更直觀，更形象的顯示地形特征。提交成果為Visual C++編程實現格網DTM下地性特征的自動提取及程序。

關鍵詞：DTM；地形特征；距離倒數加權法；坡度；坡向

1.前言

地形地貌作為地理要素之中，最為基礎的部分，其對自然地理單元的產生與地面物質和能量的再分配過程，起到直接決定的作用。地形結構線，作為地貌的基本骨架線，同時也通常為自然地理局域單元的根本分界線。由此看來，基于DTM數據信息，自動完成其總所潛在的地形構造數據的挖掘，意義十分重大。根據規則格網DTM，對地貌特性進行自動挖掘，并且深入改善DTM，完成對地貌的直接、全方位的展示，從而能夠讓挖掘出的地貌特性數據，可以更好的服務不同的行業領域，為促進科學技術的向前發展努力。

由于GIS、DTM等研究分析技術的崛起，自動挖掘地貌特性的理論模型與基本算法，獲得了國內外專家學者的密切關注。在此之中，規則格網的高程矩陣，作為DTM最為常用的矩陣模式。格網DTM無法清晰的顯示出地貌的具體構造與局部特征，能夠利用附加地貌特性信息，例如：地貌特征位置、山脊線、谷底線以及斷裂線等，借以從而能夠詳細地，由數據分析處理得出地貌構造。伴隨著DTM的推廣與運用，關于如何快速高效的創建網格DTM，成為了本領域研究的關鍵。

2.數字地面模型DTM

2.1 格網DTM 。數字地面模型（Digital Terrain Models）DTM，選取某個任意坐標場之中，數據信息已知的x、y、z的坐標位置，從而實現對地貌表面簡單的信息顯示，為具備空間位置特性與地貌屬性特性的信息表達，為一種能夠較為準確的表達地貌表面特征和現象各類本質，并且在空間內部分布的數學理論模型。在數字地面模型之中，地貌特性展現為高程時，稱作是DEM。DEM作為創建DTM的根本前提，有關平面坐標分布的單值連續性函數，為一種能夠通過離散化信息，描繪地表特征的數學理論模型[1]。

規則格網DTM，本質上為高程矩陣。其優勢在于：信息構造單一，易于管理；適用于各類數據分析，或創建空間圖形等。其弊端在于：對格網點高程進行數值內插，降低了原始數據的精度；無法清晰的展示地貌構造與細部結構，能夠阻礙地貌的核心特性的表達，例如山峰、洼坑、山脊等；若更換變格網的數據規模，將無法應用于起伏波動較大的區域；地貌簡單區域，往往會產生大量多余信息，影響信息管理。

2.2 距離倒數插值法建立格網DTM。本文采用距離加權平均方法進行插值計算，這個方法簡單，易于進行編程實現，利用地區內部的已知高程信息點，以樣本點的空間距離為對象，采取加權平均處理，將所得的加權平均值，等價于未知點的高程值[3]。

在插值點之上，創建一個形狀為正方形的選擇框，如此一來，依據單一的坐標數值，進行對比便能夠發現納入正方形框內部的信息點。如納入正方形框內的信息點過多，能夠減少正方形框的面積；相反，提升正方形框的面積。正方形框面積的初始值的選取，由圖幅之中，原始信息點的密集程度決定。

3.根據格網DTM的地貌特性提取

3.1對于坡度與坡向的提取

3.2 特征點的提取

1）算法思想。算法思想，如下圖3-3顯示。若某些等高線所對應的地貌特性為山谷，并且，過等高線j上的山谷點B，該點的水平線與周圍區域的等高線i，相交早A點以及C點，如此便能夠評估，在線段AC之上，連續點的高程值的變化幅度，為由A至B，緩慢降低，由B至C，緩慢提高。假設將B點作為山脊點，則可以判定，在線段AC之上，連續點的高程值的變化幅度，為由A至B緩慢提升，由B至C緩慢降低[6]。

根據上述推論，能夠總結出基于規則格網DTM之中，自動挖掘地貌線的一種簡易計算方法：對網格DTM之中，各個格網高程點，依據對比同此點八方向附近并且處于同一直線上的格網點高程值的波動狀況，以計算特征點位置，然后將附近區域的特征點用光滑曲線連接，制成對應的特征線。

3.3 山谷線的提取

首先，山谷線的前提條件如下：

1）山谷線通過山谷點組成；2）由高程值極大值的山谷點（上游）出發，山谷線的數值理應逐漸變小；3）除去封閉式的盆地（較為罕見），通常地山谷線中止在：其他山谷線（河流）；深淵、坑、湖泊以及海洋；網格DTM的邊際。

對山谷線的跟蹤，依據以上三個條件逐一追蹤，并且一般由高處轉向至低處進行跟蹤，因此，對于每條新山谷線的跟蹤，均由從每項未跟蹤的山谷點之中，找到高程極值點處的山谷點，充當新山谷線的“起始點”，并且以此“起始點”出發，尋求其后繼高程點，直至此條山谷線中止，然后再去跟蹤其余山谷線。在所有山谷點均完成跟蹤之后，即山谷線跟蹤完成[5][6]。

為規避某些局域位置產生地性線不完整現象，中間發生了斷裂，最終產生完備的地性線，能夠在判定特征點的過程中，除去挖掘山谷點之外，還要判定網格DTM之中，局部深淵和基坑等異常地貌。一般把高程值比附近點的高程值均要低的點，判定成深基坑或深淵。

在某條山谷線開始跟蹤后，上一次被確認的山谷點作為當前點，在此點為中心的八方向附近點之中，挖掘出后繼點，其須要符合的前提條件如下：

1）此點為高程小于當前點的各個山谷點之中，高程值最低的位置；

2）連接此點和當前點不同所有已完成跟蹤的山谷線相交。

若山谷點被判定成新的山谷線點，必須深入檢測，其是否同所有已完成跟蹤的山谷線相交，如是，則中止跟蹤，轉向跟蹤新的山谷線；否則檢查其是否已被跟蹤，如已被跟蹤，則說明兩條山谷線相匯合，跟蹤停止，轉向跟蹤新的山谷線；否則檢查該山谷線點是否位于DTM邊緣，如是，跟蹤亦停止，轉向跟蹤新的山谷線；否則檢查該山谷線點是否是深淵或坑點，如是，跟蹤立即中止，轉移以跟蹤新的山谷線；若不滿足上述狀況，則要持續對其跟蹤。

在某個山谷點完成跟蹤之后，便對其進行標記處理，以顯示其已完成跟蹤。一般需要各個山谷點，僅存一個“下游點”，但是，也會出現一個或一個以上“上游點”的情況，因此，在對山谷點跟蹤過程之中，若某山谷點八方向附近點字中，存在一個以上的“備選下游點”時，選取高程值最低的“備選下游點”，充當此點的“下游點” ，在對山谷點跟蹤過程之中，若出現某一點存在一個以上的“上游點”，則顯示此點為兩條山谷線的相交點。此時便需中止目前對山谷線的跟蹤，轉至對新的山谷線進行跟蹤；在對山谷點跟蹤過程之中，若存在某點無“下游點”，則需要中止目前對山谷線的跟蹤，轉至對新的山谷線進行跟蹤。

在尋求后繼點的過程之中，也許存在每個山谷點均不符合上述兩個條件的情況，造成此現象的原因是，山谷線和湖泊同海洋交叉，山谷線延伸至深淵個基坑，或山谷線延伸至閉合盆地，抑或是山谷線延伸至平緩區域而自動消散。無論為哪種狀況，中止跟蹤，轉至對新的山谷線進行跟蹤。在山谷點對象集合之中，各個目標均進行標記處理后，顯示全部的山谷線均連接完成。

當尋求到此類特殊地形之后，對各項不為終止于上述任意狀況的山谷線的下游終點位置，依據下降速率最大的方向，進行蔓延，直到蔓延到符合山谷線中止條件的位置，中止跟蹤。

3.4 山脊線的提取

首先，山脊線的前提條件如下：

1）山脊點組合成了山脊線；2）在高程值極小值處的山脊點開始，山脊線的點的數值能高，能低；3）習慣上說，山脊線在下一個山脊線停止；汕頭；DTM的邊界。

山脊線行跡和山谷線行跡差異性較大，原因是：山脊線的高程具有起伏性，所以不可以控制只尋覓比目前點大或小的山脊點，在八相鄰方向之中，全部的山脊點均處于考察范疇之內。

為了避免有些局部地方生成的地性線不完整，中間發生了斷裂，最后形成一個完整的地性線，能夠在選擇特征點的時候，不僅需要確定山脊點之外，還需明確DTM內的山頭等奇特地形。一般情況下，把高程值比附近點的高程值均高的點稱為山頭[5][6]。

當一個山脊線開始跟蹤后，上一次被認定為山脊點的點作為當前點，并將這個點作為中心的八方向鄰近點內，尋覓后繼點，應該符合的要求為：

1）這個點的八方向鄰近點內，僅存在一個山脊點；2）將這個點和當前點進行連接，且不和別的已跟蹤的山谷線相交；3）將這個點和當前點進行連接，且不和別的已跟蹤的山脊線相交。

山脊線的跟蹤從極小值出發，在山脊點中確定高程值最低的、還沒有被跟蹤的點確定為山脊線的出發點（也為當前點），于此點為中心的八相鄰方向上，尋覓山脊點，若找到一個山脊點，此山脊點則被定為新的山脊線點，應再一次檢測其是否同所有已完成的跟蹤的山谷線和山脊線相交，如是，則跟蹤停止，轉向 跟蹤新的山脊線；否則檢查其是否已被跟蹤，如已被跟蹤，則跟蹤停止，轉向跟蹤新的山脊線；否則檢查該山脊線點是否位于DTM邊緣，如是，跟蹤亦停止，轉向跟蹤新的山脊線；否則檢查該山脊線點是否是山頭點，如是，跟蹤亦停止，轉向跟蹤新的山脊線；否則檢查連結該點與當前點是否與任何已跟蹤的山脊線交叉，如是，跟蹤也停下來，而變相跟蹤另一個山脊線；若上述情況均不符合，應繼續跟蹤[7]。

不然對目前山脊線完成跟蹤后，開始下一個山脊線。例如，在此點的八相鄰方向上存在較多山脊點，就表明目前山脊線位于山脊線構造的分支（結點）上，目前山脊線跟蹤終止，不讓目前點和別的點連接，進而跟蹤下一個山脊線。這樣循環，一直到全部的山脊點均完成跟蹤。

將山脊線進行連接的同時，應將山脊線的關鍵程度納入考慮范疇，對山脊線關鍵程度，做出如下假定：平均高程愈大，山脊線重要程度越高。首先，選取具備高程值極小值的山脊線，將低值點充當此條山脊線的出發點，另一端的點充當目前連結點，測查當前點位置，是否處于另外山脊線中，若是，則終止連接，從而連接下一個山脊線；否則檢查當前點是否處于DTM邊界，若是，則終止連接，從而連接下一個山脊線；否則檢查當前點是否為山頭點，若是，也將終止跟蹤也，進而跟蹤另一個山脊線；若上述情況均不符合，應繼續跟蹤。將目前點位置為中心的八相鄰區域內，檢測是否每條不屬于此山脊線上的山脊點，然后依據具體狀況，做出對應的評估：

1）假若一個這樣的山脊點，連結該點與當前點，不與其它山谷線或者山脊線相交，則將改山脊點作為與當前點連結的點，繼續搜索；2）若出現較多同類型的山脊點，明確所有的山脊點中的山脊線，并計算出山脊線上每個點的平均高程，選擇平均高程最大的山脊點作為可能的連結點，考察是否該點與當前點的連結將與其它山谷線或者山脊線交叉；3）如果沒有山脊點，向上升速率最大值的方向蔓延，直至蔓延到符合山脊線中止條件的位置，中止跟蹤。

如不是，則連結該點與當前點，繼續以該點所在的山脊線為連接線，考察端點情況，步驟同上；如是，則選擇平均高程次大的山脊點作為可能的連結點，繼續檢測，直至發現符合山脊點的要求停止。

4.結論

本文以大量的離散數據點為基礎，用Visual C++編程語言進行程序設計，編寫讀入數據程序，采用距離倒數加權方法建立格網DTM，可選擇不同的格網間距，如：20米、50米、100米。寫出.scr文件，進一步在AutoCAD下實現格網DTM的三維立體顯示，檢驗提取的地形特征的準確性和真實性提供依據。

本文將手動提取地形特征的工作，完成編程，實現了地形形態的自動收集，使得工作效率進一步提升，縮短了工作時間，也降低了人們在工作時，發生錯誤的次數。

參考文獻：

[1]李志林，朱慶.數字高程模型[M].武漢：武漢測繪科技大學出版社，2001.

[2]朱東海，劉良華，董海寧，（等）.Visual C++ 6.0使用詳解.北京：機械工業出版社，1999.

[3]吳煥萍，胡金星，馬照亭，（等）.規則格網DTM快速構建算法研究.計算機應用研究，2004.

[4]李天文，劉學軍，陳正江，（等）.規則格網DEM坡度坡向算法的比較分析.干旱區地理，2004，27（3）：398～404.

[5]郭仁忠.空間分析.第二版.程序設計教程.北京：高等教育出版社，2004.

[6]郭明武，吳凡.基于規則格網DEM自動提取地形線的一種簡便方法.測繪信息與工程.2005，30（2）：33～34.

[7]郭明武，黃宇.基于規則格網DEM自動提取地形線的算法研究.測繪學院學報.2005，22（3）：201～203.