巧用數(shù)學(xué)方法解決物理問題

蘇桂芬

[摘要]在物理教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)思想可以把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的東西具體化，但數(shù)學(xué)方法的引入切記要避免盲目性。恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)方法可以開闊學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)科間的聯(lián)系，在物理教學(xué)中可以起到事半功倍的效果。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)知識(shí) 學(xué)科聯(lián)系 新思路

[中圖分類號(hào)]G633 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-5349（2016）02-0211-01

物理教學(xué)的成功有諸多影響因素，但針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是其中很重要的因素。

物理學(xué)科的教學(xué)目的就是學(xué)生具備運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，雖然使用物理知識(shí)，但其解決過(guò)程卻要借助數(shù)學(xué)這一有力工具。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)引入要有針對(duì)性

在初中物理教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)思想可以培養(yǎng)學(xué)生的能力，開發(fā)學(xué)生的智力，有效發(fā)揮教師的導(dǎo)向作用。同時(shí)，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)方法還可以把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的東西具體化。

在物理教學(xué)當(dāng)中，有些只是按照課標(biāo)規(guī)定要求學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行定量分析和計(jì)算，這需要引入數(shù)學(xué)知識(shí)自不必說(shuō)，有些知識(shí)課標(biāo)要求定性理解，似乎不需要引入相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。事實(shí)上，這些只是單靠實(shí)驗(yàn)很難達(dá)到課標(biāo)要求。如初二物理的光學(xué)部分，課標(biāo)對(duì)凸透鏡的成像規(guī)律要求“理解”。筆者從多年的教學(xué)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生從本章節(jié)中的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能獲得一定的感性知識(shí)，但對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)卻很難達(dá)到“理解”的程度，學(xué)生只能憑借實(shí)驗(yàn)印象來(lái)記憶這一規(guī)律，時(shí)間一長(zhǎng)還容易把所記憶的內(nèi)容混淆，為此有必要在理論上得到與實(shí)驗(yàn)相吻合的結(jié)論。

筆者曾嘗試過(guò)，在初三復(fù)習(xí)階段，針對(duì)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)理解上的缺陷，運(yùn)用學(xué)生已有的平面幾何知識(shí)和經(jīng)過(guò)凸透鏡的三條特殊光線從理論上證明了實(shí)驗(yàn)結(jié)論，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決相關(guān)問題時(shí)由原來(lái)靠記憶變?yōu)榭客茖?dǎo)，甚至有的學(xué)生還從生物學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合平面幾何知識(shí)推導(dǎo)出遠(yuǎn)視眼的人要配戴用凸透鏡制成的眼鏡的結(jié)論。這充分說(shuō)明了學(xué)生對(duì)凸透鏡成像規(guī)律的認(rèn)識(shí)已產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。再如初二物理觀察“水的沸騰”實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生記錄水溫隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描繪出來(lái)。這顯然是用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究物理現(xiàn)象，對(duì)于初二學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)還未接觸，物理教師不應(yīng)該回避這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)研究方法，而應(yīng)該堅(jiān)持課標(biāo)要求，針對(duì)這一物理問題把數(shù)學(xué)知識(shí)大膽地引進(jìn)物理課堂上來(lái)。

又如，在講電功率習(xí)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，一個(gè)“220V，40W”的燈泡接在實(shí)際電壓是110V的電路中，實(shí)際功率是多少？這道題我們用數(shù)學(xué)知識(shí)可以推導(dǎo)出當(dāng)實(shí)際電壓是額定電壓的一半時(shí)，實(shí)際功率是額定電壓的1/4。讓學(xué)生簡(jiǎn)記為“1/2，1/4”關(guān)系。在選擇和填空題中特別簡(jiǎn)單快捷，同時(shí)也節(jié)約時(shí)間。筆者的教學(xué)實(shí)踐證明，有針對(duì)性地在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅沒有給學(xué)生帶來(lái)負(fù)擔(dān)，反而給學(xué)生解決問題提供了新的思路，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。

二、引入密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)

方程及方程組是學(xué)生在初中階段已研究過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重的是它們的解法，而在物理教學(xué)中不僅如此，更重要的是它們的建立過(guò)程。如熱學(xué)部分熱平衡方程的建立就是一例，學(xué)生在理解熱量計(jì)算公式后，在解決物體間熱傳遞時(shí)往往要借助方程來(lái)達(dá)到目的，這時(shí)教師有必要思考怎樣利用變量間依賴關(guān)系列出方程或把方程組的有關(guān)知識(shí)傳授給學(xué)生。再如電學(xué)部分中一些較復(fù)雜的題目也涉及到方程或方程組的列出或解答，但學(xué)生往往只能做一些簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，不會(huì)借助變量這一橋梁來(lái)解答，結(jié)果運(yùn)算既復(fù)雜又費(fèi)時(shí)，而且容易出錯(cuò)，殊不知方程或方程組正是為解決變量及變量間的關(guān)系而產(chǎn)生的。如果我們?cè)诮虒W(xué)中不把學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)教會(huì)他們?nèi)绾问褂茫労螌W(xué)好物理？談何能力培養(yǎng)？數(shù)學(xué)這門功課就是為其他學(xué)科服務(wù)的，可以這么說(shuō)，學(xué)不好數(shù)學(xué)，學(xué)生在物理課上也不會(huì)有太大的前途，因此物理教師必須把與物理聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)在教學(xué)過(guò)程中引進(jìn)來(lái)。事實(shí)上，不只是方程或方程組，其他諸如相似三角形、二次函數(shù)等內(nèi)容在物理教學(xué)中如果需要，也有必要引入。

三、數(shù)學(xué)知識(shí)的引入需要注意的幾個(gè)問題

首先，引入的數(shù)學(xué)知識(shí)是物理教學(xué)所必需的。物理教學(xué)中的主要任務(wù)是教會(huì)學(xué)生物理知識(shí)及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用，而數(shù)學(xué)是我們借以解決問題的手段和方法，因此在物理教學(xué)中引入數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生能力的必要途徑。但我們還應(yīng)看到，初中學(xué)生所需要解決的問題還很淺顯，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)也不夠高深，我們只需要把與物理密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)引入，否則我們的教學(xué)就顯得喧賓奪主。其次，所引入的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)是學(xué)生熟悉或容易接受的。方程或方程組是學(xué)生比較熟悉的，把它們引入到物理教學(xué)中，學(xué)生容易接受，這對(duì)教師完成教學(xué)任務(wù)和培養(yǎng)學(xué)生能力無(wú)疑具有積極意義。用曲線研究相關(guān)變量的變化情況是物理常用的方法，一是容易繪制，二是很直觀。盡管初二學(xué)生還未學(xué)到這部分知識(shí)，但我們?cè)谟^察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)把曲線的描繪方法介紹給學(xué)生，這是因?yàn)檫@種方法對(duì)研究物質(zhì)的比熱、電阻、密度等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)很有效。事實(shí)證明，學(xué)生樂于接受這部分知識(shí)，更重要的是學(xué)生掌握了一種研究方法。最后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題要注意其物理意義。比如：在力學(xué)計(jì)算當(dāng)中其結(jié)果可能是負(fù)值，這一結(jié)果不能隨意丟棄，我們得仔細(xì)分析，因?yàn)檫@有可能意味著我們事先假定的正方向相反。電阻的計(jì)算有時(shí)得到兩解，此外質(zhì)量的取值不小于0，兩點(diǎn)間的距離不取負(fù)值等都應(yīng)引起我們的注意，也需我們檢驗(yàn)，否則將失去物理意義。

總之，物理教學(xué)有必要引入相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這既有利于學(xué)生利用物理知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，又開闊了學(xué)生的視野，增強(qiáng)了學(xué)科間的聯(lián)系。

責(zé)任編輯：楊柳