正常人簡單與復雜乘法運算的功能磁共振成像研究

張璞，惲曉平

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正常人簡單與復雜乘法運算的功能磁共振成像研究

張璞，惲曉平

［摘要］目的探討正常人完成簡單與復雜乘法運算任務時的腦功能激活特征。方法2010年6月～2012年6月，采用任務態功能磁共振成像（fMRI），觀察13名正常人完成對照任務、視空間記憶、簡單（一位數）乘法和復雜（二或三位數）乘法4種任務下激活的腦區。結果相較于對照任務，視空間記憶任務主要激活雙側枕葉、右側楔前葉、右側頂上小葉；簡單乘法任務主要激活雙側枕中回、左側頂上小葉、左側扣帶回、左側額中回以及左側額下回；復雜乘法任務主要激活右側頂上小葉、右側額下回和雙側額中回。結論復雜乘法運算的正確執行依賴于一個右側頂-額葉網絡，該網絡支持計算過程空間布局信息的存儲。

［關鍵詞］乘法；單位數；多位數；運算；功能磁共振成像

［本文著錄格式］張璞，惲曉平.正常人簡單與復雜乘法運算的功能磁共振成像研究［J］.中國康復理論與實踐，2016，22（5）: 499-503.

作者單位：1.首都醫科大學康復醫學院，北京市100068；2.中國康復研究中心北京博愛醫院康復評定科，北京市100068。

近年來，神經影像學技術的發展為研究腦損傷患者的獲得性計算障礙（acquired dyscalculia）（即失算癥）提供了新途徑。腦損傷后常伴發視空間認知功能障礙，影響患者順利完成空間認知功能參與的復雜計算過程，如數字與符號的正確對位與排列、保持合理的數字間距以及列式運算中從右至左的運算順序，繼而導致空間型失算癥（spatial acalculia，SA）的發生［1-2］。

1　對象與方法

1.1研究對象

2010年6月～2012年6月，選取中國康復研究中心北京博愛醫院職工及研究生13人，其中男性7人，女性6人；年齡24～45歲，平均（35.15±7.22）歲；均為右利手（Edinburgh Handness Inventory［3］篩選），大專以上文化程度。所有被試認知綜合評估與數學加工和計算測驗成績正常（EC301測驗總分≥289分）［4-5］；雙眼裸眼視力或矯正視力正常；既往或當前無神經系統疾病、精神科疾病及聽覺障礙。告知被試本實驗目的和流程后，簽署知情同意書。

1.2實驗任務

根據Granà等報道的空間型失算癥患者復雜乘法筆算典型錯誤特征——部分乘積排列錯誤［6］，采用E-prime軟件編制實驗任務測查程序。所有任務均在被試頭戴式顯示器內呈現，要求其通過右手按鍵對刺激做出反應。確保呈現的刺激視角相同，難度一致，嚴格控制呈現時間，要求被試必須在限定時間內盡快做出判斷。記錄反應時和錯誤率。

被試在實驗開始前進行練習，直至理解實驗任務的要求。實驗任務采用組塊設計（block design），分為任務組塊與對照組塊。任務組塊包括計算任務和視空間記憶任務組塊。

計算任務包括簡單計算任務（單位數乘法，圖1a）和復雜計算任務（圖1b、圖1c），復雜計算任務為兩位數和三位數乘法，不包括進位，不涉及計算錯誤，只有排列錯位。正誤刺激呈現數目比例為3∶2。數字的選取排除重復數字（如22×22）和特殊計算結果（如10× 10）。算式以豎式呈現4800 ms，算式之間間隔1200 ms。要求被試在5100 ms內判斷列式過程正誤，正確右手食指按左鍵，錯誤則右手中指按右鍵。5個算式為1個組塊，時間30 s。

視空間記憶任務組塊分為兩個水平，即判斷前后兩個“0”（如圖2a和圖2b）的位置是否相同和前后兩個“00”（如圖2c和圖2d）的位置是否相同，相同按左鍵，不同按右鍵，一個組塊中有5次判斷。

對照組塊采用與任務組塊數字視角大小相同的“←”和“→”，主要目的為消除手指運動引起的腦區激活。箭頭呈現時間4800 ms，中間間隔1200 ms，要求被試判斷出現箭頭的指向，“←”按左鍵，“→”按右鍵，5次判斷為1個組塊。

每個組塊間休息30 s，在屏幕中央呈現“+”。

每次掃描包括7個組塊，按對照－簡單乘法－簡單乘法－兩位數乘兩位數－兩位數乘三位數－視空間記憶－視空間記憶的順序呈現，共8 min。掃描4次，約40 min。

圖1　乘法計算任務圖

圖2　視空間記憶任務圖

1.3數據采集

采用SIEMENS 3.0 T超導型磁共振成像系統。首先采集被試頭部高分辨率的3D T1加權解剖像，TR 2530 ms，TE 3 ms，視野（FOV）256×256 mm，翻轉角（FA）7°，層厚1.33 mm，層間距0.665 mm，矩陣256×192。隨后采集被試完成任務時的T2加權平面回波成像，TR 2000 ms，TE 30 ms，FOV 200×200 mm，FA 90°，層厚4 mm，層間距0.6 mm，矩陣64× 64，體素3.13×3.13×4.60 mm。每次掃描采集225幅全腦圖像。

1.4數據處理

1.4.1行為學數據

采用SPSS 18.0統計軟件進行處理。排除（平均反應時±2SD）外或錯誤率高于10A的行為學數據。采用單因素方差分析，比較被試完成對照任務、視空間記憶任務、簡單乘法和復雜乘法任務的反應時和錯誤率。顯著性水平α1=0.05，非常顯著性水平α2=0.01。

1.4.2個體fMRI數據

采用SPM5軟件對被試的fMRI數據進行分析。數據處理過程包括運動校正、配準、空間標準化和空間平滑處理。將運動校正中頭部三維平移超過2 mm或三維旋轉超過2°的數據舍棄。通過時間信號強度曲線的相關分析比較各個任務之間信號強度的差異，得到完成不同任務時直接相關的激活腦區。統計閾值概率P=0.001（未校正），激活范圍閾值15個像素，即連續激活像素達到15個以上的區域為激活區。計算激活像素數（k值）和最大激活強度（t值）。

1.4.3fMRI數據組分析

通過SPM5軟件將所有被試完成同一任務的數據共同分析。統計閾值概率P=0.001（未校正），激活范圍閾值15個像素，獲得平均激活圖，疊加于標準三維腦模板上，對腦的激活區進行定位。

2　結果

2.1行為學

1名被試復雜乘法任務錯誤率高于10A而被剔除，其余數據均納入統計分析。被試完成對照任務、視空間任務、簡單乘法任務和復雜乘法任務的反應時存在非常高度顯著性差異（P＜0.001），復雜乘法＞簡單乘法＞視空間記憶＞對照任務。被試完成4種任務的錯誤率無顯著性差異（P＞0.05）。見表1。

2.2fMRI

1名被試復雜乘法任務錯誤率＞10A，相應復雜計算fMRI數據被剔除。其余數據均納入分析。

相較于對照任務，視空間記憶任務主要激活雙側枕葉（包括楔葉、枕中回）、右側楔前葉、右側頂上小葉；簡單乘法任務主要激活雙側枕中回、左側頂上小葉、扣帶回、額中回以及額下回；復雜乘法任務主要激活右側頂上小葉、額中回、額下回和左側額中回。見表2、圖3。

表1　各任務反應時和錯誤率比較

表2　fMRI實驗任務的激活腦區

圖3　不同fMRI任務的激活腦區圖

3　討論

3.1復雜乘法加工水平的復雜性

本研究顯示，被試完成對照任務、視空間記憶、簡單乘法和復雜乘法4種任務的錯誤率無顯著性差異，而完成復雜乘法任務的平均反應時最長，說明復雜乘法較其他3種任務需要更高的認知加工水平。Dehaene等認為，多位數復雜乘法應分為4個加工水平：①算術事實的提取；②基于類比數量表征的語意推敲（semantic elaboration）；③存儲進/借位數字和計算中間結果的工作記憶；④計算步驟的順序性計劃與控制［7］。

在第1個水平上，計算簡單乘法即是算術事實的提取過程，而復雜乘法包含了若干個簡單乘法的算術事實提取過程。第2個水平語意推敲主要是保證第一水平中算術事實的正確提取，避免不合理的錯誤答案。因此，前兩個加工水平可以保證復雜乘法中算術事實提取步驟的正確執行，也解釋了復雜乘法平均反應時長于簡單乘法的原因。

工作記憶在第3個水平加工中起著關鍵作用。一方面，言語工作記憶負責存儲整個數字加工和計算中涉及的言語數字以及進/借位數值［8-9］；另一方面，視空間工作記憶負責暫時存儲多位數運算中的操作數和空間布局信息［7］。由于本研究任務沒有涉及數值的進位；同時，有研究表明列豎式筆算比普通水平列式計算需要更多依賴于視空間工作記憶功能［10-11］，因此，在本研究中，視空間工作記憶在復雜乘法第3個水平的加工中起主要作用。不僅如此，復雜乘法還涉及到將每一步計算過程正確地排列與執行，即第4個水平的加工，其中就包括將部分乘積正確進行排列對齊的模式。

由此可見，復雜乘法的正確運算有賴于簡單乘法算術事實的提取過程和視空間工作記憶功能的輔助，這也反映了復雜乘法加工水平的復雜性。

3.2右腦頂葉與復雜乘法

大量腦損傷病例報道［6，12-13］、神經影像學研究［14-16］以及術中直接電刺激腦功能區定位［17-18］均提示右腦頂葉在空間型失算癥中起關鍵作用。Zago等發現兩位數與兩位數的乘法任務和n-back任務都有視空間工作記憶參與［16］。Mayer等則發現視空間工作記憶與筆算高度相關［19］。這些研究表明，計算功能，尤其是復雜筆算功能的研究需要考慮視空間記憶的作用。

在本研究中，被試完成視空間記憶任務時主要激活雙側枕葉、右側楔前葉、右側頂上小葉。其中，雙側枕葉的明顯激活可能主要與視覺刺激有關［20］，而右側頂上小葉則是視空間記憶任務和復雜乘法任務互相重疊的激活腦區，但在復雜乘法任務中右側頂上小葉激活更為顯著，表明復雜乘法運算中更多調用了視空間記憶功能。

簡單乘法任務主要激活雙側枕中回、左側頂上小葉、扣帶回、額中回以及額下回，除去雙側枕葉考慮可能與視覺刺激有關外，主要激活了左側半球算術事實提取相關腦區［21-22］。而相較于簡單乘法任務，被試完成復雜乘法任務時，右側頂上小葉、額中回、額下回明顯激活，提示右側前額葉皮質隨乘法任務難度的增加而激活增加［23］。我們推測，完成復雜乘法筆算判斷任務依賴于位于右腦的頂-額葉網絡。Gruber等發現，復雜乘法任務較簡單乘法任務在左側額下回、左側前額葉腹外側、左側扣帶回前部有更多的激活，同時認為復雜計算依賴于左腦的頂-額葉網絡，由視空間工作記憶負責存儲計算過程中的多位數字；雙側顳下回與視覺表象解決策略（visual mental imagery resolution strategy）有關［24］。Zago等發現，復雜乘法任務較簡單乘法主要激活左側頂-額葉網絡和雙側顳下回［25］。研究結果與本研究不一致。這主要是由于前兩者均采用水平列式的乘法任務，而我們采用豎式呈現筆算過程。研究表明，列豎式筆算比水平列式計算需要更多依賴視空間工作記憶功能［10-11］，即在豎式筆算中右腦的參與更多。

被試完成視空間記憶和復雜乘法筆算任務時，右側頂葉激活增加，提示完成這兩種任務均需要右側頂葉參與，與之前Dehaene等［26］、Arsalidou等［23］、Zago等［16］的報道一致。我們推測完成復雜乘法部分乘積的空間布局信息存儲于右側頂葉，依賴于右側頂-額葉網絡。

我們認為，復雜乘法筆算涉及4個復雜的加工水平，其正確執行依賴于涉及右側頂-額葉的網絡，該網絡支持計算過程空間布局信息的存儲。這一結論需要通過病例對照研究和神經影像學研究加以證實，并試圖探究空間型失算癥復雜乘法筆算空間排列錯誤的神經機制。

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CITED AS:Zhang P，Yun XP.Brain Activation in simple or complex multiplication tasks in normal subjects:a functional magnetic resonance imaging study［J］.Zhongguo Kangfu Lilun Yu Shijian，2016，22（5）:499-503.

Brain Activation in Simple or Complex Multiplication Tasks in Normal Subjects：A Functional Magnetic Resonance Imaging Study

ZHANG Pu，YUN Xiao-ping
1.Capital Medical University School of Rehabilitation Medicine，Beijing 100068，China；2.Department of Rehabilitation Evaluation，Beijing Bo'ai Hospital，China Rehabilitation Research Center，Beijing 100068，China

Correspondence to YUN Xiao-ping.E-mail:xiaoping_yun@163.com

Abstract：Objective To explore the characteristics of brain activation when solving simple multiplication and complex multiplication tasks.Methods From June，2010 to June，2012，Thirteen normal subjects completed four functional magnetic resonance imaging（fMRI）experiments，including control tasks，visuospatial memory tasks，simple（single-digit）multiplication tasks and complex（multi-digit）multiplication tasks.Results Compared with the control tasks，visuospatial memory tasks activated the bilateral occipital lobe，the right precuneus and superior parietal lobe；simple multiplication tasks activated the bilateral middle occipital gyri，the left superior parietal lobe，the left cingulate gyrus，the left middle frontal gyrus and inferior frontal gyrus；complex multiplication tasks activated the right superior parietal lobe，the right inferior frontal gyrus，and the bilateral middle frontal gyri.Conclusion A right parieto-frontal network is involved in the multi-digit multiplication，which supports the containing of the spatial layout information.

Key words:multiplication；single-digit；multi-digit；arithmetic；functional magnetic resonance imaging

DOI:10.3969/j.issn.1006-9771.2016.05.002

［中圖分類號］R749.1

［文獻標識碼］A

［文章編號］1006-9771（2016）05-0499-05

基金項目：國家自然科學基金面上項目（No.30872734）。

作者簡介：張璞（1986-），男，漢族，四川成都市人，碩士，主要研究方向：認知及運動功能障礙評定及康復。通訊作者：惲曉平，女，教授，主任醫師。E-mail: xiaoping_yun@163.com。

收稿日期：（2016-03-11修回日期：2016-04-20）