改進SURF快速圖像匹配

王亞迪，　李秀華

(長春工業大學 計算機科學與工程學院， 吉林 長春　130012)

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改進SURF快速圖像匹配

王亞迪，李秀華*

(長春工業大學 計算機科學與工程學院， 吉林 長春130012)

摘要：首先用Hessian矩陣對圖像進行特征點提取，然后通過縮小特征點周圍子區域的范圍將SURF特征點描述符由64維降到36維，最后用RANSAC算法剔除不穩定匹配點，完成圖像的快速匹配。

關鍵詞：SURF; Hessian RANSAC; 圖像匹配; 魯棒性; SURF-36; SURF-64

0引言

圖像匹配是圖像處理的關鍵技術，同時也是計算機視覺中的一項重要技術。隨著科技的發展，圖像匹配在醫學圖像處理分析、天氣預報檢測、遙感圖像分析、圖像三維重構、圖像拼接、目標跟蹤識別等領域得到了廣泛應用，所以圖像匹配成為研究的熱點。圖像匹配主要有基于灰度的圖像匹配和基于特征點的圖像匹配，后者發展比較成熟，應用比較廣泛。基于特征點的圖像匹配算法主要有Harris角點檢測算法、SIFT算法和SURF算法[1]。Harris角點檢測算法操作簡單，抗噪性好，但對于旋轉不具有不變性；SIFT算法是比較經典的尺度不變特征提取算法，具有很好的魯棒性[2]和抗干擾性，但是計算量比較大,所以實時性不高；SURF算法是在SIFT算法的基礎上提出的，不僅具有很好的魯棒性和準確性，實時性比SIFT算法[3]提高了很多，所以現在應用更廣泛，但尋找速度更快、準確率更高的匹配算法仍然是現在研究的重點。基于改進SURF算法的研究就是力求在保證算法具有很好的魯棒性和準確性的前提下，繼續提高實時性。

1構造SURF特征向量

快速魯棒性特征提取(SURF)算法是在SIFT算法的基礎上提出的，很好地繼承了SIFT算法的基本思想。首先對圖像進行不同尺寸空間的高斯卷積，然后進行特征點的提取，但是SURF對SIFT算法的一些步驟進行了近似替換和簡化，降低了計算量。

1.1積分圖像的生成

設原圖中的像素點為I(x,y),其積分圖像的面積等于該點到原點的所有像素點的總和，計算公式如下：

(1)

由式(1)可知，任意一塊矩形區域(如圖1所示)的積分面積可由式(2)得到。

∑=A+D-(B+C)(2)

圖1　計算積分圖像

1.2特征點的提取

SURF算法在積分圖像的基礎上，利用Hessian矩陣檢測算子進行特征點的提取，具體過程如下：

1)計算像素點I(x,y)在尺度σ上的Hessian矩陣：

(3)

上式中各參數如下：

然后對上面高斯函數離散化。

2)近似替代。用窗口濾波器近似替代二維高斯濾波器，Dxx、Dyy和Dxy分別代替Lxx、Lyy和Lxy生成近似Hessian矩陣Happrox，如圖2～圖4所示。

圖2　Dxx窗口濾波器

圖3　Dyy窗口濾波器

圖4　Dxy窗口濾波器

則替代后的近似判別式為：

(4)

式中:w----誤差補償，一般取值為0.9。

3)提取特征點。Hessian矩陣[4]極值點就是曲率變化最大的點，由特征點的性質得極值點就是特征點，根據式(4)的正負可以判斷極值點：

(5)

1.3特征向量的生成

首先以特征點為中心確定邊長為20s的正方形區域，然后再劃分為4×4的小區域，每個小區域又分為5×5個采樣點，最后用Harr小波[5]計算每個小區域垂直和水平方向的響應，并統計5×5個采樣點的總響應，得到下面的矢量：

(6)

最后可得4×4×4=64維的SURF特征描述符，完成歸一化后進行特征匹配。

1.4改進的特征向量的生成

通過縮小特征點周圍子區域的范圍來降低SURF向量維度[6]。在特征點周圍選取3×3=9個小區域進行Harr小波計算，然后在每個小區域進行響應統計,得到3×3×4=36維的SURF特征描述符，完成歸一化后進行特征匹配。

2圖像匹配

匹配采用最小距離比次小距離的方法[7]，首先計算SURF特征向量描述符的歐式距離[8]，找出最小和次小距離，然后計算比值，與設定的閾值進行比較，如果小于閾值，則認為匹配成功。為了提高匹配精度，用RANSAC[9](隨機樣本一致性檢測)對匹配點進行提純，剔除錯誤匹配點。

3實驗結果與分析

實驗環境為CPUPentium(R)Dual-Core2.80GHz,內存2.00GB，顯示為256Mbyte，系統為WindowsXP,仿真平臺MatlabR2012a。所有圖像的采集是手機拍攝。

3.1實驗過程與結果

對圖像分別采用SURF算法和改進的SURF算法進行特征點匹配，匹配過程和結果如下：

首先對原圖進行匹配，匹配結果如圖5所示。

(a) SURF算法

(b) 改進的SURF算法

然后分別對旋轉的圖像、變暗的圖像進行匹配，結果如圖6和圖7所示。

(a) SURF算法

(b) 改進的SURF算法

(a) SURF算法

(b) 改進的SURF算法

其中(a)和(b)分別為SURF算法和改進的SURF算法的匹配結果。

SURF算法和改進的SURF算法對不同圖像的匹配效果，以及在匹配速度和準確度上的統計結果分別見表1和表2。

表1　SURF對圖像的匹配結果統計

表2　改進的SURF對圖像的匹配結果統計

3.2實驗分析與總結

通過實驗結果分析可知，改進后的SURF算法對圖像旋轉和變暗仍能保持很好的魯棒性，在匹配正確率上較原SURF算法有所提高，重要的是匹配速度得到了較大提高。在實時性要求比較高的場景，實用價值很高。

參考文獻：

[1]Bay H, EssA, Tuytelaars T, et al. Speeded-Up Robust Features(SURF)[J]. Computer Vision and Image Understanding (CVIU)，2008，110(3)：346-359.

[2]Lin de berg T. Scale-space for discrete signals [J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2003,98(12):125-143.

[3]Lowe D G． Distinctive image features from scale invariant key points[J]. International Journal on Computer Vision，2004，60(2)：91-110.

[4]Hauagge D C, Navely N. Image matching using local symmetry features [J]. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2012,45(3):97-123.

[5]周宇浩崴,應忍冬,蔣樂天.SURF算法在小尺寸圖像拼接中參數配置的優化[J].計算機工程與應用，2013,49(19):191-194.

[6]周軍太,龍永紅.一種改進SURF算法的圖像配準[J].湖南工業大學學報,2011,25(2):95-99.

[7]趙璐璐,耿國華,李康,等.基于SURF和快速近似最近鄰搜索的圖像匹配算法[D].蘭州:西北大學信息科學與技術學院,2013.

[8]徐中宇，趙巖.基于膚色模型和閾值分割的人臉檢測[J].長春工業大學學報:自然科學版，2013,34(1):25-32.

[9]倪先鋒.基于SURF算法的聲納圖像拼接方法[J].科技創新與應用，2014，12(6):65-82.

Improved SURF image matching algorithm

WANG Yadi,LI Xiuhua*

(School of Computer Science & Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：First Hessian matrix is used to extract the features of an image, and then the scope of sub-region of features is narrowed to decrease the features from 64 dimension to 36 dimension. The RANSAC algorithm is applied to eliminate the unstable matching points at last to realize the fast image matching.

Key words：SURF; Hessian RANSAC; image matching; robustness; SURF-36; SURF-64.

收稿日期：2016-01-20

作者簡介：王亞迪(1988-)，女，漢族，山東菏澤人，長春工業大學碩士研究生，主要從事圖像處理方向研究,E-mail:wangyadi22@163.com.*通訊作者：李秀華(1971-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業大學副教授，博士，主要從事圖像處理與智能控制方向研究,E-mail:lixiuhua@ccut.edu.cn.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.2.08

中圖分類號：TP 277

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)02-0141-04