結(jié)合HSV空間的改進(jìn)二維Otsu免疫組化圖像分割

蘭　紅　胡　涵

(江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院　江西 贛州 341000)

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結(jié)合HSV空間的改進(jìn)二維Otsu免疫組化圖像分割

蘭紅胡涵

(江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院江西 贛州 341000)

摘要肝臟免疫組化圖像中陽(yáng)性區(qū)域的定量分析對(duì)肝癌的早期診斷有非常重要的意義。針對(duì)真彩色免疫組化圖像特征，結(jié)合HSV空間對(duì)二維Otsu算法進(jìn)行改進(jìn)。首先針對(duì)二維Otsu算法每次計(jì)算類間測(cè)度矩陣的跡需要遍歷整幅圖像導(dǎo)致運(yùn)算量大耗時(shí)多的不足，提出一種快速遞推算法，利用快速Otsu算法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)分割；然后針對(duì)分割結(jié)果中目標(biāo)區(qū)域包含的少量陰性區(qū)域，結(jié)合圖像的HSV空間特征進(jìn)行優(yōu)化。將預(yù)分割結(jié)果與H分量作交集運(yùn)算，將交集運(yùn)算結(jié)果與預(yù)分割結(jié)果作差集運(yùn)算，得到初分割結(jié)果；將初分割結(jié)果與H分量和S分量的交集運(yùn)算結(jié)果做并集運(yùn)算，得到最終分割結(jié)果。通過(guò)與Otsu的對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)算法更好地實(shí)現(xiàn)了陽(yáng)性區(qū)域的目標(biāo)提取，提高了分割的精度。

關(guān)鍵詞免疫組化二維Otsu算法HSV空間

0引言

免疫組織化學(xué)技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)研究中具有廣泛的作用，其原理是通過(guò)組織細(xì)胞抗體反應(yīng)和組織化學(xué)的呈色反應(yīng)利用顯色劑將其定位，方便病理醫(yī)師對(duì)其進(jìn)行分析。該技術(shù)的應(yīng)用提高了臨床病理診斷的準(zhǔn)確性，對(duì)發(fā)現(xiàn)組織內(nèi)微小病變，進(jìn)而指導(dǎo)疾病治療具有非常重要的作用。目前，免疫組化技術(shù)已經(jīng)成為判斷腫瘤良惡性及生長(zhǎng)程度的重要手段[1]。

為了便于醫(yī)生更好地分析病變組織，需要將病變區(qū)域提取出來(lái)。文獻(xiàn)[2]采用R、G、B分量上的色差作為分割依據(jù)，提取出R>G>B且(R-G)、(G-B)、(R-B)三個(gè)色差分量上均值和方差較大的像素作為陽(yáng)性區(qū)域，取得了良好的效果。但由于均值和方差下限的設(shè)定僅通過(guò)作者直接觀察像素點(diǎn)色差分布圖得出，易受主觀因素影響。文獻(xiàn)[3]通過(guò)色度學(xué)準(zhǔn)則分離出免疫組化圖像陽(yáng)性區(qū)域和陰性區(qū)域，然后采用C-均值聚類算法對(duì)各區(qū)域進(jìn)行聚類。然而，當(dāng)分割含噪聲圖像時(shí)采用C-均值聚類算法無(wú)法獲得令人滿意的效果。文獻(xiàn)[4]采用傳統(tǒng)的Otsu算法(一維Otsu)分離免疫組化圖像的各區(qū)域，然后根據(jù)陽(yáng)性區(qū)域的幾何形狀特征建立二級(jí)分割模型。然而傳統(tǒng)的Otsu算法往往因?yàn)閳D像中目標(biāo)和背景的灰度區(qū)別不明顯，容易造成錯(cuò)分割。為解決此問(wèn)題，一些學(xué)者采用結(jié)合像素點(diǎn)的灰度信息與其鄰域的空間相關(guān)信息的二維Otsu閾值法對(duì)分割進(jìn)行改進(jìn)[5-9]，大大提高了分割精度。但對(duì)于免疫組化圖像，直接利用二維Otsu算法容易造成陰性區(qū)域分割不完全等問(wèn)題。本文首先針對(duì)二維Otsu算法中存在的迭代耗時(shí)多問(wèn)題提出一種快速實(shí)現(xiàn)方法。利用快速二維Otsu算法對(duì)免疫組化圖像進(jìn)行預(yù)分割；然后結(jié)合免疫組化圖像在HSV空間的特征，利用集合運(yùn)算對(duì)分割有誤差的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)精確分割。

1基于二維Otsu算法的快速圖像分割

1.1二維Otsu算法的基本原理

在醫(yī)學(xué)圖像處理中,基于閾值的分割方法顯示出了優(yōu)良的分割特性，被廣泛采用[10]。Otsu閾值化方法是一種自動(dòng)的快速圖像分割方法,它通過(guò)計(jì)算背景與目標(biāo)間離散測(cè)度矩陣的跡以得到最佳分割閾值[11]。

設(shè)一幅圖像的灰度級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，灰度級(jí)為i的像素的概率密度為：

(1)

σ2=ω0(μ0-μ)2+ω1(μ1-μ)2

(2)

計(jì)算σ2，最佳閾值t*在其取最大值時(shí)獲得。

由此可見(jiàn)，Otsu閾值化方法計(jì)算簡(jiǎn)單,僅需在灰度直方圖基礎(chǔ)上用最小二乘法推導(dǎo)出目標(biāo)和背景間的最大類間方差。然而當(dāng)圖像的C0和C1灰度相近時(shí),其灰度直方圖可能無(wú)法表現(xiàn)出波峰和波谷,使用該直方圖獲得的閾值將造成錯(cuò)分割。二維Otsu算法[12]的思想是同時(shí)考慮像素的鄰域平均灰度, 建立像素灰度與其鄰域平均灰度的二維直方圖，從而改善算法的分割效果。

設(shè)圖像的灰度級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，定義坐標(biāo)(m,n)處像素的鄰域平均灰度g(m,n)為[8]：

(3)

其中,[n1/2]表示對(duì)n1/2取整。則像素的二維聯(lián)合概率密度為:

(4)

圖1(a)為含有噪聲的灰度圖像，圖1(b)是其一維直方圖，圖1(c)是結(jié)合了像素鄰域信息的二維直方圖。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的一維直方圖已經(jīng)無(wú)法表現(xiàn)出波峰和波谷，然而結(jié)合鄰域信息的二維直方圖可以明顯看到兩個(gè)峰。說(shuō)明采用二維直方圖對(duì)圖像進(jìn)行分割將得到比較理想的結(jié)果。

圖1　含噪聲圖像的一維與二維直方圖對(duì)比

圖2　二維直方圖的水平投影

二維直方圖實(shí)質(zhì)是像素灰度直方圖與其鄰域平均灰度直方圖的結(jié)合。如圖2所示，閾值向量(s,t)將二維直方圖分成四個(gè)區(qū)域。圖像目標(biāo)或背景內(nèi)部的相鄰像素間的灰度值是高度相關(guān)的,像素的鄰域平均灰度接近它的灰度值，因此目標(biāo)與背景內(nèi)部的像素將集中于圖2的對(duì)角線附近，而目標(biāo)與背景之間的邊界兩側(cè)像素的灰度值差別很大。該部分像素將遠(yuǎn)離圖2的對(duì)角線，因此，區(qū)域A對(duì)應(yīng)背景,區(qū)域B對(duì)應(yīng)目標(biāo)，區(qū)域C對(duì)應(yīng)邊界兩側(cè)的像素，區(qū)域D對(duì)應(yīng)噪聲點(diǎn)。由于邊界兩側(cè)像素和噪聲點(diǎn)數(shù)量較少,可以合理假設(shè)區(qū)域C與D的概率近似為零。

設(shè)背景與目標(biāo)對(duì)應(yīng)的概率分別為p0和p1，則有：

(5)

對(duì)應(yīng)的灰度均值為：

(6)

(7)

于是圖像總的灰度均值為：

(8)

定義目標(biāo)與背景的類間離散測(cè)度矩陣為：

σB=p0[(μ0-μT)(μ0-μT)T]+p1[(μ1-μT)(μ1-μT)T]

(9)

離散測(cè)度矩陣的跡的計(jì)算公式為：

tr(σB)=p0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+p1[(μ1i-μTi)2+

(μ1j-μTj)2]

(10)

1.2二維Otsu快速實(shí)現(xiàn)算法設(shè)計(jì)

圖3　二維Otsu算法的快速實(shí)現(xiàn)

設(shè)p0的計(jì)算順序是從圖3的左下角開(kāi)始，從左到右，從下至上。假設(shè)圖中p0(s,t-1)(空心圓圈處)和p0(s-1,t)(實(shí)心圓圈處)已計(jì)算完畢，可以利用這些已知量來(lái)簡(jiǎn)化對(duì)當(dāng)前位置p0(s,t)的計(jì)算。

圖3中，p0(s,t-1)為區(qū)域A，D內(nèi)pij的和；p0(s-1,t)為區(qū)域A，C內(nèi)pij的和；p0(s-1,t-1)為區(qū)域A內(nèi)pij的和。假設(shè)pst為區(qū)域B內(nèi)pij的和，計(jì)算p0(s,t)即計(jì)算區(qū)域A，B,C,D內(nèi)所有pij的和，由此，可利用以下公式推出p0(s,t)：

(11)

這樣計(jì)算p0(s,t)只需3次加減法而不是2(st+s+t)+8次乘除法，大大減少了計(jì)算量。

同理，有如下遞推形式：

μi(s,t)=μi(s,t-1)+μi(s-1,t)-μi(s-1,t-1)+spst

(12)

μj(s,t)=μj(s,t-1)+μj(s-1,t)-μj(s-1,t-1)+tpst

(13)

1.3快速Otsu算法分割免疫組化圖像

圖4(a)為大鼠的肝臟免疫組化圖，分別使用一維Otsu與二維Otsu對(duì)其進(jìn)行分割，結(jié)果顯示，二維Otsu算法能夠?qū)⒏嗟年幮詤^(qū)域分割出去。表1顯示了各分割算法的分割時(shí)間，由于本文的二維Otsu使用快速遞推公式實(shí)現(xiàn)，耗時(shí)少，容易滿足實(shí)時(shí)要求。但同時(shí)可以看到，二維Otsu算法分割結(jié)果的左上角與下方依然存在少量陰性區(qū)域，為了分離這些區(qū)域，本文對(duì)現(xiàn)有算法進(jìn)行改進(jìn)。

圖4　分割效果演示

算法一維Otsu傳統(tǒng)二維Otsu快速實(shí)現(xiàn)的二維Otsu耗時(shí)0.1551.9210.167

2結(jié)合HSV空間的分割優(yōu)化

2.1HSV空間簡(jiǎn)介

HSV是根據(jù)顏色的直觀特性由Smith在1978年創(chuàng)建的一種顏色空間。它使人從主觀的角度很好地把一幅圖像通過(guò)不同種類的顏色進(jìn)行分類和辨析。其模型分量中的色調(diào)、飽和度和亮度的三維組合是由RGB顏色模型轉(zhuǎn)換獲得的，公式如下：

(14)

(15)

(16)

2.2免疫組化圖像的HSV特征及分割優(yōu)化

大鼠的肝臟免疫組化圖大致可分為：陽(yáng)性區(qū)域、陰性區(qū)域和背景。其中，呈棕黃色的為陽(yáng)性區(qū)域，是待分割的目標(biāo)；呈藍(lán)色或淡藍(lán)色的為陰性區(qū)域；背景為接近白色的組織液。根據(jù)圖像的這些特點(diǎn)，聯(lián)系HSV空間的優(yōu)良特性，本文利用數(shù)學(xué)上的集合運(yùn)算對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)。具體方法如下：

(1) 將免疫組化圖像的H分量二值化，設(shè)為I(H)(圖5(a))，與原圖進(jìn)行重疊對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，該圖像的白色區(qū)域里主要存在陰性區(qū)域、少量假陽(yáng)性區(qū)域以及陽(yáng)性和陰性的重合區(qū)域。

(2) 設(shè)飽和度分量為S(i,j),其二值化分量I(S)依據(jù)下式得到：

(17)

結(jié)果如圖5(b)所示。該圖像主要存在陽(yáng)性區(qū)域，但包含了大量的背景。

(3) 將二維Otsu分割結(jié)果I(G)與I(H)相交,設(shè)結(jié)果為I(HG)(圖5(c))，即I(HG)=I(H)∩I(G)，結(jié)果中少了很多陽(yáng)性和陰性的重合區(qū)域。

(4) 將I(G)與I(HG)作差集運(yùn)算,設(shè)結(jié)果為I(G/HG)，如圖5(d)所示，即I(G/HG)=I(G)-I(HG)。可以將二維Otsu分割結(jié)果中的陰性區(qū)域和微量假陽(yáng)性區(qū)域分割出去，但同時(shí)也將重合區(qū)域中陽(yáng)性區(qū)域誤分割。

(5) 將I(S)與I(H)相交，設(shè)結(jié)果為I(SH)(圖5(e))，即I(SH)=I(S)∩I(H)，結(jié)果中主要包含了少部分陰性區(qū)域和重合區(qū)域。

(6) 將I(G/HG)和I(SH)作并集運(yùn)算得到最終分割結(jié)果,設(shè)為I(F)(圖5(f))，即I(F)=I(G/HG)∪I(SH)。可以看到，圖4(c)中左上角與下方的陰性區(qū)域被分割了出去，得到了比較理想的效果。

圖5　結(jié)合HSV空間的改進(jìn)算法

3算法實(shí)現(xiàn)的具體流程和步驟

綜合上述分析，本文改進(jìn)的免疫組化圖像自動(dòng)分割算法首先使用快速二維Otsu算法對(duì)圖像預(yù)分割。針對(duì)分割中存在的不足，結(jié)合圖像的HSV空間特征采用集合運(yùn)行，從而實(shí)現(xiàn)精確分割。算法的具體步驟如下：

Step1基于二維Otsu算法的預(yù)分割首先將免疫組化圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖，計(jì)算像素點(diǎn)鄰域平均灰度，其與灰度值構(gòu)成二維直方圖。利用遞推方法計(jì)算tr(σB)，求得令tr(σB)取最大值時(shí)的(s*,t*)，用(s*,t*)分割免疫組化圖像，得到預(yù)分割結(jié)果。算法的偽代碼如下：

begin

利用式(3)計(jì)算像素點(diǎn)的鄰域平均灰度以得到圖像的二維直方圖

for i=2:256

for i=2:256

利用式(11)-式(13)計(jì)算背景概率p0(s,t)、灰度均值μi(s,t)、μj(s,t)

for i=1:256

for i=1:256

利用式(10)計(jì)算類間離散測(cè)度矩陣的跡tr(σB)，得到最佳閾值(s*,t*)

end

Step2基于HSV的分割優(yōu)化計(jì)算原圖像的HSV空間的三個(gè)分量。然后將Step1中的預(yù)分割結(jié)果首先與H分量作交集運(yùn)算，再將交集運(yùn)算結(jié)果與H分量作差集運(yùn)算，得到初分割結(jié)果。最后將初分割結(jié)果與H和S分量的交集運(yùn)算結(jié)果做并集運(yùn)算得到最終分割結(jié)果。算法的偽代碼如下：

begin

計(jì)算原圖像在HSV空間的分量

通過(guò)2.2節(jié)的集合運(yùn)算得到最終分割結(jié)果

end

算法的具體流程如圖6所示。

圖6　算法流程圖

4實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，本文在Intel I5處理器、Win7操作系統(tǒng)、Matlab 2009b平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖7為大鼠肝臟免疫組化圖像的分割效果對(duì)比，可以看到，改進(jìn)算法可以將圖像下方的陰性區(qū)域更好地分割出去，如圖7中的圓圈所示。

圖7　實(shí)驗(yàn)對(duì)比

本文聯(lián)系病理醫(yī)師對(duì)圖7(a)的各區(qū)域做了細(xì)致劃分，并將各區(qū)域單獨(dú)分離出來(lái)二值化后與分割結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，表2為Matlab上得到的比對(duì)結(jié)果。可以看到，本文算法能夠保留更多的陽(yáng)性區(qū)域，移除更多的陰性區(qū)域和假陽(yáng)性區(qū)域，即算法能夠更好地分割出病變區(qū)域，排除干擾區(qū)域，使醫(yī)師能夠通過(guò)對(duì)分割結(jié)果的分析獲得準(zhǔn)確度更高的結(jié)論。由于算法增加了運(yùn)算步驟，分割時(shí)間會(huì)有所增加，但是因?yàn)楸疚牡亩SOtsu算法采用快速遞推公式實(shí)現(xiàn)，所以改進(jìn)算法分割效率依然優(yōu)于傳統(tǒng)的二維Otsu算法。

表2　二維Otsu算法和本文算法分割圖7(a)的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比

此外將本文改進(jìn)算法應(yīng)用于人的肝穿圖像，如圖8所示。算法很好地分割出了染色劑標(biāo)記出的病變區(qū)域，效果理想。

圖8　肝穿圖像的分割

5結(jié)語(yǔ)

本文使用二維Otsu算法對(duì)免疫組化圖像進(jìn)行預(yù)分割，然后結(jié)合圖像自身特性利用HSV顏色模型中的H和S分量的集合運(yùn)算對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)算法更為精確地實(shí)現(xiàn)了真彩色免疫組化圖像中陽(yáng)性區(qū)域的分割。同時(shí)觀察可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中依然存在部分假陽(yáng)性區(qū)域，這是由于假陽(yáng)性區(qū)域的顏色與陽(yáng)性區(qū)域十分相近，很難將其分割出去。因此，研究假陽(yáng)性像素的特征，提高分割精度將是今后的研究重點(diǎn)。

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IMMUNOHISTOCHEMICAL IMAGE SEGMENTATION USING IMPROVED TWO-DIMENSIONAL OTSU AND COMBINING HSV SPACE

Lan HongHu Han

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou341000,Jiangxi,China)

AbstractThe quantitative analysis of the positive area of liver immunohistochemical image is significant to the early diagnosis of liver cancer. Aiming at the features of true colour immunohistochemical image, we improved the two-dimensional Otsu algorithm in combination with HSV space. First, in view of the disadvantage that the two-dimensional Otsu has to traverse entire image when ever to calculate the trace of inter-class measure matrix and in turn leads to heavy computation and large time consumption, we proposed a fast recursion algorithm, which uses the fast Otsu to do the pre-segmentation on the image. Then, aiming at the small amount of negative area contained in target area of the segmented result, we optimised it combining the HSV space feature of the image. We carried out the intersection operation on the presegmentation result and the H component, and the subtraction operation on the intersection operation result and the pre-segmentation result to get initial segmentation result, and then carried out the union operation on the initial segmentation result and the result of H and S components’ intersection operation, thus obtained the final segmentation result. By the contrast experiment with Otsu, the improved algorithm better realised the target extraction in positive area and improved the segmentation accuracy.

KeywordsImmunohistochemicalTwo-dimensional Otsu algorithmHSV space

收稿日期：2014-10-21。江西省教育廳項(xiàng)目(GJJ14430)；江西省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(贛教技字[12770]號(hào))。蘭紅，教授，主研領(lǐng)域：圖像處理，模式識(shí)別。胡涵，碩士生。

中圖分類號(hào)TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.050