單井生產動態擬合法求取強水驅凝析氣藏動態儲量*

劉建儀 韓杰鵬 張廣東 劉 洋 龍 強 張德政

(1.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室 四川成都 610500； 2.安東石油技術(集團)有限公司 北京 100102；3.中國石油川慶鉆探工程有限公司川西鉆探公司 四川成都 610051； 4.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

單井生產動態擬合法求取強水驅凝析氣藏動態儲量*

劉建儀1韓杰鵬2張廣東1劉 洋3龍 強1張德政4

(1.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室 四川成都 610500； 2.安東石油技術(集團)有限公司 北京 100102；3.中國石油川慶鉆探工程有限公司川西鉆探公司 四川成都 610051； 4.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

針對壓降法計算強水侵凝析氣藏動態儲量結果偏大，現代產量遞減法則需要氣井達到擬穩定流階段時計算結果才準確等問題，提出了一種適用于強水侵凝析氣藏的單井生產動態擬合新方法。該方法基于物質平衡理論、三相氣井產能模型求取不同時間的地層壓力，利用井筒壓降模型、相態理論求取井底流壓及物性參數，以測試的地層壓力、產量、流壓為目標函數并采用最優化方法自動擬合生產數據，從而求得單井動態儲量和水侵強度。實例應用表明，本文方法與現代產量遞減法(氣井達到擬穩定流階段)的計算結果相近，具有較好的準確性，而本文方法所需資料較少，適用性更強。

強水驅；凝析氣藏；動態儲量；物質平衡；生產動態擬合；方法評價

油氣藏動態儲量是指利用生產動態數據計算得出的油氣藏地質儲量。目前，計算油氣藏動態儲量的方法有很多[1]，主要有物質平衡法、產量遞減法、壓降法等。但對于強水侵氣藏，由于水體補充能量大，氣藏開采時水體能很快補充能量[2]，導致氣藏在累積產氣量很大的情況下地層壓力降低緩慢，壓降曲線沒有上翹，無法表征水侵能量補給的特征，因此利用壓降法所得結果與實際情況相差較大。而現代產量遞減法在實際應用中有一定局限性，即需要氣井達到擬穩定流階段時計算結果才較為準確。本文提出了一種適用于強水侵凝析氣藏的單井生產動態擬合新方法，通過對單井的生產數據擬合可以直接計算單井的動態儲量。

1 模型的建立與求解

1.1 模型的建立

根據物質平衡理論，為獲得單井動態控制儲量，首先需要求取不同時間的地層壓力，根據三相氣井產能模型，地層壓力可表示為

(1)

式(1)中：pe、pwf分別為地層外邊界壓力和井底流壓，MPa；a、b為二項式系數；qsc為氣井產量，m3/d。

利用已知的井口壓力，采用合適的井筒壓降模型計算求取產能模型井底流壓pwf,即

(2)

式(2)中：ρ為流體密度，kg/m3；v為氣體流速，m/s；θ為管斜角，(°)；D為生產管直徑，m。

而擬壓力Ψ(p)的定義又為

(3)

式(3)中：p為地層壓力，MPa；Kro、Krg、Krw分別為油相、氣相、水相相對滲透率；ρo、ρg、ρw分別為油、氣、水密度，kg/m3；μo、μg、μw分別為油、氣、水黏度，mPa·s。

根據擬壓力的定義進行擬壓力的求解。

在不考慮非達西滲流影響的條件下， S A Jokhio[3]提出了求解各項相對滲透率比值的方法，由此可以得到在三相滲流的條件下Krg/Kro和Krg/Krw的表示方式,即

(4)

(5)

式(4)、(5)中：Bo、Bg、Bw分別為油、氣、水的體積系數；Rsgo為溶解氣油比，m3/m3；Rpgo為生產氣油比，m3/m3；Rpwo為生產水油比，m3/m3；Rsgw為溶解氣水比，m3/m3；Rsog為溶解油氣比，m3/m3；Rpgw為生產氣水比，m3/m3；Rpow為生產油水比，m3/m3；Rswg為溶解水氣比，m3/m3。

利用相對滲透率曲線經驗公式[4-5]，可以求得Krg/Kro和Krg/Krw與飽和度So、Sw、Sg的關系式，即

(6)

式(6)中：mo、mg、mw分別為油相、氣相、水相相對滲透率曲線的形狀因子，f。

式(4)、(5)中，Rpgo和Rpgw為已知量，μo、μw、μg、Bo、Bw、Bg、Rsgo、Rswg、Rsgw、Rsog均可以直接由壓力p采用相態理論求得。另一方面，Krg/Kro和Krg/Krw又分別是飽和度So、Sw、Sg的函數，因此由壓力p可求取Krg/Kro和Krg/Krw，進而根據相滲曲線可求得So、Sw、Sg的值，最終求得Krg、Kro、Krw。

最后,三相滲流中Krg、Kro、Krw都可以表示為壓力p的函數，便能夠通過定積分求出擬壓力的表達式即式(3)，從而對油氣水三相滲流產能方程進行求解。

動態儲量可由水侵氣藏物質平衡方程計算[6]，即

=

(7)

式(7)中：G、Gp分別為單井動態儲量和累積產氣量，億m3；We、Wp分別為累積水侵量和產水量，萬m3；Cw、Cf分別為水和巖石的壓縮系數，MPa-1；Swi為束縛水飽和度,f;pi為原始地層壓力，MPa；Z為氣體偏差因子；Zi為原始條件下氣體偏差因子；Bgi為原始條件下氣體體積系數。

至此，可得到如下模型方程組：

(8)

1.2 模型的求解

先根據油壓、產量等數據,通過Hagedorn-Brown模型計算井底流壓;再利用相滲曲線和相對滲透率飽和度的關系求解擬壓力與理論產量，將產量計算值與實際值對比擬合，從而計算出產能系數及各時間段的地層壓力，進而求得動態儲量和水侵強度等。

該模型的求解采用自動擬合算法進行擬合(圖1)，首先尋求一組合理參數使目標函數達到最小，再采用最優化方法進行自動單目標擬合計算，從而得出單井控制儲量以及水侵強度等。目標函數可表示為

(9)

式(9)中：E為擬合目標函數；n為迭代次數；qgsci(a,b,G,B)為計算的產氣量，m3/d；qgsci為實際的產氣量，m3/d。

圖1 模型計算流程圖

2 實例分析

某水驅氣藏原始地層壓力為17.1 MPa，地層溫度為89℃， 2010年6月1日X井開井生產，井口壓力相對穩定，產氣量變化不大，生產初期一段時間產水量和產油量比較高，之后相對穩定。截至2013年12月24日，該井累產氣7.42億m3，平均日產氣量57萬m3/d，累產水2 878 m3，平均生產氣水比36.58萬m3/m3，屬于高氣水比氣井。

由于氣藏所在區塊較小，目前只有一口井，因此計算的單井控制儲量即為區塊的動態儲量。分別利用本文方法、壓降法、現代產量遞減法對該井進行動態儲量計算,并進行對比分析。

1) 本文方法。

利用本文方法，通過生產數據擬合動態儲量。擬合過程中，可根據擬合曲線調整給定初值及范圍，從而達到最好的擬合效果，結果如圖2、3所示。由圖2、3可以看出，X井的生產歷史數據擬合效果較好，證明目標函數中計算結果與實際產氣量數據誤差較小，獲得的單井動態控制儲量可信，擬合出的單井動態控制儲量為35.3億m3。

圖2 X井產氣量擬合結果

圖3 X井井底流壓及地層壓力擬合結果

在單井的擬合過程中，同時還參考了測井解釋、產能分析結果等。利用上述典型圖版擬合方法計算儲層滲透率為2.98 mD，表皮系數為-3.43，氣井動態儲量35.3億m3，X井邊部控制水體大小為16.48億m3，截至2013年底累積水侵量為112萬m3。

2) 壓降法。

利用現場實測壓力數據，應用壓降法[7]計算單井動態儲量，結果見圖4。圖4中擬合直線與x軸的交點即為X井的單井控制儲量，其值為191.6億m3。

圖4 X井壓降法單井動態儲量計算結果

3) 現代產量遞減法。

現代產量遞減法綜合考慮了產量和壓力之間的關系，主要包括Fetkovich、Blasingame、Agarwal-Gardner(AG)及Normalized Pressure Integral(NPI)等特征曲線方法[8-11]。對于達到擬穩定流階段的氣井，現代產量遞減法計算結果較為準確。利用Blasingame、AG和NPI等3種特征曲線方法對X井動態儲量進行了計算，結果如圖5所示。從圖5可以看出，氣井流動已經達到了擬穩定流階段，用現代產量遞減法分析比較準確， Blasingame、AG、NPI方法擬合所得單井動態儲量分別為32.60億、34.15億、34.35億m3。這3種方法擬合效果均較好且結果相近，表明現代產量遞減法計算的結果準確可靠。

4) 結果對比。

表1為本文方法、壓降法、現代產量遞減法計算結果匯總表。

由于X井所屬氣藏實際總地質儲量為48.62億m3，因此壓降法計算結果明顯高于氣藏實際的地質儲量，說明該方法對于強水侵氣藏不具有適應性；而本文方法和現代產量遞減法(氣井達到擬穩定流狀態)計算結果相近，說明本文方法具有較好的準確性。

圖5 X井生產動態典型特征分析曲線

表1 不同方法單井動態儲量計算結果對比

3 結論

基于物質平衡理論、三相氣井產能模型、井筒壓降模型以及相態理論建立目標函數，提出了一種適用于強水侵凝析氣藏的單井生產動態擬合新方法，該方法用于計算單井控制儲量時，只需要單井的生產數據等基礎資料即可進行自動擬合計算，適用性較強。實例應用表明，本文方法與達到擬穩定流的現代產量遞減法計算結果相近，具有較好的準確性。

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(編輯：楊 濱)

Single well production performance fitting method for dynamic reserves of strong water-drive gas condensate reservoir

Liu Jianyi1Han Jiepeng2Zhang Guangdong1Liu Yang3Long Qiang1Zhang Dezheng4

(1.StateKeyLaborataryofOilandGasReservoirGeologyandExploration,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China; 2.AntonOilfieldServices(Group)Ltd.,Beijing100102,China;3.ChuanxiDrillingCompanyofPetroChinaChuanqingDrillingEngineeringCompany,Chengdu,Sichuan610051,China; 4.ZhanjiangBranchofCNOOCLtd.,Zhanjiang,Guangdong524057,China)

The result of dynamic reserves evaluation with pressure-drop method for strong water-drive gas condensate reservoir is relatively large, and the modern production decline methods need the gas well to be in the stage of steady flow. Therefore, a production performance fitting method is proposed, in which the variation of formation pressure with time is obtained based on material balance theory and three-phase productivity model, and the bottom hole pressure and other physical parameters are calculated using the wellbore pressure-drop model and phase state theory. The objective function based on the testing formation pressure, production, flow pressure is established and the dynamic reserves and water influx of the well are obtained with the optimization method for automatic fitting of production data. Compared with the modern production decline method, this method is validated with highly reliable calculation results and a wide applicability with less data.

strong water-drive; gas condensate reservoir; dynamic reserve; material balance; production dynamic fitting; method evaluation

*國家自然科學基金“高含硫氣藏井筒硫沉積機理研究(編號：51474181)”部分研究成果。

劉建儀，男，教授，1986年畢業于原西南石油學院儲運專業，獲學士學位，主要從事油氣田開發、相態測試技術與理論、提高采收率理論與技術及油田化學等方面的研究。地址：四川省成都市新都區新都大道8號(郵編：610500)。E-mail:443796310@qq.com。

1673-1506(2016)02-0083-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.02.010

TE33

A

2015-01-08 改回日期：2015-06-12

劉建儀,韓杰鵬,張廣東，等.單井生產動態擬合法求取強水驅凝析氣藏動態儲量[J].中國海上油氣，2016,28(2)：83-87.

Liu Jianyi,Han Jiepeng,Zhang Guangdong,et al.Single well production performance fitting method for dynamic reserves of strong water-drive gas condensate reservoir[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(2):83-87.