利用動態數據判別有機堵塞井變化規律*

李 根

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

利用動態數據判別有機堵塞井變化規律*

李 根

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

基于相關文獻研究成果，對室內巖心實驗所得的3種有機堵塞模式的滲透率損壞公式做了進一步推導及延伸，提出了利用動態數據判別是否發生有機堵塞的方法，并通過循環迭代求解分別得到了定壓和定液生產條件下3種模式對應的產量和壓差變化趨勢：定液生產時，生產壓差遵循凸函數或線性規律；定壓生產時，產液量遵循凸函數或凹函數規律；地層能量不足和有機堵塞在擬合曲線上呈現出明顯不同的趨勢。選取埕北油田3口井進行了實例應用，結果表明，利用本文方法可以有效識別有機堵塞的發生。

有機堵塞；堵塞模式；動態數據；埕北油田

有機堵塞已經成為影響海上稠油油田產量的主要因素[1]，如埕北油田在采用大泵提液增產措施后有機堵塞發生率大幅提高[2]。因此，定量描述有機堵塞油井的動態變化，建立各動態參數之間的聯系式，對于跟蹤與處理有機堵塞井具有重要意義。長期動態跟蹤發現，有機堵塞導致的產液量下降是一個緩慢的過程，相仿于地層供液不足，目前尚無明確的判別方法。以往有關有機堵塞的研究多集中在利用巖心實驗方式研究有機堵塞對地層滲透率的影響[3-14]，其中文獻[9]最全面且具代表性。筆者基于文獻[9]研究成果，對室內巖心實驗所得的3種有機堵塞模式的滲透率損壞公式做了進一步推導及延伸，提出了利用動態數據判別是否發生有機堵塞的方法，并在埕北油田3口井中進行了應用。

1 公式推導

文獻[9]基于巖心實驗得出了3種廣義的由不同沉積模式導致的滲透率損壞模式，并回歸了3種滲透率與注入PV數的關系式，即公式(1)～(3)。為了方便敘述，本文將3種堵塞模式分別命名為A、B、C，在孔隙示意圖的基礎上[15]繪制了3種模式的示意圖，如圖1所示。

圖1 A、B、C等3種堵塞模式的示意圖

-aPV

(1)

K/Ki=1-bPV

(2)

K/Ki=1+cPV

(3)

式(1)～(3)中：K為發生堵塞后的孔隙滲透率，mD；Ki為初始滲透率，mD；PV為累注原油PV數；a、b、c為回歸系數。

將K/Ki與PV之間的關系可以轉化為動態數據之間的關系。根據PV定義

(4)

式(4)中：Npund為階段累產油地下體積，m3；Vφ為介質的孔隙體積,m3。

(5)

其中

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)～(9)中：Δp為生產壓差，MPa；qmund為地下產液量,m3/s；μm為液相地下黏度,mPa·s；Krm為液相相對滲透率，無量綱；re為泄油半徑,m；rn為射孔區等效半徑,m；rs為篩管半徑,m；rw為井筒半徑,m；h為油層厚度,m；Ke為遠井地層絕對滲透率,μm2；Kn為近井射孔區絕對滲透率,μm2；Ks為防砂篩管區絕對滲透率,μm2；fwund為地下含水率，%。

(10)

分別用式(10)中的Ks、式(4)中的PV替換式(1)～(3)中的K和PV,可得壓力、產液量、累產油、含水率之間的函數關系，其中式(11)～(13)分別對應A、B、C模式。

(13)

2 公式求解

式(11)～(13)中qmund與Npund存在相關性，因此式(3)為隱函數。對隱函數求解需要采用數值迭代方法進行離散化處理。

引入時間步概念。設動態數據Δp(i)、qmund(i)、Npund(i)為第i時間步變量，而qmund(i)與Npund(i)為關聯量，但不同時間步下二者關系如式(14)所示。

Npund(i)=Npund(i-1)+qmund(i)(1-fwund(i))Δt

(14)

將式(14)代入式(11)～(13)，令

(15)

y=

(16)

-ax)

(17)

y=Ki(1-bx)

(18)

1/y=(1+cx)/Ki

(19)

如已知某一階段的動態數據即Δp、qmund、fwund，則可求得該階段每個時間步對應x與y數據組，并代入式(17)～(19)進行擬合，對比線性擬合效果可判定動態數據符合A、B、C中的某一模式或均不符合，即可判斷油井當前階段的生產模式。

上述公式中的動態參數qmund、fwund為地層條件下數據，而實際獲得的動態數據如產油量和含水率都為地面條件下數據，需要進行轉化后才能使用，即

(20)

qmund=qmsur[(1-fwsur)Bo+fwsurBw]

(21)

式(20)、(21)中：qmsur為地面產液量，m3/s；fwsur為地面含水率，%；Bo為原油體積系數，m3/m3；Bw為水體積系數，m3/m3。

3 公式試算和結果分析

為了能夠直觀地看到3種模式的動態數據的趨勢，給定一組Ki和a、b、c進行試算，初始時刻Npund(0)為零，在Δt已定且同時已知含水變化規律的情況下，式(11)～(13)中僅qm(i)和Δp(i)為未知量，因此需要以定壓或定液的方式對另一變量進行預測。計算方法采用循環迭代，推薦當次求解采用牛頓下山法[19]。在堵塞生成的時間段內含水率fw可以看作常量或用油田含水上升規律求取[20]，而靜態參數采用埕北油田的物性參數，如表1所示。

表1 試算參數表

在定產液量生產的情況下，生產壓差預測曲線如圖2所示；在定壓差生產的情況下，產液量預測曲線如圖3所示。由圖2、3可以看出，不同的堵塞模式預測的產液量和壓力變化規律差別很大，主要體現在曲線的凹凸性和陡峭性上。

圖2 不同堵塞模式定液生產壓差變化圖

圖3 不同堵塞模式定壓生產產液變化圖

4 實例應用

選取埕北油田CB-A-23井、CB-A-03井、CB-A-01井進行了本文方法的應用。

4.1 曲線特征對比

圖4為CB-A-23井生產動態曲線，可以看出2009年9月至2010年4月該井產液量變化表現出圖3中藍色曲線的形態，認為該井出現了A模式的有機堵塞； 2010年5月實施解堵作業后該井產液量與動液面都出現了大幅上升，表明該井發生了有機堵塞。

圖4 埕北油田CB-A-23井堵塞型生產動態

圖5為CB-A-03井生產動態曲線，可以看出該井定液生產時并未出現圖2中的典型曲線形態，認為該井沒有發生有機堵塞；2010年9月至2011年3月實施酸化提液后該井動液面的變化呈現出壓力波傳播第一階段的典型表現[15],因此該階段不屬于有機污染。從圖5中后半段可以看到，該井關井期間未采取任何措施起泵后連續生產1個月后動液面仍維持在59 m，證明該井未發生有機堵塞。

圖5 埕北油田CB-A-03井欠壓型生產動態

4.2 動態數據擬合

在實際生產中會出現單井動液面和產液量同時下降且其形態并不呈現出圖2、圖3中的典型曲線形態的情況，此時較難判斷沉積模式。針對此情況，可以將現場數據轉化為地下條件數據，求出對應的x與y變量族，分別代入式(17)～(19)進行線性擬合，通過對比擬合度來判定該井是否發生堵塞。

CB-A-23和CB-A-01井井生產動態如圖6、圖7所示;對生產動態數據處理后分別代入A、B、C等3種模式的表達式中進行擬合，結果如圖8、圖9所示。

圖6 埕北油田CB-A-23井生產動態

圖7 埕北油田CB-A-01井生產動態

圖8 埕北油田CB-A-23井堵塞模式擬合結果

圖9 埕北油田CB-A-01井堵塞模式擬合結果

從圖8可以看出， CB-A-23井動態數據在A、B模式條件下線性相關性太差,在C模式條件下雖然擬合度好，但初始段(大約1/3的點數)雜亂無章，從統計學角度認為不存在線性關系，因此判定該階段不存在有機堵塞，而是地層能量不足所致。現場數據得知，該井基準面靜壓由2010年11月的15.96 MPa降為2013年12月的15.38 MPa，也證明了所得認識的正確性。

從圖9可以看出，CB-A-01井動態數據在A、C模式條件下線性關系明顯，而在C模式條件下雖然線性參數R2更接近1，但最后4個點已經嚴重偏離直線，因此認為該井符合A模式堵塞；2011年3月實施有機解堵后該井產液量和動液面均大幅提升，證明了所得認識的正確性。

5 結論

1) 推導了利用動態數據判斷有機堵塞的計算公式，可以將實際數據代入求解以分辨油井動態是否符合堵塞模式，從而判斷油井是否存在有機堵塞。試算結果表明，在不考慮含水變化的情況下，有機堵塞井在定壓條件下A、B模式的產液量為凸函數型，C模式為凹函數型；在定液條件下A、B模式的生產壓差為凹函數型上翹，C模式為直線型。

2) 渤海埕北油田3口井應用表明，流壓快速下降不一定為地層能量下降導致，也可能為有機堵塞造成。地層能量下降時，流壓曲線會呈指數型遞減；而有機堵塞發生時，流壓曲線會呈凸函數型或直線型遞減。

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(編輯：楊濱)

Evaluating the change of organic plugging well using dynamic data

Li Gen

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

According to the relevant research, the permeability damage formulas of 3 different plugging modes based on core plugging experiments are further deduced and extended, and a method using dynamic data to evaluate whether the well organic plugging happens or not is put forward. The change trends of production and pressure under constant production pressure difference and constant liquid production rate conditions are solved with cyclic iterations for 3 different organic plugging modes. Under constant liquid production rate condition, production pressure difference abides by the law of a convex or linear function. Under constant production pressure difference condition, the change trend of liquid yield abides by the law of a convex or concave function. The dynamic data influenced by formation energy deficiency shows a different trend on the matching curve from that influenced by organic plugging. The applications on 3 wells in Chengbei oilfield show that the method can effectively identify the occurrence of organic plugging.

organic plugging; plugging mode; dynamic data; Chengbei oilfield

李根，男，工程師，2011年畢業于東北石油大學油氣田開發工程專業，獲碩士學位，現主要從事油藏工程研究工作。地址：天津市塘沽區閘北路609信箱(郵編：300452)。E-mail:ligen2@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)04-0070-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.011

TE33

A

2015-07-10 改回日期：2015-09-16

*“十二五”國家科技重大專項“海上油田叢式井網整體加密及綜合調整油藏工程技術示范( 編號：2011ZX05057-001)”部分研究成果。

李根.利用動態數據判別有機堵塞井變化規律[J].中國海上油氣，2016,28(4)：70-75.

Li Gen.Evaluating the change of organic plugging well using dynamic data[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):70-75.