基于多因素的油田可采儲量不確定性分析*

王靜偉 計秉玉 張文彪

(中國石化石油勘探開發研究院 北京 100083)

基于多因素的油田可采儲量不確定性分析*

王靜偉 計秉玉 張文彪

(中國石化石油勘探開發研究院 北京 100083)

油田可采儲量通常是通過經驗公式法等確定性方法進行預測，所得結果往往是單一值，無法確定風險因素對可采儲量計算帶來的影響。本文提出采用不確定性分析方法將斷層封閉性、原油體積系數、流體黏度、油水相對滲透率、水體大小、井網、油水井表皮系數等影響可采儲量的動態因素考慮進來，先通過單因素敏感性分析篩選出主要影響因素，并制定風險消除方案以縮小不確定范圍；然后對各動態參數按一定概率分布類型進行蒙特卡洛模擬，所得儲量結果呈現為不同發生概率的數值區間，從而實現了可采儲量不確定性分析的定量化。西非安哥拉PCG深水油田應用表明，本文方法拓寬了可采儲量評價的思路，提高了可采儲量預測的可信度，適用于油田開發各階段，尤其適合數據資料尚不完善、不確定性較大的開發初期，對油藏開發的投資決策及科學管理具有實際意義。

可采儲量；不確定性分析；多因素；動態參數；概率分布；蒙特卡洛模擬

由于地下地質條件的復雜性以及現有工程技術手段的局限性，油氣可采儲量受很多因素影響，如斷層連通性、原油體積系數、巖石壓縮系數、水體大小、油藏各向異性、相滲曲線、井網設計等[1-2]，尤其是對于未開發的邊際油田，每一項因素的風險控制都決定著油田開發的可行性。對于可采儲量計算，目前國內學者多通過經驗公式法等確定性方法預測獲得單一值，很少考慮油藏動態參數(多因素)對可采儲量計算造成的影響，往往導致可采儲量預測誤差較大，風險不可控，投資決策難度大。筆者以西非安哥拉PCG深水油田為例，采用不確定性分析方法[3]，將影響可采儲量的動態因素不確定性考慮進來，實現了可采儲量不確定性分析的定量化。

1 可采儲量不確定性分析

不確定性分析是指對決策方案可能受到的各種事前無法控制的外部因素變化與影響進行的研究和估計，通過該分析可以盡量弄清和減少不確定性因素對目標參數的影響范圍，有利于項目實施后通過合理的措施調整規避不確定風險造成的利潤損失，進而獲得預期的收益。不確定性分析中所采用的核心方法主要是蒙特卡洛模擬方法[4-5]，該方法是處理有限多個隨機變量綜合結果的一種數學方法。

1.1 分析流程

對可采儲量進行不確定性分析，其流程(圖1)主要分為4個步驟：①確定可采儲量的影響因素；②確定影響因素取值范圍，選擇概率分布類型；③在概率分布范圍內對每個單因素進行N次等間距抽樣，完成每個單因素敏感性分析[6]，按照不同因素對可采儲量影響大小進行排序，確定主要因素；④在各因素中選取影響較大的因素進行蒙特卡洛隨機取值，得到對應不同發生概率的可采儲量分布范圍(圖2)；⑤針對主要影響因素，制定風險消除方案，縮小可采儲量不確定范圍[7]。

圖1 可采儲量不確定性分析流程

圖2 可采儲量相關參數不確定范圍示意圖

1.2 影響因素分析

1.2.1 斷層封閉性

斷層傳導率是衡量斷層封閉性的重要指標。在進行不確定性分析時，首先要確定參數的樂觀值、保守值及最可能值。一般情況下，斷層傳導率樂觀值取1，認為斷層完全開啟；保守值取0，認為斷層完全封閉；最可能值通常利用SGR方法或DST實際測試值確定[8]。通常進行斷層測試的點比較少，其概率分布可采用三角概率分布，也可類比相鄰、相似油田實際，采用非對稱三角概率分布。

1.2.2 相滲曲線

相滲曲線是影響油藏中油水流動差異及最終采收率的重要因素[9]。在測量巖心油水相對滲透率時，測量產生的誤差或選取的巖心不具有代表性等將對油田可采儲量的預測產生影響。一般情況下，可先通過對代表典型巖石類型的多條相滲曲線進行歸一化處理確定相滲曲線的最可能值，再根據代表同類巖石類型相滲曲線的擺動邊界確定相滲曲線的樂觀值和保守值(圖3)。相滲曲線不確定范圍概率分布一般采用三角概率分布。

圖3 相滲曲線不確定范圍

1.2.3 原油體積系數

在用容積法計算地質儲量和可采儲量時，一般取油藏中部深度對應的原油體積系數作為全油田原油體積系數，但對于油層較厚的油藏，這種方法不符合實際。對于未飽和油藏，隨著油層深度的增加，原油體積系數呈減小趨勢。考慮到實驗室僅對探井、評價井取出的原油樣品測定原油體積系數，樣品較少，確定的原油體積系數隨深度變化趨勢將出現一定誤差，可根據基本測量點回歸得到原油體積系數的最可能值，然后根據部分測量點距離回歸曲線的幅度進行平移，得到樂觀值和保守值(圖4)。另一種方法是考慮到測量誤差，根據基本回歸曲線調整-10%～+10%。其概率分布一般采用均勻概率分布[10]。

圖4 原油體積系數不確定范圍

1.2.4 井網設計

在進行可采儲量不確定性分析時，可以結合油藏構造、儲層物性、邊底水特征估計的最可能情況優化出一套基礎井網[11]，注采井的表皮系數取值可通過對鄰近油田或擬使用的鉆井承包商的歷史鉆井結果進行統計得到樂觀值、保守值、最可能值以及概率分布類型[12]。

1.2.5 其他參數

其他動態參數的最可能值一般根據實驗室測定、試油試采分析或通過相鄰油田類比得到，其不確定變化范圍可根據具體參數實驗室測量或計算誤差范圍確定(對于測量數據多于3個的動態參數，可選取其中的最大值、最小值作為變化范圍區間的臨界點)，其概率分布可根據數據點多少及統計規律特征綜合確定，如對于數據點較多、統計規律明顯的，可通過數據回歸得到概率分布曲線；對于數據點較少或統計規律不明顯的，一般采用三角或均勻概率分布[13]。

地層原油黏度一般是在油田開發初期通過對探井、評價井鉆遇的不同層位分別采集原油樣品進行測定，測量數據點較多，因此其最可能值可根據已鉆井取樣后實驗室測定的平均值確定。由于實驗室測定的原油黏度數據比較準確，變化范圍可依據測量誤差范圍設定為-5%～+5%，概率分布類型可通過數據點回歸得到。

巖石壓縮系數一般是通過實驗室測量或類比得到，但由于數據點較少，不一定具有代表性，變化范圍設定為-10%～+10%，可采用三角概率分布。

平面滲透率一般是通過孔滲關系曲線得到。開發實踐認為，實際滲透率與初期估算的滲透率一般誤差較大，因此其不確定范圍較大，可根據相鄰已開發油田確定，一般在0.20～5.00倍。由于測井分析得到的滲透率數據點較多，可通過數據點擬合確定概率分布類型，一般采用正態概率分布[14]。

平面滲透率各向異性比例在油田開發初期難以確定，可參考鄰近相似類型油田確定。根據經驗，其變化范圍一般在0.33～3.00倍之間，采用三角概率分布。

水體大小在油田開發初期較難估算，其對水井數的優化影響較大，變化范圍應考慮在封閉邊界、無能量供給與形成定壓邊界、能量供給充足的水體體積值之間，一般在0.10～20.00倍之間，采用三角或均勻概率分布[15]。

1.3 適用條件

不確定性分析方法適用于油田開發各階段，尤其適合數據資料尚不完善、不確定性較大的開發初期。相對于確定法僅能確定油田可采儲量單一值，該方法提供對應于不同累積概率的可采儲量估值，量化了可采儲量計算風險，為開發投資決策提供更加充分的參考依據，避免投資風險。對于可采儲量計算涉及的動態參數的選取，需要充分考慮油田所在地區的具體條件，靈活選擇參數分布函數，確定合理的取值范圍，確保研究結果的可靠程度。

2 實例應用

2.1 油田概況

選取安哥拉PCG油田進行可采儲量實例計算。PCG油田位于西非安哥拉海上(圖5)，距離海岸線150 km，水深1 500～2 200 m，含油面積8.5 km2，地質儲量1.8億桶。受鹽構造運動影響，該油田斷層發育，屬于構造油藏；儲層為漸新統深水濁流沉積，孔隙度21%～25%，滲透率300～1 000 mD；原油品質及流動性較好，API 重度為38°，地下原油黏度為1.6 mPa·s，原始溶解氣油比為200～325，屬于具有一定邊水能量的中高孔中高滲低黏斷塊油田。

該油田采用全海式開采模式與其他油田共用一套海底管網，整體工程設備投資巨大，達100億～200億美元，單井鉆完井投資接近1億美元，屬于邊際油田，合理的可采儲量預測將影響油田是否投入開發的最終決策。

圖5 PCG油田構造及有效厚度圖

2.2 參數選取

2.2.1 相滲曲線

該油田主水道共取巖心4塊，歸一化得到的基本相滲曲線用于代表主水道油水滲流特征，相滲曲線不確定范圍根據4塊巖心油水兩相相對滲透率曲線最大擺動區間獲得(圖6)。其中，水相相對滲透率曲線保守值和樂觀值分別選取水相相對滲透率曲線最左側曲線和最右側曲線，油相相對滲透率曲線變化范圍還要考慮束縛水飽和度變化對地質儲量的影響，其保守值和樂觀值將根據歸一化后確定的束縛水飽和度值，對代表油相相對滲透率的最左側曲線、最右側曲線做平滑處理得到。該油田相滲曲線概率分布采用三角概率分布(圖7)。

圖6 PCG油田主水道相滲曲線不確定范圍

圖7 PCG油田主水道相滲曲線概率分布

2.2.2 井網設計

探井CARIL1 DST測試表明，緊鄰該井東側的一條斷層傳導率因子為0.01，具有一定的連通性。以此為基礎，認為油田內部斷層傳導率均為0.01，確定2注2采井網部署方案(圖8)為基礎方案(Case 0)。根據安哥拉海域鉆井承包商歷史鉆井結果，定義采油井表皮系數保守值、最可能值、樂觀值分別是20、5、-5，注水井表皮系數保守值、最可能值、樂觀值分別是20、10、-5，概率分布采用非對稱三角概率分布(圖9)。

圖8 PCG油田基礎方案(Case 0)井網設計

圖9 PCG油田注采井表皮系數概率分布

2.2.3 其他參數

其他影響可采儲量的動態參數不確定范圍及概率分布見表1。

表1 PCG油田其他動態參數不確定性變化范圍及概率分布

Table 1 Uncertainty range and probability distribution of other dynamic parameters of PCG oilfield

2.3 計算結果

將上述參數分別輸入到數值模擬模型進行單因素敏感性分析發現，影響該油田可采儲量的最主要因素是斷層的封閉性，斷層完全封閉的情況下基礎方案可采儲量最低估值僅500萬桶，斷層完全開啟的情況下基礎方案可采儲量最高估值5 800萬桶，不確定區間達6 300萬桶,其中斷層封閉對可采儲量的影響明顯大于斷層開啟帶來的影響,即斷層越趨向于封閉，對可采儲量影響越大。其他因素對可采儲量的影響大小排序依次是油水相對滲透率曲線、平面滲透率、油藏平面滲透率各向異性比例等(圖10)，這些因素對可采儲量的影響基本以最可能值為中心呈現左右對稱分布，正向影響略大于負向影響。考慮多因素影響疊加后，計算的該油田可采儲量三級估值P90、P50、P10分別是3 000、5 000、6 700萬桶(圖11)，可采儲量不確定區間跨度達3 700萬桶，說明依據目前設計的基礎井網開發風險較大。

圖10 PCG油田基礎方案(Case 0)參數敏感性分析圖

圖11 PCG油田不同井網設計方案參數敏感性分析圖

為了規避斷層這一主要影響因素給可采儲量帶來的影響，縮小可采儲量不確定范圍，新設計方案1(Case 1，圖12)作為補充方案，該方案是在基礎方案Case 0的基礎上在中心區域部署3口大斜度注采井穿過斷層。預測結果表明，補充方案Case 1大幅降低了斷層封閉對可采儲量的影響。從單因素敏感性分析圖上看(圖13)，與基礎方案Case 0相比，補充方案Case 1所有因素對可采儲量的影響均以最可能值為中心，基本呈左右對稱分布狀態。考慮多因素疊加后的影響(圖11)，與基礎方案Case 0相比，補充方案Case 1可采儲量整體增幅在1 700～3 200萬桶之間，可采儲量三級估值P90、P50、P10分別增加到6 200、7 200、8 300萬桶，可采儲量不確定區間范圍縮小至2 100萬桶。

同時，通過制定優化鉆井順序及作業措施等風險消除策略，可進一步縮小可采儲量不確定范圍。主要策略是：首先，優先開鉆構造頂部的采油井，通過對這些井獲取原油樣品及巖心樣品，開展室內實驗，提高滲透率、原油黏度、油水相對滲透率、巖石壓縮系數等動態參數取值的可靠程度；其次，對頂部采油井采取DST測試，定量判斷周圍斷層的連通性；最后，在油水邊界位置鉆注水井，并開展干擾試井作業，進一步判斷儲層的連通性。由此可見，對于PCG油田，補充方案Case 1與風險消除策略相配合，不僅可以進一步縮小各項動態參數取值范圍，提高油田可采儲量預測可靠程度，同時能夠達到逐步優化井網，節約鉆井投資、實現經濟效益最大化的目的。

圖12 PCG油田補充方案井網設計(Case 1)

圖13 PCG油田補充方案(Case 1)參數敏感性分析圖

3 結論

綜合考慮多個油藏動態參數的不確定范圍及概率分布類型，通過蒙特卡洛隨機模擬方法計算得到油田可采儲量的P90、P50、P10三級估值。與傳統油藏工程方法、數值模擬方法得到的單一結果相比，本文方法量化了獲得不同可采儲量值的風險，通過提供不同累積概率的可采儲量值，可以為開發投資提供充分的決策參考依據。另外，本文方法通過對影響可采儲量的動態參數進行單一因素敏感性分析，可以確定不同動態參數對可采儲量影響程度的權重，有助于制定針對性配套措施來化解風險。需要指出的是，動態參數取值范圍的可靠程度對可采儲量變化范圍具有決定性影響，應結合已開發的相鄰、相似類型油田實際選取相對可靠的參數變化范圍及概率分布類型，這是合理預測可采儲量區間的關鍵。

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(編輯：楊 濱)

Uncertainty analysis of oilfield recoverable reserves based on multi-factors

Wang Jingwei Ji Bingyu Zhang Wenbiao

(PetroleumExplorationandDevelopmentInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China)

Oilfield recoverable reserves are usually predicted by deterministic methods such as the empirical formula method, the result is often a single value that is unable to determine the effects of risk factors on the recoverable reserves calculation. In this paper, an uncertainty analysis method is proposed by taking some dynamic parameters into consideration, including the fault sealing factor, oil volume factor, fluid viscosity, oil and water relative permeability, aquifer size, well pattern and wellbore skin. Firstly, a single factor sensitivity analysis is performed to screen out main influencing factors, which narrows the scope of uncertainty by making de-risk plan. Secondly, a Monte Carlo simulation is applied to recoverable reserves calculation based on different probability distribution functions of dynamic parameters. The final calculation result shows as a value range of recoverable reserves, and each value corresponds to a probability. Thus, the quantification of uncertainty analysis in recoverable reserves calculation is achieved. Application in Angolan PCG oilfield in West Africa shows that this method broadens the recoverable reserves evaluation methods and improves the credibility of the recoverable reserves prediction, which is applicable to each stage of the oilfield development, especially for the early development stage which is thought to be lack of enough data and to have large uncertainty. This is of importance and practical significance for the investment decision and scientific management of reservoir development.

recoverable reserve; uncertainty analysis; multi-factors; dynamic parameter; probability distribution; Monte Carlo simulation

*中國石化科技部基金項目“安哥拉深水濁積巖油藏開發技術政策界限研究(編號：P12100)”部分研究成果。

王靜偉，男，高級工程師，2006年畢業于中國石油大學(北京),獲碩士學位，現主要從事油藏工程、數值模擬方面的研究。地址： 北京市海淀區北四環中路287號奧運大廈(郵編：100083)。E-mail：wangjingwei.syky@sinopec.com。

1673-1506(2016)04-0076-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.012

TE32+8

A

2015-04-21 改回日期：2015-06-29

王靜偉,計秉玉,張文彪.基于多因素的油田可采儲量不確定性分析[J].中國海上油氣，2016,28(4)：76-82.

Wang Jingwei,Ji Bingyu,Zhang Wenbiao.Uncertainty analysis of oilfield recoverable reserves based on multi-factors[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):76-82.