深水高壓氣井開關井作業窗口分析*

劉秀全 劉 康 劉紅兵 陳國明 孟文波 呂 濤

(1. 中國石油大學(華東)海洋油氣裝備與安全技術研究中心 山東青島 266580； 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

深水高壓氣井開關井作業窗口分析*

劉秀全1劉 康1劉紅兵1陳國明1孟文波2呂 濤1

(1. 中國石油大學(華東)海洋油氣裝備與安全技術研究中心 山東青島 266580； 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

針對深水高壓氣井測試生產過程中頻繁開關井作業誘發生產管柱耦合振動失效安全問題，以南海某深水高壓氣井為例，充分考慮管柱與天然氣之間的泊松耦合和摩擦耦合作用，建立了深水高壓氣井生產管柱和天然氣耦合振動模型，分析開關井作業過程生產管柱振動特性，建立并優化深水高壓氣井開關井作業窗口。研究結果表明：考慮流固耦合作用下管柱固有頻率有所降低，不易發生“鎖頻”現象；開關井作業過程中管柱振動幅值隨著天然氣產量增大而增大；對于大產量油氣井，延長開關井作業時間，并減小扶正器間距，可有效擴展開關井作業窗口，減少開關井作業對深水油氣生產管柱的損傷。上述成果可為深水高壓氣井生產管柱設計及安全作業提供理論依據和工程指導。

深水；高壓氣井；生產管柱；流固耦合；振動模型；振動特性；開關井作業窗口

隨著我國陸地和淺海油氣資源勘探開發進程的逐漸衰減，油氣勘探開發逐漸走向深海，深海油氣開發生產對于緩解我國油氣進口壓力和改善能源供給結構發揮了重要作用[1-2]。在深水高壓氣井測試生產過程中，儲層的不確定性及維修、調峰等會導致頻繁開關井作業，引發生產管柱內氣體流速和壓力發生變化，誘導生產管柱發生振動。特別是在惡劣工況下，生產管柱的劇烈振動可能導致生產管柱與立管發生碰撞、管柱與接頭破裂、封隔器失封等，造成套壓異常，對深水高壓氣井安全生產造成嚴重威脅[3]。

深水高壓氣井生產管柱開關井過程中管柱振動的本質是流體誘發管柱發生振動，須考慮管柱內部流體和管柱之間的耦合作用。Lee等[4]綜合paidoussis和wiggert管柱力學模型，提出了描述管柱非線性流固耦合運動四方程模型，但沒有考慮泊松耦合的影響；張立翔 等[5]利用Hamilton變分原理建立了弱約束管道非線性四方程模型，該模型充分考慮了摩擦耦合、泊松耦合以及管道軸向和橫向運動的耦合，但求解較為復雜，工程適用性差；王宇 等[6]、樊洪海 等[7]建立了適用于氣井完井管柱的流固耦合振動四方程模型，指出天然氣瞬變流動通過泊松耦合效應誘發完井管柱軸向往復運動，但沒有考慮開關井誘發橫向振動及建立并優化開關井作業窗口。筆者針對深水高壓氣井測試生產特點，結合油氣測試生產過程中油管柱內部溫壓場分布規律以及天然氣氣體狀態方程的影響，建立了深水高壓氣井生產管柱和天然氣流固耦合振動模型，充分考慮天然氣和油氣管柱之間的泊松耦合和摩擦耦合，重點研究開關井作業過程中生產管柱振動特性，并針對開關井作業生產管柱振動幅值過大可能導致與立管發生碰撞，進而加速管柱失效破壞的問題，建立了適于深水高壓氣井生產管柱開關井過程橫向單一方向耦合振動安全作業窗口評估方法，并對開關井作業窗口進行優化分析，以期為深水高壓氣井生產管柱設計及安全作業提供理論依據和工程指導。

1 管柱流固耦合振動模型的建立

1.1 數學模型

深水高壓氣井測試生產過程中，須進行多次開關井作業，導致管柱內部油氣流動狀態發生改變，從而誘導管柱發生耦合振動。將深水高壓氣井生產管柱簡化為具有橫截面的Euler-Bernoulli梁模型，并作如下假設[3]：①管柱為線彈性各向同性，在橫向上存在微小變形；② 管柱內氣體為無黏流體；③忽略管柱剪切變形。在此基礎上，建立的考慮氣體和管柱之間泊松耦合和摩擦耦合效應的動力學微分方程為[8-9]

(1)

1.2 開關井閥門控制

深水油氣測試生產過程中開啟井口控制閥門時，地層油氣流進入生產管柱中，并逐步達到穩定；變產量更換油嘴或遇到突發情況時須進行關井作業，管柱內油氣流速度逐漸下降為零。取井口閥門的開井函數和關井函數分別為fop(t)和fcl(t)，以此模擬開關井過程中油氣不穩定流動誘發管柱自激振動響應過程。開關井過程井口閥門控制函數為[11]

(2)

(3)

式(2)、(3)中：fop為開井過程井口閥門控制函數；fcl為關井過程井口閥門控制函數；tc為完全打開或關閉閥門的時間，s。

開關井過程油氣產量qsc滿足如下關系式：

(4)

式(4)中：qosc為開井后或關井前穩定的油氣產量，m3/d。

1.3 邊界條件

深水高壓氣井測試生產過程中，將生產管柱兩端均簡化為固定端，其邊界條件數學表達式為

(5)

利用Matlab軟件，建立管柱和天然氣流固耦合有限元模型，分別計算每個時間步內各單元矩陣及等效節點應力，并結合初始邊界條件求解有限元方程[12-14]。

2 管柱開關井作業振動特性分析

以南海某深水高壓氣井測試生產過程為研究對象，井底溫度92℃，井底壓力42 MPa，其他參數見表1。

表1 南海某深水高壓氣井相關參數

2.1 固有頻率

令載荷矩陣為0，求解生產管柱耦合系統自由振動特征值和特征向量，進而求得管柱前六階歸一化振型，如圖1所示，其中相對高度為0是指生產管柱底端，相對高度為1指生產管柱頂端。由圖1可知，深水油氣生產管柱細長比較大，管柱頂部始終受到張力作用，由于重力影響，管柱軸向張力隨著水深的增加而逐漸降低，進而影響到管柱的剛度矩陣，導致管柱模態振型極值沿水深方向逐漸增加。模態振型中管柱振幅達到極值的區域，發生管柱斷裂的概率比較高，這在海洋油氣生產管柱設計過程中需要特別注意。

圖1 南海某深水高壓氣井生產管柱模態振型

圖2為該深水高壓氣井不同產量下生產管柱模態頻率變化曲線。由圖2可知，隨著階數增加，生產管柱振動頻率逐漸增加，考慮內部流體后管柱固有頻率有所降低，這主要是由于天然氣的存在增加了管柱系統質量矩陣，且流動的天然氣對管柱產生一定的壓力，內壓的改變影響到管柱剛度矩陣，進而影響到管柱振動頻率。由于管柱內部天然氣的質量和流速相對較小，不同天然氣產量下生產管柱的模態頻率基本沒有變化，不易發生“鎖頻”現象。

圖2 南海某深水高壓氣井不同產量下生產管柱模態頻率

2.2 開關井過程振動響應

取開井后穩定的天然氣產量qosc為0.7×106m3/d時分析開井后深水油氣生產管柱中點瞬態響應時間歷程，如圖3所示。由圖3可知，閥門開啟后井下壓力突然間得到釋放，不穩定的高壓氣流引起深水油氣生產管柱產生振動響應，管柱的振動響應處于脈動交變且逐漸衰減的過程。閥門開啟瞬間，管柱振動急劇增加，之后在結構和流體阻尼的作用下，管柱振動幅值逐漸減小；當閥門完全開啟后，管柱仍然存在振動，直至900 s后振動幅值才趨于0，此時管柱內部天然氣流動狀態趨于穩定。圖4為天然氣穩定產量qosc為0.7×106m3/d時關井后深水油氣生產管柱中點瞬態響應時間歷程。由圖4可知，深水高壓氣井在關井過程中產生的瞬間壓力波動給管柱造

圖3 開井時深水油氣生產管柱中點振動幅值(qosc=0.7×106m3/d)

圖4 關井時深水油氣生產管柱中點振動幅值(qosc=0.7×106m3/d)

成附加沖擊載荷，誘發管柱發生逐漸衰減的周期性振動。當閥門關閉的瞬間，管柱的振動最為嚴重，之后在結構阻尼和流體阻尼的作用下，管柱振動幅值逐漸減??；當閥門完全關閉后，管柱振動仍然存在，直至900 s后振動幅值才趨于0，此時管柱內部殘余的天然氣基本達到穩定。

表2為不同產量下開關井過程中深水油氣生產管柱中點振動最大幅值。由表2可以看出，開關井過程中，管柱振動幅值隨著產量增大而逐漸增大，其中產量由0.3×106m3/d增至1.5×106m3/d時，開井過程管柱最大振幅約增大3.49倍，關井過程管柱最大振幅約增大3.64倍。對比發現，相同產量下關井時管柱振動最大幅值均略大于開井時管柱振動幅值，其中產量為1.5×106m3/d條件下關井時生產管柱中點振動最大幅值為1.198 5 m，開井時管柱最大振幅為0.921 6 m，極有可能導致生產管柱和立管發生碰撞，加速管柱破壞。

表2 不同產量下開關井過程中深水油氣生產管柱中點最大振幅

3 開關井作業窗口分析

深水高壓氣井測試生產過程中，雖然開關井作業時間短暫，但由于閥門關啟操作會導致管柱內氣流急劇變化，對深水油氣生產管柱振動特性影響較大，可能誘發生產管柱發生共振，并導致生產管柱和立管發生碰撞，因而頻繁的開關井作業會嚴重影響深水油氣生產管柱使用壽命。開關井作業窗口分析的目的在于合理確定深水油氣生產管柱開關井操作允許的作業時間，確保該過程中深水油氣管柱的安全性。

3.1 開關井作業窗口確定流程

深水高壓氣井開關井作業窗口的確定是在獲得深水油氣生產管柱結構參數、油氣井詳細參數的基礎上，建立不同油氣產量下管柱內流流固耦合分析模型。針對每個工況進行深水油氣生產管柱的耦合動態響應分析，提取管柱激振響應結果，并根據設計管柱系統中內外管柱之間的間隙判斷開關井作業的可行性。不斷調整開關井作業時間，實現耦合分析模型的更新，直至找到所有產量下的臨界作業時間。最終將不同預計產量下的允許作業參數組合起來，形成深水油氣生產井管柱的開關井作業窗口[15-16]，其流程如圖5所示。

圖5 深水高壓氣井開關井作業窗口確定流程

3.2 不同張力比下開關井作業窗口分析

在不同天然氣產量下，對深水油氣生產管柱開關井作業進行動態分析，可以獲取不同張力比(頂張力和生產管柱有效重量的比值)下開關井的極值安全作業時間tc。為了便于直觀描述開關井過程安全作業窗口，以極值安全作業時間tc的倒數為橫坐標，以天然氣產量為縱坐標繪制深水油氣生產管柱的開關井作業窗口，如圖6所示，其中綠色、黃色和橙色分別代表不同條件下的允許作業區域，白色空白區域為導致生產管柱與立管發生碰撞的危險區域。 由圖6可知，深水高壓氣井生產管柱開關井作業窗口對天然氣產量極為敏感，隨著天然氣產量增加，其極值安全作業時間逐漸增大。對比不同張力比下開關井作業窗口可知，隨著張力比增大，開關井作業窗口逐漸增加，其中張力比為1.2時的極值安全作業時間約為16 s，張力比為1.4時的極值安全作業時間約為13 s，張力比為1.6時的極值安全作業時間約為11 s，說明提高頂張力有利于減小開關井過程極值安全作業時間。這主要是由于較大的頂張力可以增加管柱剛度，減小管柱橫向變形，降低管柱自激振動幅值，從而抑制管柱與立管的接觸和碰撞，降低開關井作業風險。

圖6 深水高壓氣井不同張力比下開關井作業窗口

3.3 不同扶正器間距下開關井作業窗口分析

為比較不同扶正器間距下深水高壓氣井生產管柱開關井作業窗口，分別計算扶正器間距為300、375、500 m情況下的開關井作業窗口，結果如圖7所示。由圖7可知，隨著扶正器間距的增大，開關井作業窗口迅速減小，其中扶正器間距300 m時的極值安全作業時間約為5 s，扶正器間距375 m時的極值安全作業時間約為8 s，扶正器間距500 m時的極值安全作業時間約為14 s，說明減小扶正器間距有利于減小開關井的極值安全作業時間。這主要是由于在相同的內流擾動激勵下，細長比較大的柔性管柱振動幅值更大，因此增加扶正器數目可有效提高深水高壓氣井生產管柱開關井作業安全性。對比圖6、7可知，扶正器間距對開關井作業窗口的影響較頂張力而言更大，建議在深水油氣開采前的管柱設計中要特別注意合理設計扶正器的數目。

圖7 深水高壓氣井不同扶正器間距下開關井作業窗口

4 結論

1) 建立了深水高壓氣井生產管柱-天然氣耦合非線性動力分析模型，研究了耦合系統振動機理，結果表明考慮天然氣和管柱耦合作用后管柱固有頻率有所降低，不同天然氣產量下管柱模態頻率變化較小，不易發生“鎖頻”現象。

2) 開關井作業過程會導致生產管柱和高壓氣體發生耦合振動，管柱振動幅值隨著天然氣產量增大而逐漸增大，其中產量由0.3×106m3/d增大到1.5×106m3/d時，開井過程管柱最大振幅約增大3.49倍，關井過程管柱最大振幅約增大3.64倍。

3) 建立了開關井作業窗口確定流程，優化了深水高壓氣井開關井安全作業窗口，結果表明頂張力和扶正器間距對開關井作業窗口影響較大；大產量油氣井采用延長開關井作業時間，增大頂張力并減小扶正器間距，以減小開關井作業對油氣生產管柱的損傷。

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(編輯：孫豐成)

Envelope analysis for starting-up and shutting-in operations of high pressure deep water gas wells

Liu Xiuquan1Liu Kang1Liu Hongbing1Chen Guoming1Meng Wenbo2Lyu Tao1

(1.CentreforOffshoreEngineeringandSafetyTechnology,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong266580,China; 2.ZhanjiangBranchofCNOOCLtd.,Zhanjiang,Guangdong524057,China)

Aiming at the vibration failure problem of production strings arising from the frequent starting-up and shutting-in operations in high pressure deep water gas well testing, such a well in the South China Sea was taken as an example, and a string-gas coupled vibration model was established with the full consideration of the Poisson and friction couplings between the string and gas. The vibration characteristics of the string during the starting-up and shutting-in operations were analyzed, and also the optimized operation envelope for starting-up and shutting-in was established. The results show that the natural frequency of the string slightly decreases under the fluid-solid coupling effect, but the phenomenon of frequency locking do not occur. The vibration amplitude during starting-up and shutting-in operations increase with the increase in gas production. The starting-up and shutting-in operation envelope could be expanded, and the damage to the string could be decreased by extending the starting-up and shutting-in duration time and reducing the spacing between centralizers for large production gas wells. The conclusion here can provide a theoretical basis and engineering reference for the design and safe operation of production strings in the high pressure deep water gas wells.

deep water; high pressure gas well; production string; fluid-solid coupling; vibration model; vibration performance; starting-up and shutting-in operation envelope

*國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目“深水海底井口-隔水管-平臺動力學耦合機理與安全控制(編號：2015CB251200)”、中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目“極端風暴潮下海洋平臺災變機理及應急策略研究 (編號：15CX06058A) ”部分研究成果。

劉秀全,男,博士，中國石油大學(華東)機電工程學院講師,主要從事深水鉆井隔水管完整性技術研究。 地址:山東省青島市黃島區長江西路66號中國石油大學機電學院機電系(郵編:266580)。 E-mail:lxqmcae@163.com。

劉康，男，博士，中國石油大學(華東)機電工程學院講師，主要從事油氣安全工程、安全信息化技術方面的研究工作。地址：山東省青島市黃島區長江西路66號中國石油大學機電學院安全科學與工程系(郵編：266580)。E-mail:lkzsww@163.com。

1673-1506(2016)04-0088-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.014

TE257

A

2016-01-28 改回日期：2016-03-27

劉秀全,劉康,劉紅兵，等.深水高壓氣井開關井作業窗口分析[J].中國海上油氣，2016,28(4)：88-93.

Liu Xiuquan,Liu Kang,Liu Hongbing,et al.Envelope analysis for starting-up and shutting-in operations of high pressure deep water gas wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):88-93.