數碼照片中攝影物距推算與攝影現場重建

馮永平，滿勤（浙江警察學院，浙江杭州310053）

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數碼照片中攝影物距推算與攝影現場重建

馮永平，滿勤
（浙江警察學院，浙江杭州310053）

摘要：目的研究推算數碼照片中的目標物與攝影機位的距離（即物距）。方法首先在電腦中查看數碼照片拍攝所用的焦距值，其次在Adobe Photoshop軟件中測得目標物成像在照片中的影像大小值，在拍攝現場實際測量目標物的大小值，最終依據攝影成像原理結合應用商用圖像處理軟件（ACDSee、Adobe Photoshop）完成對攝影物距的推算。結果實驗測試表明，推算的物距與實際物距的誤差一般在0.2%～1%以內。結論在滿足一定拍攝條件下可借助數碼影像資料還原當時攝影者的方位，對攝影現場重建具有實際的應用價值。

關鍵詞：數碼照片；數字圖像；EXIF；物距；現場重建

照相機不僅是一種影像記錄設備，也可作為測距儀器使用。當照相機對準某物體對焦清晰后，照相機與物體的距離（即物距）就已經被鎖定，拍攝者可以從照相機的調焦環上得知拍攝時物距的大體數值，但因照相機上的調焦標尺的檔位難以細分，無法讀取精確的數值，也無法從事后的影像資料中獲得物距數值。對大多數的攝影者或觀賞者來說，無需知道攝影物距的大小，這對攝影實踐沒有多大意義。但是，在偵查實踐中，有時候我們可能有機會獲得與案件偵查有關的影像資料，進而想要知道當時拍攝影像資料時的攝影物距，以便進一步推斷攝影者所處的方位，重建攝影當時的情形。筆者對此進行了實驗研究，依據攝影成像原理，結合商用圖像處理軟件（ACDSee、Adobe Photoshop）的應用完成了對數碼照片中攝影物距的推算，現將原理與方法報道如下。

1　方法

1.1攝影成像原理與物距理論計算

照相機通過鏡頭把被拍景物成像在感光片（數碼相機的CCD或CMOS）上，鏡頭的成像原理符合凸透鏡的成像規律［1］。

設：v為像距、u為物距、f為鏡頭焦距、h為景物成像在CCD或CMOS上的影像高度或寬度、H為景物的實際高度或寬度，M為放大率，則透鏡成像滿足下列公式：

依據公式（1）、（2）推論得到

在公式（3）中，鏡頭焦距f可以簡單地通過在電腦上查看數碼照片文件的摘要（右鍵單擊—屬性—摘要）查看拍攝當時照相機的品牌、型號、像素大小、拍攝參數及所用的焦距值（圖1），也可用ACDSee等圖像查看軟件查看圖像的屬性顯示的EXIF詳細信息［2-3］；景物的實際高度或寬度H可以到現場通過測量器具測得；景物影像的高度或寬度h是指景物成像在CCD或CMOS感光器件上的影像尺寸大小，這需要在Adobe Photoshop軟件窗口中加以求算的。

圖1　照片文件屬性信息

具體方法如下：

在Photoshop軟件窗口打開所拍的圖像（圖2），利用矩形對角線法找到圖像中心點O，向下適當擴大圖像的畫布大小，背景色選白色，過O點的縱向垂直線即為拍攝照片時的光軸軸線，攝影者位置即照相機位置必處于該光軸軸線的某一位置，設為B點。使用度量工具仔細測量目標物的高度或寬度像素值D1，如圖2中遠處的門框高度或近處的石柱高度像素值，像素值顯示于圖像的信息欄上（D1值，注意標尺欄的單位需切換為像素）。此像素值除以原始圖像（未擴大畫布前的圖像）的縱向或橫向總像素值D再乘以該照相機的CCD或CMOS感光器件的縱向或橫向尺寸，即得到h值。

圖2　物距測算示意圖

用公式表示為：

其中，D1為影像h（如門框）在圖像中的縱向或橫向像素值，D為圖像的縱向或橫向總像素值。

不同品牌型號的數碼照相機選用的CCD或CMOS的尺寸不盡相同，可以上網搜索數碼照相機的詳細參數獲得。譬如，Canon EOS 650D數碼單反相機采用APS-C規格的新型CMOS圖像傳感器，靶面尺寸約22.3mm×14.9mm；Nikon D7100數碼單反相機采用APS畫幅的CMOS圖像傳感器，靶面尺寸約23.5mm×15.6mm。

用上述方法可以比較精確計算圖2中的遠處的門框所在平面與照相機之間的距離（即物距，B點是照相機位，嚴格地講是照相機的光心所在位置）。同樣也可計算圖像中其他景物對焦平面（與照相機光軸垂直的虛擬平面）與照相機之間的垂直距離（即物距），如圖3中的石柱與照相機之間的物距，圖中OB長度。O點為照相機光軸與景物焦平面的相交點，也就是圖像中的幾何中心點。

圖3　攝影者（攝影機位）方位作圖推算

欲知照相機與被攝景物的直線距離，如圖2中的AB的實際距離，尚需先求解AO的實際距離（石柱A到鏡頭光軸的垂直距離），再利用直角三角形AOB計算。而要求解AO的實際距離，必須首先求解AO在圖像中的影像尺寸大小，再利用石柱A影像的成像放大倍率換算出AO的實際距離。

具體計算步驟如下：

（1）在Photoshop窗口中，用度量工具仔細測量AO的像素值，利用公式（4），得到AO的影像大小。

（2）石柱所在平面成像放大倍率M=石柱A的影像高度/石柱A的實際高度，其中石柱A的影像高度通過公式（4）計算獲得。石柱A的實際高度通過現場測量獲得。

（3）AO的實際距離=AO的影像大小/M。

（4）AB的實際距離=（實際距離AO2+物距OB2）的平方根，即

1.2攝影者（攝影機位）方位的推算

從圖2我們雖然可以計算出攝影者與石柱A的距離以及物距OB的大小，并大體上可以判斷O點的位置，從而依據直角三角形AOB計算出∠ABO的大小，在現場尋找確定B點位置。但是，O點的位置在實際場景中并不容易準確確定，較好的辦法是再選擇利用現場照片中另一個景物作為參照系（如圖3中的立柱C），依照石柱A的物距計算法，推算出直角三角形COB的各邊長度，由于石柱A、立柱C在現場實際場景中的位置是確定的，∠ABC的大小可以依據直角三角形AOB、COB計算的，最終利用激光測距儀（Leica DISTO D5激光測距儀）等測量工具可以準確鎖定B點的方位。

2　案例應用

2.1簡要案情與破案經過

2012年1～4月，浙江省的多個縣、區的居民住宅小區發生系列入室盜竊案件，經技術部門勘查分析結合遺留的現場鞋印和雨天模糊視頻資料共串并12起，涉案總價值15萬余元，選擇作案的時機均為雨夜黃昏期間，選擇的作案場所均為中高檔小區的1～2樓商品房，作案手段均為撐雨傘、戴手套、攀爬落水管、鉆窗侵入，選擇的財物均為現金、數碼產品、煙酒、首飾等，且案犯反偵查意識非常強，現場很少遺留有價值的線索。經多日偵查，專案組對被盜的物品進行布控中發現重大線索。據某物資回收店老板反映，有一名陌生男子近期曾到該回收店出售過一臺數碼相機，目前還在店內未處理。經偵查員對該臺數碼相機進行初步檢查，并與受害人電話聯系，發現與前期某小區內發生的一起盜竊案中被盜贓物吻合，偵查員在對該數碼相機進行查看時，發現該數碼相機內已拍攝了部分照片。經詢問回收店老板，老板否認是其拍攝的。經仔細查看照片，偵查員發現拍攝時間是該案案發后的時間，偵查員大膽猜測該照片極有可能是犯罪嫌疑人自己拍攝的。一個以照片找拍照地點的思路馬上在偵查員腦海中浮現，經偵查員對相機內的照片進行仔細分析，認為其中的一張照片（圖4）應該是從某樓房高處向外拍的，而且拍攝的地方大體上是在城區的某條路段上。盡管范圍已明顯縮小，但還無法通過照片確定具體拍攝位置。專案組決定派一路經驗豐富的偵查員前往該區域進行走訪調查，另一路繼續通過照片分析研究具體拍攝位置，最終通過測算確定該路段上其中一家的某小型旅館的三樓某沿街客房就是拍攝照片的位置。據此，鎖定了犯罪嫌疑人。

2.2物距計算與攝影現場重建

查看涉案照片文件屬性顯示：本案中的被盜數碼相機品牌型號是索尼DSC-H9（圖1）。經網上查詢得知，該款數碼相機系于2007年5月15日正式上市，采用1/2.5英寸，810萬有效像素“Super HAD”CCD，15倍光學變焦卡爾蔡司鏡頭。為進一步查明該款照相機CCD的靶面尺寸以及所用的焦距是否屬于標準焦段，通過查閱了相關資料獲悉，早期的數碼相機CCD/CMOS靶面尺寸表示方法來源于早期的攝像機成像器件——光導攝像管。在CCD出現之前，攝像機是利用一種叫做“光導攝像管（Vidicon Tube）”的成像器件感光成像的，這是一種特殊設計的電子管，其直徑的大小，決定了其成像面積的大小。因此，人們就用光導攝像管的直徑尺寸來表示不同感光面積的產品型號。CCD出現之后，最早被大量應用在攝像機上，也就自然而然沿用了光導攝像管的尺寸表示方法，進而擴展到所有類型的圖像傳感器的尺寸表示方法上（表1）。由表1查詢得知，1/2.5英寸的CCD靶面尺寸寬度為5.760mm，高度為4.290mm。照片拍攝當時所用的焦距值是10mm，根據表1中對應的轉換系數（6.024），相當于用35mm電影膠片尺寸（36mm×24mm）拍攝時的鏡頭焦距為60mm，屬于標準鏡頭的視角，圖像無視覺變形。

根據本文第二部分的攝影者（攝影機位）方位的推算方法，首先在Photoshop窗口中打開照片，并通過向攝影者的方位適當擴大畫布大小，以便后期作圖時設定虛擬的攝影機位（B點）。其次，在照片中選取前方兩處建筑物的適當位置作為測量計算的定位點線。該定位點線的選擇要求定位明確，能夠在圖中和現場建筑物中確切定位，如圖5中的A點和C點，用度量工具分別在圖中量取過A點的景物H2的圖像的像素值D2和過C點的景物H1的圖像像素值D1。在現場用激光測距儀或其他測量工具分別量取H1、H2的實際高度。

根據公式（4）公式（3）公式（2）我們可以依次求出圖像中的BO、BD、BA、BC值的大小，以及∠ABO、∠CBD的大小。要注意圖5中的O點和D點實際上為非重合的兩個點（虛擬點）（圖6）。這是因為C點所在景物平面距離照相機遠，A點所在景物平面距離照相機近，兩個物方對焦平面并非在一個平面上，俯視照相示意圖說明了攝影當時各個點位的關系。

最后，利用三角形ABC中已知的BA、BC長度及∠ABC（∠ABC=∠ABO+∠CBD）的大小，利用三角函數中的余弦定理：對于邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形，有：

可以計算出AC的距離以及∠ACB、∠BAC的大小，這樣就可以實現在攝影現場使用激光測距儀、三腳架、大號量角器等測量工具進行定點、定角度、定距離地逆推出照相機的位置（B點）。

圖4　數碼相機拍攝的照片

圖5　攝影者（攝影機位）方位作圖推算

圖6　俯視照相示意圖

表1　CCD/CMOS靶面尺寸各型號一覽

3　討論

本方法建立的攝影物距計算以及攝影者方位推斷適用于可知的原始攝影參數的數碼照片。換言之，就是數字圖像的EXIF信息未被刪除或人為的修改，如果照相機中的照片被刪除，或數字圖像的EXIF信息被刪除或人為的修改，當通過數字圖像原始性的檢驗［4］和數字圖像恢復技術才能使用。

拍攝照片時所用的鏡頭焦距以相當于標準鏡頭的焦距或長焦鏡頭所拍的圖像計算出來的值更加接近實際值，廣角或超廣角鏡頭成像畸形變形較大，誤差也隨之增大。

選擇測量目標景物時盡可能選擇那些垂直于主光軸的建筑物輪廓線、電燈立柱等易于定位的點和線，也就是如圖5中那些基本上平行于OB軸線的H1、H2輪廓線。對仰視、俯視攝影造成明顯傾斜變形的還要考慮變形修正，計算將變得復雜。顯然，最簡單的情形莫過于照相機光軸垂直面對景物平面（如建筑物的墻面），原理如同痕跡物證的垂直攝影法那樣，變形系數幾乎為零，誤差也就越小。

作圖選擇點位時盡可能做到細膩精準，根據公式（4）和公式（3），圖像中的D1（像素值）測量誤差增大，必導致物距u的誤差增大，累計的誤差就會較大。同時，在選擇D1時，應盡可能選擇那些景物輪廓線較長的部位，就好比我們用比例尺校驗鞋印等痕跡大小時，要盡可能用較長的比例尺一樣。

本方法建立的攝影物距計算以及攝影者方位推斷一般只適用于成像相對清晰的空間景物，也即是處于成像清晰的景深范圍之內，依據超出景深的模糊像推算物距誤差將明顯增大。

攝影現場重建是建立在數字圖像和景物場景兩者俱在的情形下，依據可知的圖像信息和可測量的實際數據重建攝影者的方位距離，雖然有一定誤差，但誤差一般僅在0.2%～1%以內。也就是依據距離景物100m遠處拍攝的照片，推算攝影者的方位誤差大約在半徑1m以下的范圍內，顯然這是可以接受的誤差。

4　結論

依據攝影成像原理結合應用商用圖像處理軟件（ACDSee、Adobe Photoshop）可以實現對數碼照片中的目標物與攝影機位的距離（即物距）的理論推算，推算的物距與實際物距的誤差在0.2%～1%以內，在滿足一定拍攝條件下可借助數碼影像資料還原當時攝影者的具體方位，對攝影現場重建具有實際的應用價值。

參考文獻：

［1］馬文元.刑事照相與錄像教程［M］.北京：群眾出版社，2000：9-35.

［2］許剛，董士崇.EXIF格式淺析及讀?。跩］.電腦開發與應用，2005，（3）：39-41.

［3］劉猜.利用Exif信息內容鑒定數碼照片［J］.中國司法鑒定，2010，（5）：49-51.

［4］單大國，董巖，馮泊.基于數字圖像EXIF信息進行原始性檢驗研究［J］.甘肅警察職業學院學報，2008，6（4）：63-66.

（本文編輯：卞新偉）

Calculation of Object Distance and Scene Reconstruction Based on Digital Photo

FENG Yong-ping，MAN Qin
（Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China）

Abstract:Objective To establish a method for calculating the object distance，i.e. the distance between the target and camera，in digital photos. Method Based on the imaging principles，the commercial image processing software of Acdsee and Adobe Photoshop were used to complete the calculation of object distance. Results The errors between the calculated object distances and the actual object distances were generally within 0.2%-1%. Conclusion Under certain shooting conditions，digital images can be used to restore the location of photographer，which is of practical value for scene reconstruction.

Key words:digital photo；digital image；EXIF；object distance；scene reconstruction

中圖分類號：DF793.2

文獻標志碼:A

doi：10.3969/j.issn.1671-2072.2016.03.010

文章編號：1671-2072-（2016）03-0058-06

收稿日期：2015-05-08

基金項目：浙江警察學院校級合作項目（20140603）

作者簡介：馮永平（1965—），男，副教授，碩士，主要從事刑事科學技術與犯罪現場重建研究。E- mail：fengyongping@zjjcxy.cn。