玻璃圓環(huán)內(nèi)等離子體鞘層分布

馮帆,張永亮,閆佳,賀亞峰

(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北保定　071002)

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玻璃圓環(huán)內(nèi)等離子體鞘層分布

馮帆,張永亮,閆佳,賀亞峰

(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北保定071002)

摘要：實驗利用射頻輝光放電產(chǎn)生均勻等離子體,帶負電荷的花粉顆粒懸浮在鞘層邊界處.通過激光散射法及空間分辨測量得到顆粒的分布,進而得到鞘層分布.實驗結(jié)果表明,隨著玻璃環(huán)內(nèi)徑的逐漸增大,顆粒的分布越靠近玻璃環(huán),并且玻璃環(huán)中心處等離子體鞘層的凸起越明顯.用Matlab可將較大玻璃環(huán)內(nèi)鞘層沿徑向分布用四次多項式擬合.實驗結(jié)果對深入研究塵埃等離子體中帶電顆粒的各種復(fù)雜運動提供了實驗依據(jù).

關(guān)鍵詞：塵埃等離子體；鞘層分布；擬合

在等離子體和容器壁之間的非電中性區(qū)域通常稱作等離子體鞘層,它是等離子體中一個非常重要而特殊的區(qū)域[1].等離子體是由數(shù)量相等的正離子和電子組成,由于電子比離子速度快而先到達容器壁,因而等離子體相對器壁呈正電性.鞘層電場可以對等離子體內(nèi)的離子加速,使離子具有很高的能量，利用這個高能離子流可以實現(xiàn)鍍膜、刻蝕以及濺射等[2].自從1929年Langmuir[3]提出了等離子體鞘層的概念以來,等離子體鞘層的物理特性就一直是個熱點研究問題.鞘層的特性不僅取決于等離子體參量,也與容器壁性質(zhì)有關(guān).金屬表面的鞘層比電介質(zhì)表面的鞘層具有更寬的范圍[4]，特別是不同介電常數(shù)、不規(guī)則形狀物體表面的鞘層具有更復(fù)雜的空間分布，這方面的研究對等離子體物理和等離子體應(yīng)用具有重要意義.

塵埃等離子體物理是近10年來發(fā)展起來的一個新的研究方向，在塵埃等離子體系統(tǒng)中人們觀察到了許多新的物理現(xiàn)象,如塵埃晶格的形成[5-6]、單塵埃顆粒在鞘層中的非線性共振[7-8]以及塵埃晶格在磁場作用下的旋轉(zhuǎn)[9-10]等等.塵埃顆粒進入等離子體后通常帶負電,由于受重力而下降進入下極板表面的鞘層中.當重力與鞘層靜電力平衡時,塵埃顆粒將懸浮在鞘層附近，因此,可以利用顆粒的位置來近似標識鞘層邊界,此方法比探針測量更精確.實驗中通常利用在下極板上面放置金屬環(huán)或玻璃環(huán)來約束塵埃顆粒的水平運動，不同介質(zhì)材料在等離子體中形成鞘層的厚度不同[11]，因此,放在金屬下極板上的玻璃環(huán)內(nèi)鞘層的分布情況比較復(fù)雜,其不僅與等離子體參量有關(guān),還與玻璃環(huán)的大小有關(guān).玻璃環(huán)半徑較小時,環(huán)內(nèi)鞘層徑向分布可用拋物勢來近似模擬[12]，在此拋物勢的約束下,帶點顆粒極易形成庫侖球[12]，但當玻璃環(huán)半徑較大時,環(huán)內(nèi)勢的分布不再是拋物勢，復(fù)雜的勢分布將可能引起顆粒的各種復(fù)雜運動.本文用激光散射法實驗研究了不同內(nèi)徑玻璃環(huán)內(nèi)鞘層的徑向二維分布,通過圖像處理擬合得到了玻璃環(huán)內(nèi)鞘層具有四次多項式分布形式.

1實驗裝置

實驗在底面直徑360 mm,高為450 mm的圓柱體狀真空室中進行,圖1給出了真空室內(nèi)裝置示意.ITO導(dǎo)電玻璃上極板接地,不銹鋼下極板接13.56 MHz射頻電源,上下極板的尺寸均為100 mm×100 mm,兩極板間距離為70 mm.放電氣體為氬氣,氣壓為10～100 Pa,氬氣流量為10 mL/min.下極板上放置一個高20 mm的玻璃圓環(huán),用來約束塵埃顆粒,實驗中使用松花粉作為塵埃顆粒,顆粒半徑約(20±5)μm.

圖1　實驗裝置示意Fig.1　Schematic diagram of the experimental setup

實驗前將顆粒放置在與導(dǎo)螺桿相連的篩網(wǎng)上.當放電產(chǎn)生均勻等離子體后,通過振動導(dǎo)螺桿將花粉投入到等離子體中.當花粉落入下極板表面的鞘層中,帶負電的花粉受到鞘層電場向上的電場力,將懸浮在鞘層中.由于玻璃環(huán)與極板鞘層電場的共同作用,花粉將被約束在玻璃環(huán)內(nèi).真空室上方窗口放置豎直激光器(50 mW,532 nm,)沿x-z平面照射塵埃顆粒,顆粒在玻璃環(huán)內(nèi)的x-z分布由真空室側(cè)面的CCD相機沿y方向記錄,空間分辨率約10 μm/像素.為了獲得顆粒在玻璃環(huán)內(nèi)的三維分布,拍攝時沿y方向定量移動激光器進行空間分辨測量,使激光依次掃描出x-z縱截面.每個截面拍攝20張照片,得到顆粒在玻璃環(huán)內(nèi)鞘層中的位置,進一步利用Matlab圖像處理得到鞘層的分布特性.

2實驗結(jié)果

在實驗中,電極板為平面極板,玻璃圓環(huán)放置在平面極板上,因此玻璃環(huán)內(nèi)表面和在玻璃環(huán)內(nèi)部的電極板就構(gòu)成了一個上端開口的圓柱形凹陷,其具有圓柱形對稱性.圓柱形凹陷產(chǎn)生一個二維徑向勢阱,在徑向約束帶電顆粒.靠近玻璃環(huán)壁的鞘層較薄,金屬電極板表面的鞘層較厚,因此在徑向上鞘層會出現(xiàn)中間凸起兩邊凹陷的形狀,通過觀察塵埃顆粒的分布情況就可以得到等離子體鞘層的分布特性.

在氣壓為15 Pa,功率為8 W的實驗條件下,用內(nèi)徑分別為30,37,50 mm的玻璃環(huán)通過大量的照片疊加和Matlab數(shù)據(jù)處理得到不同的鞘層結(jié)構(gòu).圖2給出了內(nèi)徑為37 mm玻璃環(huán)的實驗結(jié)果,其中圖2a中點劃線表示玻璃環(huán)邊界,亮點是玻璃環(huán)內(nèi)x-z分布的塵埃顆粒,顆粒并非聚集在玻璃環(huán)中心.利用顆粒分布的下邊界近似鞘層邊界.由于顆粒在其平衡位置做無規(guī)則布朗運動,因此用單張照片顆粒下邊界近似鞘層誤差較大.將同一位置處20張照片用Matlab進行圖像處理并疊加,如圖2b所示,圖中顆粒分布的下邊緣清晰可見.進一步利用Matlab讀取圖2b下邊界位置,即鞘層沿徑向的分布,并利用四次多項式進行擬合,如圖2c所示,擬合得到的約束勢沿直徑分布可表達為

z=p1×x4+p2×x3+p3×x2+p4×x+p5,

其中p1=2.251×10-4,p2=-9.629×10-4,p3=-0.027,p4=0.058,p5=4.102,式中選圓環(huán)中心為擬合坐標原點.擬合結(jié)果表明,圓環(huán)內(nèi)的約束勢并非拋物勢,在靠近玻璃環(huán)處存在最低點rc,單個顆粒將被約束在該位置附近.當顆粒位置大于rc時,受到指向圓心吸引力,反之,當顆粒位置小于rc時,受到指向玻璃環(huán)的排斥力.為了得到鞘層在玻璃環(huán)內(nèi)三維分布,實驗進一步做了空間分辨測量，將激光器沿y方向以3 mm為步長移動照射,得到7個縱截面如圖2d所示，由圖可見,在此條件下玻璃環(huán)內(nèi)鞘層呈碗狀分布,中心突起.

a.x-z平面內(nèi)顆粒分布(y=0處單張照片)；b.20張照片疊加歸一化后效果；c.鞘層的x-z分布及擬合曲線；d.鞘層的三維分布.圖2　內(nèi)徑為37 mm玻璃環(huán)內(nèi)鞘層分布Fig.2　Radial distribution of sheath within a glass ring with diameter of 37 mm

圖3給出了玻璃環(huán)內(nèi)徑分別為30、50 mm時的實驗結(jié)果.圖3a和3b分別是20張照片進行了歸一疊加的結(jié)果,顆粒仍然主要分布在玻璃環(huán)附近.圖3c和3d給出了對應(yīng)的鞘層分布曲線以及擬合結(jié)果,這2種情況下的鞘層曲線同樣可以用四次多項式擬合.實驗中用到的3種玻璃環(huán)內(nèi)鞘層分布擬合參數(shù)如表1所示.

a、b.內(nèi)徑分別為30 mm和50 mm玻璃環(huán)20張照片疊加效果；c、d.為對應(yīng)的鞘層分布及擬合曲線.圖3　玻璃環(huán)內(nèi)鞘層沿直徑分布Fig.3　Sheath distribution in a glass ring

玻璃環(huán)內(nèi)徑/mm擬合函數(shù)z=p1×x4+p2×x3+p3×x2+p4×x+p530p1=4.871×10-4,p2=1.763×10-4,p3=4.977×10-4,p4=0.047,p5=3.74737p1=2.251×10-4,p2=-9.629×10-4,p3=-0.027,p4=0.058,p5=4.10250p1=7.156×10-5,p2=3.173×10-5,p3=-0.026,p4=0.004,p5=4.721

通過比較圖2和圖3可以看出,隨著玻璃環(huán)內(nèi)徑的逐漸增大,等離子體鞘層的分布也發(fā)生了明顯變化.內(nèi)徑越大,顆粒的分布越分散,越靠近玻璃環(huán)壁,并且等離子體鞘層中心處的凸起更加明顯,凹陷的位置隨著玻璃環(huán)內(nèi)徑的增大向著靠近圓環(huán)壁的方向移動且凹陷程度愈加明顯，不難理解,玻璃環(huán)內(nèi)徑越小,勢阱越靠近玻璃環(huán)中心.

3結(jié)論與討論

實驗對不同內(nèi)徑玻璃環(huán)內(nèi)等離子體鞘層的分布規(guī)律進行了研究.玻璃環(huán)與金屬電極的鞘層形成一個勢阱,可以束縛塵埃粒子.由于帶電顆粒懸浮在鞘層邊界附近,因此可以利用顆粒分布來得到鞘層分布.實驗表明,較大玻璃環(huán)內(nèi)鞘層對顆粒的徑向約束并非拋物勢,而是四次多項式形式的勢阱.顆粒的平衡位置在靠近玻璃環(huán)處.通過對比不同內(nèi)徑玻璃圓環(huán)中鞘層的分布發(fā)現(xiàn),不同大小玻璃環(huán)內(nèi)鞘層對顆粒的徑向約束不同.進一步分析實驗結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在相同的實驗條件下,不同玻璃環(huán)內(nèi)徑對等離子體鞘層厚度并無影響,鞘層厚度與氣壓、放電功率、介質(zhì)材料等有關(guān),取決于等離子體參量,如電子密度和電子溫度等.研究結(jié)果對于深入研究不同束縛下的等離子體鞘層中帶電顆粒的復(fù)雜運動以及等離子體鞘層對工藝加工的作用具有重要的意義.

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(責(zé)任編輯：孟素蘭)

On the distribution of plasma sheath in a glass ring

FENG Fan,ZHANG Yongliang,YAN Jia,HE Yafeng

(College of Physics Science and Technology,Hebei University,Baoding 071002,China)

Abstract:Uniform plasma is produced by using of radio frequency glow discharge,pollen grains charged negatively suspend at the sheath boundary.The distribution of particles is observed by laser scattering method and spatial resolution measurement,and then the distribution of the sheath is obtained.Experimental results show that with increasing the diameter of the ring,the distribution of the particles close to the glass wall and the convex sheath at the center of the glass ring becomes obvious.The radial distribution of sheath within large glass ring can be fitted with a quartic polynomial by using Matlab.Our results could contribute to the study of the complex motion of charged grains in dust plasma.

Key words:dusty plasma;sheath distribution;fitting

DOI：10.3969/j.issn.1000-1565.2016.01.005

收稿日期：2015-07-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(11205044；11405042)；河北省自然科學(xué)基金資助項目(A2011201006；A2012201015)；河北省教育廳基金資助項目(Y2012009)；河北省青年拔尖人才基金資助項目；中西部高校綜合實力提升工程基金資助項目；河北大學(xué)科學(xué)研究基金資助項目

通信作者：賀亞峰(1978—),男,河北陽原人,河北大學(xué)副教授,主要從事塵埃等離子體方向研究.E-mail:heyf@hbu.edu.cn

中圖分類號：O531

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1565(2016)01-0021-05

第一作者：馮帆(1992—),女,河北陽原人,河北大學(xué)在讀碩士研究生,主要從事塵埃等離子體方向研究.

E-mail:812536212@qq.com