基于實(shí)碼加速遺傳算法的排澇溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

丁　紅，劉　迪

(黑龍江省水利科學(xué)研究院，哈爾濱 150080)

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科技成果

基于實(shí)碼加速遺傳算法的排澇溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

丁紅，劉迪

(黑龍江省水利科學(xué)研究院，哈爾濱 150080)

摘要：明水縣沿河澇區(qū)在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占有重要的地位，但因排澇工程年久失修，遇到洪澇災(zāi)害的時(shí)候就會(huì)造成巨大的損失。近年來，明水縣投入大量建設(shè)資金進(jìn)行水毀工程修復(fù)項(xiàng)目建設(shè)。排澇骨干溝道設(shè)計(jì)是沿河澇區(qū)水毀工程修復(fù)中的重要內(nèi)容之一，對(duì)保障排水安全、工程效益發(fā)揮起到了重要的作用。常規(guī)設(shè)計(jì)方法包括試算法和圖表法，存在計(jì)算量大且精度不易保證等問題，文章采用實(shí)碼加速遺傳算法進(jìn)行沿河澇區(qū)排澇骨干溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)，并與報(bào)告中的試算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該方法精度高，簡(jiǎn)便可行，收到了較好的效果，為工程設(shè)計(jì)人員在溝道設(shè)計(jì)中快速、準(zhǔn)確求解復(fù)雜高次方程提供了一種新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：排澇溝道; 實(shí)碼加速; 遺傳算法; 優(yōu)化

0前言

明水縣是黑龍江省澇災(zāi)頻發(fā)的縣城之一，具有澇災(zāi)范圍廣、受澇面積大、排澇工程老化失修和損失嚴(yán)重等特點(diǎn)，澇災(zāi)已經(jīng)成為明水縣農(nóng)田低產(chǎn)、農(nóng)業(yè)欠收的主要原因。近年來，為了促進(jìn)農(nóng)業(yè)增效、農(nóng)民增收，盡快改變農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施長期薄弱的局面，明水縣投入大量建設(shè)資金，重點(diǎn)實(shí)施灌澇區(qū)改造工程，其中包括對(duì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要地位的沿河澇區(qū)進(jìn)行水毀工程修復(fù)，改善澇區(qū)排水條件，對(duì)加快中低產(chǎn)田改造，建設(shè)旱澇保收高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，促進(jìn)實(shí)現(xiàn)我省千億斤糧食生產(chǎn)能力的目標(biāo)和確保我省糧食安全具有重要意義[1]。排澇骨干溝道設(shè)計(jì)是澇區(qū)改造工程的重要項(xiàng)目之一，對(duì)保障排水安全、工程效益發(fā)揮起到了重要的作用。溝道斷面設(shè)計(jì)常規(guī)方法是采用明渠均勻流公式進(jìn)行計(jì)算，通過人工反復(fù)試算得到一個(gè)滿足過流水力性能的可行解，計(jì)算量大且精度不易保證[2]。因此，文章將實(shí)碼加速遺傳算法引入到澇區(qū)排澇骨干溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)中，計(jì)算分析過程和結(jié)果均表明該方法精度高，簡(jiǎn)便可行，收到了較好的效果，為工程設(shè)計(jì)人員在溝道設(shè)計(jì)中求解復(fù)雜高次方程提供了一種新的思路和方法。

1目標(biāo)函數(shù)和約束條件的確定

文中澇區(qū)排水溝道設(shè)計(jì)采用梯形斷面，按照明渠均勻流公式進(jìn)行計(jì)算，具體如下[3]：

(1)

因此，式(1)可以表達(dá)為如下形式：

(2)

文章以設(shè)計(jì)水深h作為優(yōu)化變量，將式(2)轉(zhuǎn)換成最小化問題的目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)：

(3)

約束條件：

ha≤h≤hb

(4)

式中：f(h為目標(biāo)函數(shù)，h為優(yōu)化變量；[ha,hb]為優(yōu)化范圍。

2實(shí)碼加速遺傳算法的建模步驟

基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法(Real coded accelerating genetic algorithm，RAGA)是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的一種改進(jìn)，克服了2進(jìn)制編碼的缺點(diǎn)，使編碼過程繁瑣、精度受字串長度限制、易出現(xiàn)早熟收斂等問題得到有效的控制，算法的尋優(yōu)性能得到較大程度的提高。

RAGA的建模步驟具體如下[3]：

1)優(yōu)化變量的實(shí)數(shù)編碼。將第j個(gè)待優(yōu)化變量x(j)從初始變量區(qū)間[a(j),b(j)]轉(zhuǎn)換為 [0,1]區(qū)間的實(shí)數(shù)y(j)，具體線性變換如下：

x(j)=a(j)+y(j)(b(j)-a(j)),j=1,2,…,p

(5)

式中：p為優(yōu)化變量的數(shù)目。

2)父代群體初始化。設(shè)父代群體規(guī)模為N，生成N組、每組p個(gè)的[0,1]區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)，通過得到的優(yōu)化變量值計(jì)算相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值{f(i)}(i=1,2,…,N)，并將其及對(duì)應(yīng)個(gè)體按從小到大進(jìn)行排序，目標(biāo)函數(shù)值較小的作為優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)入下一代。

3)計(jì)算父代群體的適應(yīng)度。利用基于序的評(píng)價(jià)函數(shù)根據(jù)染色體的序進(jìn)行再分配，基于序的評(píng)價(jià)函數(shù)為：

eval(y(j,i))=α(1-α)i-1,i=1,2,…,N

(6)

i=1表示染色體最好，i=N為最差。

4)選擇操作產(chǎn)生第一個(gè)子代群體{y1(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}。通過旋轉(zhuǎn)賭輪N次進(jìn)行選擇操作，每次旋轉(zhuǎn)都是根據(jù)每個(gè)染色體的適應(yīng)度來為新的種群選擇一個(gè)染色體。

5)以交叉概率參數(shù)pc對(duì)父代的種群進(jìn)行雜交操作，得到第二代群體：

{y2(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}

(7)

6)對(duì)第二代群體以變異參數(shù)pm進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新一代種群：

{y3(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}

(8)

7)演化迭代。由上述步驟得到的3N個(gè)體按其適應(yīng)度函數(shù)值從小到大排序，選取最前面的(N-k)個(gè)子代個(gè)體作為新的父代種群，算法轉(zhuǎn)入步驟3，進(jìn)行下一輪演化過程，對(duì)父代種群重新進(jìn)行評(píng)價(jià)、選擇、雜交和變異，如此反復(fù)。

8)加速循環(huán)。用第1、2次演化迭代所產(chǎn)生的優(yōu)秀個(gè)體所對(duì)應(yīng)的變化區(qū)間作為下次迭代時(shí)新的變化區(qū)間，RAGA算法轉(zhuǎn)入1)，如此加速循環(huán)，優(yōu)秀個(gè)體的變化區(qū)間將逐步縮小，與最優(yōu)點(diǎn)的距離將越來越近，直至最優(yōu)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值<某一設(shè)定值或算法運(yùn)行達(dá)到預(yù)定加速次數(shù)，整個(gè)算法結(jié)束運(yùn)行，當(dāng)前群體中最優(yōu)秀個(gè)體即為RAGA的尋優(yōu)結(jié)果。

3應(yīng)用分析

3.1沿河澇區(qū)排澇骨干溝道基本情況

明水縣沿河澇區(qū)排澇骨干溝道設(shè)計(jì)共涉及骨干溝道8條，其中干溝2條、支溝6條，目前骨干溝道布置合理。

澇區(qū)內(nèi)2條干溝沿通肯河堤防順直布置，與堤防保持一定的安全距離，經(jīng)過幾十年的運(yùn)行，沒有影響堤防的安全運(yùn)行，干溝末端通過防洪閘穿過堤防排入通肯河，設(shè)計(jì)中僅對(duì)不達(dá)標(biāo)的部分進(jìn)行清淤整形。2條干溝總長度5.41 km，控制排水面積3 033hm2，其中坡水面積1 473hm2、平原區(qū)面積1 560hm2，平原區(qū)控制排水面積為水田233hm2、旱田1 327hm2。平原區(qū)面積還包括部分草地、道路和村屯等，零散的分布于耕地內(nèi)，沒有持續(xù)澇水的能力，按旱田考慮；澇區(qū)共布置支溝8條，總長10.65 km，支溝與干溝垂直布置，原有工程間距合理，不需要改線，設(shè)計(jì)中僅對(duì)不達(dá)標(biāo)的支溝進(jìn)行清淤整形[4]。

干溝和支溝水力要素如表1和表2所示。

表1　干溝水力要素表

表2　支溝水力要素表

3.2排澇骨干溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.2.1設(shè)計(jì)參數(shù)選取

1)溝道比降i：根據(jù)溝道沿線地形、地質(zhì)、土壤等條件，在保證不沖不淤和滿足上一級(jí)溝道排水要求的前提下，盡可能按原溝道比降設(shè)計(jì)以節(jié)省土方，干溝、支溝設(shè)計(jì)比降一般為1/500～1/6000，詳見表1和表2。

2)溝道糙率N：根據(jù)規(guī)范規(guī)定，排水溝道糙率N值因設(shè)計(jì)流量大小而異，具體確定為N=0.03或N=0.0275，詳見表1和表2。

3)溝道邊坡m：溝道邊坡與土質(zhì)、溝道開挖深度及施工方法有關(guān)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，溝道邊坡系數(shù)因挖深大小而異，本澇區(qū)多數(shù)為粘土，開挖深度在1.5～4.0m，具體確定為干溝溝道邊坡為1∶2.0，支溝溝道邊坡為1∶1.5，詳見表1和表2。

3.2.2基于實(shí)碼加速遺傳算法的排澇骨干溝道優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)上述實(shí)碼加速遺傳算法的建模步驟及設(shè)定的參數(shù)，進(jìn)行排澇骨干溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。假定設(shè)計(jì)水深h的優(yōu)化范圍為[0.1,10]，底寬b為一個(gè)整數(shù)，采用matlab7.0編程處理。選取父代初始種群規(guī)模為200，交叉概率pc=0.80，變異概率pm=0.80，加速循環(huán)6次，得到排水干溝和支溝的設(shè)計(jì)水深值，結(jié)果分別見表3和表4。

表3　排水干溝設(shè)計(jì)結(jié)果表

表4　排水支溝設(shè)計(jì)結(jié)果表

通過與試算法相比較，采用實(shí)碼加速遺傳算法得到的設(shè)計(jì)水深值與試算法結(jié)果比較接近，但實(shí)碼加速遺傳算法沒有對(duì)原始公式做任何近似或假設(shè)，相較于試算法得到了較高精度的最優(yōu)值，針對(duì)不同的底寬計(jì)算速度也相對(duì)較快，可以為工程人員確定安全寬深比以及后續(xù)工程量計(jì)算和造價(jià)計(jì)算提供了更為準(zhǔn)確的依據(jù)。應(yīng)用實(shí)碼加速遺傳算法避免了試算法易陷入局部最優(yōu)和圖解法易產(chǎn)生較大誤差等弊端，說明該方法可以用于水力計(jì)算[5]，為類似的水力學(xué)問題的求解提供了一種簡(jiǎn)單、快捷和高效的新工具。

4結(jié)論

1)排水溝道設(shè)計(jì)通常采用明渠均勻流公式進(jìn)行計(jì)算，求解梯形溝道斷面時(shí)，通常先設(shè)定一個(gè)整數(shù)的底寬，再通過適當(dāng)?shù)膶捝畋仍囁愕玫较鄳?yīng)的設(shè)計(jì)水深，通過校核過水能力及流速等調(diào)整底寬和水深的取值，該方法計(jì)算量大且精度不高，得到的結(jié)果往往不是最優(yōu)解；也可采用圖表法，缺點(diǎn)是工作繁瑣且計(jì)算結(jié)果精度直接受圖表制作精度的影響。排澇骨干溝道設(shè)計(jì)是澇區(qū)水毀工程修復(fù)的重要內(nèi)容之一，對(duì)保障排水安全、工程效益發(fā)揮起到了重要的作用。因此，選擇一種簡(jiǎn)便可行、精度高的方法對(duì)于工程設(shè)計(jì)具有重要的意義。

2)文章采用實(shí)碼加速遺傳算法進(jìn)行排澇骨干溝道優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，得到的結(jié)果與試算法相比較，數(shù)值比較接近，但實(shí)碼加速遺傳算法沒有對(duì)原始公式進(jìn)行任何假設(shè)，因此，相較于試算法得到了較高精度的最優(yōu)值，證明該方法具有精度高、運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)，為溝道設(shè)計(jì)方面提供了一個(gè)簡(jiǎn)便可行的實(shí)用方法。

參考文獻(xiàn)：

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Drainage Channel Optimization Design and Research based on Genetic Algorithm of Real Acceleration

DING Hong and LIU Di

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy Science Research Institute，Harbin 150080，China)

Abstract：Waterlogging area along the river takes important roles in agricultural production in Mingshui County，but the drainage works have been out of repairs for many years and great losses will be caused when food disasters come. In recent years，Mingshui County put large quantities of funds for project rehabilitation construction of these damaged works. Design of the key drainage channel is one of important contents of water damaged works in waterlogging area along the river，taking vital roles for ensuring the drainage safety and project benefits. Normal design methods include trial method and chart method，but there are some problems that calculation quantities are large and not easy to guarantee the accuracy. The paper adopts real acceleration genetic algorithm to conduct the optimization design for key drainage channel along the river and to compare with the trail results in the report. The results show that the method is high of precision，simple and feasible，achieved effect is better，supplying a new thinking way and method for project design staff to solve quickly and correctly complex equation in high order.

Key words：drainage channel; real acceleration; genetic algorithm; optimization

文章編號(hào)：1007-7596(2016)02-0001-04

[收稿日期]2015-12-18

[作者簡(jiǎn)介]丁紅(1982-)，女，黑龍江林甸人，工程師；劉迪(1979-)，男，黑龍江林甸人，高級(jí)工程師。

中圖分類號(hào)：TV133

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A