基于組合賦權法的多諧波源責任綜合評估

劉勝軍,劉曉璇,王向東,孫　偉,段志國,郭亞成,喬紅軍

(1. 國網河北省電力公司保定供電分公司，河北保定　071051；2.華北電力大學電氣與電子工程學院， 河北保定　071003)

?

基于組合賦權法的多諧波源責任綜合評估

劉勝軍1,劉曉璇2,王向東1,孫偉1,段志國1,郭亞成1,喬紅軍1

(1. 國網河北省電力公司保定供電分公司，河北保定071051；2.華北電力大學電氣與電子工程學院， 河北保定071003)

摘要：為區分多諧波源負荷對公共點的諧波責任，提出一種基于組合賦權法的多諧波源責任綜合評估方法。將各次諧波電壓含有率作為評估指標，采用優序圖與熵權的組合賦權法得到的綜合評價結果對諧波電壓等級進行評估：定性分析了各負荷應負的諧波電壓責任，定量比較了根據組合賦權法求得的加權諧波電壓值。從主、客觀方面采用組合賦權法對含有多諧波源系統進行責任綜合評估，其評估結果客觀、合理，具有一定的工程實際意義。

關鍵詞：電氣測量技術及其儀器儀表；多諧波源；組合賦權法；責任評估; 諧波責任

近年來，電力系統中的干擾性負荷逐漸增加，設備對電能質量擾動更加敏感，而諧波則是最突出的電能質量問題。為了避免電能質量糾紛，有效控制電力網諧波，國際上提出了“獎懲性”方案，為了此方案的有效實施，正確劃分和評估各諧波源的諧波責任非常重要。

“獎懲性”方案提出后，國內外學者在諧波源辨識領域作了大量研究，提出了功率方向法、基于神經元網絡的諧波狀態估計法、瞬時功率法等令人滿意的方法，取得了豐碩的成果[1-7]。文獻[8—10]分別應用最小二乘法、基于M文件回歸估計法、分步分攤電壓電流法對諧波源責任進行定量劃分。上述研究都是對多諧波源責任分攤領域有益的探索，但大都是在單諧波源辨識的基礎上，單一的定性或定量的評估諧波責任。

權重的賦權法[11-14]有主觀與客觀之分，主觀賦權法根據專家的經驗來確定指標權重，不能體現評價指標的數字特征，更不能顯示評價指標的重要程度隨時間的漸變性。客觀賦權法用數學的方法得到權重系數，彌補主觀賦權法的不足，但是單憑數據說話，有時會出現權重系數不合理的現象。本文借鑒電能質量問題綜合評估的方法，將負荷各次諧波電壓含有率作為評估指標，利用主、客觀權重相結合的組合賦權法對多個諧波源負荷諧波責任在定性和定量兩方面進行綜合評估，既避免了主觀因素的隨意性又能夠反映評價指標的重要程度，得到的結果比單用一種方法更客觀、合理，在工程實踐中有很好的實際意義。

1諧波評估指標的選定及分級處理

根據工程實際中能夠得到的數據，以及電能質量公用電網諧波國家標準，針對要分析的多諧波源責任劃分問題，取母線所接某負荷各次諧波電壓含有率作為所評估負荷的諧波電壓責任評估指標。由于電力系統中的奇次諧波污染明顯比偶次諧波嚴重，故本文取各用戶的奇次諧波電壓含有率作為諧波電壓的評估指標。

根據公用電網諧波電壓標準及文獻[14]規定的諧波電壓限值，對于不同的電壓等級，評估標準分為9個等級，從1—9級諧波源負荷對公共連接點(PCC)的污染程度逐漸增大。表1以380 V電壓等級為例。1—5級諧波電壓在限值范圍內是合格的，其等級跨度為限值的1/5。6—9級等級跨度為1—5級跨度的2倍，代表著限值范圍內不合格的情況。這種等級劃分方式，可以使評估工作者在指標合格時精細評估結果，不合格時大范圍考察諧波超標情況，具有一定合理性。

表1　380 V諧波電壓分級標準

2賦權方法簡介

2.1優序圖法

優序圖(precedence chart，PC)法是一種比較簡單、直觀并且容易理解和掌握的主觀賦權法[12]。設對電力系統諧波責任進行評估時有n個評估指標，則優序圖表示為共有n×n個空格的一個棋盤格，如圖1所示。棋盤格中數據的確定如下：進行n個指標兩兩比較，根據2個指標對所研究問題的重要程度大小來確定填入表格的數據是1還是0，得到優序圖表。對得到的優序圖將各行所填的數字橫向相加，然后分別與總數T(T=n(n-1)/2)相除，即可得到各評估指標的權重

σi=(σ1,σ2,…，σn)。

(1)

在本文中諧波責任評估指標取負荷3,5,7,9,11,13次諧波電壓含有率值，即n=6，由于系統諧波含量一般隨著諧波次數的增大而降低，由此判斷優序圖中的2個變量的大小，得到優序圖表，從而得到各評估指標的權重。

A1A2…AnA1■A2■?■An■

圖1優序圖

Fig.1Optimal sequence diagram

2.2熵權法

熵權法[11]是一種客觀賦權法，熵可以用來度量信息量的多少，并可以度量獲取數據所提供的有用信息。

設待評估的因素集U—(u1，u2，…，un)為由n個負荷各奇次諧波電壓含有率為評估指標組成的集合，評判集Q—(q1，q2，…，qm)是由多諧波源責任各評估因素的m個評價等級所構成的集合。利用熵權法確定客觀權重的步驟具體如下。

1)對評價因素U中的每一指標ui做一個評價f(ui)，則可得到U到Q的一個模糊映射f，即：

ui→f(ui)=(fi1,fi2,…,fim)∈F(q)，

(2)

式中，F(q)是Q上的一個模糊集合全體，然后根據模糊變換的定義，利用模糊映射可以確定出一個模糊關系，即模糊評判矩陣:

(3)

本文采用概率統計的方法來確定fij的值，即以公用電網諧波電壓標準為依據統計出評價指標數據，得到各指標所占的等級，以此統計出每個指標所占等級的概率作為相應的fij的值。

2)計算各評估指標的熵值和熵權。在具有m個評估等級、n個評價指標的評估問題中，第i個評估指標的熵可定義為

(4)

式中:k=1/lnm，且有當fij=0時，fijlnfij=0。

第i個評估指標的熵權定義為

(5)

2.3組合賦權法

利用主、客觀賦權法，分別求得各次諧波電壓畸變單項指標的權重值，得到權重矩陣如式(6)所示：

(6)

式中：n為指標個數，l為采用的賦權數。wij指的是用第j種賦權方法求得的第i個指標的權重結果。由于本文主、客觀權重賦權方法分別采用了優序圖法和熵權法共計兩種賦權法，所以W對應為一個6×2的矩陣。綜合考慮決策者的主觀偏好與指標數據的客觀性，將主客觀權重相組合[13]，從而達到主客觀的一致性，建立如下模型：

(7)

式中：wij指的是用第j種賦權方法求得的第i個指標的權重結果；ai為第i個指標組合后的權重值；fij為由各指標標準化以后得到的模糊評判矩陣的元素。為了使組合權重向量對應的評價向量與原權重向量對應的評價值向量之間的偏差盡可能小，求模型的極小值，首先構造拉格朗日(Langrange)函數：

根據極值存在的必要條件，分別對ai，λ求一階偏導數，并令其為0：

(8)

將式(8)中的式子展開寫成矩陣的形式：

(9)

式中：

e=[11…1]T，

A=[a1,a2,…,an]T，

上述網狀斷裂系統是礦液運移的良好通道，也是礦體賦存的有利空間，特別是NW向、NE向斷裂，含金礦液正是沿著這些斷裂上升運移，在合適的物理化學環境下富集沉淀形成礦體。

將式(9)變形可求得由主客觀賦權法確定的組合權重向量A：

(10)

求得組合權重向量A后，根據式(11)求評估結果：

B=A′·F，

(11)

式中：F為由式(3)求得的模糊判斷矩陣。

對B利用加權平均法求取，得到最終評估結果為

(12)

3基于組合賦權法的多諧波責任評估

3.1多諧波源責任的定量評估

電力系統中，公共連接點(PCC)處的諧波電流是由系統和PCC所連接的全部用戶共同作用引起的，系統側諧波阻抗又通常遠大于用戶側諧波阻抗，故負荷側應負的諧波責任遠大于系統側。因此對多個諧波源用戶責任進行定量評估，區分其各自諧波責任，具有重要的工程實際意義。

根據公共點處的各負荷的諧波電流、諧波阻抗，由公式(13)可得各次諧波電壓為

(13)

將各次諧波電壓值與相應各次諧波組合賦權系數根據式(14)進行運算，即得到綜合考慮各次諧波電壓下的用于諧波責任分攤的各負荷加權諧波電壓值：

(14)

比較各個負荷加權諧波電壓值的模值大小，從定量的角度區分比較了各負荷應承擔的電壓責任。

3.2多諧波源責任綜合評估步驟

根據前面對組合賦權法及責任評估方法的介紹，給出基于組合賦權法的多諧波源責任評估步驟如下。

1)根據測得的公共點處的諧波電壓、電流數據，得到負荷各奇次諧波畸變率，并且根據公用電網諧波電壓標準得到相應等級的電壓分級標準。

2)利用2.1節、2.2節相關原理，得到優序圖法、熵權法求得的各指標權重。

3)求得組合權重和模糊評價矩陣。根據2)中結果及式(10)可求得組合權重向量A。

4)求綜合評價值。利用式(11)求得模糊評價矩陣B，利用式(12)對矩陣B進行加權平均，得到最終評價結果S。

5)定性區分電壓責任。由4)及2節中的電壓分級標準，判斷出基于組合權重的各負荷電壓等級，從定性的角度區分比較各個負荷在公共點造成的諧波污染的大小。

6)定量區分電壓責任。根據式(13)、式(14)可得綜合各次諧波電壓的用于諧波責任分攤的各負荷加權諧波電壓值。

4仿真驗證

根據圖2 a)多諧波源電路圖利用Matlab搭建仿真電路。其中負荷1為單相橋式整流電路(阻感性負載)，負荷2為單相橋式全控整流電路(電阻性負載)，負荷3為電容濾波不可控整流電路。設置電源為含有3，5，7，9，11，13次諧波的平頂波電壓源，在電源中加入隨機變量，波動7次得到各負荷各次諧波畸變率。三負荷各次諧波電壓畸變率如表2所示。

圖2　仿真電路圖Fig.2　Simulation circuit diagram

波動次數負荷諧波電壓畸變率/%3次5次7次9次11次13次112365.52655.49916.1251.6142.3430.4401.3922.9850.4321.8585.520.7011.3476.8620.5790.4484.1290.149212362.42142.07620.0991.2821.1160.2931.0671.2070.2581.5832.1160.4100.9812.6820.3280.2891.2450.0733123132.668311.77418.5521.25377.8623.0920.6083.0230.1224.27229.7101.3753.15922.5230.8300.7665.3750.148412344.93276.14613.4721.6504.2710.6092.07846.9760.8061.3895.6710.660.2971.4060.1450.1961.0660.083512341.93251.33334.7019.67511.3452.7221.2741.4090.5678.2613.4261.7020.4650.4830.1890.8050.8080.221612392.236123.09526.04317.33122.8822.7944.8256.5151.0353.5196.1321.3177.6365.0440.8842.7962.9410.329712318.41536.38772.6022.1744.3281.4340.2610.5280.8130.6031.4181.5870.1470.2120.2830.0660.1170.127

根據3.2節提出的基于組合賦權法多諧波源責任分攤的步驟，對含有3個諧波源負荷的系統進行責任分攤如下：

1)由表2負荷1各次諧波畸變率結合表1諧波電壓分級標準，根據2.2節的內容，可得負荷1的各次諧波等級統計如表3。由表3，可得負荷1的模糊評判矩陣為

表3　負荷1各指標所在等級統計表

2)據優序圖法、熵權法和組合賦權法所得各指標權重系數計算結果如表4—表6所示，為了方便表達，表中優序圖法記為a，熵權法記為b，組合賦權法記為c。

由表4—表6可以看出，對于不同的負載，相同的諧波次數對應的權重系數是不同的。

表4　負荷1各次諧波權重系數

表5　負荷2各次諧波權重系數

表6　負荷3各次諧波權重系數

3)根據式(10)—式(12)得到的各負荷諧波電壓綜合評價結果如表7所示。

表7　各負荷綜合評價結果

由表7可以看出，對負荷1的綜合評價結果如下：4.931 6<5.308 9<5.628 3，組合賦權法得到的評價結果在熵權法及優序圖法得到的評價結果之間，對于負荷2、負荷3也有相同的結果。對照表1，380 V諧波電壓分級標準，負荷1只用熵權法分析評估等級為第6級，優序圖法得到評估等級為第7級，采用組合賦權法后，對2種方法進行權衡組合，最后得到評價結果落在第6級所在的區間；對于負荷2，3種方法得到的評估結果均落在第7級區間；對負荷3，熵權法評估等級為第4級，而優序圖法評估等級為第6級，組合賦權法綜合考慮主客觀因素，得到評估等級介于兩者之間為第5級。綜上分析可知，組合賦權法采用將主客觀權重相結合的方法，可以平衡評估結果，使指標權重更有說服力，賦權的結果更合理。

4)仿真數據可知，由式(13)、式(14)求得的負荷1—負荷3的加權諧波電壓分別為U1=41.94∠129.07°，U2=59.99∠41.09°，U3=29.036∠143.31°。其中，各次諧波阻抗的求法可參考文獻[14]。比較3種負荷的幅值大小|U2|>|U1|>|U3|，顯然負荷2應該承擔更大的諧波責任。表7中，組合賦權法得到的3種負荷的評估等級分別為負荷1對應第6級，負荷2對應第7級，負荷3對應第5級。顯然負荷2等級最高，對公共點造成的污染最嚴重，應負更多的責任。這兩種方法分別從定性和定量的角度對諧波責任進行評估分攤，所得結果是一致的。

5結語

本文提出一種基于組合賦權法的多諧波源責任綜合評估方法，區分了多諧波源負荷對公共點應負的諧波責任。首先利用組合賦權法得到某一負荷的各次諧波綜合評價結果，評估負荷的電壓等級，定性區分多諧波源負荷諧波電壓責任；然后利用結合主觀、客觀賦權的組合賦權法求取權重系數，再將負荷的各次諧波電壓值結合權重系數進行運算處理，得到綜合考慮各次諧波下的加權諧波電壓值，定量區分多諧波源負荷諧波電壓責任。對于電力系統，特別是復雜的含有多個諧波源負荷的配電系統，以組合賦權法綜合評估多負荷諧波源責任分攤的依據，簡單方便，客觀合理，具有很好的工程實用價值。

參考文獻/References:

[1]趙勇, 沈紅, 李建華,等.諧波源的識別及其與非諧波源的分離方法[J].中國電機工程學報,2002, 22(5): 84-87.

ZHAOYong,SHENHong,LIJianhua,etal.Approachofidentificationandseparationofharmonicsources[J].ProceedingsoftheCSEE, 2002, 22(5):84-87.

[2]付克勤, 游文鈞, 楊子康. 電力系統諧波源及諧波檢測方法研究[J].電測與儀表, 2014, 51(12): 81-86.

FU Keqin, YOU Wenjun, YANG Zikang. Research of power system harmonic source and harmonic detection method[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2014, 51(12): 81-86.

[3]于國慶,張穎,李永偉,等.基于DSP的異步電機SVPWM控制系統急優化研究[J].河北科技大學學報,2012,33(3):258-262.

YU Guoqing, ZHANG Ying,LI Yongwei,et al.DSP-based SVPWM vector control system of asynchronous motor and its optimization[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2012,33(3):258-262.

[4]JING Y, LIANG C. Modeling of home appliances for power distributed system harmonic analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(4): 3147-3155.

[5]張巍,楊洪耕.基于二元線性回歸的諧波發射水平估計方法[J].中國電機工程學報,2004,24(6):50-54.

ZHANG Wei,YANG Honggeng.A method for assessing harmonic emission level based of binary linear regression[J].Processing of the CSEE,2004, 24(6):50-54.

[6]黃舜,徐永海.基于偏最小二乘回歸系數的系統諧波阻抗與諧波發射水平的估計方法[J].中國電機工程學報,2007,27(1):93-97.

HUANG Shun,XU Yonghai.Assessing harmonic impedance and the harmonic emission level based on partial least-squares regression method[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(1):93-97.

[7]惠錦,楊洪耕，葉茂清.基于阻抗歸一化趨勢判別的諧波發射水平估計[J].中國電機工程學報,2011，31(10):73-80.

HUI Jin,YANG Honggeng,YE Maoqing.Assessing harmonic emission level based on the impedance gathering trend discriminatipn[J].Proceeding of the CSEE,2011,31(10):73-80.

[8]MAZIN H E, XU W, HUANG B.Determing the harmonic impacts of multiple harmonic-producing loads[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(2):1187-1195.

[9]孫媛媛，尹志明.基于M估計文件回歸的多諧波源責任劃分[J].中國電機工程學報，2012，32(31)：166-173.

SUN Yuanyuan,YIN Zhiming. Quantifying harmonic responsibilities of multiple harmonic sources based on M-estimation robust regression[J].Proceedings of the CSEE, 2012，32(31)：166-173.

[10]許加柱，龐麗忠，張志文,等.多諧波源用戶的諧波責任分攤的定量分析[J].電力自動化設備，2012，32(12)：38-42.

XU Jiazhu,PANG Lizhong,ZHANG Zhiwen ,et al. Quantitative analysis for harmonic responsibility proration among multiple harmonic sources[J].Electric Power Automation Equipment, 2012，32(12)：38-42.

[11]孫長海, 提運橋. 基于模糊熵權的電網建設項目招標評標[J]. 華北電力大學學報(社會科學版)，2010(6):10-12.

SUN Changhai, TI Yunqiao. A study on grid construction projects' bid evaluation based on entropy method and fuzzy comprehensive evaluation[J]. Journal of North China Electric Power University(Social Sciences), 2010(6):10-12.

[12]麻少旭,郭立煒,安國慶,等.基于改進型相關算法的變頻異步電機定子故障診斷[J].河北科技大學學報,2014,35(1):39-45.

MA Shaoxu,GUO Liwei,AN Guoqing,et al.Stator fault diagnosis in induction motor fed with variable converter via improved correlation algorithm[J].Journal of Hebei University of Science and Technology, 2014,35(1):39-45.

[13]黃碩，郭立煒，劉玉坤，等.基于ARM和旋轉濾波的異步電機故障檢測方法的研究[J].河北工業科技,2012,29(6):406-410.

HUANG Shuo,GUO Liwei,LIU Yukun,et al.Fault detection method of induction motor based on ARM and rotating filter[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology, 2012,29(6):406-410.

[14]劉曉璇，李建文，李永剛.基于諾頓等效電路的多諧波源責任劃分研究[J].電測與儀表，2015，52(17)：79-82.

LIU Xiaoxuan,LI Jianwen,LI Yonggang.Quantifying harmonic responsibilities of multiple harmonic sources based on Norton equivalent model[J].Electrical Measurement and Instrumentation,2015，52(17)：79-82.

[15]GB/T 14549—1993, 電能質量公用電網諧波[S].

Comprehensive evaluation of the responsibility of multi harmonic sources based on combination weighting method

LIU Shengjun1, LIU Xiaoxuan2, WANG Xiangdong1, SUN Wei1,DUAN Zhiguo1, GUO Yacheng1, QIAO Hongjun1

(1.Baoding Power Supply Branch Company, State Grid Hebei Electric Power Company, Baoding, Hebei 071051, China;2.School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract:In order to distinguish the harmonic responsibility of multi harmonic sources load for the common point, a comprehensive evaluation method of the responsibility of multi harmonic sources is provided based on combination weighting method. The harmonic ratio of the harmonic voltage is used as the evaluation index, and the comprehensive evaluation result of the combination weighting method of superiority chart and entropy weight is used to evaluate the harmonic voltage level. The responsibility of multi harmonic sources load is qualitatively analyzed, and the weighted harmonic voltage value according to the combination weighting method is quantitatively compared. The combination weighting method is used to evaluate the responsibility of multi harmonic sources through subject and objective aspects, and the result is objective and reasonable, which is practide in engineering.

Keywords:electric measurement technology and instrument; multiple harmonic sources; combination weighting method; responsibility assessment; harmonic responsibility

文章編號：1008-1534(2016)03-0202-06

收稿日期：2016-02-29;修回日期：2016-03-28；責任編輯：李穆

基金項目：國網河北省科技攻關項目(KJ2015014)

作者簡介：劉勝軍(1974—)，男，河北保定人，高級工程師，主要從事電力系統電能質量方面的研究。通訊作者：劉曉璇。E-mail：1002536691@qq.com

中圖分類號：TM727

文獻標志碼：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03004

劉勝軍,劉曉璇,王向東，等.基于組合賦權法的多諧波源責任綜合評估[J].河北工業科技,2016,33(3):202-207.

LIU Shengjun,LIU Xiaoxuan,WANG Xiangdong,et al.Comprehensive evaluation of the responsibility of multi harmonic sources based on combination weighting method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):202-207.