方形箱體螺栓組分布結構優化設計

王建國（濟南鑫光試驗機制造有限公司,濟南 250000）

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方形箱體螺栓組分布結構優化設計

王建國
（濟南鑫光試驗機制造有限公司,濟南 250000）

摘 要：方形箱體螺栓組均勻分布時，各螺栓存在受力不均的問題，為解決這一問題，通過Solidworks Simulation有限元進行建模并受力分析，得到各個螺栓的受力狀況，利用一種加權的方法，利用線性規劃對螺栓組的布局進行優化設計，發現各個螺栓的受力狀況逐漸趨于平衡，總結得到了一種方形箱體螺栓布局的優化方法，此方法可以為相似的螺栓布局優化提供參考。

關鍵詞：螺栓布置方案；加權平均法；優化設計；有限元

0 引言

螺栓組連接的幾何形狀個受力狀況比較復雜，目前國內對螺栓組的受力狀況研究還不夠深入，主要的研究方法有通過電鏡進行金相失效分析［1-2］，將螺栓簡化為梁模型等，此方法偏重于螺栓受力狀況研究，對螺栓組的整體分析不夠，本論文借助于Solidworks Simulation有限元對螺栓組的布局進行研究，降低螺栓做的受力狀況，使各個螺栓的受力狀況趨于一致，對發揮螺栓的性能，提高連接的可靠性具有一定的意義。

1 模型描述及受力狀況分析

圖1 方形螺栓組連接模型

2 螺栓組的布局結構優化

圖2 螺栓軸向拉應力曲線

為改善圖2所示的螺栓組受力狀況不均的情況，采用數學建模的方法對布局進行優化。對受力較大區域的螺栓應增加螺栓密度，以降低最大螺栓的受力，對受力較小區域的螺栓，可以采用增加螺栓間距，使螺栓受力增加，從而使螺栓組的受力趨向平衡。

螺栓間距的大小將會影響螺栓的受力狀況，設第i個螺栓的受力大小為fi,前后的螺栓間距為xi-1，xi，目標函數為最優的螺栓布置間距F（X）= xi，建立螺栓的優化布局數學模型如下：

通常情況下，M12螺栓的安裝尺寸為42mm，所以兩螺栓之間的最小距離不得小于42mm。以螺栓間距作為設計變量，通過加權平均法確定約束條件，建立了螺栓間距優化數學模型，其表達式為：

式中：C為螺栓間距總長，C1、 C2為螺栓間距的最小、最大限制條件。

利用線性規劃方法進行求解，得到螺栓組的優化間距，如表1所示：

表1 螺栓優化間距

從表1可以看出，優化后的螺栓間距最大為153mm，考慮到結合面密封性的要求，螺栓間距不超過120mm，每條邊上增加兩個螺栓，先假定螺栓為等間距的布置形式，再根據式1進行優化布局設計，得到螺栓的布局為：

表2 螺全間距取值

根據優化后的螺栓間距對螺栓組的間距進行布局，并進行有限元分析，得到螺栓組的受力狀況如圖3所示。

從上圖可以看出，優化后螺栓組中最大螺栓的拉應力為575Mpa，最小載荷為203Mpa，相比之下，各個螺栓的受力更加均衡，為驗證驗證此方法的可靠性，對表2中的螺栓間距進行二次優化，得到優化后的螺栓間距如表3所示。

圖3 一次優化后螺栓軸向拉應力曲線

表3 第二次優化螺栓間距取值

根據表3數據進行建模分析，得到二次優化后的各螺栓受力狀況如如4所示。通過圖4，螺栓組布局經過二次優化，各螺栓的受力更加均勻，從而有效的保證了螺栓組的連接性能。經對比，證明此方法對螺栓組的優化布局，具有可行性。

圖4 第二次優化設計螺栓載荷分布

3 結論

方形箱體螺栓組均勻分布時，各螺栓存在受力不均的問題，采用螺栓間距加權的方法對螺栓的布局進行優化，可以使螺栓組的受力趨向均衡，從而改善螺栓組的連接性能，具有重要的工程應用價值，對其他形式的螺栓組布局優化，具有一定的參考意義。

參考文獻：

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［5］高旭,曾國英.螺栓法蘭連接結構有限元建模及動力學分析［J］.潤滑與密封，2010,35（04）：68-71.

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DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.010