大型商場建筑夏季冷負荷動態預測模型

李慧，段培永,劉鳳英

(山東建筑大學 a.可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室，b.山東省可再生能源建筑應用技術重點實驗室，濟南 250101)

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大型商場建筑夏季冷負荷動態預測模型

李慧a，段培永b,劉鳳英b

(山東建筑大學 a.可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室，b.山東省可再生能源建筑應用技術重點實驗室，濟南 250101)

摘要：夏季建筑冷負荷的正確預測是實現大型復雜中央空調優化運行、節能降耗的關鍵。筆者探討了商場建筑冷負荷的主要影響因素，確定了建筑動態冷負荷預測模型的輸入,提出了夏季基于新風機組供電頻率的商場顧客率間接測量方法，解決了商場內顧客量難以檢測的難題。還提出了AFC-HCMAC神經網絡預測模型算法，實現了大型商場建筑冷負荷的動態預測。仿真結果表明：顧客率在商場冷負荷預測中占有重要地位，在冷負荷預測模型中增加商場顧客率可顯著提高預測精度；AFC-HCMAC神經網絡預測算法與傳統的HCMAC神經網絡算法比較，可有效降低神經網絡節點數，提高預測精度。

關鍵詞：冷負荷；動態預測；模糊聚類；數據

隨著中國社會經濟的快速發展，能源供需矛盾和環境壓力日益突出，目前,建筑運行能耗約占全社會總能耗的30%，單位建筑能耗面積是發達國家的2～3倍[1]，對社會造成了沉重的能源負擔和嚴重的環境污染，已成為制約中國可持續發展的主要問題。在所有建筑中，大型商場建筑對舒適性要求高，空調系統運行時間長，其空調系統單位建筑的能耗為城鎮建筑能耗的5倍[2]。因此，研究大型商場建筑復雜中央空調系統的優化運行，實現節能降耗具有重要的經濟效益和社會意義，而正確預測商場建筑的冷負荷，根據用戶的需要提供冷量是實現大型復雜中央空調優化運行、節能降耗的關鍵。

建筑冷負荷與建筑幾何尺寸、建筑材料、氣象參數、人員、設備散熱等因素有關。目前，建筑冷熱負荷預測方法主要有回歸分析法、仿真模型法和人工神經網絡法。回歸分析法主要包括多元線性回歸模型(MLR)[3]、自回歸(AR)模型[4]， 和帶外部輸入的自回歸模型(ARX)[5]。對于MLR算法由于建筑冷負荷受多種變量的影響，且具有嚴重的非線性，所以預測精度一般不高。對于AR模型，由于該模型的輸入僅為建筑冷負荷的歷史數據，而沒有考慮其他因素，所以預測精度也很難滿足實際要求。ARX模型是將MLR與AR結合到一起形成的，該模型即考慮了歷史數據對當前負荷預測的影響，也考慮了外界氣象參數對負荷預測的影響，因此,該方法的預測精度優于MLR、AR方法。仿真模型法采用專業仿真軟件通過輸入建筑信息和氣象數據仿真得到建筑的逐時冷負荷，比較典型的仿真軟件有Energy-Plus[6]、TRNSYS[7]、ESP-r[8]和DeST[9]等。該方法的特點是仿真信息復雜，專業性強，主要用于冷、熱能系統的規劃和設計。人工神經網絡[10]方法由于具有很好的學習功能，在建筑冷負荷預測方面得到了廣泛的應用。主要有Ben-Nakhi模型[11]、Moon模型[12]、Ekici模型[13]、Dombayci模型[14]、Gonzalez模型[15]、Yang模型[16]和Paudel模型[17]等。當建筑結構和功能確定后，如何根據氣象參數、人員時空分布等信息在線動態預測建筑冷負荷是非常必要的。室外氣象參數(溫度、濕度、太陽輻射等)的檢測可以采用常規的傳感器，比較容易實現，而對于人員時空分布信息，測量難度大，費用高，導致當前模型很少考慮人員分布情況，冷負荷預測方法主要為靜態預測。文獻[18]為了區分不同人員時空分布對負荷預測的影響，將預測模型分為工作日、周末、假日3種不同模型，該方法在一定程度上克服了不同人員數量對負荷預測的影響，主要適用于室內人員時空分布比較規律的辦公寫字樓。對于商場建筑，由于客流量的不確定性，該方法很難實現商場內冷負荷的動態準確預測，難以應用到實際工程。筆者首先根據商場建筑冷負荷的特點，確定建筑冷負荷預測模型的輸入參數；然后提出了夏季基于新風機組供電頻率的商場顧客率間接測量方法，在不增加硬件投資的條件下實現了商場人員時空分布信息的測量；最后提出AFC-HCMAC(Adaptive Fuzzy Clustering-Hyperball Cerebellar Model Articulation Controller)神經網絡算法用于建立建筑冷負荷在線動態預測模型，實現了建筑冷負荷的在線動態精確預測。

1不同參數對建筑冷負荷的影響

商場建筑冷負荷主要受5個方面的因素影響:1)建筑本體特性，主要包括建筑方位、幾何尺寸、建筑材料、窗墻比等；2)外界氣象參數；3)室內溫度設定值；4)人員時空分布；5)用電設備散熱。對于影響因素1)建筑本體特性參數，當某一建筑建成后，該建筑方位、幾何尺寸、建筑材料、窗墻比等參數值亦確定，因此對于同一建筑，其值為常量。對于影響因素3)室內溫度設定值，盡管對于個性化空調，空調溫度設定值通常根據不同用戶偏好取不同設定值，但由于大型商場內顧客流動性大，室內溫度設定值通常按照國家標準定為26 ℃，看作定值。對于影響因素5)用電設備散熱，在大型商場內主要為電氣照明散熱。商場內安裝大量的照明設施，從柜臺、墻、柱到頂棚都布滿了照明燈具，照明燈具在工作過程中，產生大量的熱，致使燈泡、燈管以及燈座的表面溫度較高，為了提高商場內環境的視覺舒適，在營業期間照明一般處于全開的狀態，因此大型商場在營業時間設備散熱可看作定值。由上分析，在商場建筑冷負荷預測模型中可不考慮建筑本體、室內溫度設定值和設備散熱對建筑冷負荷的影響。因此在預測模型輸入中主要包括室外氣象參數和人員數。根據文獻[19]室外氣象參數為當前時刻室外溫度To、室外濕度Ho和室外太陽輻射Ro，由于太陽輻射對室內溫度影響存在嚴重的滯后現象，在預測模型輸入中還包括上一時刻室外太陽輻射。最終建立的預測模型如圖1所示，輸入變量為To(k)、Ro(k)、Ro(k-1)、Ho(k)、Pr(k)，輸入5維，輸出1維。

圖1　大型商場冷負荷動態預測模型Fig.1　Dynamical cooling load prediction model for shopping

該模型為基于數據的數學模型，學習數據取自商場某一時間段的實際運行數據和氣象數據。根據歷史數據建立大型商場動態冷負荷預測模型，用于預測當前氣象參數和人員數量情況下大型商場所需的冷負荷。

2基于新風機組供電頻率的商場顧客率檢測

如上所述，室外氣象參數的檢測可以采用常規的傳感器，比較容易實現。而對于室內人員數量的檢測相對較難。目前，對于商場人數統計，一些公司研制出客流量統計器。但是，由于商場出入口較多，且客流高峰時會同時有多人進出，導致統計信息誤差較大。人每時每刻都要散發熱量，吸進氧氣，呼出二氧化碳和水蒸氣。通過測試，一般人每小時大約呼出二氧化碳約20 L，占呼出氣體總量的4%。新鮮空氣中的二氧化碳含量是0.03%～0.04%，如果大氣中二氧化碳的含量超過0.1%即為輕微污染。當商場內人員客流量增多時，會導致二氧化碳濃度急劇增加。目前，商場內空氣品質的評價主要依據二氧化碳濃度，為了即滿足商場內空氣品質要求，又實現節能控制，在夏季，新風機組可采用變頻控制。通過新風機組的變頻控制改變新風機組的新風量來滿足室內空氣品質的要求，變頻的同時實現了節能控制。在室內二氧化碳濃度的控制過程中商場內人員數量與新風量呈正比關系。

作為一座大型商場建筑，需要安裝多臺新風機組以滿足室內空氣品質的需要，由于風量傳感器通常價位較高，實用性差，在空調系統現場很少安裝。本文采用間接測量的方式實現新風量的測量，新風機的風量由變頻調速器調節，而新風機的供電頻率和新風機的風量呈線性正比關系[20]，頻率越高，風量越大。假設商場內共有n臺新風機組，則第i臺新風機組新風量的計算公式為

(1)

其中:Fi為第i臺新風機組風量，fi為第i臺新風機供電頻率，Fo,i為第i臺新風機的名義供風量，由廠家提供，為常量。50表示中國的供電頻率為50 Hz。從式(1)看出，將新風機組的新風量的測量轉化為新風機供電頻率的測量，而供電頻率可由變頻調速器直接得到，不需要增加額外費用。

n臺新風機組的新風量的計算式為

(2)

空調系統設計時對新風機組選型通常按照設計新風量選型，設計新風量是根據商場空調面積、人員密度、人均新風量來確定的，具體參數可參照JGJ 48—2014商店建筑設計規范。按照新風機組的布置將商場區域劃分為多個區域，n臺新風機組對應n個區域。在采用動態負荷模型預測時，為了消除不同輸入度量單位對預測結果的影響，需要對模型輸入數據歸一化處理，這導致在預測時并不需要知道商場內的人員具體數量，而只需要確定當前商場內人員數量占最大人員數量的比例即可，為此，引入顧客率概念。定義第i區域的顧客率為

(3)

據此可以確定每個區域的客流情況。整個商場的平均顧客率為

(4)

Fo,i為名義供風量，相當于該區域顧客率在總顧客率中所占權重。由于新風機組供電頻率和新風量呈正比關系，通過新風機組的供電頻率，實現了商場內顧客率的計算。

3自適應模糊聚類AFC-HCMAC神經網絡算法

HCMAC神經網絡[21]的輸入空間超閉球量化方法簡化了神經網絡的計算過程，有利于分析神經網絡的泛化能力和學習精度。但對于高維非線性系統，神經網絡的權系數存儲空間隨輸入維數的增加呈幾何級數增加，導致該神經網絡很難應用于高維非線性系統。本文通過自適應模糊聚類和高斯核函數的方法，將HCMAC高維輸入空間映射到低維空間，解決了維數災難問題。

3.1輸入空間自適應模糊聚類

神經網絡輸入空間的量化由輸入空間的數據聚類確定。模糊C均值(FCM)[22]聚類能夠很好地處理高維數據空間的聚類問題，但是FCM需要預先設置聚類數目，且由于初始聚類中心設置的隨機性容易導致聚類中心陷入局部最優。為了克服FCM算法的局限性，將層次聚類HCM(hierarchical clustering method)與FCM聚類相結合提出自適應HCM-FCM聚類算法。設輸入空間為X=(xi|i=1,2,…,m)，輸出空間為Y=(yi|i=1,2,…,m)，其中任一輸入xi=(xi,1,xi,2,…xi,d)為d維空間，輸出為一維空間。自適應模糊聚類算法的基本思想是由層次聚類方法確定聚類數目和初始聚類中心，由FCM聚類算法優化聚類中心。

具體算法如下：

1)為了克服不同度量單位對歐氏距離計算結果的影響，將輸入空間歸一化處理。

2)初始情況下將輸入空間樣本分為m類，即每個輸入樣本對應一類，初始分類為X(0)=[P1(0),P2(0),…,Pm(0)]，0表示為初始分類，設定距離閾值ε。

3)計算各類之間的距離，得到距離矩陣D(K)(K為聚類合并的次數)，找出D(K)中的最小元素，若最小元素小于ε，將其對應的兩類合并為一類，建立新的分類轉步驟(3)。

4)層次聚類結束，將輸入數據劃分為L類，X=[P1,P2,…,PL]，采用平均法得到每類的聚類中心，作為FCM聚類算法的初始聚類中心。

5)根據得到的聚類數目和初始聚類中心，調用FCM聚類算法最終得到全局最優聚類中心。

在FCM算法中引入層次聚類法，可以準確地確定FCM算法聚類數目。此外，在層次聚類算法中確定的初始聚類中心可避免FCM陷入局部最優。獲取的聚類數目即為AFC-HCMAC神經網絡節點數目，獲取的L個聚類中心值C=[c1,c2,…,ci,…cL]即為神經網絡節點值，每個聚類中心為d維向量，ci=[ci1,ci2,…cid]。

3.2基于高斯核函數的神經網絡權度初始值計算

通過自適應模糊聚類將輸入空間X劃分為L個子空間，每個子空間對應一類。對每個子空間定義高斯核函數：

(5)

式中：xk∈Pi；ci為子空間Pi的聚類中心；σ為標準差，其值決定算法的精度和泛化能力。

第i個神經網絡節點權度初始值的計算式為

(6)

式中：mi為第i個子空間對應的樣本數；qoi即為第i個神經網絡節點對應的權度初始值。依次計算每個神經網絡節點權度初始值，形成神經網絡權度初始向量q0。

3.3神經網絡輸出計算

神經網絡輸出計算式為

(7)

式中：B(xk)表示以xk為中心的超閉球，ci∈B(xk)表示包含在超閉球內的神經網絡節點。超閉球B的半徑取

(8)

神經網絡權系數學習算法為

(9)

式中：α、β為常量，取0<α<2、β>0。ek-1為預測值與實際值之差。

3.4系統在線預測與學習過程

根據系統的實時檢測數據建立的預測模型隨著系統的運行通常需要在線修改，主要表現在以下兩個方面：

1)現場實時采集的數據滿足距離閾值η的要求，即隸屬于某一模糊劃分子空間，但是預測的精度在一段時間內不能滿足預測精度要求。

2)現場實時采集的數據距離最近的聚類中心大于距離閾值η；即不屬于任何劃分子空間。

為了評價在線預測模型是否滿足預測精度要求，定義預測精度評價指標

(11)

式中：m為誤差計算步長，即取前面10個周期的預測誤差進行計算，當預測精度評價指標大于閾值η時，說明當前模型誤差不能滿足預測精度要求，需要重新學習。

在線預測學習過程如下：

1)在線采集室外溫度、室外濕度和室外太陽輻射，根據新風量間接測量商場內顧客率，根據空調系統運行數據計算當前商場冷負荷，并將上述數據歸一化處理；

2)計算該數據與預測模型聚類中心點的距離，若距離大于閾值η，則將該點增加為新的聚類中心，并確定該聚類中心的權值。若距離小于等于閾值η，則直接進入下一步；

3)利用預測模型預測下一時刻商場內冷負荷；

4)計算誤差評價指標ER，若ER>η,則根據前期采集樣本數據重新學習預測模型，否則結束。

4仿真研究

以濟南某一大型商場為例，建筑信息如表1所示。根據該大型商場2014年氣象數據和數據采集平臺采集的數據得到預測模型學習和測試數據。

表1　建筑信息表

4.1考慮顧客率和不考慮顧客率冷負荷預測比較

模型1為本文提出的預測模型，輸入變量不變，即考慮商場顧客率；模型2為將模型中的輸入信號顧客率去掉，即不考慮商場顧客率。兩個模型的預測方法均采用本文提出的AFC-HCMAC預測方法。學習數據統一采用濟南某一商場2014年6月冷負荷數據，通過AFC自適應模糊聚類得到模型1神經網絡節點數為168個，模型2神經網絡節點數為108個。預測學習曲線如圖2所示，從圖2可以看出，考慮顧客率模型1的預測精度遠遠大于不考慮顧客率模型2的預測精度，以RMSPE(Root mean square percentage error)均方根相對學習誤差作為誤差評價指標。

(12)

4.2AFC-HCMAC預測模型和常規HCMAC預測模型比較

輸入變量保持不變，即兩個模型均考慮顧客率，分別采用本文提出的AFC-HCMAC神經網絡預測模型和常規HCMAC神經網絡預測模型學習濟南某一商場2014年6月冷負荷數據。由于AFC-HCMAC神經網絡預測模型和4.1節中模型1一致，學習數據亦相同，因此學習曲線為圖2(a)。圖3為HCMAC神經網絡預測模型學習曲線，取量化級數為4，共獲取1024(45)個神經網絡節點。從圖2(a)和圖3可以看出，AFC-HCMAC預測模型的學習精度高于HCMAC預測模型的學習精度。

圖2　濟南某一商場6月考慮顧客率和不考慮顧客率冷負荷預測學習曲線Fig.2　Prediction learning curves of cooling load in June for one shopping mall in

HCMAC神經網絡均方根相對學習誤差RMSPE_learning3=5.10%。顯然AFC-HCMAC神經網絡即提高了神經網絡學習精度，又降低了神經網絡節點數。利用訓練的AFC-HCMAC預測模型和HCMAC預測模型對7月份7月1日到7月7日的冷負荷進行測試，測試曲線如圖4所示。AFC-HCMAC預測模型的均方根相對測試誤差RMSPE_Test1=4.73%，HCMAC預測模型的均方根相對測試誤差RMSPE_Test2=8.34%。因此,本文提出的AFC-HCMAC預測模型的預測精度和泛化能力均優于常規的HCMAC預測模型。

圖3　濟南某商場6月HCMAC預測模型學習曲線Fig.3　Prediction learning curves of HCMAC in June for one shopping mall in Jinan

圖4　濟南某商場2014年7月1日—7日AFC-HCMAC預測模型和HCMAC預測模型冷負荷測試曲線Fig.4 Test curve of cooling load of AFC-HCMAC and HCMAC in July 1 to July 7 for one shopping mall in

5結語

1)根據新風機供電頻率和新風量的線性關系，通過空調系統新風量的間接測量，在沒有增加傳感器的情況下實現了夏季商場內顧客率的測量。由AFC-HCMAC(考慮顧客率)和AFC-HCMAC(不考慮顧客率)預測模型測試曲線可以得到，顧客率對冷負荷的預測影響較大，在預測模型中將顧客率去掉，將嚴重降低冷負荷的預測精度。

2)為了克服高維神經網絡維數災難問題，通過自適應模糊聚類和引入核函數提出了一種AFC-HCMAC神經網絡方法用于預測大型商場動態冷負荷，由AFC-HCMAC、HCMAC預測模型預測學習曲線可以看出，AFC-HCMAC算法的預測精度高于HCMAC算法，神經網絡節點數由原來的1 024降低為168。同時也驗證了提出的算法有較好的泛化能力。

該方法可實現夏季大型商場建筑的在線動態冷負荷預測，為大型復雜中央空調系統的在線優化節能運行提供了依據。

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(編輯王秀玲)

Prediction model of dynamic cooling load for shopping mall >building in summer

Li Huia, Duan Peiyongb, Liu Fengyingb

(a.Key Laboratory of Renewable Energy Technologies for Buildings, Ministry of Education, b. Shandong Key Laboratory of Renewable Energy Technologies for Buildings, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, P. R. China)

Abstract:The accurate energy consumption perdition for building is critical to improve the energy efficient of the operation of the operation of large-scale central air conditioning system in summer. Firstly, the influencing factors of cooling load were identified to determine the inputs of cooling load predition model. Then, the indirect measurement method was proposed to obtain the shopper rate based on the supply frequencies of new wind-8units to identify the custom number in summer. Last, an AFC-HCMAC neural network algorithm is proposed to for dynamic cooling load prediction. The results show that compared with the traditional HCMAC algorithm, the proposed AFC-HCMAC algorithm can effectively reduce the neural network nodes and improve the prediction accuracy. The shoppers rate plays an important role in the cooling load prediction for shopping mall. Increasing shopper rate in the inputs of prediction model can significantly improve the prediction accuracy of dynamical cooling load forecasting for shopping mall.

Keywords:cooling load; dynamical prediction; fuzzy clustering; data

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2016.02.014

收稿日期：2015-09-23

基金項目：國家自然科學基金(61374187)

作者簡介：李慧(1970-)，女，副教授，博士，主要從事建筑環境自動控制研究，(E-mail)lhh@sdjzu.edu.cn。

中圖分類號：TU111.3

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764(2016)02-0104-07

Received:2015-09-23

Foundation item：National Natural Science Foundation of China (No.61374187)

Author brief：Li Hui(1970-),associate professor, PhD,main research interest: automation of building environment,(E-mail) lhh@sdjzu.edu.cn.