LTE 系統視頻業務的調度算法

丁家瑞，劉凱，孫婕，劉志敏

（北京大學信息科學技術學院，北京 100871）

LTE 系統視頻業務的調度算法

丁家瑞，劉凱，孫婕，劉志敏

（北京大學信息科學技術學院，北京 100871）

實時性是評價實時視頻業務的重要指標之一，目前針對實時視頻業務的已有調度算法還存在嚴重的時延拖尾現象。 重點研究了該問題，在分析已有調度算法的基礎上，提出了“最大吞吐率—最大權重時延優先”（modified largest weighted delay first，MT-LWDF ） 算 法 ； 理 論 分 析 了 算 法 中 β 參 數 的 取 值 范 圍 ， 并 通 過 仿 真 確定 β 的最優解，在 此基礎上，對視頻業務的平均時延、最大時 延、業務 速率、丟幀率等性 能進行了 仿 真 ，并 與其他 6種 算 法 進 行對 比 。 結果 表 明 ，提 出 的 MT-LWDF 算 法 在 優 化 視 頻業 務 的 速 率 的 基 礎 上，有 效降 低 時 延 拖尾現象。

LTE；調度算法；視頻業務；仿真

1 引言

隨 著 通 信 技 術 的 飛 速 發 展 ，在 基 于 OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）的 LTE（Long term evolution）［1］系統中實現的技術越來越多，然而無線通信系統視頻資源有限，如何高效地利用有限的資源支持高質量的業務是現代無線通信技術的一個瓶頸，因此引起了下行鏈路調度算法的研究熱潮。

實時視頻業務因其實時性和高數據速率對調度算法 提出了更高的要求。根據 LTE 系統中對視頻業務質量的要 求［2］，實 時 視 頻 業 務 視 頻 幀 的 平 均 時 延 在 100 ms 以 內 ，分 組 丟 失 率 （packet loss rate，PLR）為 1‰ ，考 慮 到 一 幀 之中 有 8 個 視 頻 分 組 ，可 以 計 算 視 頻 丟 幀 率 （frame loss rate，FLR）為 1-（1-PLR）8=8‰。

目前，在 LTE 系統中適用于視頻業務的調度算法主 要分為兩類：一類是具有時延約束的，如最早截止時間優先（earliest deadline first，EDF）算 法 、最 大 權 重 時 延 優 先 （largest weighted delay first，LWDF）算 法 、改 進 的 最 大 權 重 時 延 優 先（modified largest weighted delay first，M-LWDF）算 法 、PPM（packet prediction mechanism）算 法 ；一 類 是 沒 有 時 延 約 束的 ，如 輪 詢 （round robin，RR）、比 例 公 平 （proportional fair，PF）、最 優 信 道 質 量 （best CQI，BCQI） 或 稱 最 大 吞 吐 率 （max throughput）、QoE（quality of experience）導 向 的 算 法 。

［3］將 LTE 系 統 信 道 質 量 反 饋 與 視 頻 編 解 碼進行結合以降低視頻誤碼率，在一定程度上使邊緣用戶實時業務質量得到保證，但系統時延卻較高，因此該方法不在 本 文 討 論 范 圍 內 ； 參 考 文 獻 ［4］將 RR、PF、BCQI 3 種 算 法進 行 了 歸 納 總 結 ； 參 考 文 獻 ［5］基 于 EDF 算 法 與 比 例 公 平（PF）算 法 改 變 優 先 級 函 數 ，進 行 用 戶 調 度 ；參 考 文 獻 ［6］將EDF、LWDF 和 M-LWDF 算法進行了歸納總結，并指出 EDF算法在有效控制系統時延的同時，很大程度上犧牲了吞吐率 ，因 此不適合信道 質 量較差的 無 線 通信，而 M-LWDF 由于 基 于 PF 算 法 在 有 效 控 制 時 延 的 同 時 能 得 到 接近于 PF算法的吞吐量，在試驗控制和吞吐量上都優于 RR 調度算法；參 考 文 獻 ［7］提 出 了 兼 顧 時 延 和 吞 吐 量 的 PPM （packet prediction mechanism）算 法 ，該 算 法 同 時 對 時 延 做 出 了 預測 ；參 考 文 獻 ［8］提 出 了 一 種 QoE 導 向 的 算 法 ， 該 算 法 監測用戶信道質量退化情況，信道質量退化越嚴重，用戶優先級越高。

本文在對以上8種算法進行分析的基礎上提出了一種改進型算法，稱為 “最大吞吐率—最大權重時延優先”（max throughput-largest weighted delay first，MT-LWDF）算法，并與已有的算法進行了性能對比。

2 幾種典型的調度算法

本文分析現有的視頻業務調度算 法，包括 RR、PF、BCQI、EDF、LWDF、M-LWDF、PPM、QoE 導向的算法。

2.1 RR 調度算法

RR算法輪流為扇區內的用戶提供資源，旨在給用戶平等的機會獲得系統的 RB 資源，該算 法 下用戶的 優 先 級函數可以表示如下。

其中，NUE代表扇區內用戶總數，P1～discrete Uniform（1，NUE），Pj=（P0+j）mod（NUE+1）；j≠1。

RR算法使用用戶按照設定的順序， 以均等的機會獲得時域和頻域資源。如果用戶對資源的請求是等概率的，那么該算法在保證系統長期公平性的同時也保證了系統在短期內也是公平的，是資源分配算法中最公平的算法。然而，RR 算法僅僅關注系統的公平性，卻沒有考慮用戶的信道質量是不同且時變的，因此該算法提供的傳輸可靠性并不高，從而導致系統吞吐率降低。所以 RR算法用戶傳輸速率的公平性較差。由于 RR算法具有最高的公平性，通常被當作參考算法，用來和其他算法進行比較。

2.2 PF 調度算法

PF 算法將單個用戶的瞬時傳輸速率 （信道質量的衡量指標之一）和該用戶在一個時間窗格內傳輸速率的平均值進行結合，如果傳輸速率平均值較大，說明在當前時間窗內該用戶的調度時間較長，其調度優先級需要被適當降低。由此，PF 算法兼顧了公平性和用戶傳輸速率，實現了兩 者 之 間的均 衡 ，在 第 n 個 時 隙內 ，用 戶 的 調 度優 先 級 函數可以表示如下。

其 中 ，rj（n）表 示 單 個 用 戶 j的 瞬 時 傳 輸 速 率 ，Rj（n-1）表示 一 個 時 間 窗 tc內 用 戶 j的平均傳輸速率，且：

其物理意義是用戶在當前時間窗內的平均傳輸速率，等效于傳輸速率以一定時間內的鏈路質量為權重因子進行加權平均。

PF 算法將信道的時變特性考慮在內，根據該算法，若某用戶獲得更多的傳輸資源，其調度時間就會增加，那么該用戶的優先級就會降低，此前優先級較低的用戶就會獲得更高的傳輸機率。所以，PF 算法的公平性和系統傳輸效率介于 BCQI算法和 RR 算法之間。

2.3 BCQI調度算法

BCQI算法以使系統獲得最大吞吐率為目的，最大化利用無線信道的時變性特點，同速率的資源請求條件下，使信道質量最好的用戶獲得最多的資源。在第n個時隙內，該算法下用戶優先級函數可以表示為：

由于該算法在計算優先級時只考慮了用戶的信道質量，只要信道質量更好的用戶有資源請求，信道質量較差的用戶就不會被調度，也就無法得到資源。

2.4 EDF 調度算法

EDF 算法只考慮用戶等待時延，將傳輸隊列最前端用戶 的 等 待 時 延 τHOL，j作 為 優 先 級 參 數 ，優 先 級 與 該 參 數 正相關，時延越大優先級越高。

其 中 ，τmax，j表 示 用 戶 j的 最 大 時 延 。

2.5 LWDF 調度算法

LWDF 算 法 在 EDF 算 法的 基 礎 上 考慮 了 用 戶 誤 碼 率和最大時延上限，用戶優先級函數可以表示為：

其 中 ，τHOL，j表 示 用 戶 j待 傳 輸 數 據 分 組 隊 列 頭 的 等 待 時延，αj表示對應的權重，δj表示第 j個用戶的最大誤碼率。

由于 LWDF 算法沒有考慮信道質量的時變性 ，因此系統吞吐量不高。

2.6 M-LWDF 調度算法

M-LWDF 算法將 PF 調度算法與 LWDF 算 法進行了結合，在考慮時延的同時也考慮了信道質量，在時延和系統吞吐量之間實現了一種均衡。優先級函數可以表示為：

2.7 PPM 調度算法

該算法將用戶數據分組時延（包含預測時延）和用戶移動性結合，在降低用戶時延的同時也能兼顧系統吞吐量和誤碼率。該方法主要分為 5個步驟，具體如下。

步 驟 1 通 過 用 戶 端 反 饋 的 CQI （channel quality indicator）確定用戶的移動性。

步驟2 根據用戶隊列中數據分組的剩余時延確定調度優先級，剩余時間越少，優先級越高。

步驟 3 預測用戶隊列中數據分組的延時情況，若預測該數據分組不會超時，則不執行步驟 4，否則執行。

步驟 4 若預測隊列中有數據分組會超時，則優先處理，直至把所有預計超時的數據分組處理完畢。

步驟5 針對不同速率的用戶采用不同的調度算法。

由于該算法兼顧時延和吞吐量，其性能會介于 BCQI算法和 EDF 算法之間。

2.8 QoE 導向的算法

該算法在用戶端對用戶不同時隙的信道質量波動進行檢測，得出信道質量退化指標并反饋給基站，基站通過該指標配置用戶優先級，用戶信道質量退化越大，優先級越高，這樣能保證信道質量波動較大的用戶獲得足夠的帶寬資源。為了保證狀態太差的用戶不會長時間占用系統資源，該算法給每個用戶設定了最大調度時間上限。 該算法流程如圖 1所示。

圖1 QoE 導向的 算 法 流 程

該算法使信道質量較差的用戶能得到較好的資源分配，但同時需要一定的檢測時間，根據仿真結果，短時間內 該 算 法 的吞吐量低于 RR 算法，一定時間后會高于 RR算法。

2.9 典型調度算法的總結

RR 算法只考慮資源分配時用戶的公平性，所以，其在資源分配上最為公平，但用戶傳輸速率較差；BCQI算法只考慮了用戶的信道質量，系統速率較高，相反，用戶資源分配公平性較差；PF 算法將信道的時變特性考慮在內，算法的 公 平 性 和 系 統 傳 輸 速 率 介 于 BCQI算 法 和 RR 算 法 之間。QoE 導向的算法主要考慮信道質量變差的用戶，算法公平性較好，但系統吞吐量不高。這 4種算法均沒有考慮時延。

EDF 算法將傳輸隊列最前端用戶的等待時延作為優先級參數，最大程度上降低了系統傳輸時延，同時也犧牲了系統傳輸速率；LWDF 算法在 EDF 算法的基礎上考慮 了時延上限，但沒有考慮信道質量，因此系統吞吐量也不高；M-LWDF 算 法 將 PF 調 度 算 法 與 LWDF 算法 進 行 了 結 合 ，在考慮時延的同時也考慮了信道質量，實現了時延和系統吞吐量之間的均衡。PPM 兼顧時延和吞吐量，同樣實現了時延和系統吞吐量之間的均衡。

3 最大吞吐率—最大權重時延優先算法

根據前文討論，現有調度算法在時延處理和吞吐率優化方面各有優缺點，為了在保證時延的基礎上提升吞吐率，本文將 EDF 算法和 BCQI算法進行結合來優化調 度算法。

由于 EDF 算 法沒有 考 慮 信道質量 ，致使其吞 吐 率 過低 ，而 M-LWDF 算 法 中 乘 以 PF 算 法 相 關 因 子 ，來 自 信 道質量的影響因子不夠強。為此，本文首先依據 BCQI算法，在式（5）中乘以吞吐率相關的因子，以提高信道質量的影響進而提升吞吐率。該優化算法稱為線性時延權重優先算法（LIN-LWDF），旨在同時優化時延和吞吐率。

該優化算法下用戶優先級表達式為：

其 中 相 關 參 數 如 前 文 所 示 。類 似 于 M-LWDF 算 法 ，LIN-LWDF 算法可能存在時延“拖尾”問題，為此，本文對時延較高的數據分組采用了指數型非線性影響因子。此外，在LTE 系統中，可以根據來自 用 戶反饋的 MCS 等 級 ，進 而 進行 傳 輸 塊 （TB）索 引［9］映 射 （集 合 iTBS=｛1，2，… ，26，27｝），得 到高于線性增長率的非線性對應關系。

本文將這種時延指數型非線性關系映射到優先級上的算法，稱為“最大吞吐率—最大權重時延優先”（MT-LWDF）算法。優先級表達式為：

由于 LTE 系統中 最小 的調度 單 位 是 子 幀 ，也 即 1 ms，所以在仿真實時視頻業務時，將毫秒（ms）作為時延的單位。

假設某一用戶為 j，其等待傳輸的數據分組隊列為 k，隊列頭的等待時延為。 τmin=1，視 頻 業 務 中 ，每 個 用 戶 的 數 據 分 組 平 均 時 延 最 高 為100 ms，考慮到個別數據分組存在較大時延的偶然性以及兼 顧 信 道 的 隨 機 性 ，設 定 τmax=150。

由于該算法的相對優先級同時受到時延和速率的影響，所以提出以下約束條件來確定 β的取值范圍。

約 束 1 延 遲 參 數 τHOL，j的 影 響 因 子 不 能 為 0， 也 即BCQI算法的 ri不 能 完 全 決 定 不 同 用 戶 的 相 對 優 先 級 大小，否則，該算法將等同于 BCQI算法。約束關系表示為：

約 束 2 BCQI算 法 的 ri的 影 響 因 子 不 能 為 0， 也 即LWDF 算 法 的 τHOL，j不 能 完 全 決 定 不 同 用 戶 的 相 對 優 先 級 大小，否則，該算法將等同于 LWDF 算法。約束關系表示為：

約 束 3 τHOL，j取 最 大 值 ，rj取 最 小 值 時 ，該 算 法 的 優 先級 不 能 小 于 τHOL，j取 最 小 值 ，rj取 最 大 值 時 的 優 先 級 。約 束關系表示為：

參 考 文 獻 ［1］中 規 定 了 rj的 取 值 范 圍 ，當 iTBS分 別 取18、17 時式（10）比值最小，其變換后的表達式為：

可得：

式（11）變換后的表達式為：

可得：

式（12）變換后的表達式為：

可得：

綜合式（16）～式（18）可得 β的取值范圍為：

基 于 BCQI算 法 對 不 同 iTBS、β取 值 下 的 相 對 優 先 級 進行 了 仿 真 ，如圖 2 所 示 。圖 2 中 ，圓圈表示優先級，下 方 豎條表示時延因子對優先級的影響。當 β取值較小（β=10）時相對優先級變化不明顯，優先級變化范圍重疊很多；當 β取 值 較 大 （β=1 500）時 ， 時 延 因 子 對 優 先 級 的 影 響 太 小 ，因此，采用的 β的范圍為 β∈［10，100］。

4 調度算法的仿真分析

由于視頻業務中用戶隨機接入并請求發送數據，其數據傳輸時間由具有隨機性的數據分組大小和信道速率決定 。而 半 馬 爾 科 夫 過 程 （semi-Markov process，SMP）是 采 用了指數形式的無記憶模型，因此數據傳輸時間不能直接用該方法分析建模。本文根據延時約束采用仿真方法來確定β的取值，然后分析提出的新算法和現有算法在吞吐率和時延方面的性能。

實 時 視 頻 業 務 源 模 型 ，采 用 3GPP［10］和 IEEE 視 頻 業 務文 檔［11］的 定 義 。視 頻 業 務 的 基 本 單 位 是 視 頻 幀 ，其 周 期 為100 ms，每 個 視 頻 幀 含 8 個 數 據 分 組 ，其 長 度 及 間 隔 服 從截 斷 pareto 分布。 該 業 務 源 模 型 參 數 見 表 1。根 據 該 業 務源模型產生的數據分組的分布如圖 3所示。

圖2 不 同 iTBS、β 取 值 下 的 相 對 優 先 級 （BCQI 算 法 與 MT-LWDF 算 法 ）

本 文 采 用 的 仿 真 平 臺 基 于 TD-LTE 系 統 級 仿 真 平 臺［12］，仿真參數見表 2。

根 據 前 面 理 論 推 導 確 定 了 β的 范 圍 為 β∈ ［10，100］，在該范圍內進行離散化仿真可得如圖 4所示的仿真結果。

表1 實時視頻業務源模型參數

圖3 實時視頻業務源模型

根據該仿真結果可以確定當 β∈［35，40］時系統時延取得極小值，而同時系統速率取得局部極大值，由于本文算法在時延參數上基于 EDF 算法，故設定 β取值為 35。由仿真得到最優的 β數值后，在 TD-LTE 仿真平臺中，對不同的調度算法的性能進行仿真，得到不同的仿真結果。

表2 TD-LTE 系統級仿真平臺仿真參數

從 圖 5 可 以 看 出 ，在 系 統 速 率 方 面 BCQI算 法 優 于PF 算 法 ，MT-LWDF 算 法 相 對 于 M-LWDF 算 法 提 升 約 6%，相對于 EDF 算法則 有更高的提 升，但略低于 BCQI算 法 ；LIN-LDWF 算 法 和 MT-LWDF 算 法 基 本 相 同 。時 延 方 面 ，BCQI算法最高 ，與 理論結果 相 符；MT-LWDF 算 法 相對于M-LWDF 算 法 降 低 約 5%；LIN-LDWF 算法 平 均 時 延 接 近 于M-LWDF，因為其采用線性因子，所以時延改進不明顯，由于指數因子的引進，長時延的數據分組優先級被提高，MT-LWDF 算法降低時延的同時也在很大程度上減少了拖尾現象。

圖4 扇區速率與系統平均時延隨參數 β 變化關系

圖5 7種調度算法下的系統速率和時延均值

從圖 6 可以看出，在非滿負 載情況下，EDF 算法速率分布范圍最小，BCQI算法速率分布最大，說明這兩種算法的用戶公平性一個最高一個最低，其他 5種算法速率分布差異性較小，公平性處于兩者之間。

圖6 7種調度算法下 UE 平均速率 CDF 曲線

時延分布是評價用戶 QoS 的一個重要參數，因此時延拖尾現象將拉長時延分布，降低用戶 QoS。

從圖 7 中可以看出，M-LWDF 算法拖尾比 較長，超出了 時 延 上 限 ，而 采 用 線 性 因 子 的 LIN-LWDF 算 法 并 沒 能 解決該現象。MT-LWDF 算法因指數因子的引進有 效降低了拖 尾 現 象 ，將 時 延 分 布 上 限 由 160 ms 降 低 到 90 ms，拖 尾范 圍 降 低 了 44%， 使 得 MT-LWDF 算 法 時 延 范 圍 接 近 于EDF 算法，說明該算法在改善拖尾現象的同時優化了系統速率。

圖7 7種 調 度 算 法 下 UE 平均時延 CDF 曲 線

圖8 7種 調 度 算 法 下 UE 最大時延 CDF 曲 線

除平均時延分布外，圖 8中的最大時延分布也能反映拖尾現象。和圖 7 的 UE 平均時延類似，在最大時延方面，MT-LWDF 算法降低了 M-LWDF 算法中的拖尾現象。使最大 時 延 上 限 由 220 ms 降 低 到 110 ms，降 低 了 50%。同 平 均時 延 一 樣 ，LIN-LWDF 算 法 在 最 大 時 延 分 布 方 面 沒 能 得 到有效改善。

在前文提到，視頻業務理論丟幀率（FLR）為 8‰。從圖 9可 以 看 出 ，EDF、M-LWDF、MT-LWDF、LIN-LWDF 4 種 算 法都能滿足丟幀率要求，而 RR、PF、BCQI算法則不能滿足丟幀率要求。而實際上，由于不同算法下系統速率不同，實際傳輸的視頻幀數目也不同，針對丟幀率沒有很高的研究意義。

5 結束語

首先，本文重點針對視頻業務延時問題，在分析了已有調度算法的基礎上，將系統速率納入算法的考慮范圍，并基于時延和系統速率提出了具有指數型非線性權重的MT-LWDF 算法。

然后，根據理論分析得出 β的取值范圍為 β∈［10，100］，由 于 MT-LWDF 算法中時 延 和 速率兩個 參 數的隨機 性 ，無法通過理論計算推導出最優 β的解析解，所以采用仿真的方法確定 β=35 時系統時延可在局部取得極小值，同時 系統速率在局部取得極大值。

最后，將 β=35 設為仿真參數對 7 種調度算法進行 仿真得到不同指標下的仿真結果，并根據這些指標將優化的MT-LWDF 算 法 與 其 它 算 法 對 比 分 析 ，得 出 ：MT-LWDF 算法 有 效 降 低 了 拖 尾 現 象 ，將 時 延 分 布 上 限 由 160 ms 降 低到 90 ms，拖 尾 范 圍 降 低 了 44%，同 時 將 最 大 時 延 上 限 由220 ms 降 低 到 110 ms，拖 尾 范 圍 降 低 了 50%。

圖9 7種調度算法下的系統的丟幀率與總傳輸幀數

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A scheduling algorithm for optimizing video traffic

DING Jiarui，LIU Kai，SUN Jie，LIU Zhimin
School of Electronics Engineering and Computer Science，Peking University，Beijing 100871，China

Real-time is an important criterion for evaluation of the real-time video traffic.Most of the existing scheduling algorithms have a wide distribution of user time delay.Firstly，based on the analysis of the existing scheduling algorithms and system rate，an algorithm called MT-LWDF was proposed.Secondly，obtained the range of β after the theoretical analysis，the optimal value of β was got by computer simulation.Then，β was set with the optimal value，the simulation relating to average delay of the system，maximum delay of the users，rate of the system，video frame loss rate and other performance was done.And the results indicate that MT-LWDF algorithm can reduce the distribution of user delay at the same time of optimizing the rate of the system.

LTE，scheduling algorithm，video traffic，simulation

The National High-tech R&D Program （863 Program）（No.2012AA011401）

TN92

：A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016109

丁家瑞（1990-），男，北京大學信息科學技術學院碩士生，主要研究方向為信號處理、綠色通信和無線通信協議。

劉凱（1990-），男，北京大學信息科學技術學院碩士生，主要研究方向為無線通信系統和綠色無線通信節能技術。

孫婕（1992-），女，北京大學信息科學技術學院碩士生，主要研究方向為無線通信系統、無線通信協議。

劉志敏（1963-），女，北京大學信息科學技術學院副教授，主要研究方向為移動通信、無線資源管理和綠色無線通信節能技術。

2016-01-20；

2016-03-09

劉 志 敏 ，liuzm@pku.edu.cn

國家高技術研究發展計劃（“863”計劃）基金資助項目（No.2012AA011401）