考慮棄風與失負荷損失的含風電系統旋轉備用優化調度

陳彥秀，彭怡峰，李怡舒，劉　照，李瑩瑩,曾　蓉

(長沙理工大學 智能電網運行與控制湖南省重點實驗室，湖南長沙410114)

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考慮棄風與失負荷損失的含風電系統旋轉備用優化調度

陳彥秀，彭怡峰，李怡舒，劉照，李瑩瑩,曾蓉

(長沙理工大學 智能電網運行與控制湖南省重點實驗室，湖南長沙410114)

摘要：電力系統需制定旋轉備用容量應對風電和負荷不確定性可能造成的棄風和失負荷，但在制定旋轉備用容量時不僅需要考慮失負荷風險和棄風風險也需量化失負荷容量和棄風容量。采用超分位數(α-superquantile，SQ)方法求取旋轉備用不足引起的棄風損失和失負荷損失，并與燃料成本、風電運行成本、旋轉備用成本組成目標函數，優化系統的正負旋轉備用容量。針對超分位數方法直接求解困難，因此,采用蒙特卡羅模擬和解析法相結合，將函數離散化，使計算方便簡捷。算例仿真結果表明：該方法不僅能得到不同置信水平與系統運行總成本、正負旋轉備用成本、失負荷損失和棄風損失之間的關系，還較期望方法優化結果相比更能在保證系統可靠性的前提下實現經濟性最優。

關鍵詞：正負旋轉備用；失負荷損失；棄風損失；超分位數

0引言

風電受到氣象等多種自然因素的影響，具有很強的間歇性和波動性，對電力系統的安全可靠造成威脅，因此，電網需購買一定的旋轉備用容量以避免停電事故的發生。

按系統負荷的固定比例[1](如5%～10%)的傳統方法獲取備用容量，在電力系統中雖應用廣泛，但難以在系統可靠性與經濟性之間取得平衡，難免過于保守或冒進[2]；針對風電出力、負荷預測偏差和機組故障停運等不確定性因素，求解旋轉備用容量時需采用處理隨機性問題的優化方法[3-6]。以旋轉備用成本最小或系統備用容量最小[4]為目標，以機會約束的方法處理失負荷風險和棄風風險，具有良好的處理能力，電力系統的優化決策過程中得到了廣泛的應用，但機會約束難以滿足數學上的凸性特征，求解復雜，且無法量化風電等隨機因素引起失負荷和棄風損失。在確定系統最優旋轉備用時以期望停電損失和旋轉備用成本最小[5]為目標，能量化失負荷容量，但決策結果過于保守，不能滿足不同風險偏好者的需求；以旋轉備用成本期望和條件風險價值作為多目標[6]，采用模糊決策理論確定旋轉備用計劃。

隨著風電裝機容量的不斷擴大，需在制定系統旋轉備用容量時不僅需要考慮失負荷風險和棄風風險，也需量化失負荷容量和棄風容量。本文引入超分位數[7-8](Super Quantile，SQ)方法，處理風電出力和負荷預測偏差不確定性因素引起的失負荷損失與棄風損失。超分位數方法作為處理含不確定因素的數學方法，較其他方法在數學上具有良好的凸性，可利用線性規劃方法求解；此外，超分位數方法還考慮了置信度以外的極端情況，即能刻畫尾部損失值，能為決策者提供豐富的決策信息。因此，采用超分位數方法求取的失負荷損失和棄風損失，與燃料成本、風電運行成本、旋轉備用成本組成目標函數，確定系統最優的正負旋轉備用容量。最后通過在含風電場的10機系統上驗證了本文方法的可行性和有效性。

1負荷與風電功率不確定模型

1.1負荷不確定模型

負荷預測偏差ΔPD可視為均值為0、標準差為σD的正態分布隨機變量，其概率密度函數為[3]48

(1)

(2)

1.2風電功率不確定模型

1.2.1 風速預測偏差

(3)

1.2.2風電功率不確定模型

風速的隨機變化引起風電輸出功率的隨機變化，根據文獻[3]49風電輸出功率和風速的函數表達式可表示為：

(4)

(5)

式(4)表示風電輸出功率和風速的函數關系，其中，vi，vo和vn分別為切入、切出和額定風速；pn和pw分別為每臺風電機組的額定功率和輸出功率；式(5)表示風電場內Nw臺機組的風電場輸出功率；Pav為風電場輸出功率。

2失負荷損失和棄風損失的超分位數方法描述

2.1失負荷損失與棄風損失

在電力系統調度過程中，電網側需在備用容量市場購買一定的旋轉備用容量應對風速和負荷預測的偏差。當風電實際出力少于風電計劃出力，或預測負荷少于實際負荷時，若正旋轉備用不足將有可能造成失負荷，此時會賠償用戶高額的經濟損失；當風電實際出力大于風電計劃出力，或預測負荷大于實際負荷，若負旋轉備用不足將有可能造成棄風，此時風資源不能得到充分利用，造成經濟損失。

(1)失負荷損失

(6)

式中：Clostload(Pav,t,ΔPD,t,RU,t)為失負荷損失，由實際失負荷量和單位失負荷損失系數乘積得到；PW,t為t時刻風電預測出力；Pav,t為風電t時刻實際出力；ΔPD,t為負荷t時刻預測偏差；RU,t為t時刻系統的正旋轉備用；klostload為單位失負荷損失成本系數。

(2)棄風損失

(7)

式中：Clostwind(Pav,t,ΔPD,t,RD,t)為棄風損失，由實際棄風量和單位棄風損失系數乘積得到；RD,t為t時刻系統的正旋轉備用；klostwind為單位棄風損失成本系數。

2.2失負荷損失和棄風損失的超分位數方法描述

2.2.1失負荷損失和棄風損失的超分位數描述

Rockafellar R. T.提出超分位數的概念[7]500，它表示在給定置信水平下期望成本超過分位數的平均值，文獻[9]推導了多隨機變量超分位數方法，并證明在數學上同樣具有凸性、單調性等良好特性。

根據文獻[9-10]3006失負荷損失和棄風損失超分位數描述為：

(8)

(9)

2.2.2超分位數方法數學求解

(10)

(11)

式(10)和式(11)中概率密度函數g(y)的解析表達式難以得到或者積分難以求出，可對隨機變量[Pav,t,ΔPD,t]采用蒙特卡羅模擬，采用離散點近似代替式(11)中的積分;取N個樣本{Pav,1t,Pav,2t，…，Pav,Nt,ΔPD,1t,ΔPD,2t，…，ΔPD,Nt}；由于max{·}具有非光滑的特性，故在求解上引入輔助變量z，s，記z=[z1t…zNt]，s=[s1t，…sNt]，則：

(12)

(13)

(14)

(15)

3考慮失負荷損失與棄風損失的電力系統旋轉備用容量

3.1目標函數

(16)

式中：PGm,t表示第m臺常規火電機組t時刻出力。

目標函數中Ccoal(PGm,t)為常規火電機組的燃料成本：

(17)

目標函數中Cwind(Pw,t)為風電運行成本：

(18)

式中：kwind為單位風電運行成本系數。

目標函數中Creserve(RU,t,RD,t)為系統旋轉備用成本：

(19)

式中：kup為單位正旋轉備用成本系數；kdown為單位負旋轉備用成本系數。

3.2約束條件

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

4算例分析

4.1基礎數據

4.2仿真計算結果

(1)表1為置信水平為0.9時，系統3個時段調度優化結果，其中包括機組出力、正負旋轉備用容量、失負荷容量和棄風容量。3種預測風速下系統調度總成本分別為41 044$，40 432$和39 519$，隨著預測風速逐漸增加，系統預測并網風電容量逐漸增加，系統總成本逐漸減小。

(2)表2為預測風速為11 m/s時，在不同置信水平下，系統對應的調度優化結果。可以看出，隨著置信水平的提高，正負旋轉備用的值變大，失負荷容量和棄風容量越低，即對系統運行要求越高，系統所需正負旋轉備用容量越大，從而失負荷容量和棄風容量越低，系統更加可靠，風能利用率越高。如表3、圖1和圖2所示，隨著置信水平的提高，正負旋轉備用成本提高，失負荷損失和棄風損失降低，但正負旋轉備用成本增加，調度總成本增加，系統的經濟性變差。

(3)當風速為11 m/s，置信水平為0.99時，本文方法的優化結果和期望方法的優化結果見表3。

表1　3種預測風速下系統調度優化結果

表2　不同置信水平下系統調度優化結果

表3　期望方法與本文方法結果對比

圖1　不同置信水平下系統調度總成本

圖2　不同置信水平下正負旋轉備用成本、失負荷成本和棄風成本

其中期望方法求取失負荷損失和棄風損失如下：

從對比結果可知，由于本文置信水平取值較高，正負旋轉備用容量較大，失負荷容量和棄風容量較小，與期望方法優化結果機會一致，進一步說明期望方法優化結果雖可靠性高，但經濟較差；因此，本文方法能在保證系統可靠性的前提下實現經濟性最優。

5結論

(1)采用超分位數方法求取系統因風電與負荷預測不確定性引起的失負荷損失和棄風損失，并在以系統運行成本最小的目標函數中考慮失負荷損失和棄風損失，優化得到的正負旋轉備用容量，兼顧了系統的可靠性與經濟性。

(2)對比了在相同的置信水平和預測風速下傳統調度優化結果和本文優化結果，說明系統可靠性雖高，但經濟性不一定最好。

(3)分析了置信水平分別與系統運行總成本、正負旋轉備用成本、失負荷成本和棄風成本的關系，可以為調度人員在系統可靠性和經濟性間平衡提供決策支撐。

參考文獻：

[1]XIE Le， CHENG Lin， GU Yingzhong.Reliability assessment at day-ahead operating stage in power systems with wind generation[C]//46th International Conference on System Sciences.Hawaii，USA：HICSS，2013：2245 - 2251.

[2]王士柏，韓學山，楊明，等.計及不確定性的等備用邊際效用約束的電力系統經濟調度[J].中國電機工程學報，2015，35 (5)：1143-1152.

[3]周瑋，孫輝，顧宏，等.計及風險備用約束的含風電場電力系統動態經濟調度[J].中國電機工程學報，2012，32(1)：47-55.

[4]盧鵬銘，溫步瀛，江岳文.基于多時間尺度協調機組組合的含風電系統旋轉備用優化研究[J].電力系統保護與控制，2015，43(5)：94-100.

[5]CHAIYABUT N，DAMRONGKULKUMJORN P.Optimal spinning reserve for wind power uncertainty by unit commitment with EENS constraint[J].Innovative Smart Grid Technologies Conference (ISGT)，2014 IEEE PES，2014：1 - 5.

[6]王旭，蔣傳文，劉玉嬌，等.含大規模風電場的電力系統旋轉備用風險決策模型和方法[J]. 電力系統自動化，2014，38(13)：64-70.

[7]ROCKAFELLAR R T，ROYSET J O.On buffered failure probability in design and optimization of structures [J].Reliability Engineering and System Safety，2010，95(5)：499-510.

[8]周任軍，劉志勇，閔雄幫，等.不確定性優化方法在電力系統研究中的應用[J]. 電力科學與技術學報，2014，29(2)：21-29.

[9]周任軍，劉志勇，李獻梅，等.采用多隨機變量超分位數方法的機組碳捕集率優化決策[J].電網技術，2014，38(11)：3006-3010.

[10]蘇鵬，劉天琪，李興源.含風電的系統最優旋轉備用的確定[J].電網技術，2010，34(12)：158-162.

[11]ATTAVIRIYANUPAP P， KITA H， TANAKA E， et al. A hybrid EP and SQP for dynamic economic dispatch with nonsmooth fuel cost function[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2002，17(2)：411-416.

Wind Power System Considering Waste Wind and Loss of Load LossOptimal Rotation Scheduling

CHEN Yanxiu，PENG Yifeng，LI Yishu，LIU Zhao，LI Yingying，ZENG Rong

(Smart Grids Operation and Control Key Laboratory of Hunan Province Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

Abstract：Considering of the wind power curtailment and load loss condition caused by the uncertainty of the wind power, some measures, such as reserve capacity, should be taken. However, in spite of the risks of load loss and wind power curtailment, the quantity of the very capacity should also be accounted. In this paper, the α-superquantile (SQ) method is used to calculate the wind power curtailment and the load loss caused by the insufficient rotation reserve. An objective function is then developed, consisting of the fuel cost, wind power operating cost as well as rotating standby cost. By using the SQ method and the objective function, the positive and negative rotation reserve capacity of the system is estimated. In the light of the difficulty in direct solution of the proposed function, the function is discretized by the way combining the Monte Carlo simulation with an analytic method, which makes the calculation convenient and simple. The simulation results show that the method can not only get the all kinds of relationships, such as confidence level and total cost of spinning reserve cost of the system, positive and negative loss, load loss and wind power curtailment, etc., but also achieve the most economic performance under the premise of ensuring the reliability of the system, compared with the other method.

Keywords：positive and negative spinning reserve; load shedding loss; wind curtailment loss;α-super quantile

收稿日期：2015-11-20。

基金項目：國家自然科學基金(51277016)。

作者簡介：陳彥秀 (1980-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統運行與規劃，新能源接入系統，E-mail：285446963@qq.com。

中圖分類號:TM727.1

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.002