京津冀地區城市土地利用效率

王文剛+龐笑笑

摘要：城市土地利用效率對于提高城鎮化發展質量具有重要意義。應用數據包絡分析法中純技術效率測度（BCC）、技術效率測度（CCR）、超效率數據包絡分析（SE-DEA）模型及Malmquist指數法，對京津冀地區地級以上城市2002—2013年的土地利用效率及全要素生產率進行測度。結果表明：（1）京津冀地區城市土地利用投入要素規模偏大，普遍處于規模報酬遞減狀態，北京市相對效率較低均為規模無效導致；（2）京津冀地區各市土地利用效率差異呈擴大趨勢；（3）北京市、天津市、秦皇島市等地土地全要素生產率提高較多，主要來源于技術進步，石家莊市、滄州市、廊坊市、邯鄲市等地土地全要素生產率變化較小，技術進步不足是主要原因。

關鍵詞：土地利用效率；BCC；CCR；SE-DEA；Malmquist指數法；京津冀

中圖分類號： F323.211

文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）04-0563-04

改革開放以來，我國以低土地成本、低勞動力成本來吸引資金支撐地方經濟發展的方式，以及財稅體制的變革，使我國城市建設空間迅速擴張。《中國城市統計年鑒》（1996、2014年）數據顯示，1995年中國地級以上城市建成區面積為2.05萬km2，2013年為3.65萬km2，增長78%左右。城市建設空間的擴展是城市化進程中不可避免的過程，有利于產業與人口的集聚，但同時也引發了諸如城市用地與耕地矛盾、人口與建設用地集聚的空間匹配失衡、城市區域生態環境承載力不足等一系列問題。此外，我國城市用地還面臨著嚴重的低效利用問題，2013年國家發改委有關課題組對12個省會城市和144個地級市的調查顯示，省會城市平均1個城市規劃4.6個新城（新區），地級城市平均1個城市規劃建設約1.5個新城（新區），全國新城新區規劃人口數達34億人，這與我國人口現狀嚴重偏離，也在一定程度上反映出城市用地的低效利用問題。提高土地利用效率、優化土地利用結構已經成為當前我國城市土地利用中亟需解決的問題。

對土地利用問題的研究，國外較早關注的是城市土地利用的空間形態、空間結構及其演變，如芝加哥學派提出的同心圓模式、扇形模式、多核心模式等，約翰·馮·杜能的“杜能環”，阿朗索的級差地租理論等[1-2]。隨后國外學者對土地利用管制、土地集約利用等問題進行了研究。國內學者早期也關注土地利用的形態與結構問題，而后隨著建設用地的迅速擴張，土地集約利用、高效利用問題越來越受到關注。國內土地利用效率的研究，已經涵蓋國家尺度、區域尺度、城市尺度，但是缺少對小尺度區域土地利用效率的研究；在研究方法上，主要使用主成分分析法、層次分析法、數據包絡分析法（DEA）等[3-8]。數據包絡分析法在當前土地利用效率研究中應用越來越多，常見的模型主要有技術效率測度（CCR）、純技術效率測度（BCC）模型，也有少量研究使用超效率DEA方法。京津冀地區是我國城鎮化發展的重要區域之一，土地利用的結構與效率問題均較為突出，相關研究中也缺少對京津冀區域的單獨探討。因此，本研究以京津冀地區13個地級以上城市為研究對象，綜合使用CCR、BCC以及超效率DEA（SE-DEA）模型對京津冀地區城市土地利用效率進行測度，同時使用Malmquist指數對城市土地全要素生產演進情況進行測度。

1 研究方法與指標選取

1.1 研究方法

1.1.1 DEA 數據包絡分析是由運籌學家 Charnes、Cooper 等提出的以相對效率概念為基礎，運用線性規劃的數學過程評價決策單元（DMU）的相對效率的一種效率評價方法[6]。其原理為運用由Fare改造的方法，以決策單元的投入和生產指標構建生產最佳前沿面，通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來判斷各個DMU投入生產的有效性。常用的DEA分析模型主要包括規模報酬不變（CRS）假設下的技術效率測度模型，以及規模報酬可變（VRS）假設下的純技術效率測度模型[9-10]。對n個決策單元進行效率評價，每個單元都有m種投入變量和s種產出變量，決策單元的輸入、輸出向量分別為Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T、Yj=（y1j，y2j，…，ysj）。根據魏權齡的研究[11]可得C2R模型的對偶規劃為：

1.1.2 超效率DEA模型 使用傳統DEA方法對決策單元的相對效率進行評價時，結果可能會出現多個單元同時相對有效的情況，C2R模型對這些有效單元無法作進一步的優劣判斷。為了彌補這一缺陷，Anderson建立了基于投入導向的超效率DEA模型[12]，使相對有效決策單元能夠進行效率高低的比較。超效率DEA 模型的基本原理是：在評價某決策單元的效率時，將其排除在決策單元的參考集之外，以其他所有的評價單元構成參考集。若被評價決策單元為無效，則其效率保持不變；若有效決策單元的效率值可能大于1，意味著決策單元可按比例增加其投入，且其效率可保持不變，其所投入增加的比例記為超效率評價值。超效率DEA模型的具體數學形式可參見相關研究[13-14]。

2 指標選取與數據來源

城市土地利用效率評價的投入產出指標選取應以城市土地的使用功能為基礎。總體上看，城市用地需要滿足人類居住、交通等生活活動的需求，需要承載城市工商業等生產活動的需求，同時要對城市生態系統的良性發展予以必要的用地支撐。基于城市用地的上述功能，在目的性原則、精簡性原則和關聯性原則的基礎下，選取用地效率評價的投入產出指標[6，17]。

產出指標方面，選取城市第二、第三產業生產總值作為用地的經濟產出指標（第二、第三產業生產總值以生產總值指數折算為以2002年為不變價格的生產總值），以轄區年末總人口、人均城市道路面積作為城市社會產出指標。在生態產出指標方面，與土地直接相關的統計數據較少，本研究僅以人均綠地面積代表。在投入指標方面，主要有土地、資本、勞動力、技術等指標，因技術投入難以獲取統計數據并難以量化，因此本研究暫不予以考慮。土地投入指標選用城市建成區面積，勞動力指標選取年末單位從業人員數，由于資本投入具有延續累積的特征，土地產出不完全取決于當期資本投入，因此本研究以固定資本存量代表。固定資本存量的測算采用目前已被普遍使用的永續盤存法，借鑒張軍等的計算公式[18]，即：

式中：Ii02為2002年i城市全社會固定資產投資額（本研究中單位為億元）；gi為i城市2003—2007年全社會固定資產的現價增長率；δ為固定資產折舊率。δ的取值參考張軍等的研究[18，20]，本研究統一采用10%的折舊率。利用固定資產投資指數將由公式（5）計算出的2003—2013年名義固定資產存量折算為以2002年為不變價格的固定資本存量。

本研究以京津冀區域地級以上城市為研究樣本，研究的數據指標為市轄區指標，所需基礎數據來源于《中國城市統計年鑒》（2003—2014）、《中國統計年鑒》（2003—2014）、《河北經濟年鑒》（2003—2014）。

3 效率特征

應用DEAP、EMS軟件對京津冀地區13個地級市2002—2013年城市土地利用效率進行DEA、超效率DEA、Malmquist指數測算。

3.1 京津冀城市土地利用總體效率概述

匯總京津冀區域各市的土地投入產出指標，以年度為決策單元（DMU）測算京津冀區域2002—2013年城市土地利用效率。結果顯示：2002—2013年京津冀城市總體土地利用效率較為穩定，除2009年（綜合效率為0.997）、2011年（綜合效率為0.995）外，其余年份的綜合效率均位于生產前沿面上。對有效DMU進行超效率測度，發現SE-DEA值呈現隨時間序列先下降后平穩的態勢，說明早期土地利用可以以更高的比例投入而保持效率穩定，現階段城市土地利用效率仍有較大提升空間。

3.2 城市土地利用效率的區域特征

3.2.1 綜合效率 對2002—2013年各年度京津冀區域13個地市進行CCR-DEA、BCC-DEA、SE-DEA測度。CCR-DEA測度結果顯示：2002—2013年有效DMU單元的比重均在61.5%以上，說明京津冀地區各市的城市土地利用相對綜合效率（EC）水平較高。其中北京市、保定市的歷年綜合效率均未達到有效水平，石家莊市綜合效率值低于1.000的年份占比為77%，唐山市、秦皇島市為46%，邯鄲市為62%，張家口市為69%，表明在京津冀區域，上述各市的土地利用效率處于相對低位水平，部分數據見表1。

對京津冀區域城市進行基于規模報酬可變的BCC-DEA測度，分解綜合效率進行分析。從規模效率（SEC）來看，2005年后無效DUM單元均為規模效率遞減狀態，表明在各年的土地利用最優產出水平下，綜合效率值低于1的城市其土地利用投入要素規模偏大，導致規模無效。在無效DMU中，北京市歷年的純技術效率值（PTCE）均為1，即土地利用的要素組合為有技術有效狀態，其他DUM單元基本同時存在純技術效率與規模效率無效，反映出石家莊市、唐山市、秦皇島市、邯鄲市、張家口市等城市的土地利用既存在要素投入規模偏大，又存在要素組合不合理的情況。

3.2.2 超效率DEA分析 CCR-DEA、BCC-DEA模型測度無法對有效DMU單元進行進一步排序測度，由此引入SE-DEA模型，無效DMU仍保持原綜合效率值，有效DMU進一步排序。超效率DEA的分析結果能夠反映有效DMU單元在保持效率不變的情況下增加投入獲得更高產出的能力。從SE-DEA測度結果看，有效DMU單元中承德市土地利用的相對效率基本處于高位狀態，且其相對位次隨時間變化有明顯提升。承德市超效率DEA值是2010年后京津冀區域中唯一超過2的城市，從超效率DEA的內涵看，這意味著承德市的土地利用可以在同等要素組合條件下以更高比例的投入獲得更多的產出，且其利用效率仍位于生產前沿面上。唐山市、廊坊市土地利用的SE-DEA值在全部DMU中處于相對較高水平，但其相對位次處于下降趨勢。滄州市、邢臺市的超效率DEA值的排序變化相對穩定。天津市城市土地利用的SE-DEA值在有效DMU中處于較低位置，但相對位次在逐年上升，2013年僅次于承德市。

3.2.3 土地利用效率的區域差異 對2002—2013年京津冀區域城市土地利用效率進行差異性分析可知，2002—2013年CCR-DEA模型測度的綜合效率變異指數呈微弱的下降趨勢，但SE-DEA模型測度結果的變異系數呈整體上升的趨勢（圖1），即城市土地利用的綜合效率差異縮小，但超效率值反映的土地利用效率差異在增加。由于CCR-DEA、BCC-DEA模型測度的城市土地利用效率若達到生產前沿面，則有效DMU單元的效率便視為無差異，但是SE-DEA模型則可進一步對有效DMU單元在保持有效產出水平的前提下以增加投入來獲得更高產出的能力進行測度。由此，SE-DEA模型測度下的京津冀區域城市土地利用效率差異增大并不與綜合效率差異減小相矛盾。

4 Malmquist指數特征

DEA方法測度的城市土地利用效率僅為截面數據的相對效率，無法進行全部DMU單元土地利用效率的時間比較。為此，本研究利用DEAP對2002—2013年京津冀區域城市土地利用的全要素生產率進行測度，結果表明，京津冀區域13個城市中，僅北京市、天津市2市2002—2013年相鄰年份M指數均大于1，即2市土地利用的全要素生產率一直處于上升趨勢；邯鄲市相鄰年份的M指數均小于1，即全要素生產率逐年下降；其余各市M指數相對于1有不同程度的上下變動（表2）。

從2002—2013年平均相鄰年份M指數（MEAN-TFPC）看，北京市、天津市、秦皇島市、張家口市、滄州市、衡水市等地MEAN-TFPC值基本大于1，呈現出在這一指標下的全要素生產率提升，其余各市則為全要素生產率下降（圖2）。從MEAN-TFPC 值的構成看，北京市、天津市、秦皇島市的平均技術變動值（MEAN-TC）明顯高于平均綜合效率值（MEAN-EC）（圖2），即技術進步在土地生產率水平提高過程中起到了更重要的作用。其余各市MEAN-TC值一般低于MEAN-EC值或基本持平，反映出這些城市土地利用的技術水平相對較低，可以通過技術改進來提高全要素生產率。

對2002、2013年進行2個年份的Malmquist指數計算，同時以2002年為基年，并假設其M指數為1，然后與后續相鄰年份M指數連乘，用以反映地區全要素生產率的連續變動情況。從結果看出，2002、2013年2年的M指數與截至2013年的累積M指數的總體差異趨勢基本一致（圖3）。北京市城市土地的全要素生產率增長最為顯著，這與其土地利用空間限制較為強烈、不斷更新技術方法有緊密的聯系。天津市、秦皇島市的累積M值也呈現不斷增長的趨勢，但從2008年開始天津市的累積M值增長快于秦皇島市。其余城市的累積M值變動較為平穩，在一定程度上反映出京津冀區域多數城市土地的全要素生產率的提高較為緩慢，甚至部分城市出現下降，對于這些城市而言，需要調整要素組合或要素投入規模，并需加強土地利用的技術投入，以此提高全要素土地利用效率。

5 結論

本研究利用數據包絡分析法及Malmquist指數法對京津冀地區地級以上城市的土地利用效率進行了測度，發現：（1）2002—2013年京津冀地區總體城市土地利用效率相對平穩，超效率DEA指數呈現先降后穩的趨勢，總體城市土地利用效率仍有一定提升空間。（2）DEA評價無效單元均處于規模報酬遞減狀態，即城市土地要素供給規模偏大，其中北京市的土地利用綜合效率低下均為規模無效引起，說明土地要素投入規模存在問題。（3）京津冀地區城市土地利用效率差異呈擴大趨勢，天津市、唐山市、承德市、衡水市等地效率較高，北京市、石家莊市、秦皇島市、邯鄲市、保定市等地效率較低。（4）從土地全要素生產率變化看，北京市、天津市、秦皇島市等地全要素生產率提高較大，且主要來源為技術進步，石家莊市、滄州市、廊坊市、邯鄲市等地土地全要素生產率變化較小，主要原因為技術進步較慢。

應用數據包絡分析方法對城市土地利用效率進行研究具有一定優勢，但主要問題在于當前統計數據對于方法的支撐方面。首先是統計數據適用問題，我國城市經濟、人口等統計空間與城市建成空間不統一，土地的投入產出數據失真較為嚴重，例如統計年鑒中北京市人口密度遠低于天津市、石家莊市等，這與現實嚴重不符。其次，部分投入產出指標由于統計數據不足而難以進入測度體系，如技術投入、生態產生等。

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