LF-RH工藝生產超低硫鋼鋼水溫度預報模型

樊智勇，熊　瑋，胡漢濤，黃翼飛

(1.武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081；2.寶鋼集團中央研究院，上海，201900)

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LF-RH工藝生產超低硫鋼鋼水溫度預報模型

樊智勇1，熊瑋1，胡漢濤2，黃翼飛1

(1.武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081；2.寶鋼集團中央研究院，上海，201900)

摘要：根據LF-RH精煉超低硫鋼的工藝流程，基于冶金熱力學、傳熱和熱量平衡等原理，同時考慮鋼包的熱狀態，建立出鋼至澆注過程中的鋼水溫度預報模型。通過該模型可以得到不同時刻鋼水溫度和鋼包內襯溫度的分布曲線。實例驗證結果顯示，模型計算值與實測值的平均誤差為5.6 ℃，誤差在±8 ℃以內的占87.5%。另外，運用該模型分析了鋼包熱狀態、出鋼過程、傳運時間、RH真空室內壁溫度等因素對鋼水溫度的影響規律，可為超低硫鋼精煉工藝的優化提供參考。

關鍵詞：LF-RH精煉；鋼水溫度；預報模型；超低硫鋼；熱平衡；傳熱

RH爐和LF爐是現代煉鋼廠的標準精煉裝備，其生產節奏的快慢直接影響煉鋼生產效率[1]。采用LF-RH工藝生產市場需求量較大的高等級管線鋼、IF鋼等超低硫鋼種時，精煉處理時間較長，精煉過程中鋼水溫度的準確預報對優化操作工藝、降低成本、最大限度地縮短精煉爐處理周期有重要意義。

本文結合寶山鋼鐵股份有限公司(以下簡稱寶鋼)一煉鋼廠實際生產超低硫鋼的工藝條件，基于冶金熱力學、傳熱和熱量平衡等原理，同時考慮鋼包熱狀態，建立出爐后至澆注過程中的鋼水溫度預報模型，以掌握從出鋼至澆注結束時鋼液的溫度變化情況，為高效精煉工藝的開發提供參考。

1模型的建立

1.1計算流程及鋼包初始熱狀態的確定

根據超低硫鋼精煉處理路徑，模擬計算流程為：上一爐鋼澆注完畢→空包修整→鋼包烘烤→空包待鋼→鋼包裝鋼→滿包傳運→LF精煉→LF精煉后傳運→RH精煉→RH精煉后喂線吹氬→傳運待澆→澆注。

鋼水在出鋼和盛鋼過程中的溫度變化受鋼包熱狀態的影響較大，通過在鋼包內襯埋入熱電偶對寶鋼一煉鋼廠300 t鋼包進行現場熱狀態測試，結果表明新包投入運轉4～6個周期后，包襯內各測試點的溫度在同一工序位置基本不變。根據實測結果將澆注完畢時刻的鋼包內表面溫度設為1400 ℃、外殼溫度設為300 ℃，按第一類邊界條件下的一維穩態導熱處理，得到包壁和包底的溫度分布曲線，如圖1所示，計算得到的鋼包內襯溫度與實測點溫度基本吻合。

(a)鋼包壁

(b)鋼包底

Fig.1 Temperature distribution curves of the ladle lining at the end of pouring

1.2鋼包襯傳熱模型

因鋼包的壁高遠大于壁厚，將包壁看作無限長圓筒，只考慮徑向熱流；因鋼包直徑遠大于包底厚度，將包底看作薄圓板，只考慮軸向熱流。包壁和包底的內部溫度變化通過求解非穩態熱傳導方程式(1)～式(4)得到。

包壁的熱傳導方程為：

(1)

其邊界條件和初始條件如下:

(2)

包底的熱傳導方程為:

(3)

其邊界條件和初始條件如下:

(4)

式中：T壁、T底為鋼包包壁和包底內襯溫度，K；τ為時間，s；ρ壁、ρ底為包壁和包底的密度，kg/m3；Cp壁、Cp底為包壁和包底的定壓比熱容，J/(kg·K)；r、z為包壁半徑和包底厚度，m；λ壁、λ底為包壁和包底的導熱系數，W/(m·K)；α壁外、α底外為包壁和包底外表面綜合換熱系數，W/(m2·K)；T(r壁外)、T(z底外)分別為包壁和包底的外表面溫度，K；T環為環境溫度，K；q壁內、q壁外為通過包壁內、外表面的熱流密度，W/m2；q底內、q底外為通過包底內、外表面的熱流密度，W/m2。模型中考慮了耐火材料熱傳導率和比熱容隨溫度的變化。

空包階段包壁、包底內表面熱流計算如圖2所示。包壁內表面、包底內表面與包口面(有包蓋時為包蓋的內壁面，無包蓋時將包口面看作溫度為環境溫度的黑體表面)構成一封閉熱交換空間。鋼包內壁面、內底面和包蓋內表面(用下標i=1、2、3區分)中每一個面上的輻射總熱流量，即有效輻射Ji都由自輻射Ei和反射部分(1-εi)Gi所組成：

圖2　空包階段熱流示意圖

Fig.2 Schematic diagram of heat flux inside the empty ladle

(5)

(6)

其中，投射輻射密度

(7)

式(5)～式(7)中：εi為各內表面輻射率(黑度)；σ為玻爾茲曼常數，取5.67×10-8W/( m2·K4)；Ti,sur為各內表面溫度，K；Fik為各內表面之間的輻射換熱角系數。

每一表面的凈熱損失

(8)

式(5)～式(7)聯立得到有效輻射的節點方程：

(9)

所有節點的有效輻射方程用矩陣形式可以表示為

(10)

1.3鋼水溫度變化模型

1.3.1出鋼過程鋼水溫降

鋼水進入鋼包內的溫度變化表示為：

(11)

式中：M鋼為鋼包內鋼水質量，kg；Cp鋼為鋼水比熱容，J/(kg·K)；T鋼為鋼水溫度，K；ρ鋼為鋼水密度，kg/m3；r進包為出鋼鋼流進包時的半徑，m；v進包為出鋼鋼流進包速度，m/s；T進包為出鋼鋼流進包溫度，K；A壁內、A底內為與鋼水接觸的包壁和包底面積，m2；q渣面為出鋼階段通過熔池自由表面的熱流密度，W/m2；A渣面為出鋼階段熔池自由表面面積，m2；Qalloy為鋼包裝鋼過程中向鋼包加入脫氧劑、合金料等引起的熱量變化，J。

出鋼過程中鋼水與包壁的接觸面積是出鋼時間的函數，為計算這個階段包壁所通過的熱流和相應的溫度分布，將鋼包內與鋼水接觸的包壁部分沿高度按出鋼時間分成n個小垂直段，每個小垂直段對應包壁的一個圓柱面。出鋼過程中，整個高度上的每一環可能處于不同的溫度，相應包壁厚度方向的溫度由每一垂直截面上中點溫度來表示。

1.3.2傳運過程鋼水溫降

在滿包傳運階段，鋼水通過包壁、包底和渣層向外傳熱，鋼包內鋼水溫度的變化表示為：

(12)

式中：q渣內為通過與鋼水接觸的渣層內表面的熱流密度，W/m2；A渣內為與鋼水接觸渣層內表面的面積，m2。計算渣層的溫度分布時，渣層外表面與其上方鋼包側壁、環境之間構成一封閉輻射熱交換空間，通過前述方法計算渣層外表面的熱流密度。鋼渣在熱循環過程中存在相變現象，因而其熱物理參數在不同的溫度范圍內是不同的，各物性參數隨溫度的變化可參考文獻[3]。

1.3.3LF精煉過程鋼水溫度變化

根據體系能量平衡建立LF精煉過程鋼水溫度變化速率方程[4]：

(13)

式中：Qarc為進入熔池的電弧熱量，J，其中LF爐電弧傳熱效率通過模型計算曲線與實測鋼水升溫曲線的對比校正得到；Qslag為加入渣料熱效應，J；QAr為氬氣帶走熱量，J；Qrd為吹氬形成鋼液裸露面對外散熱量，J，依據文獻[5-6]所給實驗式計算；Qsl為渣層外表面散熱量，J；Qln為鋼包內襯吸熱量，J。

1.3.4RH精煉過程鋼水溫度變化

RH真空室內鋼水溫度變化可表示為[7-8]：

(14)

式中：M2為真空室內鋼水質量，kg；T2為真空室內鋼水溫度，K；Qs為真空室內鋼水表面的輻射熱量，J；Qgas為真空室內爐氣帶走的熱量，J；Qc=ΔHCOΔ[C]W2為真空室內鋼水脫碳產生的化學熱，J，其中ΔHCO為脫碳反應放熱，J/kg，Δ[C]為RH處理前后鋼水含碳量之差，%；qm、qn和qp分別為通過RH真空室壁、底部以及上升管和下降管的熱流密度，W/m2；Am、An、Ap分別為RH真空室壁、底部、上升管及下降管的面積，m2。

鋼包內鋼水溫度變化可表示為：

(15)

式中：M1為RH精煉時鋼包內鋼水質量，kg；T1為RH精煉時鋼包內鋼水溫度，K。

RH真空室外部空間輻射換熱條件十分復雜，鋼包內渣層表面與其上方的真空室底部外表面、浸漬管外表面以及環境之間組成輻射換熱空間，如圖3所示。但此輻射換熱空間中各表面間的輻射角系數無法通過查表得到，也不能通過直接積分的辦法計算，因此很難得到作為邊界條件的熱流密度。本模型首先用FLUENT軟件計算各個表面在某一溫度下的有效輻射和投射輻射，得到6個關于角系數的方程；再利用角系數的性質得到其它30個關于角系數的方程，求解這36個方程所組成的線性方程組可以得到各表面間輻射換熱的角系數，進而計算得到真空室底部和渣層外表面的軸向熱流以及浸漬管外壁的徑向熱流，分別作為真空室底部外表面、浸漬管外表面和鋼包渣層表面傳熱方程的邊界條件。

1—真空室底部外表面；2—鋼包內渣層與空氣接觸表面；

Fig.3 Schematic diagram of radiant heat transfer outside the vacuum chamber

1.3.5喂線及澆注過程鋼水溫降

鋼水在RH精煉后喂硅鈣線階段的溫度變化可表示為：

q底內(τ)A底內+q壁內(τ)A壁內+q渣內(τ)A渣內]

(16)

式中：Qwire為喂線吸收的熱量，J。

根據硅鈣線的組成，將單質Ca、Si、Fe等元素的物理熱和化學熱折合成硅鈣線的熱效應后計算加入鋼液的總熱量，考慮了Ca的收得率。澆注過程中鋼水溫度的變化按出鋼過程的逆過程計算。模型中邊界換熱系數采用文獻[9]中的方法計算。

2模型的求解

首先進行鋼包的網格劃分，空間步長取為1 mm，由于鋼包由多層材料組成，材料的熱物性參數在兩種材料的交界面上發生了階躍式變化，故鋼包的網格劃分采用內節點法。

然后取時間步長Δt=1 s，根據劃分的單元將包壁和包底的傳熱方程離散化。由于工藝過程時間較長，因此選用全隱式差分形式。全隱式差分是一種絕對穩定的差分格式，用現時刻一個節點的溫度表示下一時刻相鄰三個節點的溫度。渣層和包蓋為一維傳熱，其代數方組的系數是三對角陣，用求解速度最快的直接解法TDMA法(追趕法)求解。對于鋼包傳熱代數方程組，其系數矩陣為五對角矩陣，無法直接用TDMA法求解，采用ADI法(交替方向隱式法)求解。鋼包內的輻射網絡方法構成的代數方程組采用松弛法求解。

每一階段的求解包括初始化、邊界條件處理以及溫度場計算，其中后一階段的初始溫度為前一階段的終點溫度，最后依次對各階段的溫度分布進行求解。

3模型的驗證及分析

采用本文模型對寶鋼一煉鋼廠32爐次出爐后至澆注階段的鋼水溫度進行預報，并與實測溫度進行了比較(共224點)。結果顯示，模型計算值與實測值的平均誤差為5.6 ℃，最小誤差為0.1 ℃，其中誤差在±8 ℃以內的占87.5%，表明用該模型來預報鋼水溫度基本可行。圖4和圖5所示為其中一個爐次的鋼水溫度和鋼包內襯溫度變化情況。

實際生產中，LF進站鋼水溫度波動范圍較大，為了達到要求的出站鋼水溫度水平，深脫硫鋼種的LF處理周期經常達到50 min以上，遠遠滿足不了多爐連澆的要求。在保持LF基準操作條件不變的情況下，運用該模型分析了鋼包熱狀態、出鋼過程、傳運時間等因素對LF終點鋼水溫度的影響。

1—出鋼；2、4、7—滿包傳運；

(a)鋼包壁

Fig.5 Temperature distribution curves of the ladle lining at different stages

空包修理時間對鋼水溫降的影響比較明顯，空包時間每延長30 min，LF終點鋼水溫度下降8～11 ℃。鋼包烘烤10 min，LF精煉后鋼水溫度可提高2.9 ℃，但隨著烘烤時間的延長，其對鋼水溫度的影響效果會降低，在保證一定烘烤時間的情況下，加快鋼包周轉、減少空包時間更為重要。

出鋼量每減少20 t，出鋼后的鋼水溫度會多下降6 ℃左右，即溫度下降率約為0.3 ℃/t。而隨著出鋼時間的增加，鋼水出鋼溫降速率減小，在所計算的出鋼時間范圍(3～11 min)內，出鋼溫降速率與出鋼時間的關系為：

v=(9.890 59-0.027K)-(1.032 26-0.006K)t+(0.040 64-0.000 283K)t2

(17)

式中：v為出鋼溫降速率，℃/min；t為出鋼時間，min；K=1726-T出鋼，其中T出鋼為出鋼溫度，℃。

出鋼后傳運時間對鋼水溫降的影響與鋼水溫度、鋼包狀態、渣層厚度等都有關。在目前的工藝條件下，出鋼后10 min，鋼水溫降速度約為0.9 ℃/min；出鋼后30 min，鋼水溫降速度約為0.45 ℃/min。出鋼后渣層厚度約為60～70 mm，渣層散熱對鋼水溫降的影響不大。

RH精煉過程中真空室內壁的吸熱量較大，提高真空室內壁溫度可以降低對LF出站鋼水溫度的要求，從而縮短LF處理時間。真空室內壁初始溫度從900 ℃升至1400 ℃時，每增加50 ℃，LF終點溫度可降低4.5 ℃左右，可縮短通電時間1 min以上。

4結語

本文根據LF-RH復合精煉生產超低硫鋼工藝路徑，考慮鋼包熱狀態，基于冶金反應熱力學、傳熱和熱平衡原理建立了鋼水溫度預報模型。采用該模型預報了寶鋼一煉鋼廠32爐次超低硫鋼從出鋼至澆注過程中的鋼水溫度，計算值與實測值的平均誤差為5.6 ℃，其中誤差在±8 ℃以內的占87.5%。同時運用該模型分析了鋼包熱狀態、出鋼過程、傳運時間等因素對LF終點鋼水溫度的影響，可為縮短LF精煉處理時間及開發高效精煉工藝提供參考。

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[責任編輯尚晶]

Temperature prediction model of molten steel duringLF-RH process for ultra-low sulphur steel

FanZhiyong1，XiongWei1，HuHantao2，HuangYifei1

(1. Key Laboratory for Ferrous Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education,Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 2. Central Research Institute，Baosteel Group Corporation，Shanghai 201900，China)

Abstract:According to the process flow of LF-RH refining for ultra-low sulphur steel, a temperature prediction model of molten steel from tapping to teeming is developed based on metallurgical thermodynamics, heat transfer and thermal equilibrium principles as well as the thermal state of the ladle. It can provide temperature values of molten steel and temperature distribution in the ladle lining at any instant. The results of model verification show that, average error between the calculated and measured values is 5.6 ℃ and 87.5% of the error values are less than ±8 ℃. In addition, effects of ladle thermal state, tapping process, transport time and temperature of internal surface in RH vacuum chamber on molten steel temperature are analyzed by using this model, which are shown as reference for optimizing the refining process of ultra-low sulphur steel.

Key words：LF-RH refining; molten steel temperature; prediction model; ultra-low sulphur steel; thermal equilibrium; heat transfer

收稿日期：2015-12-28

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51572203).

作者簡介：樊智勇(1987-)，男，武漢科技大學碩士生.E-mail：452833101@qq.com通訊作者：熊瑋(1975-)，男，武漢科技大學教授，博士.E-mail：xiongwei@wust.edu.cn

中圖分類號：TF769

文獻標志碼：A

文章編號：1674-3644(2016)03-0170-05