基于頻譜相像系數的間歇采樣轉發干擾識別

蔣　瑩，何明浩，劉海波，郁春來

(1. 空軍預警學院 a. 研究生管理大隊；　b. 訓練部，　武漢 430019) (2. 空軍駐滬寧地區軍事代表室，　南京 210039)

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·電子對抗·

基于頻譜相像系數的間歇采樣轉發干擾識別

蔣瑩1a，何明浩1b，劉海波2，郁春來1b

(1. 空軍預警學院 a. 研究生管理大隊；b. 訓練部，武漢 430019) (2. 空軍駐滬寧地區軍事代表室，南京 210039)

摘要：正確的干擾識別是采取有效抗干擾措施的前提和基礎，文中針對間歇采樣轉發干擾的識別問題，提出了一種基于頻譜相像系數和支持向量機的干擾識別方法。通過對目標回波及干擾信號的模型及頻譜進行分析，挖掘回波與干擾信號頻域上的差異，提取頻譜相像系數特征，并利用支持向量機進行分類識別。仿真結果表明：相像系數特征參數類間分離度好、不易受噪聲及實驗次數影響，將其作為干擾識別的特征參數，得到的識別準確率較高，可以為后續雷達系統采取針對性抗干擾措施提供重要的決策信息。

關鍵詞：間歇采樣；干擾識別；特征提取；相像系數；支持向量機

0引言

雷達干擾與抗干擾是現代電子戰的一個重要方面。現代雷達干擾技術的迅猛發展使得雷達的跟蹤檢測面臨嚴重的威脅，尤其是基于數字射頻存儲器(DRFM)的欺騙式干擾機，可以精確復制接收到的雷達信號，從而在雷達接收機端獲得相當大的相干處理增益，大大提高干擾效能，為雷達檢測帶來巨大挑戰[1-3]。

隨著應用的愈加廣泛，基于DRFM的干擾技術近年來發展迅速，新的干擾樣式不斷涌現。為了解決特殊干擾平臺(如：彈載干擾機)下要求的高天線隔離度和工程實現之間的矛盾，間歇采樣轉發干擾應運而生。該技術立足于天線收發分時體制，巧妙地對雷達信號進行間歇性“欠采樣”處理，利用線性調頻脈沖壓縮雷達的匹配濾波特性，使得雷達產生多個逼真假目標，在一定條件下還可以產生壓制干擾的效果。鑒于其干擾性能優越，間歇采樣轉發干擾不斷得到改進，并用于干擾其他新體制雷達，其抑制與對抗迫在眉睫[4-7]。

眾所周知，對抗雷達干擾的前提和基礎是正確地進行干擾類型的識別。文獻[8]以干擾誤差角為測度，提出了基于信號檢測理論與凸優化理論的欺騙干擾檢測方法；文獻[9]在頻域內，利用小波分解技術，提取干擾信號與目標回波信號能量分布的多尺度相像系數，作為標識干擾類型的特征；文獻[10]構建了基于霍夫曼樹和逆云模型隸屬度的分類器，實現了待測干擾的識別。隨著現代信號處理方法在抗干擾領域的應用，干擾識別方法不斷創新發展，但針對間歇采樣轉發干擾識別的研究目前仍較為缺乏。

本文針對間歇采樣轉發干擾的識別問題，提出了一種基于頻譜相像系數的干擾識別方法。通過對信號頻譜進行分析，挖掘信號頻譜中的差異信息，提取頻譜矩形相像系數和三角相像系數，組成二維特征向量，作為干擾識別的特征參數，并對特征參數的性能進行分析，最后選用徑向基核函數設計的支持向量機對目標回波與干擾進行分類，實現干擾信號的檢測與識別，仿真結果驗證了該方法的有效性。

1信號模型

設雷達發射的信號為線性調頻信號

(1)

真實目標回波信號可以表示為

(2)

式中：AR為回波信號幅度；ωd為目標速度引起的多普勒頻移。本文的研究基于信號脈內分析，因此未考慮目標及干擾平臺與雷達之間距離引起的信號延遲。

間歇采樣信號為矩形包絡脈沖串，其脈寬為τ，重復周期為Ts，包絡脈沖為

(3)

干擾機接收到雷達發射的信號以后，對其進行間歇采樣處理，即以p(t)與s(t)做相乘運算，得到采樣信號

xs(t)=p(t)s(t)

(4)

對一個脈沖寬度為T的線性調頻信號，經過間歇采樣周期為Ts、采樣時長為τ的間歇采樣處理，可以得到N個脈沖內為線性調頻的窄脈沖，且N=?T/Ts」+1，?」表示向下取整。

其中，任意一個子脈沖信號可以表示為

exp[j(ωst+πKt2)+φ0]

(5)

式中：1≤n≤N，則采樣信號為

exp[j(ωst+πKt2)+φ0]

(6)

那么，間歇采樣直接轉發信號可以表示為

x(t)=xs(t-τ)

(7)

間歇采樣重復轉發干擾信號可以表示為

(8)

式中：M為間歇采樣周期Ts內可轉發當前采樣的次數，且M=?Ts/τ」-1。

間歇采樣循環轉發干擾信號可以表示為

(9)

式中：R=min{M,N}，N為脈沖持續時間T內可進行間歇采樣的次數，M為間歇采樣周期Ts內可轉發采樣信號的次數，且N=?T/Ts」+1，M=?Ts/τ」-1。

2頻譜相像系數特征分析

2.1干擾信號頻譜分析

對接收到的雷達信號進行間歇采樣處理，可以得到N個脈沖內為線性調頻的窄脈沖。觀察式(5)可以發現，這N個子脈沖均為脈內線性調頻信號，其脈寬為τ，帶寬為Kτ。每個子脈沖的調頻斜率相同，起始頻率不同，各子脈沖中心頻率的間隔為2Kτ。N個子脈沖的頻譜等間隔地分布在頻帶[fs,fs+B]中，除去起始頻率不同以外，其幅度頻譜均類似，近似為矩形，頻譜寬度近似等于Kτ。

由式(7)可知，間歇采樣直接轉發干擾信號的頻譜與采樣信號頻譜理論上一致。脈沖寬度為100 μs、調頻帶寬為10 MHz的線性調頻雷達信號經過Ts=10 μs、τ=5 μs的間歇采樣直接轉發產生的干擾信號的頻譜，如圖1所示。與圖2所示的目標回波信號的頻譜(目標徑向速度取380 m/s)相比可以發現，干擾信號幅度頻譜的寬度和位置與目標回波信號基本相同，不同的是干擾信號頻譜帶內、帶外均出現了許多起伏。帶內起伏為各個子脈沖幅度頻譜的體現，而帶外起伏是各子脈沖頻譜相互混疊導致的結果。

圖1　間歇采樣轉發干擾頻譜

圖2　目標回波信號頻譜

對于間歇采樣重復轉發而言，其干擾原理等同于將采樣信號多次進行轉發，因此其頻譜成分為采樣信號xs(t)頻譜的多次疊加，頻譜的位置及寬度與目標回波信號一致，帶內頻譜分布與采樣時長、采樣周期及轉發次數有關。上述雷達發射信號經過Ts=10 μs、τ=1 μs、轉發次數為九次的重復轉發所產生的干擾信號的頻譜，如圖3所示。

圖3　間歇采樣重復轉發干擾信號頻譜

至于間歇采樣循環轉發干擾，與直接轉發干擾、重復轉發干擾一致，其頻譜在寬度和位置上與目標回波信號頻譜基本一致，主要的不同在于帶內頻譜分布。上述雷達發射信號經過Ts=10 μs、τ=2 μs的循環轉發，產生的干擾信號頻譜如圖4所示。由于多處相鄰轉發信號之間相位存在突變，其帶內頻譜分布更為復雜。

圖4　間歇采樣循環轉發干擾信號頻譜

由上述分析可以發現，間歇采樣轉發干擾信號頻譜的位置及寬度與真實目標回波頻譜大致相同，但帶內分布存在明顯差異，干擾信號帶內起伏明顯，利用這一差異，可以為干擾識別提供線索。

2.2頻譜相像系數特征

文獻[11]中定義了一種表征兩個函數相像程度的參數以計算兩函數的相關性，其值僅與兩函數的交疊程度有關，具體定義如下：

設有兩個一維連續非負實函數f(x)和g(x)，定義系數

(10)

為函數f(x)和g(x)的相像系數，式中積分的范圍為函數的定義域，且函數f(x)和g(x)在其定義域內不恒為0。

由定義式(10)可知，0≤Cr≤1，若函數f(x)和g(x)完全重合或者對應成比例，即f(x)=kg(x)，k>0, Cr的值就等于1，表示f(x)和g(x)是完全相像的；隨著兩函數交疊部分的逐漸減少，Cr的值也逐漸減小，表示函數f(x)和g(x)是部分相像的；當兩函數完全分離時，Cr的值就達到最小值0，表示函數f(x)和g(x)完全不相像[11-12]。

由2.1節的分析可知，目標回波信號頻譜保留了線性調頻信號的頻譜特性，幅度譜近似為矩形，而間歇采樣轉發干擾信號的頻譜在有效帶寬內存在明顯起伏，本文利用這一差異，構造矩形脈沖序列U(k)作為參照樣本

(11)

式中：N為信號帶寬內采樣點數，提取信號頻譜矩形相像系數，利用信號頻譜與矩形序列的相像程度不同區別干擾及目標回波。

設置仿真條件如下：雷達發射的信號為線性調頻信號，信號載頻為30 MHz，帶寬為5 MHz，脈寬為100 μs，采樣頻率為120 MHz；間歇采樣直接轉發干擾的間歇采樣周期為10 μs，采樣占空比τ/Ts=0.5；重復轉發干擾的采樣周期為10 μs，采樣時間1 μs，單個周期轉發9次；循環轉發干擾的采樣周期為10μs，采樣時間1 μs；干信比0 dB，信噪比-5 dB～25 dB，在每種信噪比條件下進行300次蒙特卡洛仿真，計算目標回波及干擾信號頻譜的矩形相像系數，得到結果如圖5所示。

圖5　矩形相像系數隨信噪比變化曲線

觀察圖5可以發現，真實目標回波信號的頻譜矩形相像系數穩定后逼近1，間歇采樣直接轉發干擾信號頻譜矩形相像系數的穩定值約為0.9，但間歇采樣重復轉發干擾與循環轉發干擾信號的頻譜矩形相像系數較為接近，均在0.5左右，存在交疊。為了進一步對干擾信號類型進行區別，構造三角形脈沖序列T(k)作為參照樣本

(12)

提取目標回波及干擾信號與三角形脈沖序列的相像系數，與矩形相像系數組成二維特征向量，作為標識目標回波及不同類型干擾信號的特征參數。

3特征提取

本文提取頻譜相像系數特征的算法流程如下：

(1)將三類間歇采樣轉發干擾與目標回波信號從時域變換到頻域，并對信號能量進行歸一化處理，為提取頻譜差異信息做好準備；

(2)求出信號頻譜的中心頻率和有效帶寬，并對帶寬進行歸一化處理，以減少特征提取的計算量，并排除帶外噪聲及載頻的影響；

(3)按照式(11)和式(12)分別構造矩形及三角形脈沖序列作為參照樣本；

(4)按照式(10)計算目標回波及三種間歇采樣轉發干擾信號頻譜與矩形及三角形脈沖序列的相像系數，組成二維特征向量；

(5)將相像系數特征向量作為干擾識別的特征參數。

為分析相像系數特征參數的性能，設置仿真條件同2.2節，計算目標回波及干擾信號頻譜的三角相像系數，得到結果如圖6所示。

圖6　三角相像系數隨信噪比變化曲線

對比圖5和圖6可以發現，三角相像系數的類間分離度優于矩形相像系數，間歇采樣重復轉發與循環轉發干擾的頻譜三角相像系數值雖仍較為接近，但并無交疊，可以對兩種干擾信號加以區分。另外，兩種相像系數受噪聲的影響均不大，在SNR=0 dB以后，均趨于穩定。

為了進一步分析相像系數特征參數的性能，保持信號參數不變，在干信比為0dB，信噪比為-5dB、0dB、5 dB的條件下，分別進行300次蒙特卡洛仿真，得到二維相像系數聯合分布，如圖7所示。

圖7　相像系數特征二維聯合分布圖

由二維聯合分布圖可以直觀地看出，SNR=-5 dB時，真實目標回波信號頻譜相像系數誤差較大；SNR>0 dB后，相像系數特征趨于穩定，除目標回波及間歇采樣直接轉發干擾信號的小部分特征參數值存在誤差以外，類間分離度較優，目標回波信號與三類間歇采樣轉發干擾信號之間均沒有交疊，可以很好地加以區分。

表1給出了SNR=5 dB時目標回波及干擾信號特征參數的方差。觀察表1可以看出，真實目標回波及三類間歇采樣轉發干擾信號頻譜相像系數特征的方差數量級均小于-5，表明相像系數特征參數的穩定性較好，受試驗次數影響較小。

表1　SNR=5 dB時相像系數特征方差

由上述分析及仿真結果可知，相像系數特征參數具有類間分離度好、受噪聲及仿真試驗次數影響小的優點，可以選用其作為干擾識別的特征參數，對目標回波及間歇采樣轉發干擾信號進行識別。

4干擾識別

選用徑向基核函數設計的支持向量機對目標回波及干擾信號進行分類識別，選擇頻譜矩形相像系數及三角相像系數組成的二維特征向量作為干擾識別的特征參數。在干信比JSR=0 dB的條件下，對每種信號在信噪比為-5 dB～25 dB時分別進行300次蒙特卡洛仿真，得到300個特征樣本。選用其中100個樣本進行分類器訓練，200個樣本用作信號識別測試，得到四種信號的平均識別準確率如圖8所示。

圖8　識別準確率隨信噪比變換曲線

由圖8可知，選用頻譜相像系數作為干擾識別的特征參數時，識別準確率較高。在信噪比為-5 dB時，由圖7a)觀察可知，真實目標回波信號與間歇采樣直接轉發干擾的相像系數特征存在小部分交疊，因此識別準確率稍低，約為77%；隨著信噪比的改善，識別準確率逐漸提高，當信噪比SNR>0 dB時，識別準確率逼近100%。

5結束語

本文針對間歇采樣轉發干擾的識別問題展開研究，提出了一種基于頻譜相像系數和支持向量機的間歇采樣轉發干擾識別方法，利用干擾信號與目標回波信號在頻譜上的差異，提取頻譜矩形相像系數和三角相像系數組成特征向量，并選取支持向量機作為分類器進行干擾識別實驗。仿真結果表明：相像系數特征參數類間分離度好、不易受噪聲及實驗次數影響，將其作為干擾識別的特征參數，可以得到較高的識別準確率，能有效區分間歇采樣轉發干擾與真實目標回波，可以為雷達采取針對性的抗干擾措施提供重要的決策信息。

參 考 文 獻

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蔣瑩女，1991年生，碩士研究生。研究方向為電子對抗信息處理。

何明浩男，1963年生，教授，博士生導師。研究方向為信號與信息處理、電磁場與微波技術。

劉海波男，1983年生，本科。研究方向為雷達工程與裝備質量監督管理。

郁春來男，1981年生，博士，副教授。研究方向為信息對抗裝備技術與應用。

Recognition of Interrupted-sampling Repeater Jamming Based on Resemblance Coefficient

JIANG Ying1，HE Minghao2，LIU Haibo3，YU Chunlai2

(1a. Department of Graduate Management;1b.Training Department,Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China) (2. Military Affairs Deputy Office of Air Force in Shanghai-Nanjing Region,Nanjing 210039, China)

Abstract：Accurate jamming recognition is the precondition and basis of valid anti-jamming system. Aiming at recognition of interrupted-sampling repeater jamming, we propose an jamming recognition scheme based on resemblance coefficient and support vector machine. Firstly, the mathematic models of signals are given. Next, we analyze the frequency spectrum of jamming signal and extract the resemblance coefficient as feature parameter. Then the support vector machine is adopted to classify the target and jamming. The simulation results show outstanding feature performance and high recognition rate so that priori information can be provided for radar system to select anti-jamming method.

Key words：interrupted-sampling; jamming recognition; feature extraction; resemblance coefficient; support vector machine

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.017

通信作者：蔣瑩Email：jty614@163.com

收稿日期：2015-12-18

修訂日期：2016-02-28

中圖分類號：TN972

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)05-0072-06