應用Excel軟件繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的方法

馬紅兵(湖北省隨州市水文水資源勘測局,湖北隨州 441300)

?

應用Excel軟件繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的方法

馬紅兵
(湖北省隨州市水文水資源勘測局,湖北隨州 441300)

【摘 要】皮爾遜Ⅲ型頻率曲線是水文統計工作中推薦使用的線型,皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的繪制過程,計算和繪圖不復雜但繁瑣,人工繪制費時且易出錯。本文具體介紹應用Excel軟件(2003年版本)在頻率格紙上繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的步驟,證明其操作簡易,快捷實用。在水文頻率計算時,頻率分布曲線常采用皮爾遜-Ⅲ型頻率曲線,而該頻率曲線又常需要在頻率格紙上繪制。

【關鍵詞】Excel軟件 函數 圖表 頻率格紙 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線

下面介紹應用Excel軟件采用目估適線法繪制某測站年徑流量皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的方法，具體操作步驟如下：

1 繪制頻率格紙

水文頻率計算中采用的頻率格紙也叫概率格紙，是以正態分布曲線成直線來劃分概率坐標的。其特點是橫坐標的兩端分格較稀而中間較密，縱坐標為均勻分格，繪制在上面的頻率曲線的兩端坡度變緩，使用方便。

1.1 頻率格紙網格線相關數據的計算

(1)在“頻率格紙網格線數據表”工作表的A列單元格中，分別輸入頻率格紙縱向網格線對應的頻率值：第3欄和第4欄為“0.01”，第5欄和第6欄為“0.02”， 第7欄和第8欄為“0.03”…… 第231欄和第232欄為“99.99”。

(2)計算頻率P對應的標準正態分布分位數：在B3單元格輸入公式“=NORMSINV(A3%)”，按回車鍵；然后選中B3單元格，把鼠標光標移動到B3單元格的右下角，當光標變成一個黑色的十字形狀時，按住鼠標左鍵向下拖曳到B232單元格即可。

1.2 頻率格紙頻率刻度相關數據的計算

(1)在“頻率格紙頻率刻度數據表”工作表的A列單元格中，分別輸入頻率格紙頻率刻度對應的頻率值：第3欄為“0.01”、第4欄為“0.05”、第5欄為“0.1”…… 第27欄為“99.99”。

(2)計算頻率P對應的標準正態分布分位數：在B3單元格輸入公式“=NORMSINV(A3%)”，按回車鍵；然后選中B3單元格，把鼠標光標移動到B3單元格的右下角，當光標變成一個黑色的十字形狀時，按住鼠標左鍵向下拖曳到B27單元格即可。

(3)在C3單元格中輸入“=B3-$B$3”→回車→選中C3單元格→通過Excel自動填充柄向下進行填充直至C27單元格，則得到頻率格紙中頻率P對應的橫坐標值。

(4)在D3～D27單元格中全部輸入縱坐標最小值0。

1.3 頻率格紙網格線的繪制

(1)在“某測站年徑流量頻率曲線”工作表中點擊“插入”→圖表→XY散點圖→無數據點折線散點圖→下一步→系列→添加數據系列1→單擊“X值”欄→打開“頻率格紙網格線數據表”工作表→選中C列單元格的第3欄至第232欄→清空“Y值”欄→打開“頻率格紙網格線數據表”工作表→選中D列單元格的第3欄至第232欄→下一步→標題→設置相應的標題各項目→網格線→勾選“數值(Y)軸”欄的“主要網格線”和“次要網格線”→完成。

(2)鼠標右擊縱坐標刻度值→坐標軸格式→刻度→在“數值(Y)軸刻度”的最小值欄輸入0，最大值欄輸入900→確定。

(3)設置橫向分布的數值(Y)軸次要網格線格式：右擊數值(Y)軸次要網格線→網格線格式→圖案→“線條”選擇合適的樣式、顏色與粗細→確定。

(4)設置橫坐標軸格式：右擊橫坐標刻度值→坐標軸格式→刻度→設置“數值(X)軸刻度” 的最小值為0，最大值為7.438→字體→字號設置為9→確定。

1.4 頻率格紙頻率刻度的標注

(1)右擊“某測站年徑流量頻率曲線”工作表中數據系列1的橫坐標刻度值，然后消除掉橫坐標刻度值。

(2)在“某測站年徑流量頻率曲線”工作表中添加數據系列2”→單擊“X值”欄→打開“頻率格紙頻率刻度數據表”工作表→選中C列單元格的第3欄至第27欄→清空“Y值”欄→打開“頻率格紙頻率刻度數據表”工作表→選中D列單元格的第3欄至第27欄→確定。

(3)鼠標右擊數據系列2的最底層橫向網格線→數據系列格式→數據標志→“數據標簽包括”欄勾選“X值”→確定。

(4)設置系列2的“數據標志格式”：右擊系列2的橫坐標刻度值→數據標志格式→對齊→“標簽位置”設置為“下方”→字體→字號設置為9→確定。

(5)修改系列2的“X軸數據標簽”：單擊“某測站年徑流量頻率曲線”工作表的任意一個X軸數據標簽，以選定整個X軸數據標簽→依次單擊具體要更改的X軸數據標簽→依次輸入“頻率格紙頻率刻度數據表”工作表的A3～A27各單元格的值→保存。

2 頻率曲線相關數據的計算

2.1 經驗頻率曲線統計參數的計算

(1)在“某測站年徑流量頻率計算表”工作表中，分別在“年份”欄和“年徑流量”欄輸入相應的數值，然后在“序號”欄輸入1～47的序數，在“按大小排列的年徑流量”欄對年徑流量資料進行由大到小的排序。

(2)運用經驗公式P=100×m/(n+1)(%)計算經驗頻率，m為1～47的序數，n為47。

2.2 理論頻率曲線選配計算

(1)在“頻率曲線選配計算表”工作表中，先假定Cs與Cv的比值為2、2.5和3三種情況來試配頻率曲線。

(2)在“皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的離均系數Ф值表”中查出Ф值，然后分別輸入B列、E列和H列的“離均系數Ф”欄。

(3)運用公式Kp=ФCv+1，分別計算出C列、F列和I列的模比系數。

3 繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線

3.1 點繪經驗頻率點據

(1)在“某測站年徑流量頻率曲線”工作表中添加數據系列3”→在“名稱”欄輸入“經驗頻率”→單擊“X值”欄→打開“某測站年徑流量頻率計算表”工作表→選中J列單元格的第4欄至第50欄→清空“Y值”欄→打開“某測站年徑流量頻率計算表”工作表→選中D列單元格的第4欄至第50欄→確定。

(2)鼠標右擊經驗頻率曲線→選擇“圖表類型”為“散點圖”→確定。

(3)鼠標右擊經驗頻率點據→數據系列格式→設置合適的“圖案”內容→確定。

3.2 點繪理論頻率曲線

(1)設置“某測站年徑流量頻率曲線”工作表的系列4：右擊該工作表的“圖表區”→源數據→系列→添加系列4→在“名稱”欄輸入“第一次配線”，在“X值”欄輸入“=頻率曲線選配計算表! $L$7：$L$25”，在“Y值”輸入“=頻率曲線選配計算表! $D$7：$D$25”→確定。

(2)右擊系列“第一次配線”的曲線→圖表類型→無數據點平滑線散點圖→確定。

(3)右擊系列“第一次配線”的曲線→數據系列格式→圖案→“線性”選擇合適的樣式、顏色、粗細→確定。

(4)“第二次配線”和“第三次配線”參照“第一次配線”方法繪制理論頻率曲線。

4 結語

Excel軟件具有強大的表格計算和圖表生成功能，既能完成復雜的計算，又能生成美觀的圖表，圖表可讀性強且易修改。采用Excel軟件計算和繪圖，既減輕了人工繪制的勞動強度，又提高了繪制精度。

參考文獻:

[1]王棟,陳元芳.工程水文學[M].北京:中國水利水電出版社,2010.

[2]郭天翔,劉紅.利用Excel繪制PⅢ型頻率曲線[J].治淮,2010(3).

[3]張懷孔.PⅢ型頻率曲線適線軟件在Excel中的開發和應用.電力勘測設計,2006(2).