局部模糊檢測優化算法①

鄭文潔,劉秉瀚(福州大學 數學與計算機科學學院,福州 350108)

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局部模糊檢測優化算法①

鄭文潔,劉秉瀚
(福州大學 數學與計算機科學學院,福州 350108)

摘 要:目前基于特征的局部模糊檢測算法為了優化特征響應需要在多尺度下重復計算局部模糊特征,且鄰接關系復雜,導致計算量大,時間效率低.針對上述時間問題,本文提出一種利用單層垂直上下文的局部模糊檢測優化算法.首先提取圖像塊重尾分布、峰度、功率譜、線性濾波等模糊特征,然后使用貝葉斯法學習模型,計算后驗概率作為初步估計模糊響應,最后本文提出將鄰近像素點的模糊響應信息作為上下文更新像素點自身響應信息,增加上下文支撐域的尺寸以更充分的考慮周圍信息,使用一個相互垂直的一維上下文以減小計算量,從而構造新的能量函數進行全局優化,通過最小化能量函數得到最終的模糊響應.實驗表明,本文算法能有效檢測圖像的局部模糊,并提高檢測的時間效率.

關鍵詞:局部模糊檢測; 模糊特征; 垂直上下文; 全局優化; 時間效率

目標與鏡頭的相對運動、散焦等原因都會造成圖像局部模糊.快速且有效地檢測出清晰和模糊區域,在圖像分割、目標檢測、場景分類、圖像質量評估、圖像重建、圖像編輯等方面都可以得以應用.目前這方面的研究已取得了一定成果.如Levin[1]利用梯度分布差異識別局部運動模糊; Liu等人[2]使用擬合梯度分布、功率譜斜率、最大飽和度來表征模糊; Tai等[3]利用局部灰度與梯度變化關系估計散焦模糊; Chakrabarti等[4]通過局部傅里葉變換分析定向模糊; Grimaldi等[5]利用局部標準差檢測模糊區域; Su等[6]根據奇異值向量構造模糊度量; Shi等[7]通過訓練局部濾波器,結合峰度、功率譜等檢測模糊.由于上述檢測方法主要是通過分析紋理豐富的清晰區域和平坦的模糊區域在空域或頻域等方面表現出的不同構造模糊度量來檢測模糊,因此將這些方法應用在紋理平坦的非模糊區域和平坦的模糊區域、紋理較豐富的運動模糊區域和紋理清晰的非模糊區域時會有不同程度上的誤判,所以文獻[3]使用馬爾科夫隨機場傳播優化估計結果; 文獻[7]設計了一個多層感知模型進行優化提高準確率,但這種優化方法需要在不同尺度多次計算特征響應,建立復雜的鄰接關系,導致計算量大,時間效率低.

針對上述時間效率的問題,本文提出一種利用單層垂直上下文的局部模糊檢測優化算法: ①首先根據模糊塊與清晰塊在空域、頻域等方面表現出的不同特性,提取重尾分布、峰度、功率譜、線性濾波等模糊特征; ②使用樸素貝葉斯法學習輸入(模糊特征)/輸出(真實的模糊情況)的聯合概率分布,然后根據此模型,計算后驗概率(聯合模糊特征); ③由于噪聲或非模糊區域紋理較平坦等原因,像素點的聯合模糊特征不能正確反映模糊情況,需要對估計的模糊響應進行優化.像素點間的模糊情況在一定范圍內是相關的,因此,本文將鄰近像素點的模糊響應信息作為上下文更新像素點自身響應信息.本文增加上下文支撐域的尺寸以更充分的考慮周圍信息,使用一個相互垂直的一維上下文以減小計算量,從而構造新的能量函數進行全局優化,通過最小化能量函數得到最終的模糊響應.實驗表明,本文算法能有效檢測圖像的局部模糊,提高檢測的時間效率.

1　模糊特征及特征優化

1.1模糊特征

自然圖像的灰度梯度分布一般都遵循重尾分布,模糊的圖像則較少地包含銳利的邊緣,所以梯度中多為較小的值,一般不出現重尾分布.

可使用混合高斯模型來擬合梯度分布,由于標準差大的高斯函數在擬合重尾分布中起了重要作用,所以擬合高斯混合函數中標準差較大的值f1可為判別模糊的特征[7]:

可使用混合高斯模型來擬合梯度分布?I,由于標準差大的高斯函數在擬合重尾分布中起了重要作用,所以擬合高斯混合函數中標準差較大的值f1可為判別模糊的特征[7]:

其中,均值μ1=μ2=0,σ為標準差決定分布幅度,α、β為雙高斯函數的擬合系數.特征值f1越大,說明重尾分布越明顯,含有越多的幅值大的梯度,圖像越清晰.

除了重尾分布,自然圖像的梯度分布通常在值為0處有一個急性峰值即尖峰分布,峰度值為正,而模糊則擴大了梯度的分布,峰度下降,因此峰度值f2可為判別模糊的特征[7]:

其中,Ix和Iy分別表示x、y方向上的梯度,E[·]表示向量a的期望算子.特征值f2越大,說明圖像梯度分布曲線頂峰越尖,圖像越清晰.

在頻域,自然圖像的平均功率譜表示了圖像強度的變化情況.隨著頻率的增大,功率譜幅值是下降,但模糊會使得下降速度的加快,造成模糊圖像功率譜之和比清晰圖低,所以圖像功率譜之和f3可為判別模糊的特征[7]:

其中,ω是頻率,(ω,θ)是像素(i,j)的極坐標,N為不同的θ數,P(ω,θ)是離散傅里葉變換的平方.特征值f3越大,說明圖像包含的高頻成分損失越少,圖像越清晰.

上述特征分別從空域和頻域對模糊特征進行描述,但都是擬合自然圖像統計的特征.文獻[7]使用基于離差陣構造的可分性判據提取特征.令B={B1,…,Bn}和I={I1,…,Im}分別表示已經人工標記的模糊和非模糊圖像塊,使用變換特征空間中類內和類間離差矩陣WTSωW和WTSbW的跡構造可分性判據J(W):

J(W)越大說明兩類間差別越大,各類內差別越小.使J(W)最大的情況下,得到的Sw-1Sb的特征值λ1·λ2·λ3·… 所對應的特征向量ωi即為作為圖像的局部濾波器f4進行模糊特征提取[7]:

其中,d為濾波器的個數.

1.2樸素貝葉斯

樸素貝葉斯法[7]是基于貝葉斯定理和特征條件獨立假設的分類方法.給定訓練數據集,首先基于特征條件獨立假設,學習輸入/輸出的聯合概率分布,然后根據此模型,對給定的輸入,利用貝葉斯定理求出后驗概率最大的輸出.文獻[7]實驗表明,1.1節中的模糊特征間是近似相互獨立的,因此使用樸素貝葉斯分類器學習得到后驗概率作為聯合的特征值.

1.3特征優化

對于局部窗口提取的特征,在不同尺度即窗口大小不一情況下,特征的響應是不一樣的,僅從一個尺度得到的檢測結果,可能并不正確.所以文獻[7]使用多層感知的方法,分別計算出3個尺度的特征響應,在一階鄰域內構造逐點層內(同一尺度內)平滑項,在層間(3種不同尺度間)構造對應數據平滑項,結合數據保真項共同構建全局能量函數[7]E(a):

2　基于特征的局部模糊檢測

2.1初始特征估計

當圖像存在局部模糊時,直接從像素點出發,是難以對其檢測、區分的,所以目前大部分的研究都是通過考慮某一像素點的局部區域內信息,結合一些技術手段,判斷其模糊程度.本文使用文獻[7]提出的局部特征作為模糊估計的初始模糊響應.具體步驟如下:①選定局部區域的大小s及局部濾波器個數d,從文獻[7]的數據集(含人工標定的結果圖)選擇樣本,處理得到s*s大小的帶有標記類別的圖像塊,根據式(7)計算得到d個局部濾波器; ②按式(1)(3)(5)(8)計算樣本圖像塊的模糊特征; ③將樣本模糊特征和類別作為輸入,使用樸素貝葉斯學習得到分類器; ④對每張輸入圖像,提取以像素點i為中心大小為s*s的局部區域,按式(1)(3)(5)(8)計算圖像塊特征,使用樸素貝葉斯分類器得到聯合特征,如圖1(b).

2.2優化

通過上述的特征提取后,由于噪聲或清晰區域紋理較平坦等原因,像素點的模糊響應不能正確反映模糊程度,如圖1紋理平坦清晰區域(腿部、身體)和模糊區域(揮動的翅膀)模糊特征響應是相近的.為了提高初始模糊響應估計準確率,提高模糊檢測算法的魯棒性,需要對估計的模糊特征響應進行全局優化,從而得到更加精確特征響應結果.

圖1 初始特征估計

按照1.3節文獻[7]的方法對初始特征進行優化弊端在于: 首先,對層內每個像素只考慮一階4-鄰域內的信息作為其上下文,對其進行的平滑,偶然性比較大,易造成誤差.再次,需要在多尺度下重復計算局部模糊特征,需要建立的鄰接關系復雜,計算量大,時間效率低.

本文針對上述問題,提出如下改進:

首先,增加鄰接點窗口的尺寸到c*c.自然圖像數據一般具有較高階的統計量,這要求圖像的上下文要有較大的支撐域[9].對于局部模糊圖像來說,一個模糊(或清晰)的像素點其周圍也為模糊(或清晰)的概率比較大,而周圍不只是指與該像素點在空間位置上緊鄰的四周,也可能是更大的范圍,即一個像素點不僅可以和它4-鄰域內的點在模糊情況上保持基本一致,還應該與周圍更遠范圍內的點在模糊情況上保持基本一致.

其次,在窗口范圍內選擇鄰接點.如果直接使用以像素點為中心的c*c范圍內所有點作為其鄰接點,那么會造成維數災難問題,因此本文使用一個相互垂直的一維上下文[9].如圖2,這樣不但可以使上下文獲得較大的支撐域,還可以克服了維數災難問題.通過尺寸的增加,可以更充分的考慮周圍的信息,減小誤差.

圖2　圖模型

因此,本文改進的全局總能量函數為:

3　實驗結果分析與比較

為了驗證本文改進的算法的有效性,使用文獻[7]數據集中600張圖(其中包括296張部分運動模糊和304張散焦模糊圖片,并且每張圖像都有經過人工標定模糊區域的標記圖)進行模糊檢測,并與現有的表現較好的模糊檢測方法[2,4,6,7]進行比較.本文實驗是在Windows7 64bit,Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU,16GB內存的系統環境下,利用MATLAB R2014a,使用文獻[7]中提供的源碼及各種模糊檢測算法的結果圖進行比較.本文分別從特征響應效果及時間效率上對本文提出的優化算法進行分析.

本文實驗在特征提取部分的參數選擇同文獻[7],特征提取圖像窗口大小s為11,第4個特征濾波器個數d為2.

3.1特征響應效果對比

首先,使用準確率-召回率曲線進行定量分析,其中準確率指的是檢出的像素中有多少是模糊的,召回率指的是所有模糊像素有多少被檢出.觀察圖3(a)可以看出: 第一,當權重α=0.5時,權重較大過度懲罰,當召回率在[0.9,1]時曲線比文獻[7]中沒有優化時的曲線低; 第二,當權重α都為0.2,窗口尺寸c從5增加到7時,在召回率[0,1]上準確率都有提高,且相較于文獻[7]沒優化時的曲線準確率也都有提高,說明在一定范圍內增加窗口尺寸可以達到更優的效果,甚至在召回率[0.9,1]上略優于文獻[7]的優化效果.觀察圖3(b)可以看出: 第一,雖然與文獻[7]方法的曲線相比,本文提出的優化方法響應效果有所些許下降,但結合3.2節中的時間效率,本文的優化方法損失了一部分的響應效果換取了時間效率的提高; 第二,與現有的方法相比,在召回率為[0,1]范圍內本文的使用的方法都能夠獲得比較高精確度,說明本文使用的基于特征的局部模糊檢測優化算法具有較強的魯棒性.圖4給出了三個例子(部分運動模糊和散焦模糊)對比本文實驗效果與其他算法效果.

3.2時間效率對比

基于特征的局部模糊檢測算法時間主要由特征提取時間和優化時間組成.本文中,對于測試圖像(圖片1大小為640*480,圖片2大小為640*427,圖片3大小為640*427)只需要提取圖像窗口長為s=11的局部特征一次,而文獻[7]中則需要對圖像提取窗口長分別為s1=11、s2=15和s3=21的特征各一次,即在不同尺度下提取特征.表1給出了本文與文獻[7]算法在時間方面的表現情況: 首先,文獻[7]方法隨著特征提取的窗口的增大,提取所需時間隨之增加,所以反復提取不同尺度下的特征嚴重影響了優化的時間效率,因此本文選擇在單尺度下進行特征優化,不需要多次提取特征; 其次,當本文中上下文尺寸擴大到c=7時,就優化時間而言,對文獻[7]并沒有明顯的改進,是因為隨著優化尺度增長收斂速度變慢; 最后,結合3.1節的響應效果,當上下文尺寸c=5時,特征響應達到優化效果且優化的時間有明顯的提升.

圖3　準確率-召回率曲線對比

圖4　各算法效果圖對比

表1　時間效率比較

4　結語

本文提出的利用單層垂直上下文的局部模糊檢測優化算法,在初始特征響應得到優化的前提下,降低了計算量,提高了算法的性能.大量的實驗表明,本文改進的方法能有效地進行圖像局部模糊的檢測,并提高時間效率.

參考文獻

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9董偉生.基于上下文的自適應圖像建模及其在圖像恢復中的應用[博士學位論文].西安:西安電子科技大學,2011.

Local Blur Detection Optimization Algorithm

ZHENG Wen-Jie,LIU Bing-Han
(College of Mathematics and Computer Science,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

Abstract:The existing blur detection algorithm based on features has to calculate local features many times in order to optimize the blur response.Complicated adjacency relationship leads to large computing tasks and low efficiency.To solve the time problem,this paper proposes a local blur detection optimization algorithm with the perpendicular context in single scale.Firstly,we calculate features such as local heavy-tailedness feature,kurtosis feature,local power spectrum feature and local filters,Then naive Bayesian classifier is used to combine these features.Finally,this paper takes the blur response information of adjacent pixels as context to update the pixel itself,increases support region of context to take the information around the pixel into account more adequately,uses one-dimensional perpendicular context to reduce the amount of calculation,forms new energy function,and obtains the final blur response by minimizing the energy function.Experimental results show that the modified algorithm can detect local blur effectively and improve time efficiency.

Key words:local blur detection; blur feature; perpendicular context; global optimization; time efficiency

基金項目:①國家自然科學基金(61473330);福建省自然科學基金(2013J01186)

收稿時間:2015-08-14;收到修改稿時間:2015-09-24